บ้าน การออกแบบและการคำนวณ

ความเร็วเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ บทเรียนฟิสิกส์เรื่อง "ความเร่ง จลนศาสตร์ - ง่าย"

ในบทเรียนนี้ หัวข้อคือ "สมการการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ เคลื่อนไปข้างหน้า” เราจะจดจำว่าการเคลื่อนไหวคืออะไร เกิดอะไรขึ้น โปรดจำไว้ว่าความเร่งคืออะไร ลองพิจารณาสมการการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ และวิธีใช้สมการนี้เพื่อกำหนดพิกัดของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ลองพิจารณาตัวอย่างงานสำหรับการรวมวัสดุ

ภารกิจหลักของจลนศาสตร์คือการกำหนดตำแหน่งของร่างกายได้ตลอดเวลา ร่างกายสามารถพักได้ จากนั้นตำแหน่งจะไม่เปลี่ยนแปลง (ดูรูปที่ 1)

ข้าว. 1. ร่างกายได้พักผ่อน

ร่างกายสามารถเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนสม่ำเสมอ นั่นคือ เท่าๆ กันในช่วงเวลาเท่ากัน (ดูรูปที่ 2)

ข้าว. 2. การเคลื่อนไหวของร่างกายเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

การเคลื่อนไหว ความเร็วคูณด้วยเวลา เราทำได้มานานแล้ว ร่างกายสามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ พิจารณากรณีนี้ (ดูรูปที่ 3)

ข้าว. 3. การเคลื่อนไหวร่างกายด้วยความเร่งคงที่

การเร่งความเร็ว

ความเร่งคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหน่วยเวลา(ดูรูปที่ 4) :

ข้าว. 4. การเร่งความเร็ว

ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความเร็วเช่น ความแตกต่างระหว่างเวกเตอร์ของความเร็วสุดท้ายและความเร็วเริ่มต้นจึงเป็นเวกเตอร์ ความเร่งยังเป็นเวกเตอร์ซึ่งมีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ของความต่างความเร็ว (ดูรูปที่ 5)

เรากำลังพิจารณาการเคลื่อนที่เชิงเส้น ดังนั้นเราจึงสามารถเลือกแกนพิกัดตามแนวเส้นตรงที่การเคลื่อนที่เกิดขึ้น และพิจารณาเส้นโครงของเวกเตอร์ความเร็วและความเร่งบนแกนนี้:

จากนั้นความเร็วจะเปลี่ยนสม่ำเสมอ: (หากความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์) จะหาการกระจัดตอนนี้ได้อย่างไร? เป็นไปไม่ได้ที่จะคูณความเร็วตามเวลา: ความเร็วเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา อันไหนที่จะเอาไป? จะทราบได้อย่างไรว่าร่างกายจะอยู่ที่ไหนในช่วงเวลาใดระหว่างการเคลื่อนไหว - วันนี้เราจะแก้ปัญหานี้

มากำหนดแบบจำลองกันทันที: เรากำลังพิจารณาการเคลื่อนที่ของการแปลที่เป็นเส้นตรงของร่างกาย ในกรณีนี้ เราสามารถใช้แบบจำลองจุดวัสดุได้ ความเร่งจะมุ่งไปในเส้นตรงเดียวกับที่จุดวัสดุเคลื่อนที่ (ดูรูปที่ 6)

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า

การเคลื่อนที่แบบแปลนคือการเคลื่อนไหวที่ทุกจุดของร่างกายเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกัน ด้วยความเร็วเท่ากันทำให้เกิดการเคลื่อนไหวแบบเดียวกัน (ดูรูปที่ 7)

ข้าว. 7. การเคลื่อนที่ไปข้างหน้า

มันจะเป็นอย่างอื่นได้อย่างไร? โบกมือแล้วสังเกต: เห็นได้ชัดว่าฝ่ามือและไหล่เคลื่อนไหวต่างกัน ดูชิงช้าสวรรค์: จุดใกล้แกนแทบจะไม่ขยับ แต่ห้องโดยสารเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกันและไปตามวิถีที่ต่างกัน (ดูรูปที่ 8)

ข้าว. 8. การเคลื่อนที่ของจุดที่เลือกบนชิงช้าสวรรค์

ดูรถที่กำลังเคลื่อนที่: หากคุณไม่คำนึงถึงการหมุนของล้อและการเคลื่อนที่ของชิ้นส่วนเครื่องยนต์ ทุกจุดของรถเคลื่อนที่เท่ากัน เราจะถือว่าการเคลื่อนที่ของรถเป็นแบบแปลน (ดูรูปที่ 9)

ข้าว. 9. การเคลื่อนตัวของรถ

จึงไม่มีประโยชน์ที่จะอธิบายความเคลื่อนไหวของแต่ละจุดสามารถบรรยายความเคลื่อนไหวจุดใดจุดหนึ่งได้ เราถือว่ารถยนต์เป็นจุดสำคัญ โปรดทราบว่าในระหว่างการเคลื่อนไหวแบบแปลน เส้นที่เชื่อมต่อจุดสองจุดของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวจะยังคงขนานกับตัวมันเอง (ดูรูปที่ 10)

ข้าว. 10. ตำแหน่งของเส้นที่เชื่อมจุดสองจุด

รถขับตรงไปหนึ่งชั่วโมง เมื่อต้นชั่วโมงความเร็วของเขาอยู่ที่ 10 กม./ชม. และเมื่อสิ้นสุด - 100 กม./ชม. (ดูรูปที่ 11)

ข้าว. 11. การเขียนแบบสำหรับปัญหา

ความเร็วเปลี่ยนแปลงสม่ำเสมอ รถวิ่งไปกี่กิโล?

ให้เราวิเคราะห์สภาพของปัญหา

ความเร็วของรถเปลี่ยนแปลงสม่ำเสมอ กล่าวคือ อัตราเร่งคงที่ตลอดการเดินทาง ความเร่งตามคำจำกัดความเท่ากับ:

รถกำลังขับตรง ดังนั้นเราจึงสามารถพิจารณาการเคลื่อนที่ของมันในการฉายภาพไปยังแกนพิกัดเดียว:

มาหาการกระจัดกันดีกว่า

ตัวอย่างการเพิ่มความเร็ว

วางถั่วไว้บนโต๊ะ หนึ่งถั่วต่อนาที ชัดเจน: ไม่ว่าจะผ่านไปกี่นาที ถั่วมากมายก็จะปรากฏขึ้นบนโต๊ะ ทีนี้ลองจินตนาการว่าอัตราการใส่ถั่วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอจากศูนย์ นาทีแรกไม่มีการวางถั่ว นาทีที่สองจะใส่ถั่วหนึ่งตัว จากนั้นสองสามเม็ด และต่อไปเรื่อยๆ สักพักหนึ่งจะมีถั่วอยู่บนโต๊ะกี่อัน? เห็นได้ชัดว่าจะน้อยกว่าหากรักษาความเร็วสูงสุดไว้เสมอ ยิ่งไปกว่านั้นจะเห็นได้ชัดเจนว่าน้อยกว่า 2 เท่า (ดูรูปที่ 12)

ข้าว. 12. จำนวนน็อตที่ความเร็วการปูต่างกัน

เช่นเดียวกับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ สมมติว่าในตอนแรกความเร็วเป็นศูนย์ แต่สุดท้ายกลับเท่ากัน (ดูรูปที่ 13)

ข้าว. 13. เปลี่ยนความเร็ว

หากร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วดังกล่าวอย่างต่อเนื่อง การกระจัดของมันจะเท่ากับ แต่เนื่องจากความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ มันจะน้อยลง 2 เท่า

เรารู้วิธีค้นหาการกระจัดระหว่างการเคลื่อนไหวของ UNIFORM: จะแก้ไขปัญหานี้อย่างไร? หากความเร็วไม่เปลี่ยนแปลงมากนัก การเคลื่อนไหวก็ถือว่าสม่ำเสมอ การเปลี่ยนแปลงความเร็วจะมีเล็กน้อยในช่วงเวลาสั้นๆ (ดูรูปที่ 14)

ข้าว. 14. เปลี่ยนความเร็ว

ดังนั้นเราจึงแบ่งเวลาเดินทาง T ออกเป็น N ส่วนเล็กๆ ของระยะเวลา (ดูรูปที่ 15)

ข้าว. 15. การแบ่งช่วงระยะเวลาหนึ่ง

ลองคำนวณการกระจัดในแต่ละช่วงเวลากัน ความเร็วจะเพิ่มขึ้นในแต่ละช่วงเวลาโดย:

ในแต่ละส่วน เราจะถือว่าการเคลื่อนไหวมีความสม่ำเสมอและมีความเร็วประมาณเท่ากับความเร็วเริ่มต้นในช่วงเวลาที่กำหนด มาดูกันว่าการประมาณของเราจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดหรือไม่ หากเราถือว่าการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในช่วงเวลาสั้นๆ ข้อผิดพลาดสูงสุดจะเป็น:

และข้อผิดพลาดทั้งหมดสำหรับการเดินทางทั้งหมด -> สำหรับ N ขนาดใหญ่ เราถือว่าข้อผิดพลาดมีค่าใกล้เคียงกับศูนย์ เราจะเห็นสิ่งนี้บนกราฟ (ดูรูปที่ 16): จะมีข้อผิดพลาดในแต่ละช่วงเวลา แต่ข้อผิดพลาดรวมที่มีช่วงเวลาจำนวนมากเพียงพอจะมีค่าเล็กน้อย

ข้าว. 16. ข้อผิดพลาดของช่วงเวลา

ดังนั้นค่าความเร็วที่ตามมาแต่ละค่าจะมีจำนวนเท่ากันมากกว่าค่าความเร็วก่อนหน้า จากพีชคณิต เรารู้ว่านี่คือความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่มีผลต่างความก้าวหน้า:

เส้นทางในส่วนต่างๆ (ที่มีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ (ดูรูปที่ 17) เท่ากับ:

ข้าว. 17. การพิจารณาบริเวณการเคลื่อนไหวร่างกาย

ในส่วนที่สอง:

ในส่วนที่ n เส้นทางคือ:

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คือลำดับตัวเลขซึ่งแต่ละหมายเลขที่ตามมาจะแตกต่างจากหมายเลขก่อนหน้าด้วยจำนวนที่เท่ากัน ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ถูกระบุโดยพารามิเตอร์สองตัว: ระยะเริ่มต้นของความก้าวหน้าและผลต่างของความก้าวหน้า จากนั้นลำดับก็เขียนดังนี้:

ผลรวมของเทอมแรกของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คำนวณโดยใช้สูตร:

มาสรุปเส้นทางทั้งหมดกัน นี่จะเป็นผลรวมของเทอม N แรกของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์:

เนื่องจากเราได้แบ่งการเคลื่อนไหวออกเป็นหลายช่วง เราจึงสรุปได้ว่า:

เรามีสูตรมากมาย และเพื่อไม่ให้สับสน เราไม่ได้เขียนดัชนี x ในแต่ละครั้ง แต่พิจารณาทุกสิ่งที่ฉายบนแกนพิกัด

ดังนั้นเราจึงได้สูตรหลักสำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ นั่นคือ การกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอในเวลา T ซึ่งเราจะใช้ในการแก้ปัญหาร่วมกับคำจำกัดความของความเร่ง (การเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหน่วยเวลา)

เรากำลังแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับรถยนต์ ลองแทนตัวเลขลงในคำตอบแล้วได้คำตอบ: รถวิ่งได้ 55.4 กม.

