วิธีหาเส้นรอบวงและพื้นที่ เส้นรอบวงและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เมื่อทำการแก้ไขจำเป็นต้องคำนึงว่าการแก้ปัญหาการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากความยาวของด้านข้างเท่านั้น มันเป็นสิ่งต้องห้าม.

นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบ ให้เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 20 ซม. ซึ่งจะเป็นจริงถ้าด้านของมันคือ 1 และ 9, 2 และ 8, 3 และ 7 ซม. สี่เหลี่ยมทั้งสามนี้จะมีเส้นรอบวงเท่ากันคือเท่ากับ 20 เซนติเมตร (1 + 9) * 2 = 20 เหมือนกับ (2 + 8) * 2 = 20 ซม. ทุกประการ
อย่างที่คุณเห็นเราสามารถเลือกได้ ตัวเลือกจำนวนไม่สิ้นสุดขนาดของด้านข้างของสี่เหลี่ยมซึ่งเส้นรอบวงจะเท่ากับค่าที่ระบุ

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีเส้นรอบวงที่กำหนดคือ 20 ซม. แต่มีด้านต่างกันจะแตกต่างกัน สำหรับตัวอย่างที่กำหนด - 9, 16 และ 21 ตารางเซนติเมตร ตามลำดับ
ส 1 = 1 * 9 = 9 ซม. 2
ส 2 = 2 * 8 = 16 ซม. 2
ส 3 = 3 * 7 = 21 ซม. 2
อย่างที่คุณเห็นมีตัวเลือกมากมายสำหรับพื้นที่ของรูปสำหรับปริมณฑลที่กำหนด

หมายเหตุสำหรับผู้อยากรู้อยากเห็น- ในกรณีของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นรอบรูปกำหนด พื้นที่สูงสุดจะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ดังนั้นในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากเส้นรอบวงคุณต้องทราบอัตราส่วนของด้านหรือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ตัวเลขเดียวที่มีการพึ่งพาพื้นที่บนเส้นรอบวงอย่างชัดเจนคือวงกลม สำหรับวงกลมเท่านั้นและแนวทางแก้ไขที่เป็นไปได้

ในบทเรียนนี้:

• ปัญหาที่ 4. การเปลี่ยนความยาวของด้านโดยคงพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าไว้

ปัญหาที่ 1. หาด้านของสี่เหลี่ยมจากพื้นที่

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 32 เซนติเมตร และผลรวมของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างขึ้นในแต่ละด้านคือ 260 ตารางเซนติเมตร ค้นหาด้านข้างของสี่เหลี่ยม
สารละลาย.

2(x+y)=32
ตามเงื่อนไขของปัญหา ผลรวมของพื้นที่ของช่องสี่เหลี่ยมที่สร้างขึ้นในแต่ละด้าน (สี่ช่องตามลำดับ) จะเท่ากับ
2x 2 +2y 2 =260
x+y=16
x=16-ป
2(16-ป) 2 +2ป 2 =260
2(256-32ปี+ปี 2)+2ปี 2 =260
512-64y+4y 2 -260=0
4ปี 2 -64ปี+252=0
ส=4096-16x252=64
x 1 = 9
x 2 = 7
ทีนี้ลองพิจารณาว่าตามข้อเท็จจริงที่ว่า x+y=16 (ดูด้านบน) ที่ x=9 แล้ว y=7 และในทางกลับกัน ถ้า x=7 แล้ว y=9
คำตอบ: ด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 7 และ 9 เซนติเมตร

ปัญหาที่ 2. ค้นหาด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากเส้นรอบวง