ส่วนทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา

เราค้นพบความเคลื่อนไหว จะกำหนดพิกัดของร่างกายในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งได้อย่างไร?

ตามคำนิยาม การเคลื่อนไหวของวัตถุเมื่อเวลาผ่านไปเป็นเวกเตอร์ โดยจุดเริ่มต้นอยู่ที่จุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว และจุดสิ้นสุดอยู่ที่จุดสุดท้ายที่ร่างกายจะอยู่ภายหลังกาลเวลา เราจำเป็นต้องค้นหาพิกัดของร่างกาย ดังนั้นเราจึงเขียนนิพจน์สำหรับการฉายของการกระจัดบนแกนพิกัด (ดูรูปที่ 18):

ข้าว. 18. การฉายภาพแบบเคลื่อนไหว

ขอแสดงพิกัด:

นั่นคือพิกัดของร่างกาย ณ เวลานั้นเท่ากับพิกัดเริ่มต้นบวกกับการฉายภาพการเคลื่อนไหวที่ร่างกายทำในช่วงเวลานั้น เราได้พบเส้นโครงของการกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอแล้ว สิ่งที่เหลืออยู่คือการแทนที่และเขียน:

นี่คือสมการของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งคงที่ ช่วยให้คุณสามารถค้นหาพิกัดของจุดวัสดุที่กำลังเคลื่อนที่ได้ตลอดเวลา เห็นได้ชัดว่าเราเลือกช่วงเวลาภายในช่วงเวลาที่โมเดลทำงาน: ความเร่งคงที่ การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง

เหตุใดจึงใช้สมการการเคลื่อนที่หาเส้นทางไม่ได้

ในกรณีใดที่เราสามารถพิจารณาการเคลื่อนไหวแบบโมดูโลเท่ากับเส้นทาง? เมื่อร่างกายเคลื่อนที่ไปในแนวเส้นตรงและไม่เปลี่ยนทิศทาง ตัวอย่างเช่น ด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ เราไม่ได้กำหนดอย่างชัดเจนเสมอไปว่าเรากำลังค้นหาเส้นทางหรือการกระจัด แต่ยังคงตรงกัน

เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วจะเปลี่ยนไป หากความเร็วและความเร่งพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม (ดูรูปที่ 19) โมดูลัสความเร็วจะลดลงและเมื่อถึงจุดหนึ่งมันจะเท่ากับศูนย์และความเร็วจะเปลี่ยนทิศทางนั่นคือร่างกายจะเริ่มเคลื่อนที่เข้าไป ทิศทางตรงกันข้าม

ข้าว. 19. โมดูลัสความเร็วลดลง

จากนั้นหาก ณ เวลาใดเวลาหนึ่งร่างกายอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นของการสังเกต 3 เมตร การกระจัดของมันจะเท่ากับ 3 เมตร แต่ถ้าร่างกายเดินทางครั้งแรก 5 เมตรแล้วหันกลับมาเดินทางอีก 2 เมตร m แล้วเส้นทางจะเท่ากับ 7 ม. แล้วจะหาได้อย่างไรถ้าไม่รู้ตัวเลขเหล่านี้? คุณเพียงแค่ต้องหาช่วงเวลาที่ความเร็วเป็นศูนย์ นั่นคือเมื่อร่างกายหมุนกลับ และค้นหาเส้นทางไปและกลับจากจุดนี้ (ดูรูปที่ 20)

ข้าว. 20. ช่วงเวลาที่ความเร็วเป็น 0

บรรณานุกรม

Sokolovich Yu.A. , Bogdanova G.S. ฟิสิกส์: หนังสืออ้างอิงพร้อมตัวอย่างการแก้ปัญหา - การแบ่งพาร์ติชันรุ่นที่ 2 - X.: Vesta: สำนักพิมพ์ระนก, 2548. - 464 น.
Landsberg G.S. หนังสือเรียนฟิสิกส์เบื้องต้น v.1. กลศาสตร์. ความร้อน. ฟิสิกส์โมเลกุล - ม.: สำนักพิมพ์ "วิทยาศาสตร์", 2528

พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "kaf-fiz-1586.narod.ru" ()
พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต “เรียน - ง่าย” ()
พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "ความรู้ไฮเปอร์มาร์เก็ต" ()

การบ้าน

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คืออะไร?
การเคลื่อนไหวแบบใดที่เรียกว่าการแปลความหมาย?
ปริมาณเวกเตอร์มีลักษณะเป็นข้อใด
เขียนสูตรความเร่งจากการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
สมการการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งคงที่มีรูปแบบเป็นข้อใด
เวกเตอร์ความเร่งมุ่งตรงไปที่การเคลื่อนที่ของร่างกาย ร่างกายจะเปลี่ยนความเร็วได้อย่างไร?

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่เรียกว่าความเร่งสม่ำเสมอหากโมดูลความเร็วเพิ่มขึ้นตามเวลา หรือจะชะลอตัวลงสม่ำเสมอหากลดลง

ตัวอย่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง เช่น กระถางดอกไม้หล่นลงมาจากระเบียงอาคารเตี้ย เมื่อเริ่มตก ความเร็วของหม้อจะเป็นศูนย์ แต่ภายในไม่กี่วินาที ความเร็วของหม้อจะเพิ่มขึ้นเป็นสิบ m/s ตัวอย่างของการเคลื่อนที่ช้าๆ คือการเคลื่อนที่ของก้อนหินที่ถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้ง ซึ่งมีความเร็วในตอนแรกสูง แต่จากนั้นจะค่อยๆ ลดลงเหลือศูนย์ที่จุดสูงสุดของวิถี หากเราละเลยแรงต้านอากาศ ความเร่งในทั้งสองกรณีนี้จะเท่ากันและเท่ากับความเร่งของการตกอย่างอิสระ ซึ่งจะชี้ลงในแนวตั้งเสมอลงด้านล่าง เขียนแทนด้วยตัวอักษร g และเท่ากับประมาณ 9.8 m/s2 .

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g เกิดจากแรงโน้มถ่วงของโลก แรงนี้เร่งวัตถุทั้งหมดที่เคลื่อนที่เข้าหาโลกและทำให้วัตถุที่เคลื่อนออกจากโลกช้าลง

โดยที่ v คือความเร็วของร่างกาย ณ เวลา t จากที่เราได้รับหลังจากการเปลี่ยนแปลงอย่างง่าย สมการสำหรับ ความเร็วเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่: v = v0 + at

8. สมการการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งคงที่

ในการค้นหาสมการของความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งคงที่ เราจะถือว่า ณ เวลา t=0 วัตถุมีความเร็วเริ่มต้น v0 เนื่องจากการเร่งความเร็ว a เป็นค่าคงที่ สมการต่อไปนี้จึงใช้ได้สำหรับเวลาใดๆ ของ t:

โดยที่ v คือความเร็วของร่างกาย ณ เวลา t โดยที่หลังจากการแปลงอย่างง่ายเราจะได้สมการของความเร็วเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่: v = v0 + ที่

เพื่อให้ได้สมการของเส้นทางที่เคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ อันดับแรกเราจะสร้างกราฟความเร็วเทียบกับเวลา (5.1) สำหรับ a>0 กราฟของการขึ้นต่อกันนี้จะแสดงทางด้านซ้ายในรูปที่ 5 (เส้นตรงสีน้ำเงิน) ตามที่เรากำหนดไว้ใน §3 การเคลื่อนที่ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลา t สามารถกำหนดได้โดยการคำนวณพื้นที่ใต้กราฟความเร็วเทียบกับเส้นโค้งเวลาระหว่างโมเมนต์ t=0 และ t ในกรณีของเรา รูปที่อยู่ใต้เส้นโค้งซึ่งล้อมรอบด้วยเส้นแนวตั้งสองเส้น t = 0 และ t คือ OABC สี่เหลี่ยมคางหมู พื้นที่ซึ่ง S ดังที่ทราบกันดีเท่ากับผลคูณของผลรวมครึ่งหนึ่งของความยาว ของฐาน OA และ CB และความสูง OC:

ดังที่เห็นในรูปที่ 5 OA = v0, CB = v0 + at และ OC = t แทนที่ค่าเหล่านี้เป็น (5.2) เราจะได้สมการต่อไปนี้สำหรับการกระจัด S ที่เกิดขึ้นในเวลา t ระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ a ที่ความเร็วเริ่มต้น v0:

มันง่ายที่จะแสดงว่าสูตร (5.3) ใช้ได้ไม่เพียงแต่กับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่ง a>0 เท่านั้น แต่ยังรวมถึงในกรณีเหล่านั้นด้วยเมื่อ a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.