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 26 ซม. และผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างจากด้านที่อยู่ติดกันทั้งสองด้านคือ 89 ตารางเมตร ซม. หาด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สารละลาย.
ให้เราแสดงด้านของสี่เหลี่ยมเป็น x และ y
แล้วเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมคือ:
2(x+y)=26
ผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างขึ้นในแต่ละด้าน (มีสองสี่เหลี่ยมตามลำดับ ซึ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความกว้างและความสูง เนื่องจากด้านข้างติดกัน) จะเท่ากับ
x 2 +y 2 =89
เราแก้ระบบสมการผลลัพธ์ จากสมการแรกเราอนุมานได้
x+y=13
y=13-y
ตอนนี้เราทำการทดแทนในสมการที่สอง โดยแทนที่ x ด้วยค่าที่เท่ากัน
(13-ป) 2 +ปี 2 =89
169-26ปี+ปี 2 +ปี 2 -89=0
2ปี 2 -26ปี+80=0
เราแก้สมการกำลังสองที่ได้
ส=676-640=36
x 1 = 5
x 2 = 8
ทีนี้ลองพิจารณาว่าตามข้อเท็จจริงที่ว่า x+y=13 (ดูด้านบน) ที่ x=5 แล้ว y=8 และในทางกลับกัน ถ้า x=8 แล้ว y=5
คำตอบ: 5 และ 8 ซม

ปัญหาที่ 3. ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากสัดส่วนด้านข้าง

ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้าเส้นรอบรูปของมันคือ 26 ซม. และด้านเป็นสัดส่วนเป็น 2 ถึง 3

สารละลาย.
ให้เราแสดงด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยสัมประสิทธิ์สัดส่วน x
ดังนั้นความยาวของด้านหนึ่งจะเท่ากับ 2x และอีกด้านคือ 3x

แล้ว:
2(2x+3x)=26
2x+3x=13
5x=13
x=13/5
จากข้อมูลที่ได้รับ เราจะกำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า:
2x*3x=2*13/5*3*13/5=40.56 ซม.2

ปัญหาที่ 4- การเปลี่ยนความยาวของด้านโดยยังคงรักษาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าไว้

ความยาวของสี่เหลี่ยมเพิ่มขึ้น 25% ควรลดความกว้างลงกี่เปอร์เซ็นต์เพื่อไม่ให้พื้นที่เปลี่ยนแปลง

สารละลาย.
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือ
ส = เอบี

ในกรณีของเรา มีปัจจัยหนึ่งเพิ่มขึ้น 25% ซึ่งหมายถึง 2 = 1.25a ดังนั้นพื้นที่ใหม่ของสี่เหลี่ยมควรจะเท่ากับ
S2 = 1.25ab

ดังนั้นเพื่อที่จะคืนพื้นที่ของสี่เหลี่ยมให้เป็นค่าเริ่มต้นแล้ว
S2 = ส/1.25
S2 = 1.25ab / 1.25

เนื่องจากขนาดใหม่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้จึง
ส 2 = (1.25a) ข / 1.25

1 / 1,25 = 0,8
ดังนั้นค่าของด้านที่ 2 จะต้องลดลง (1 - 0.8) * 100% = 20%

คำตอบ: ควรลดความกว้างลง 20%

สมัครสมาชิกเว็บไซต์

พวกเราใส่จิตวิญญาณของเราเข้าไปในไซต์ ขอบคุณสำหรับสิ่งนั้น
ว่าคุณกำลังค้นพบความงามนี้ ขอบคุณสำหรับแรงบันดาลใจและความขนลุก
เข้าร่วมกับเราบน เฟสบุ๊คและ ติดต่อกับ

เส้นรอบวงเป็นศัพท์ทางเรขาคณิตที่มักปรากฏในปัญหา เพื่อทำความเข้าใจว่าเส้นรอบวงคืออะไร คุณควรวาดรูปหลายเหลี่ยมตามอำเภอใจและใช้ไม้บรรทัด คำนี้แปลจากภาษากรีกแปลว่า "ฉันวัดได้"

วิธีการคำนวณปริมณฑล

เส้นรอบวงระบุด้วยตัวอักษรละติน ป- สามารถวัดเป็นเซนติเมตร มิลลิเมตร เมตร หรือเดซิเมตร หากต้องการหาเส้นรอบวง ให้วัดความยาวของทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยม ต้องเพิ่มค่าผลลัพธ์ ผลรวมสุดท้ายจะเป็นคำตอบของคำถาม: “เส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมคือเท่าไร”

เส้นรอบวงคือความยาวของเส้นที่จำกัดรูปร่างปิด (สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม ฯลฯ)

ตัวอย่างเช่น ด้านหน้าของคุณเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 10, 12, 13 และ 11 ซม. เราบวกตัวเลขด้านบน (10+12+13+11) และได้ผลรวม 46 นี่คือเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยม

เพื่อความสะดวกในการคำนวณเส้นรอบวงในเรขาคณิต มีหลายสูตร แต่ละสูตรสอดคล้องกับตัวเลขเฉพาะ

เส้นรอบวงและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

นี่คือผลรวมของด้านทั้งสี่ของมัน ดังที่เราทราบ ทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีขนาดเท่ากัน ดังนั้นเราจึงสามารถหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้โดยการคูณความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยสี่:

P= ก+ก+ก+ก

เช่น เรามีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 10 ซม.

คำตอบ: 40 ซม

ป= 10+10+10+10

ป=40

คำตอบ: 40 ซม

เพื่อทำความเข้าใจว่าเส้นรอบวงและพื้นที่คืออะไร คุณควรเข้าใจว่าเส้นรอบรูปคำนวณความยาวของเส้นขอบของรูป และพื้นที่คือขนาดของพื้นผิวทั้งหมด

หากต้องการทราบพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคุณต้องใช้สูตรง่ายๆ:

S คือพื้นที่ และเป็นด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ตัวอย่างเช่น ปัญหาระบุว่าความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 10 ซม.

ส= 100ซม. 2

คำตอบ: 100 ซม. 2

เส้นรอบวงและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อยู่ตรงข้ามกันและมีความยาวเท่ากันเรียกว่าด้านตรงข้ามกัน สิ่งเหล่านี้คือความยาวและความกว้าง ซึ่งถูกกำหนดตามอัตภาพด้วยตัวอักษรละติน a และ b สูตรคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีลักษณะดังนี้:

P= (ก+ข)*2

เมื่อใช้สูตรนี้ เราจะหาผลรวมของความกว้างและความยาวก่อนแล้วจึงคูณด้วยสอง

ตัวอย่างเช่น เรามีสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 6 ซม. และกว้าง 2 ซม.

ป= (6+2) * 2

ป= 16

คำตอบ: 16 ซม

หากต้องการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้คูณความยาวด้วยความกว้าง สูตรมีลักษณะดังนี้:

ตัวอย่างเช่น เงื่อนไขงานบอกว่าสี่เหลี่ยมมีความยาว 5 ซม. และกว้าง 2 ซม. เราเปลี่ยนตัวอักษร a และ b เป็นตัวเลขที่ระบุ

ส= 5*2

ส=10ซม.2

คำตอบ: 10 ซม. 2

เส้นรอบวงของวงกลม (เส้นรอบวง)

แต่ละวงกลมมีจุดศูนย์กลาง ระยะห่างจากศูนย์กลางของวงกลมถึงจุดใดๆ ที่อยู่บนวงกลม เรียกว่า รัศมีของวงกลม บ่อยครั้งที่นักเรียนสับสนแนวคิดของ "วงกลม" และ "วงกลม" และพยายามกำหนดพื้นที่ของวงกลม นี่เป็นข้อผิดพลาดร้ายแรง คุณควรแยกแนวคิดเรื่อง “วงกลม” และ “วงกลม” ออกจากกันในหัวของคุณ วงกลมไม่มีและไม่สามารถมีพื้นที่ได้ แต่มีเพียงความยาวเท่านั้น

หากต้องการหาเส้นรอบรูปของวงกลม คุณต้องคำนวณเส้นรอบวง มีสูตรการหาเส้นรอบวงของวงกลมดังนี้