9. การล้มร่างกายอย่างอิสระ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่เนื่องจากแรงโน้มถ่วง

การตกอย่างอิสระของวัตถุคือการที่วัตถุตกลงสู่พื้นโลกโดยไม่มีแรงต้านอากาศ (ในสุญญากาศ)

ความเร่งที่วัตถุตกลงสู่พื้นโลกเรียกว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วง เวกเตอร์ความเร่งอิสระตกจะถูกระบุด้วยสัญลักษณ์ โดยจะชี้ลงในแนวตั้งลงในแนวตั้ง ที่จุดต่างๆ ของโลก ขึ้นอยู่กับละติจูดทางภูมิศาสตร์และระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเล ค่าตัวเลขของ g จะไม่เท่ากัน โดยแปรผันจากประมาณ 9.83 เมตร/วินาที ที่ขั้วโลกถึง 9.78 เมตร/วินาที ที่เส้นศูนย์สูตร ที่ละติจูดของมอสโก g = 9.81523 m/s2 โดยปกติ หากไม่จำเป็นต้องมีความแม่นยำสูงในการคำนวณ ค่าตัวเลขของ g ที่พื้นผิวโลกจะเท่ากับ 9.8 m/s2 หรือแม้แต่ 10 m/s2

ตัวอย่างง่ายๆ ของการตกอย่างอิสระคือ การที่วัตถุตกลงมาจากความสูงระดับหนึ่ง h โดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น การตกอย่างอิสระเป็นการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่มีความเร่งคงที่

การตกอย่างอิสระในอุดมคตินั้นเกิดขึ้นได้ในสุญญากาศเท่านั้น ซึ่งไม่มีแรงต้านอากาศ และไม่ว่ามวล ความหนาแน่น และรูปร่างจะเป็นเช่นไร วัตถุทั้งหมดจะตกลงอย่างรวดเร็วเท่ากัน กล่าวคือ ในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง วัตถุจะมีความเร็วและความเร่งในขณะนั้นเท่ากัน

สูตรทั้งหมดสำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอใช้ได้กับวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระ

ขนาดของความเร็วระหว่างการตกอย่างอิสระของร่างกาย ณ เวลาใดๆ:

การเคลื่อนไหวของร่างกาย:

ในกรณีนี้ แทนที่จะใช้ความเร่ง a ความเร่งของแรงโน้มถ่วง g = 9.8 m/s2 ถูกนำมาใช้ในสูตรสำหรับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ

10. การเคลื่อนไหวของร่างกาย การเคลื่อนไหวไปข้างหน้าของร่างกายที่แข็งทื่อ

การเคลื่อนที่แบบแปลนของวัตถุที่เกร็งคือการเคลื่อนไหวที่เส้นตรงทุกเส้นซึ่งเชื่อมต่อกับลำตัวเสมอกัน เคลื่อนที่ขนานไปกับตัวมันเอง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ก็เพียงพอแล้วที่เส้นไม่ขนานสองเส้นที่เชื่อมต่อกับลำตัวจะเคลื่อนที่ขนานกัน ในระหว่างการเคลื่อนที่แบบทรานสเลชัน ทุกจุดของร่างกายจะบรรยายถึงวิถีโคจรที่ขนานกัน และมีความเร็วและความเร่งเท่ากันในเวลาใดก็ตาม ดังนั้นการเคลื่อนที่ของวัตถุจึงถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่ของจุดใดจุดหนึ่ง O

ในกรณีทั่วไป การเคลื่อนที่เชิงการแปลเกิดขึ้นในพื้นที่สามมิติ แต่คุณสมบัติหลักของมัน - การรักษาความขนานของส่วนใด ๆ กับตัวมันเอง - ยังคงมีผลอยู่

เช่น ลิฟต์เคลื่อนที่ไปข้างหน้า นอกจากนี้ ในการประมาณครั้งแรก ห้องโดยสารของชิงช้าสวรรค์ก็มีการเคลื่อนไหวแบบแปลความหมาย อย่างไรก็ตาม หากพูดอย่างเคร่งครัด การเคลื่อนย้ายห้องโดยสารของชิงช้าสวรรค์ไม่สามารถถือเป็นความก้าวหน้าได้ หากร่างกายเคลื่อนไหวแบบแปลความหมาย ก็เพียงพอที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวของจุดใดจุดหนึ่ง (เช่น การเคลื่อนไหวของจุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย)

หากวัตถุที่ประกอบกันเป็นระบบกลไกแบบปิดมีปฏิสัมพันธ์กันผ่านแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่นเท่านั้น งานของแรงเหล่านี้จะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงในพลังงานศักย์ของวัตถุ โดยมีเครื่องหมายตรงกันข้าม: A = –(จ р2 – จ р1)

ตามทฤษฎีบทพลังงานจลน์ งานนี้เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกาย

เพราะฉะนั้น

หรือ E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2

ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของร่างกายที่ประกอบกันเป็นระบบปิดและมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันผ่านแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ข้อความนี้แสดงถึงกฎการอนุรักษ์พลังงานในกระบวนการทางกล เป็นผลมาจากกฎของนิวตัน ผลรวม E = E k + E p เรียกว่าพลังงานกลทั้งหมด กฎการอนุรักษ์พลังงานกลจะบรรลุผลก็ต่อเมื่อวัตถุในระบบปิดมีปฏิกิริยาต่อกันด้วยแรงอนุรักษ์ นั่นคือแรงที่สามารถนำแนวคิดเรื่องพลังงานศักย์มาใช้ได้

พลังงานกลของระบบปิดของวัตถุจะไม่เปลี่ยนแปลงหากมีเพียงแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่กระทำระหว่างวัตถุเหล่านี้ แรงอนุรักษ์คือแรงที่ทำงานบนวิถีปิดใดๆ ก็ตามที่มีค่าเท่ากับศูนย์ แรงโน้มถ่วงเป็นหนึ่งในพลังอนุรักษ์นิยม

ในสภาวะจริง วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มักถูกกระทำร่วมกับแรงโน้มถ่วง แรงยืดหยุ่น และแรงอนุรักษ์อื่นๆ เกือบตลอดเวลา โดยแรงเสียดทานหรือแรงต้านทานต่อสิ่งแวดล้อม

แรงเสียดทานไม่อนุรักษ์นิยม งานที่ทำโดยแรงเสียดทานจะขึ้นอยู่กับความยาวของเส้นทาง

หากแรงเสียดทานกระทำระหว่างวัตถุที่ประกอบกันเป็นระบบปิด พลังงานกลจะไม่ถูกอนุรักษ์ไว้ พลังงานกลส่วนหนึ่งจะถูกแปลงเป็นพลังงานภายในของร่างกาย (ความร้อน)

ในระหว่างการมีปฏิสัมพันธ์ทางกายภาพ พลังงานจะไม่ปรากฏหรือหายไป มันแค่เปลี่ยนจากรูปแบบหนึ่งไปอีกรูปแบบหนึ่ง

ผลที่ตามมาอย่างหนึ่งของกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงานคือคำแถลงเกี่ยวกับความเป็นไปไม่ได้ในการสร้าง "เครื่องจักรที่เคลื่อนที่ตลอดเวลา" (การเคลื่อนที่แบบถาวร) ซึ่งเป็นเครื่องจักรที่สามารถทำงานได้อย่างไม่มีกำหนดโดยไม่ต้องใช้พลังงาน

ประวัติศาสตร์ได้จัดเก็บโครงการ "การเคลื่อนไหวตลอดกาล" ไว้จำนวนมาก ในบางส่วนข้อผิดพลาดของ "นักประดิษฐ์" นั้นชัดเจนส่วนข้อผิดพลาดอื่น ๆ เหล่านี้ถูกปกปิดโดยการออกแบบที่ซับซ้อนของอุปกรณ์และอาจเป็นเรื่องยากมากที่จะเข้าใจว่าเหตุใดเครื่องนี้จึงไม่ทำงาน ความพยายามอันไร้ผลในการสร้าง “เครื่องจักรที่เคลื่อนไหวได้ตลอดกาล” ยังคงดำเนินต่อไปในยุคของเรา ความพยายามทั้งหมดนี้ถึงวาระที่จะล้มเหลว เนื่องจากกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน "ห้าม" การได้งานโดยไม่ต้องใช้พลังงาน

31. หลักการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลและเหตุผล

ร่างกายทั้งหมดประกอบด้วยโมเลกุล อะตอม และอนุภาคมูลฐานที่ถูกคั่นด้วยช่องว่าง เคลื่อนที่แบบสุ่มและมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกัน

จลนศาสตร์และไดนามิกช่วยให้เราอธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกายและกำหนดแรงที่ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวนี้ อย่างไรก็ตาม ช่างเครื่องไม่สามารถตอบคำถามได้มากมาย ตัวอย่างเช่น ร่างกายทำมาจากอะไร? เหตุใดสารหลายชนิดจึงกลายเป็นของเหลวเมื่อถูกความร้อนแล้วจึงระเหยไป? และโดยทั่วไปอุณหภูมิและความร้อนคืออะไร?