L = 2πr

ล- เส้นรอบวง

π คือตัวเลข “ไพ” ซึ่งเป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ มันเท่ากับอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ชื่อโบราณของเลข "พาย" คือเลขของลูดอล์ฟ จำนวนนี้เป็นจำนวนอตรรกยะ โดยแสดงเป็นทศนิยมหลังจุดไม่มีที่สิ้นสุด

π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

เพื่อความสะดวกในการคำนวณ มักใช้ค่า 3.14

รคือรัศมีของวงกลม

ดี- เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม

ดังนั้น เพื่อกำหนดเส้นรอบรูปของวงกลม เราจำเป็นต้องค้นหาผลคูณของรัศมีและ 2π หากปัญหาระบุเส้นผ่านศูนย์กลางแล้ว

เช่น ด้านหน้าของเรามีวงกลมมีรัศมี 3 ซม. ลองหาเส้นรอบวงของมันกัน

ล= 2*3,14*3

ล=6 π

ยาว=6*3.14

ล= 18.84 ซม

ปถึง= 18.84 ซม

ตอบ 18.84 ซม

ความแตกต่างระหว่างปริมณฑลและพื้นที่

พื้นที่คือขนาดของพื้นผิวของรูป และปริมณฑลคือผลรวมของขอบเขต

พื้นที่จะวัดเป็นหน่วยตารางเสมอ (ซม. 2, ม. 2, มม. 2) เส้นรอบวงวัดเป็นหน่วยความยาว - เซนติเมตร มิลลิเมตร เมตร เดซิเมตร

ฯลฯ:

หากคุณมองอย่างใกล้ชิดกับตัวเลขเหล่านี้ทั้งหมด คุณสามารถระบุได้สองรูปซึ่งประกอบขึ้นจากเส้นปิด (วงกลมและสามเหลี่ยม) ตัวเลขเหล่านี้มีเส้นแบ่งระหว่างสิ่งที่อยู่ภายในกับสิ่งที่อยู่ภายนอก นั่นคือขอบเขตแบ่งระนาบออกเป็นสองส่วน: พื้นที่ภายในและภายนอกที่สัมพันธ์กับรูปที่เป็นอยู่:

ปริมณฑล

เส้นรอบวงเป็นขอบเขตปิดของรูปทรงเรขาคณิตแบน โดยแยกพื้นที่ภายในออกจากภายนอก

รูปทรงเรขาคณิตปิดใดๆ จะมีเส้นรอบรูป:

ในรูป เส้นรอบวงจะเน้นด้วยเส้นสีแดง โปรดทราบว่าเส้นรอบวงของวงกลมมักเรียกว่าความยาว

เส้นรอบวงวัดเป็นหน่วยความยาว: มม. ซม. dm ม. กม.

สำหรับรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมด การหาเส้นรอบวงจะต้องบวกกับความยาวของทุกด้าน กล่าวคือ เส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมจะเท่ากับผลรวมของความยาวของด้านเสมอ เมื่อคำนวณปริมณฑลมักจะแสดงด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ P:

สี่เหลี่ยม

พื้นที่เป็นส่วนหนึ่งของเครื่องบินที่ถูกครอบครองโดยรูปทรงเรขาคณิตแบนปิด

รูปทรงเรขาคณิตแบบปิดเรียบใดๆ ก็ตามจะมีพื้นที่ที่แน่นอน ในภาพวาด พื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตคือพื้นที่ภายใน ซึ่งก็คือส่วนหนึ่งของระนาบที่อยู่ภายในเส้นรอบวง

พื้นที่วัดตัวเลข - หมายถึงการหาจำนวนครั้งที่อีกรูปหนึ่งซึ่งถือเป็นหน่วยวัดวางอยู่ในรูปที่กำหนด โดยทั่วไป หน่วยของพื้นที่จะถือเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยด้านหนึ่งจะเท่ากับหน่วยความยาว เช่น มิลลิเมตร เซนติเมตร เมตร เป็นต้น

รูปนี้แสดงพื้นที่หนึ่งตารางเซนติเมตร - สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 1 ซม.

พื้นที่วัดเป็นหน่วยตารางความยาว หน่วยพื้นที่ประกอบด้วย: มม. 2, ซม. 2, ม. 2, กม. 2 เป็นต้น

โต๊ะแปลงสี่เหลี่ยม

	มม. 2	ซม. 2	ดีเอ็ม 2	ม. 2	ar (สาน)	เฮกตาร์ (ฮ่า)	กม. 2
มม. 2	1 มม. 2	0.01 ซม. 2	10 -4 ลูกบาศก์เมตร 2	10 -6 ม.2	10 -8 คือ	10 -10 ฮ่า	10 -12 กม.2
ซม. 2	100 มม. 2	1 ซม. 2	0.01 เดซิเมตร 2	10 -4 ตร.ม	10 -6 คือ	10 -8 ฮ่า	10 -10 กม. 2
ดีเอ็ม 2	10 4 มม. 2	100 ซม.2	1 ดีเอ็ม 2	0.01 ตร.ม	10 -4 คือ	10 -6 ฮ่า	10 -8 กม. 2
ม. 2	10 6 มม. 2	10 4 ซม. 2	100 ดีเอ็ม2	1 ตร.ม	0.01 คือ	10 -4 ฮ่า	10 -6 กม. 2
อาร์	10 8 มม. 2	10 6 ซม. 2	10 4 ด. 2	100 ม.2	1 คือ	0.01 ฮ่า	10 -4 กม. 2
ฮ่า	10 10 มม. 2	10 8 ซม. 2	10 6 ด. 2	10 4 ม. 2	100 คือ	1 ฮ่า	0.01 กม. 2
กม. 2	10 12 มม. 2	10 10 ซม. 2	10 8 ด. 2	10 6 ม.2	10 4 อาร์	100 เฮคเตอร์	1 กม. 2

10 4 = 10 000	10 -4 = 0,000 1
10 6 = 1 000 000	10 -6 = 0,000 001
10 8 = 100 000 000	10 -8 = 0,000 000 01
10 10 = 10 000 000 000	10 -10 = 0,000 000 000 1
10 12 = 1 000 000 000 000	10 -12 = 0,000 000 000 001

วัสดุเพิ่มเติม
เรียนผู้ใช้ อย่าลืมแสดงความคิดเห็น บทวิจารณ์ และความปรารถนาของคุณ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส

เครื่องช่วยสอนและเครื่องจำลองในร้านค้าออนไลน์ Integral สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3
ผู้ฝึกสอนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 "กฎและแบบฝึกหัดทางคณิตศาสตร์"
หนังสือเรียนอิเล็กทรอนิกส์ ป.3 "คณิตใน 10 นาที"

สี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมคืออะไร

สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากทั้งหมด ซึ่งหมายความว่าด้านตรงข้ามจะเท่ากัน

สี่เหลี่ยมคือสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านเท่ากันและมีมุมเท่ากัน มันถูกเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติ

รูปสี่เหลี่ยมรวมถึงสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมถูกกำหนดด้วยตัวอักษร 4 ตัว - จุดยอด ตัวอักษรละตินใช้เพื่อกำหนดจุดยอด: เอบีซีดี...

ตัวอย่าง.

อ่านได้ดังนี้: รูปสี่เหลี่ยม ABCD; สี่เหลี่ยมจัตุรัส EFGH

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมคืออะไร? สูตรคำนวณปริมณฑล

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมคือผลรวมของความยาวของทุกด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือผลรวมของความยาวและความกว้างคูณด้วย 2

เส้นรอบวงระบุด้วยตัวอักษรละติน ป- เนื่องจากเส้นรอบวงคือความยาวของทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้นเส้นรอบรูปจึงเขียนเป็นหน่วยความยาว: มม. ซม. ม. ดม. กม.