เดโมคริตุส ปราชญ์ชาวกรีกโบราณพยายามตอบคำถามที่คล้ายกันเมื่อ 25 ศตวรรษก่อน โดยไม่ได้ทำการทดลองใดๆ เขาสรุปได้ว่าร่างกายดูเหมือนแข็งสำหรับเราเท่านั้น แต่จริงๆ แล้วพวกมันประกอบด้วยอนุภาคเล็กๆ ที่แยกจากกันด้วยความว่างเปล่า เมื่อพิจารณาว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะบดขยี้อนุภาคเหล่านี้ พรรคเดโมคริตุสจึงเรียกพวกมันว่าอะตอม ซึ่งแปลมาจากภาษากรีกแปลว่าแบ่งแยกไม่ได้ เขายังแนะนำว่าอะตอมอาจแตกต่างกันและมีการเคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา แต่เราไม่เห็นสิ่งนี้เพราะว่า มันเล็กมาก

M.V. มีส่วนสนับสนุนอย่างมากในการพัฒนาทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล โลโมโนซอฟ Lomonosov เป็นคนแรกที่แนะนำว่าความร้อนสะท้อนการเคลื่อนที่ของอะตอมในร่างกาย นอกจากนี้เขายังได้แนะนำแนวคิดเรื่องสารที่เรียบง่ายและซับซ้อนซึ่งมีโมเลกุลที่ประกอบด้วยอะตอมที่เหมือนกันและต่างกันตามลำดับ

ฟิสิกส์โมเลกุลหรือทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลมีพื้นฐานมาจากแนวคิดบางประการเกี่ยวกับโครงสร้างของสสาร

ดังนั้นตามทฤษฎีอะตอมของโครงสร้างของสสารอนุภาคที่เล็กที่สุดของสารที่ยังคงคุณสมบัติทางเคมีทั้งหมดไว้คือโมเลกุล แม้แต่โมเลกุลขนาดใหญ่ที่ประกอบด้วยอะตอมหลายพันอะตอมก็ยังมีขนาดเล็กมากจนไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง การทดลองและการคำนวณทางทฤษฎีจำนวนมากแสดงให้เห็นว่าขนาดของอะตอมอยู่ที่ประมาณ 10 -10 เมตร ขนาดของโมเลกุลขึ้นอยู่กับจำนวนอะตอมที่ประกอบด้วยและวิธีที่พวกมันอยู่สัมพันธ์กัน

ทฤษฎีจลน์ศาสตร์ระดับโมเลกุลเป็นการศึกษาโครงสร้างและคุณสมบัติของสสารโดยอาศัยแนวคิดเรื่องการมีอยู่ของอะตอมและโมเลกุลในฐานะอนุภาคที่เล็กที่สุดของสารเคมี

ทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลมีพื้นฐานอยู่บนหลักการหลักสามประการ:

1. สารทั้งหมด - ของเหลว ของแข็ง และก๊าซ - ถูกสร้างขึ้นจากอนุภาคที่เล็กที่สุด - โมเลกุลซึ่งประกอบด้วยอะตอม ("โมเลกุลพื้นฐาน") โมเลกุลของสารเคมีอาจเป็นแบบง่ายหรือซับซ้อนก็ได้ เช่น ประกอบด้วยอะตอมตั้งแต่หนึ่งอะตอมขึ้นไป โมเลกุลและอะตอมเป็นอนุภาคที่เป็นกลางทางไฟฟ้า ภายใต้สภาวะบางประการ โมเลกุลและอะตอมสามารถรับประจุไฟฟ้าเพิ่มเติมและกลายเป็นไอออนบวกหรือลบได้

2. อะตอมและโมเลกุลมีการเคลื่อนไหวที่วุ่นวายอย่างต่อเนื่อง

3. อนุภาคมีปฏิสัมพันธ์กันด้วยแรงที่มีลักษณะทางไฟฟ้า ปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงระหว่างอนุภาคนั้นไม่มีนัยสำคัญ

การยืนยันการทดลองที่โดดเด่นที่สุดเกี่ยวกับแนวคิดของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบสุ่มของอะตอมและโมเลกุลคือการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน นี่คือการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของอนุภาคขนาดเล็กจิ๋วที่แขวนลอยอยู่ในของเหลวหรือก๊าซ มันถูกค้นพบโดยนักพฤกษศาสตร์ชาวอังกฤษ อาร์. บราวน์ ในปี พ.ศ. 2370 อนุภาคของบราวเนียนเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของการกระแทกแบบสุ่มของโมเลกุล เนื่องจากการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนที่วุ่นวายของโมเลกุล ผลกระทบเหล่านี้จึงไม่สมดุลกัน เป็นผลให้ความเร็วของอนุภาคบราวเนียนเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มทั้งขนาดและทิศทาง และวิถีการเคลื่อนที่ของมันคือเส้นโค้งซิกแซกที่ซับซ้อน

การเคลื่อนไหวที่วุ่นวายอย่างต่อเนื่องของโมเลกุลของสารนั้นก็ปรากฏในปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ง่ายอีกอย่างหนึ่งนั่นคือการแพร่กระจาย การแพร่กระจายเป็นปรากฏการณ์ของการแทรกซึมของสารที่สัมผัสกันตั้งแต่สองตัวขึ้นไปเข้าหากัน กระบวนการนี้เกิดขึ้นเร็วที่สุดในแก๊ส

การเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลที่วุ่นวายเรียกว่าการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น

โมลคือปริมาณของสารที่ประกอบด้วยอนุภาค (โมเลกุล) จำนวนเท่ากันเนื่องจากมีอะตอมอยู่ในคาร์บอน 12 C 0.012 กิโลกรัม โมเลกุลของคาร์บอนประกอบด้วยหนึ่งอะตอม

32. มวลของโมเลกุล มวลโมเลกุลสัมพัทธ์ของโมเลกุล 33. มวลโมเลกุลของโมเลกุล 34. ปริมาณสาร. 35. ค่าคงที่ของอโวกาโดร

ในทฤษฎีจลน์ศาสตร์ระดับโมเลกุล ปริมาณของสสารถือเป็นสัดส่วนกับจำนวนอนุภาค หน่วยของปริมาณของสาร เรียกว่า โมล (mole)

โมลคือปริมาณของสารที่มีอนุภาค (โมเลกุล) จำนวนเท่ากันเนื่องจากมีอะตอมอยู่ในคาร์บอน 12 C 0.012 กิโลกรัม (12 กรัม) โมเลกุลคาร์บอนประกอบด้วยหนึ่งอะตอม

สารหนึ่งโมลประกอบด้วยโมเลกุลหรืออะตอมจำนวนหนึ่งเท่ากับค่าคงที่ของอาโวกาโดร

ดังนั้น สารใด ๆ หนึ่งโมลจึงมีจำนวนอนุภาค (โมเลกุลเท่ากัน) จำนวนนี้เรียกว่าค่าคงที่ของอาโวกาโดร N A: N A = 6.02·10 23 โมล –1

ค่าคงที่ของอาโวกาโดรเป็นค่าคงที่ที่สำคัญที่สุดค่าหนึ่งในทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล

ปริมาณของสาร ν ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของจำนวน N ของอนุภาค (โมเลกุล) ของสารต่อค่าคงที่ NA ของ Avogadro:

มวลโมลาร์ M คืออัตราส่วนของมวล m ของตัวอย่างสารที่กำหนดต่อปริมาณ n ของสารที่มีอยู่ในนั้น:

ซึ่งมีตัวเลขเท่ากับมวลของสารที่รับไปเป็นจำนวนหนึ่งโมล มวลโมลาร์ในระบบ SI แสดงเป็นกิโลกรัม/โมล

ดังนั้นมวลโมเลกุลหรืออะตอมสัมพัทธ์ของสารคืออัตราส่วนของมวลของโมเลกุลและอะตอมของสารนั้นต่อ 1/12 มวลของอะตอมคาร์บอน

36. การเคลื่อนไหวแบบบราวเนียน

ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติหลายอย่างบ่งบอกถึงการเคลื่อนไหวที่วุ่นวายของอนุภาคขนาดเล็ก โมเลกุล และอะตอมของสสาร ยิ่งอุณหภูมิของสสารสูงขึ้น การเคลื่อนไหวก็จะยิ่งรุนแรงมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นความร้อนของร่างกายจึงเป็นภาพสะท้อนของการเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลและอะตอมที่เป็นส่วนประกอบ

ข้อพิสูจน์ว่าอะตอมและโมเลกุลทั้งหมดของสารอยู่ในการเคลื่อนที่คงที่และสุ่มสามารถแพร่กระจายได้ - การแทรกซึมของอนุภาคของสารหนึ่งไปยังอีกสารหนึ่ง

กลิ่นจึงกระจายไปทั่วห้องอย่างรวดเร็วแม้ไม่มีอากาศถ่ายเท หยดหมึกอย่างรวดเร็วจะเปลี่ยนน้ำทั้งแก้วให้เป็นสีดำสม่ำเสมอ

นอกจากนี้ยังสามารถตรวจจับการแพร่กระจายในของแข็งได้หากกดให้แน่นและปล่อยทิ้งไว้เป็นเวลานาน ปรากฏการณ์การแพร่กระจายแสดงให้เห็นว่าอนุภาคขนาดเล็กของสารสามารถเคลื่อนที่ได้เองในทุกทิศทาง การเคลื่อนที่ของอนุภาคขนาดเล็กของสาร ตลอดจนโมเลกุลและอะตอมของสารนี้ เรียกว่าการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน

BROWNIAN MOTION - การเคลื่อนที่แบบสุ่มของอนุภาคขนาดเล็กที่แขวนลอยอยู่ในของเหลวหรือก๊าซเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของผลกระทบจากโมเลกุลของสิ่งแวดล้อม ค้นพบโดยอาร์. บราวน์ในปี พ.ศ. 2370

การสังเกตพบว่าการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนไม่เคยหยุดนิ่ง ในหยดน้ำ (ถ้าคุณไม่ปล่อยให้แห้ง) สามารถสังเกตการเคลื่อนไหวของเมล็ดพืชได้หลายวันเดือนปี มันไม่หยุดทั้งในฤดูร้อนหรือฤดูหนาวทั้งกลางวันและกลางคืน

สาเหตุของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนนั้นอยู่ที่การเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องและไม่มีที่สิ้นสุดของโมเลกุลของของเหลวซึ่งมีเมล็ดของของแข็งตั้งอยู่ แน่นอนว่าเมล็ดเหล่านี้มีขนาดใหญ่กว่าโมเลกุลหลายเท่า และเมื่อเราเห็นการเคลื่อนที่ของเมล็ดพืชภายใต้กล้องจุลทรรศน์ เราไม่ควรคิดว่าเราเห็นการเคลื่อนที่ของโมเลกุลด้วยตัวมันเอง ไม่สามารถมองเห็นโมเลกุลด้วยกล้องจุลทรรศน์ธรรมดา แต่เราสามารถตัดสินการดำรงอยู่และการเคลื่อนที่ของโมเลกุลได้จากผลกระทบที่พวกมันสร้างขึ้น โดยผลักเมล็ดพืชที่เป็นของแข็งและทำให้พวกมันเคลื่อนไหว