ตัวอย่างเช่น เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยม ABCD จะแสดงเป็น ป ABCD โดยที่ A, B, C, D คือจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ลองเขียนสูตรสำหรับเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม ABCD:

P ABCD = AB + BC + ซีดี + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

ตัวอย่าง.
ให้สี่เหลี่ยม ABCD มีด้าน: AB=CD=5 ซม. และ AD=BC=3 ซม.
ลองนิยาม P ABCD กัน

สารละลาย:
1. มาวาดรูปสี่เหลี่ยม ABCD ด้วยข้อมูลต้นฉบับกัน
2. มาเขียนสูตรเพื่อคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมที่กำหนด:

ป ABCD = 2 * (AB + BC)

ป ABCD = 2 * (5 ซม. + 3 ซม.) = 2 * 8 ซม. = 16 ซม

ตอบ P ABCD = 16 ซม.

สูตรคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เรามีสูตรในการกำหนดเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ป ABCD = 2 * (AB + BC)

ลองใช้มันเพื่อกำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เมื่อพิจารณาว่าทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน เราจะได้:

ปเอบีซีดี = 4 * เอบี

ตัวอย่าง.
ให้สี่เหลี่ยม ABCD ที่มีด้านเท่ากับ 6 ซม. ให้เรากำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สารละลาย.
1. ลองวาดรูปสี่เหลี่ยม ABCD ด้วยข้อมูลต้นฉบับ

2. ให้เราจำสูตรคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส:

ปเอบีซีดี = 4 * เอบี

3. แทนที่ข้อมูลของเราลงในสูตร:

ป ABCD = 4 * 6 ซม. = 24 ซม

ตอบ P ABCD = 24 ซม.

ปัญหาการหาเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

1. วัดความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กำหนดขอบเขตของพวกเขา

2. วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD โดยมีด้านยาว 4 ซม. และ 6 ซม. จงหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

3. วาด SEOM สี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยให้ด้านยาว 5 ซม. กำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

การคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าใช้อยู่ที่ไหน?

1.ให้ที่ดินแล้วต้องมีรั้วล้อมรอบ รั้วจะอยู่ได้นานแค่ไหน?

ในงานนี้จำเป็นต้องคำนวณปริมณฑลของไซต์อย่างแม่นยำเพื่อไม่ให้ซื้อวัสดุส่วนเกินสำหรับสร้างรั้ว

2. ผู้ปกครองตัดสินใจปรับปรุงห้องเด็ก คุณจำเป็นต้องรู้ปริมณฑลของห้องและพื้นที่เพื่อคำนวณจำนวนวอลเปเปอร์ให้ถูกต้อง
กำหนดความยาวและความกว้างของห้องที่คุณอาศัยอยู่ กำหนดขอบเขตของห้องของคุณ

สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่เท่าไร?

สี่เหลี่ยมเป็นลักษณะเชิงตัวเลขของรูป พื้นที่วัดเป็นหน่วยตารางความยาว: ซม. 2, ม. 2, dm 2 ฯลฯ (เซนติเมตรยกกำลังสอง, เมตรยกกำลังสอง, เดซิเมตรยกกำลังสอง ฯลฯ )
ในการคำนวณจะแสดงด้วยอักษรละติน ส.

ในการกำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้คูณความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยความกว้าง
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณโดยการคูณความยาวของ AC ด้วยความกว้างของ CM ลองเขียนนี่เป็นสูตรดู

ส AKMO = AK * กม

ตัวอย่าง.
AKMO สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่เท่าไรถ้าด้านข้างยาว 7 ซม. และ 2 ซม.