การค้นพบการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการศึกษาโครงสร้างของสสาร มันแสดงให้เห็นว่าจริงๆ แล้ววัตถุประกอบด้วยอนุภาคแต่ละอนุภาค - โมเลกุล และโมเลกุลเหล่านั้นมีการเคลื่อนที่แบบสุ่มอย่างต่อเนื่อง

คำอธิบายการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนมีให้ในช่วงไตรมาสสุดท้ายของศตวรรษที่ 19 เท่านั้น เมื่อนักวิทยาศาสตร์หลายคนเห็นได้ชัดว่าการเคลื่อนที่ของอนุภาคบราวเนียนเกิดจากการกระแทกแบบสุ่มของโมเลกุลของตัวกลาง (ของเหลวหรือก๊าซ) ที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความร้อน โดยเฉลี่ยแล้ว โมเลกุลของตัวกลางกระทบต่ออนุภาคบราวเนียนจากทุกทิศทางด้วยแรงเท่ากัน อย่างไรก็ตาม การกระแทกเหล่านี้ไม่เคยหักล้างกันอย่างแน่นอน และด้วยเหตุนี้ ความเร็วของอนุภาคบราวเนียนจึงแปรผันตามขนาดและทิศทางแบบสุ่ม ดังนั้นอนุภาคบราวเนียนจึงเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางซิกแซก ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งขนาดและมวลของอนุภาคบราวเนียนเล็กลงเท่าใด การเคลื่อนที่ก็จะยิ่งสังเกตเห็นได้ชัดเจนมากขึ้นเท่านั้น

ดังนั้นการวิเคราะห์การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนจึงวางรากฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์โมเลกุลสมัยใหม่ของโครงสร้างของสสาร

37. พลังแห่งปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุล 38. โครงสร้างของสารที่เป็นก๊าซ 39. โครงสร้างของสารของเหลว 40. โครงสร้างของของแข็ง

ระยะห่างระหว่างโมเลกุลและแรงที่กระทำระหว่างโมเลกุลจะกำหนดคุณสมบัติของวัตถุที่เป็นก๊าซ ของเหลว และของแข็ง

เราคุ้นเคยกับความจริงที่ว่าของเหลวสามารถเทจากภาชนะหนึ่งไปยังอีกภาชนะหนึ่งได้และก๊าซจะเติมปริมาตรทั้งหมดที่ให้ไว้อย่างรวดเร็ว น้ำสามารถไหลไปตามแม่น้ำเท่านั้น และอากาศที่อยู่เบื้องบนก็ไม่มีขอบเขต

มีแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลระหว่างโมเลกุลทั้งหมด ซึ่งขนาดจะลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อโมเลกุลเคลื่อนที่ออกจากกัน ดังนั้นที่ระยะห่างเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางโมเลกุลหลาย ๆ พวกมันจึงไม่มีปฏิกิริยาโต้ตอบเลย

ดังนั้นระหว่างโมเลกุลของเหลวที่อยู่ใกล้กันแรงดึงดูดจะทำหน้าที่ป้องกันไม่ให้โมเลกุลเหล่านี้กระเจิงไปในทิศทางที่ต่างกัน ในทางตรงกันข้ามแรงดึงดูดที่ไม่มีนัยสำคัญระหว่างโมเลกุลของก๊าซไม่สามารถจับพวกมันไว้ด้วยกันได้ดังนั้นก๊าซจึงสามารถขยายตัวโดยเติมปริมาตรทั้งหมดที่ให้ไว้ การมีอยู่ของแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลสามารถตรวจสอบได้โดยทำการทดลองง่ายๆ โดยกดแท่งตะกั่วสองแท่งเข้าหากัน หากพื้นผิวสัมผัสเรียบเพียงพอ แท่งจะยึดติดกันและแยกออกจากกันได้ยาก

อย่างไรก็ตาม แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลเพียงอย่างเดียวไม่สามารถอธิบายความแตกต่างทั้งหมดระหว่างคุณสมบัติของสสารที่เป็นก๊าซ ของเหลว และของแข็งได้ เหตุใดจึงเป็นเรื่องยากมากที่จะลดปริมาตรของของเหลวหรือของแข็ง แต่การบีบอัดบอลลูนนั้นค่อนข้างง่าย สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าระหว่างโมเลกุลนั้นไม่เพียง แต่มีแรงดึงดูดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงแรงผลักระหว่างโมเลกุลด้วยซึ่งทำหน้าที่เมื่อเปลือกอิเล็กตรอนของอะตอมของโมเลกุลข้างเคียงเริ่มทับซ้อนกัน แรงผลักดันเหล่านี้เองที่ป้องกันไม่ให้โมเลกุลหนึ่งทะลุเข้าไปในปริมาตรที่โมเลกุลอื่นครอบครองอยู่แล้ว

เมื่อไม่มีแรงภายนอกกระทำต่อวัตถุที่เป็นของเหลวหรือของแข็ง ระยะห่างระหว่างโมเลกุลของพวกมันจะทำให้แรงดึงดูดและแรงผลักที่เป็นผลลัพธ์เป็นศูนย์ หากคุณพยายามลดปริมาตรของร่างกาย ระยะห่างระหว่างโมเลกุลจะลดลง และแรงผลักที่น่ารังเกียจที่เพิ่มขึ้นจะเริ่มส่งผลกระทบจากด้านข้างของร่างกายที่ถูกบีบอัด ในทางตรงกันข้าม เมื่อร่างกายถูกยืดออก แรงยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นจะสัมพันธ์กับแรงดึงดูดที่เพิ่มขึ้นโดยสัมพัทธ์ เนื่องจาก เมื่อโมเลกุลเคลื่อนที่ออกจากกัน แรงผลักจะตกลงเร็วกว่าแรงดึงดูดมาก

โมเลกุลของก๊าซตั้งอยู่ในระยะทางที่ใหญ่กว่าขนาดของมันหลายสิบเท่า ส่งผลให้โมเลกุลเหล่านี้ไม่มีปฏิกิริยาต่อกัน ดังนั้นก๊าซจึงถูกบีบอัดได้ง่ายกว่าของเหลวและของแข็งมาก ก๊าซไม่มีโครงสร้างเฉพาะใดๆ และเป็นกลุ่มของโมเลกุลที่เคลื่อนที่และชนกัน

ของเหลวคือกลุ่มของโมเลกุลที่เกือบจะติดกัน การเคลื่อนที่ด้วยความร้อนช่วยให้โมเลกุลของเหลวเปลี่ยนเพื่อนบ้านเป็นครั้งคราว โดยกระโดดจากที่หนึ่งไปอีกที่หนึ่ง สิ่งนี้จะอธิบายความลื่นไหลของของเหลว

อะตอมและโมเลกุลของของแข็งขาดความสามารถในการเปลี่ยนเพื่อนบ้าน และการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของพวกมันเป็นเพียงความผันผวนเล็กน้อยเมื่อเทียบกับตำแหน่งของอะตอมหรือโมเลกุลที่อยู่ใกล้เคียง ปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอมสามารถนำไปสู่ความจริงที่ว่าของแข็งกลายเป็นผลึกและอะตอมในนั้นเข้าครอบครองตำแหน่งที่บริเวณตาข่ายคริสตัล เนื่องจากโมเลกุลของวัตถุที่เป็นของแข็งไม่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับเพื่อนบ้าน วัตถุเหล่านี้จึงคงรูปร่างไว้

41. ก๊าซในอุดมคติในทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล

ก๊าซในอุดมคติคือแบบจำลองของก๊าซทำให้บริสุทธิ์ซึ่งปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลถูกละเลย แรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลค่อนข้างซับซ้อน ในระยะทางที่สั้นมาก เมื่อโมเลกุลเข้ามาใกล้กัน แรงผลักขนาดใหญ่จะกระทำการระหว่างกัน ที่ระยะห่างระหว่างโมเลกุลมากหรือปานกลาง แรงดึงดูดที่ค่อนข้างอ่อนจะกระทำ หากระยะห่างระหว่างโมเลกุลมีค่าเฉลี่ยมากซึ่งสังเกตได้ในก๊าซที่ทำให้บริสุทธิ์ค่อนข้างมาก ปฏิสัมพันธ์จะปรากฏในรูปแบบของการชนกันของโมเลกุลที่ค่อนข้างหายากเมื่อพวกมันบินเข้ามาใกล้ ในก๊าซอุดมคติ ปฏิกิริยาของโมเลกุลจะถูกละเลยโดยสิ้นเชิง

42. แรงดันแก๊สในทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล

ก๊าซในอุดมคติคือแบบจำลองของก๊าซทำให้บริสุทธิ์ซึ่งปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลถูกละเลย

ความดันของก๊าซในอุดมคติจะเป็นสัดส่วนกับผลคูณของความเข้มข้นของโมเลกุลและพลังงานจลน์เฉลี่ยของพวกมัน

ก๊าซล้อมรอบเราทุกด้าน ไม่ว่าที่ไหนบนโลก แม้แต่ใต้น้ำ เราก็มีส่วนหนึ่งของชั้นบรรยากาศ ซึ่งชั้นล่างสุดถูกบีบอัดจากชั้นบนภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง ดังนั้น ด้วยการวัดความกดอากาศ เราจึงสามารถตัดสินสิ่งที่เกิดขึ้นที่สูงเหนือเราและคาดการณ์สภาพอากาศได้

43. ค่าเฉลี่ยของความเร็วกำลังสองของโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติ

44. ที่มาของสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์โมเลกุลของก๊าซ 45. ที่มาของสูตรเกี่ยวกับความดันและพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซ

ความดัน p บนพื้นที่ผิวที่กำหนดคืออัตราส่วนของแรง F ที่ทำตั้งฉากกับพื้นผิวนี้ต่อพื้นที่ S ของพื้นที่ที่กำหนด

หน่วยความดัน SI คือ ปาสคาล (Pa) 1 ปาสกาล = 1 นิวตัน/ตรม.

ให้เราหาแรง F ซึ่งโมเลกุลมวล m0 กระทำบนพื้นผิวที่โมเลกุลจะกระดอนกลับ เมื่อสะท้อนจากพื้นผิวเป็นระยะเวลาหนึ่ง Dt ซึ่งเป็นองค์ประกอบของความเร็วของโมเลกุลที่ตั้งฉากกับพื้นผิวนี้ vy จะเปลี่ยนไปเป็นค่าผกผัน (-vy) ดังนั้น เมื่อสะท้อนจากพื้นผิว โมเลกุลจะได้รับโมเมนตัม 2m0vy ดังนั้นตามกฎข้อที่สามของนิวตัน 2m0vy = FDt โดยที่:

สูตร (22.2) ทำให้สามารถคำนวณแรงที่โมเลกุลของก๊าซหนึ่งกดบนผนังของถังในระหว่างช่วง Dt ในการกำหนดแรงเฉลี่ยของความดันก๊าซ เช่น ในหนึ่งวินาที จำเป็นต้องค้นหาจำนวนโมเลกุลที่จะสะท้อนต่อวินาทีจากพื้นที่ผิวของพื้นที่ S และจำเป็นต้องทราบความเร็วเฉลี่ยด้วย ของโมเลกุลที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางของพื้นผิวที่กำหนด

ให้มีไม่มีโมเลกุลต่อหน่วยปริมาตรของก๊าซ มาทำให้งานของเราง่ายขึ้นโดยสมมติว่าโมเลกุลของก๊าซทั้งหมดเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน v. ในกรณีนี้ 1/3 ของโมเลกุลทั้งหมดเคลื่อนที่ไปตามแกน Ox และมีปริมาณเท่ากันตามแนวแกน Oy และ Oz (ดูรูปที่ 22c) ปล่อยให้ครึ่งหนึ่งของโมเลกุลเคลื่อนที่ไปตามแกน Oy เคลื่อนไปทางผนัง C และส่วนที่เหลือไปในทิศทางตรงกันข้าม เห็นได้ชัดว่าจำนวนโมเลกุลต่อหน่วยปริมาตรที่พุ่งเข้าหาผนัง C จะเป็น n/6

ตอนนี้ให้เราหาจำนวนโมเลกุลที่กระทบพื้นที่ผิวของพื้นที่ S (แรเงาในรูปที่ 22c) ในหนึ่งวินาที แน่นอนว่าใน 1 วินาที โมเลกุลเหล่านั้นที่เคลื่อนที่เข้าหามันและอยู่ในระยะห่างไม่เกิน v จะมีเวลาไปถึงผนัง ดังนั้น 1/6 ของโมเลกุลทั้งหมดที่อยู่ในสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เน้นไว้ในรูปที่ จะกระทบบริเวณนี้ของพื้นผิว 22c ความยาวคือ v และพื้นที่ของปลายด้านคือ S เนื่องจากปริมาตรของเส้นขนานนี้คือ Sv จำนวนรวม N ของโมเลกุลที่ชนส่วนของพื้นผิวผนังใน 1 วินาทีจะเท่ากับ : :

การใช้ (22.2) และ (22.3) เราสามารถคำนวณแรงกระตุ้นที่ส่งส่วนหนึ่งของพื้นผิวผนังของพื้นที่ S ให้กับโมเลกุลก๊าซใน 1 วินาที แรงกระตุ้นนี้จะมีค่าเป็นตัวเลขเท่ากับแรงดันแก๊ส F:

ด้วยเหตุนี้ เมื่อใช้ (22.1) เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้ซึ่งเกี่ยวข้องกับความดันแก๊สและพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุล:

โดยที่ E CP คือพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติ สูตร (22.4) เรียกว่าสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์โมเลกุลของก๊าซ

46. สมดุลความร้อน 47. อุณหภูมิ. การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ 48. เครื่องมือวัดอุณหภูมิ

ความสมดุลทางความร้อนระหว่างวัตถุจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่ออุณหภูมิเท่ากันเท่านั้น

ด้วยการสัมผัสวัตถุใดๆ ด้วยมือของเรา เราก็สามารถระบุได้อย่างง่ายดายว่ามันอุ่นหรือเย็น หากอุณหภูมิของวัตถุต่ำกว่าอุณหภูมิของมือ วัตถุนั้นจะดูเย็น และในทางกลับกัน วัตถุนั้นจะดูอบอุ่น หากคุณถือเหรียญเย็นไว้ในกำปั้น ความอบอุ่นของมือจะเริ่มทำให้เหรียญร้อนขึ้น และหลังจากนั้นไม่นาน อุณหภูมิของมันจะเท่ากับอุณหภูมิของมือ หรืออย่างที่พวกเขาพูดกัน สมดุลทางความร้อนจะเกิดขึ้น ดังนั้นอุณหภูมิจึงเป็นลักษณะของสภาวะสมดุลทางความร้อนของระบบของวัตถุตั้งแต่สองวัตถุขึ้นไปที่มีอุณหภูมิเท่ากัน

อุณหภูมิ รวมถึงปริมาตรและความดันของก๊าซเป็นพารามิเตอร์ที่มองเห็นด้วยตาเปล่า เครื่องวัดอุณหภูมิใช้ในการวัดอุณหภูมิ บางส่วนบันทึกการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรของของเหลวเมื่อถูกความร้อน บางส่วนบันทึกการเปลี่ยนแปลงของความต้านทานไฟฟ้า ฯลฯ ที่พบมากที่สุดคือระดับอุณหภูมิเซลเซียส ซึ่งตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวสวีเดน เอ. เซลเซียส เพื่อให้ได้ระดับอุณหภูมิเซลเซียสสำหรับเทอร์โมมิเตอร์เหลว ขั้นแรกจะต้องจุ่มลงในน้ำแข็งละลายและสังเกตตำแหน่งของส่วนท้ายของคอลัมน์ จากนั้นในน้ำเดือด ส่วนระหว่างสองตำแหน่งของคอลัมน์นี้แบ่งออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆ กัน โดยสมมติว่าอุณหภูมิของน้ำแข็งละลายตรงกับศูนย์องศาเซลเซียส (o C) และอุณหภูมิของน้ำเดือดคือ 100 o C

49. พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซที่สมดุลความร้อน

สมการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์โมเลกุล (22.4) เกี่ยวข้องกับความดันแก๊ส ความเข้มข้นของโมเลกุล และพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล อย่างไรก็ตาม ตามกฎแล้วพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลนั้นไม่ทราบ แม้ว่าผลลัพธ์ของการทดลองหลายครั้งจะบ่งชี้ว่าความเร็วของโมเลกุลจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น (ดู ตัวอย่างเช่น การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนใน §20) การพึ่งพาพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซกับอุณหภูมิสามารถหาได้จากกฎหมายที่ค้นพบโดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส J. Charles ในปี 1787

50. ก๊าซในสภาวะสมดุลความร้อน (อธิบายการทดลอง)

51. อุณหภูมิสัมบูรณ์ 52. ระดับอุณหภูมิสัมบูรณ์ 53. อุณหภูมิเป็นหน่วยวัดพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล

การพึ่งพาพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซกับอุณหภูมิสามารถหาได้จากกฎหมายที่ค้นพบโดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส J. Charles ในปี 1787

ตามกฎของชาร์ลส์ ถ้าปริมาตรของมวลก๊าซที่กำหนดไม่เปลี่ยนแปลง ความดัน pt จะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ t:

โดยที่ t คืออุณหภูมิของก๊าซที่วัดได้ใน o C และ p 0 คือความดันก๊าซที่อุณหภูมิ 0 o C (ดูรูปที่ 23b) ดังนั้น จากกฎของชาร์ลส์ ความดันของก๊าซที่มีปริมาตรคงที่จะเป็นสัดส่วนกับผลรวม (t + 273 o C) ในทางกลับกัน จาก (22.4) ถ้าความเข้มข้นของโมเลกุลคงที่ กล่าวคือ ปริมาตรที่ก๊าซครอบครองไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นความดันก๊าซจะต้องเป็นสัดส่วนกับพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล ซึ่งหมายความว่าพลังงานจลน์เฉลี่ย E SR ของโมเลกุลก๊าซ เป็นเพียงสัดส่วนกับค่า (t + 273 o C):

โดยที่ b คือค่าสัมประสิทธิ์คงที่ ซึ่งเป็นค่าที่เราจะกำหนดในภายหลัง จาก (23.2) ตามมาว่าพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลจะเท่ากับศูนย์ที่ -273 o C จากนี้นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ W. Kelvin ในปี 1848 ได้เสนอให้ใช้ระดับอุณหภูมิสัมบูรณ์ซึ่งเป็นอุณหภูมิศูนย์ที่จะสอดคล้องกัน ถึง -273 o C และทุกๆ องศาของอุณหภูมิจะเท่ากับ 1 องศาในระดับเซลเซียส ดังนั้น อุณหภูมิสัมบูรณ์ T สัมพันธ์กับอุณหภูมิ t วัดเป็นเซลเซียส ดังนี้

หน่วย SI ของอุณหภูมิสัมบูรณ์คือเคลวิน (K)

เมื่อคำนึงถึง (23.3) สมการ (23.2) จะถูกแปลงเป็น:

แทนที่อันไหนลงใน (22.4) เราจะได้สิ่งต่อไปนี้:

เพื่อกำจัดเศษส่วนใน (23.5) เราจะแทนที่ 2b/3 ด้วย k และแทนที่จะเป็น (23.4) และ (23.5) เราจะได้สมการที่สำคัญมากสองสมการ:

โดยที่ k คือค่าคงที่ของ Boltzmann ซึ่งตั้งชื่อตาม L. Boltzmann การทดลองแสดงให้เห็นว่า k=1.38.10 -23 J/K ดังนั้นความดันของก๊าซและพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลจึงเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิสัมบูรณ์