ส AKMO = AK * KM = 7 ซม. * 2 ซม. = 14 ซม. 2

คำตอบ: 14 ซม. 2

สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถกำหนดได้โดยการคูณด้านด้วยตัวเอง

ตัวอย่าง.
ในตัวอย่างนี้ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคำนวณโดยการคูณด้าน AB ด้วยความกว้าง BC แต่เนื่องจากเท่ากัน ผลลัพธ์จึงคูณด้าน AB ด้วย AB

ส ABCO = AB * BC = AB * AB

ตัวอย่าง.
กำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส AKMO โดยมีด้านละ 8 ซม.

ส AKMO = AK * KM = 8 ซม. * 8 ซม. = 64 ซม. 2

คำตอบ: 64 ซม. 2

โจทย์การหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมจัตุรัส

1. ให้สี่เหลี่ยมที่มีด้าน 20 มม. และ 60 มม. คำนวณพื้นที่ของมัน เขียนคำตอบเป็นตารางเซนติเมตร

2. ซื้อแปลงเดชาขนาด 20 ม. x 30 ม. กำหนดพื้นที่ของแปลงเดชาและเขียนคำตอบเป็นตารางเซนติเมตร

ความสามารถในการค้นหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสิ่งสำคัญมากในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิตหลายๆ อย่าง ด้านล่างนี้เป็นคำแนะนำโดยละเอียดในการค้นหาเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต่างๆ

วิธีหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมปกติ

สี่เหลี่ยมธรรมดาคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกันเท่ากัน และทุกมุม = 90° มี 2 ​​วิธีในการค้นหาเส้นรอบวง:

เพิ่มทุกด้าน

คำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความกว้าง 3 ซม. และความยาว 6

วิธีแก้ไข (ลำดับของการกระทำและการใช้เหตุผล):

• เนื่องจากเราทราบความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า การหาเส้นรอบรูปจึงไม่ใช่เรื่องยาก ความกว้างขนานกับความกว้าง และความยาวขนานกับความยาว ดังนั้น สี่เหลี่ยมปกติจะมีความกว้าง 2 อัน และความยาว 2 อัน
• พับทุกด้าน (3 + 3 + 6 + 6) = 18 ซม.

คำตอบ: P = 18 ซม.

วิธีที่สองมีดังนี้:

คุณต้องบวกความกว้างและความยาว แล้วคูณด้วย 2 สูตรสำหรับวิธีนี้มีดังนี้ 2×(a + b) โดยที่ a คือความกว้าง b คือความยาว

ภายในกรอบของปัญหานี้ เราได้รับวิธีแก้ไขดังต่อไปนี้:

2×(3 + 6) = 2×9 = 18

คำตอบ: P = 18

วิธีหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยม-สี่เหลี่ยม

สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติ ถูกต้องเพราะทุกด้านและมุมเท่ากัน มีสองวิธีในการค้นหาเส้นรอบวง:

• พับทุกด้าน
• คูณด้านของมันด้วย 4.

ตัวอย่าง: จงหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถ้าด้านของมัน = 5 ซม.

เนื่องจากเรารู้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว เราก็สามารถหาเส้นรอบรูปได้

เพิ่มทุกด้าน: 5 + 5 + 5 + 5 = 20

คำตอบ: P = 20 ซม.

คูณด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วย 4 (เพราะทุกคนเท่ากัน): 4×5 = 20

คำตอบ: P = 20 ซม.

วิธีค้นหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า - แหล่งข้อมูลออนไลน์

แม้ว่าขั้นตอนข้างต้นจะเข้าใจง่ายและเชี่ยวชาญ แต่คุณอาจพบว่าเครื่องคิดเลขออนไลน์หลายเครื่องมีประโยชน์ในการช่วยคุณคำนวณเส้นรอบวง (พื้นที่ ปริมาตร) ของรูปทรงต่างๆ เพียงป้อนค่าที่ต้องการแล้วมินิโปรแกรมจะคำนวณเส้นรอบวงของตัวเลขที่คุณต้องการ ด้านล่างนี้เป็นรายการเล็กๆ