54. การขึ้นอยู่กับแรงดันแก๊สต่อความเข้มข้นของโมเลกุลและอุณหภูมิ

ในกรณีส่วนใหญ่ เมื่อก๊าซเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง พารามิเตอร์ทั้งหมดจะเปลี่ยน เช่น อุณหภูมิ ปริมาตร และความดัน สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อก๊าซถูกบีบอัดใต้ลูกสูบในกระบอกสูบของเครื่องยนต์สันดาปภายใน ส่งผลให้อุณหภูมิและความดันของแก๊สเพิ่มขึ้นและปริมาตรลดลง อย่างไรก็ตาม ในบางกรณี การเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์ของก๊าซตัวใดตัวหนึ่งค่อนข้างน้อยหรือขาดหายไปด้วยซ้ำ กระบวนการดังกล่าว ซึ่งหนึ่งในสามพารามิเตอร์ ได้แก่ อุณหภูมิ ความดัน หรือปริมาตร ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง เรียกว่า ไอโซโพรเซส และกฎที่อธิบายสิ่งเหล่านั้นเรียกว่า กฎของแก๊ส

55. การวัดความเร็วของโมเลกุลก๊าซ 56. การทดลองที่เข้มงวด

ก่อนอื่น เรามาทำความเข้าใจกันก่อนว่าความเร็วของโมเลกุลหมายถึงอะไร ขอให้เราจำไว้ว่าเนื่องจากการชนกันบ่อยครั้ง ความเร็วของแต่ละโมเลกุลจึงเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา บางครั้งโมเลกุลก็เคลื่อนที่เร็ว บางครั้งช้า และในบางครั้ง (เช่น หนึ่งวินาที) ความเร็วของโมเลกุลจะใช้ค่าที่แตกต่างกันมากมาย . ในทางกลับกัน โมเลกุลจำนวนมหาศาลที่ประกอบเป็นปริมาตรของก๊าซที่พิจารณาอยู่ ณ เวลาใดก็ตาม มีโมเลกุลที่มีความเร็วต่างกันมาก แน่นอนว่าเพื่ออธิบายลักษณะของก๊าซ เราต้องพูดถึงความเร็วเฉลี่ยบ้าง เราสามารถสรุปได้ว่านี่คือค่าเฉลี่ยของความเร็วของโมเลกุลใดโมเลกุลหนึ่งในช่วงเวลาที่ยาวนานพอสมควร หรือนี่คือค่าเฉลี่ยของความเร็วของโมเลกุลก๊าซทั้งหมดในปริมาตรที่กำหนด ณ จุดใดจุดหนึ่งของเวลา

มีหลายวิธีในการกำหนดความเร็วการเคลื่อนที่ของโมเลกุล วิธีที่ง่ายที่สุดวิธีหนึ่งคือวิธีการที่ใช้ในปี 1920 ในการทดลองสเติร์น

ข้าว. 390 เมื่อพื้นที่ใต้กระจก A เต็มไปด้วยไฮโดรเจน จากนั้นฟองอากาศจะโผล่ออกมาจากปลายกรวย ปิดด้วยภาชนะที่มีรูพรุน B

เพื่อให้เข้าใจ ให้พิจารณาการเปรียบเทียบต่อไปนี้ เมื่อยิงไปที่เป้าหมายที่กำลังเคลื่อนที่ เพื่อที่จะโจมตีเป้าหมายนั้น คุณจะต้องเล็งไปที่จุดที่อยู่ด้านหน้าเป้าหมาย หากคุณเล็งไปที่เป้าหมาย กระสุนจะพุ่งไปด้านหลังเป้าหมาย การเบี่ยงเบนของจุดปะทะจากเป้าหมายจะยิ่งมากขึ้นเมื่อเป้าหมายเคลื่อนที่เร็วขึ้นและความเร็วของกระสุนก็จะยิ่งต่ำลง

การทดลองของออตโต สเติร์น (พ.ศ. 2431-2512) มีวัตถุประสงค์เพื่อยืนยันการทดลองและการแสดงภาพการกระจายตัวของความเร็วของโมเลกุลก๊าซ นี่เป็นการทดลองที่สวยงามอีกประการหนึ่งที่ทำให้สามารถ "วาด" กราฟของการแจกแจงนี้ในการตั้งค่าการทดลองได้อย่างแท้จริง การติดตั้งของสเติร์นประกอบด้วยกระบอกสูบกลวงที่หมุนได้สองกระบอกพร้อมแกนที่ตรงกัน (ดูรูปด้านขวา กระบอกสูบขนาดใหญ่ไม่ได้วาดจนสุด) ในกระบอกสูบด้านใน ด้ายเงิน 1 ถูกขึงตรงแกนของมัน ซึ่งกระแสน้ำไหลผ่าน ซึ่งนำไปสู่การให้ความร้อน การละลายบางส่วน และการระเหยของอะตอมเงินออกจากพื้นผิวในเวลาต่อมา เป็นผลให้กระบอกสูบด้านในซึ่งเริ่มแรกบรรจุสุญญากาศ ค่อยๆ เต็มไปด้วยก๊าซซิลเวอร์ที่มีความเข้มข้นต่ำ ในกระบอกสูบด้านใน ดังที่แสดงในรูป มีการสร้างช่องบางๆ 2 ขึ้นมา ดังนั้นอะตอมเงินส่วนใหญ่จึงเกาะติดกับกระบอกสูบ อะตอมส่วนเล็กๆ ผ่านช่องว่างและตกลงไปในกระบอกสูบด้านนอก ซึ่งคงสุญญากาศเอาไว้ ในกรณีนี้ อะตอมเหล่านี้ไม่ชนกับอะตอมอื่นๆ อีกต่อไป ดังนั้น จึงเคลื่อนที่ในทิศทางแนวรัศมีด้วยความเร็วคงที่ และไปถึงกระบอกสูบด้านนอกเมื่อเวลาผ่านไปเป็นสัดส่วนผกผันกับความเร็วนี้:

โดยที่ รัศมีของกระบอกสูบด้านในและด้านนอก คือ ส่วนประกอบในแนวรัศมีของความเร็วอนุภาค เป็นผลให้เมื่อเวลาผ่านไปชั้นเคลือบสีเงินปรากฏบนกระบอกสูบด้านนอก 3 ในกรณีของกระบอกสูบที่อยู่นิ่ง ชั้นนี้มีรูปแบบของแถบที่อยู่ตรงข้ามกับช่องในกระบอกสูบด้านใน แต่ถ้าทรงกระบอกหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมเท่ากัน เมื่อถึงเวลาที่โมเลกุลถึงทรงกระบอกด้านนอก โมเลกุลหลังก็เคลื่อนตัวไปตามระยะทางแล้ว

เปรียบเทียบกับจุดที่ตรงข้ามกับช่องสลิทโดยตรง (นั่นคือ จุดที่อนุภาคเกาะอยู่ในกรณีของกระบอกสูบที่อยู่นิ่ง)

57. ที่มาของสมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ (สมการ Mendeleev-Clayperon)

ก๊าซมักเป็นสารตั้งต้นและเป็นผลิตภัณฑ์ในปฏิกิริยาเคมี ไม่สามารถทำให้พวกเขาโต้ตอบกันภายใต้สภาวะปกติได้เสมอไป ดังนั้นคุณต้องเรียนรู้วิธีกำหนดจำนวนโมลของก๊าซภายใต้สภาวะอื่นที่ไม่ใช่ปกติ

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้สมการก๊าซในอุดมคติของสถานะ (หรือที่เรียกว่าสมการคลาเปรอง-เมนเดเลเยฟ): PV = nRT

โดยที่ n คือจำนวนโมลของก๊าซ

P – แรงดันแก๊ส (เช่น ใน atm;

V คือปริมาตรก๊าซ (เป็นลิตร)

T คืออุณหภูมิของก๊าซ (เป็นเคลวิน)

R – ค่าคงที่ของก๊าซ (0.0821 l atm/mol K)

ฉันพบที่มาของสมการแล้ว แต่มันซับซ้อนมาก เรายังต้องดู

58. กระบวนการไอโซเทอร์มอล

กระบวนการไอโซเทอร์มอลคือการเปลี่ยนแปลงสถานะของก๊าซโดยที่อุณหภูมิคงที่ ตัวอย่างของกระบวนการดังกล่าวคือการเติมลมยางรถยนต์ด้วยอากาศ อย่างไรก็ตาม กระบวนการดังกล่าวถือได้ว่ามีอุณหภูมิคงที่หากเราเปรียบเทียบสถานะของอากาศก่อนที่จะเข้าสู่ปั๊มกับสถานะในยางหลังจากอุณหภูมิของยางและอากาศโดยรอบเท่ากัน กระบวนการที่ช้าใดๆ ที่เกิดขึ้นกับก๊าซปริมาตรเล็กน้อยที่ล้อมรอบด้วยก๊าซ ของเหลว หรือของแข็งจำนวนมากซึ่งมีอุณหภูมิคงที่ ถือได้ว่ามีอุณหภูมิคงที่

ในกระบวนการไอโซเทอร์มอล ผลคูณของความดันของมวลก๊าซที่กำหนดและปริมาตรของแก๊สจะเป็นค่าคงที่ กฎนี้เรียกว่ากฎ Boyle-Mariotte ถูกค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ R. Boyle และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส E. Mariotte และเขียนดังนี้:

ค้นหาตัวอย่าง!

59. กระบวนการไอโซบาริก

กระบวนการไอโซบาริกคือการเปลี่ยนแปลงสถานะของก๊าซที่เกิดขึ้นที่ความดันคงที่

ในกระบวนการไอโซบาริก อัตราส่วนของปริมาตรของมวลก๊าซที่กำหนดต่ออุณหภูมิจะคงที่ ข้อสรุปนี้ซึ่งเรียกว่ากฎของ Gay-Lussac เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส J. Gay-Lussac สามารถเขียนได้เป็น:

ตัวอย่างหนึ่งของกระบวนการไอโซบาริกคือการขยายตัวของฟองอากาศขนาดเล็กและฟองคาร์บอนไดออกไซด์ที่บรรจุอยู่ในแป้งเมื่อวางในเตาอบ ความดันอากาศภายในและภายนอกเตาอบจะเท่ากัน และอุณหภูมิภายในจะสูงกว่าภายนอกประมาณ 50% ตามกฎของ Gay-Lussac ปริมาตรของฟองแก๊สในแป้งจะเพิ่มขึ้น 50% เช่นกัน ซึ่งทำให้เค้กโปร่งสบาย

60. กระบวนการไอโซคอริก

กระบวนการที่สถานะของก๊าซเปลี่ยนแปลง แต่ปริมาตรยังคงไม่เปลี่ยนแปลง เรียกว่า ไอโซคอริก จากสมการ Mendeleev-Clapeyron จะได้ว่าสำหรับก๊าซที่มีปริมาตรคงที่ อัตราส่วนของความดันต่ออุณหภูมิจะต้องคงที่ด้วย:

ค้นหาตัวอย่าง!

61. การระเหยและการควบแน่น

ไอเป็นก๊าซที่เกิดจากโมเลกุลที่มีพลังงานจลน์เพียงพอที่จะหลบหนีของเหลว

เราคุ้นเคยกับความจริงที่ว่าน้ำและไอน้ำสามารถแปลงร่างเป็นกันและกันได้ แอ่งน้ำบนยางมะตอยแห้งหลังฝนตก และไอน้ำในอากาศมักจะกลายเป็นหมอกเล็กๆ ในตอนเช้า ของเหลวทุกชนิดมีความสามารถในการกลายเป็นไอ - เพื่อเข้าสู่สถานะก๊าซ กระบวนการเปลี่ยนของเหลวเป็นไอเรียกว่าการระเหย การก่อตัวของของเหลวจากไอของมันเรียกว่าการควบแน่น

ทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลอธิบายกระบวนการระเหยดังนี้ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว (ดู §21) ว่าแรงดึงดูดกระทำระหว่างโมเลกุลของเหลว เพื่อป้องกันไม่ให้โมเลกุลเคลื่อนตัวออกจากกัน และพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของเหลวไม่เพียงพอที่จะเอาชนะแรงยึดเกาะระหว่างโมเลกุลเหล่านั้น อย่างไรก็ตาม ในช่วงเวลาใดก็ตาม โมเลกุลที่แตกต่างกันของของเหลวมีพลังงานจลน์ที่แตกต่างกัน และพลังงานของโมเลกุลบางชนิดอาจสูงกว่าค่าเฉลี่ยหลายเท่า โมเลกุลพลังงานสูงเหล่านี้มีความเร็วในการเคลื่อนที่สูงกว่าอย่างเห็นได้ชัด ดังนั้นจึงสามารถเอาชนะแรงดึงดูดของโมเลกุลข้างเคียงและลอยออกจากของเหลวได้ จึงก่อตัวเป็นไอเหนือพื้นผิวของมัน (ดูรูปที่ 26a)

โมเลกุลที่ประกอบเป็นไอซึ่งปล่อยให้ของเหลวเคลื่อนที่แบบสุ่ม โดยชนกันในลักษณะเดียวกับที่โมเลกุลของก๊าซทำระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน ในเวลาเดียวกัน การเคลื่อนที่อย่างวุ่นวายของโมเลกุลไอบางชนิดสามารถพาพวกมันไปไกลจากพื้นผิวของของเหลวจนไม่มีทางกลับมาที่นั่นอีก แน่นอนว่าลมก็มีส่วนช่วยในเรื่องนี้เช่นกัน ในทางกลับกัน การเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลอื่นๆ สามารถนำพวกมันกลับเข้าไปในของเหลวได้ ซึ่งอธิบายกระบวนการควบแน่นของไอ

เฉพาะโมเลกุลที่มีพลังงานจลน์สูงกว่าค่าเฉลี่ยมากเท่านั้นที่สามารถบินออกจากของเหลวได้ ซึ่งหมายความว่าในระหว่างการระเหย พลังงานเฉลี่ยของโมเลกุลของเหลวที่เหลือจะลดลง และเนื่องจากพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของของเหลว เช่น ก๊าซ (ดู 23.6) จะเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิ ในระหว่างการระเหย อุณหภูมิของของเหลวจะลดลง นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมเราถึงรู้สึกเย็นทันทีที่เราขึ้นจากน้ำ โดยมีฟิล์มของเหลวบางๆ ปกคลุมอยู่ ซึ่งจะเริ่มระเหยและเย็นลงทันที

62. ไอน้ำอิ่มตัว ความดันไออิ่มตัว

จะเกิดอะไรขึ้นหากภาชนะที่มีของเหลวถึงปริมาตรหนึ่งปิดฝาไว้ (รูปที่ 26b) ทุกวินาที โมเลกุลที่เร็วที่สุดจะยังคงออกจากพื้นผิวของของเหลว มวลของมันจะลดลง และความเข้มข้นของโมเลกุลไอจะเพิ่มขึ้น ในเวลาเดียวกัน โมเลกุลบางส่วนจะกลับคืนสู่ของเหลวจากไอน้ำ และยิ่งความเข้มข้นของไอน้ำมากเท่าไร กระบวนการควบแน่นก็จะยิ่งเข้มข้นมากขึ้นเท่านั้น ในที่สุด ความเข้มข้นของไอเหนือของเหลวจะสูงมากจนจำนวนโมเลกุลที่กลับคืนสู่ของเหลวต่อหน่วยเวลาจะเท่ากับจำนวนโมเลกุลที่ปล่อยออกมา สถานะนี้เรียกว่าสมดุลไดนามิก และไอน้ำที่เกี่ยวข้องเรียกว่าไอน้ำอิ่มตัว ความเข้มข้นของโมเลกุลไอเหนือของเหลวต้องไม่มากกว่าความเข้มข้นในไออิ่มตัว หากความเข้มข้นของโมเลกุลไอน้อยกว่าไออิ่มตัว ไอดังกล่าวจะเรียกว่าไม่อิ่มตัว

โมเลกุลของไอที่เคลื่อนที่จะสร้างความดัน ซึ่งขนาดของก๊าซจะเป็นสัดส่วนกับผลคูณของความเข้มข้นของโมเลกุลเหล่านี้และอุณหภูมิ ดังนั้นที่อุณหภูมิที่กำหนด ยิ่งความเข้มข้นของไอน้ำสูงเท่าใด แรงดันก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ความดันไออิ่มตัวขึ้นอยู่กับชนิดของของเหลวและอุณหภูมิ ยิ่งการแยกโมเลกุลของของเหลวออกจากกันยากขึ้น ความดันไออิ่มตัวก็จะยิ่งลดลงเท่านั้น ดังนั้นความดันไออิ่มตัวของน้ำที่อุณหภูมิ 20 o C มีค่าประมาณ 2 kPa และความดันไออิ่มตัวของปรอทที่ 20 o C มีค่าเพียง 0.2 Pa

63. การขึ้นอยู่กับความดันไออิ่มตัวกับอุณหภูมิ

ไอน้ำเป็นก๊าซที่เกิดจากโมเลกุลที่ระเหยของของเหลวดังนั้นสมการ (23.7) จึงใช้ได้กับมันซึ่งเกี่ยวข้องกับความดันไอ, p, ความเข้มข้นของโมเลกุลในนั้น, n และอุณหภูมิสัมบูรณ์, T:

จาก (27.1) เป็นไปตามที่ความดันไออิ่มตัวควรเพิ่มขึ้นเชิงเส้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น เช่นเดียวกับในกรณีของก๊าซอุดมคติในกระบวนการไอโซคอริก (ดู§25) อย่างไรก็ตาม ตามที่การวัดแสดงให้เห็น ความดันของไออิ่มตัวจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิเร็วกว่าความดันของก๊าซในอุดมคติมาก (ดูรูปที่ 27a) สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากความจริงที่ว่าเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นและพลังงานจลน์เฉลี่ยทำให้โมเลกุลของของเหลวหลุดออกไปมากขึ้นเรื่อย ๆ ทำให้ความเข้มข้นของไออยู่เหนือมันเพิ่มขึ้น และเพราะว่า ตาม (27.1) ความดันเป็นสัดส่วนกับ n ดังนั้นความเข้มข้นของไอที่เพิ่มขึ้นนี้จะอธิบายการเพิ่มขึ้นของความดันไออิ่มตัวที่มีอุณหภูมิเร็วขึ้นเมื่อเปรียบเทียบกับก๊าซในอุดมคติ การเพิ่มขึ้นของความดันไออิ่มตัวตามอุณหภูมิอธิบายข้อเท็จจริงที่รู้จักกันดีว่าเมื่อถูกความร้อนของเหลวจะระเหยเร็วขึ้น โปรดทราบว่าทันทีที่อุณหภูมิสูงขึ้นทำให้เกิดการระเหยของของเหลวโดยสมบูรณ์ ไอระเหยก็จะไม่อิ่มตัว

ยิ่งความดันบรรยากาศต่ำ อุณหภูมิที่ของเหลวนี้จะเดือดก็จะยิ่งต่ำลง (ดูรูปที่ 27c) ดังนั้นที่ด้านบนของ Mount Elbrus ซึ่งความดันอากาศเป็นครึ่งหนึ่งของปกติน้ำธรรมดาจะไม่เดือดที่ 100 o C แต่อยู่ที่ 82 o C ในทางกลับกันหากจำเป็นต้องเพิ่มจุดเดือดของของเหลว จากนั้นจะถูกทำให้ร้อนด้วยความดันที่เพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น นี่เป็นพื้นฐานการทำงานของหม้ออัดแรงดัน โดยที่อาหารที่มีน้ำสามารถปรุงได้ที่อุณหภูมิมากกว่า 100 o C โดยไม่ต้องต้ม

64. เดือด.

การเดือดเป็นกระบวนการระเหยอย่างเข้มข้นที่เกิดขึ้นทั่วทั้งปริมาตรของของเหลวและบนพื้นผิวของมัน ของเหลวเริ่มเดือดเมื่อความดันไออิ่มตัวเข้าใกล้ความดันภายในของเหลว

การเดือดคือการก่อตัวของฟองไอจำนวนมากที่ลอยและแตกบนพื้นผิวของของเหลวเมื่อได้รับความร้อน ในความเป็นจริงฟองเหล่านี้มักปรากฏอยู่ในของเหลว แต่ขนาดของมันจะเพิ่มขึ้นและจะสังเกตเห็นได้ชัดเจนเมื่อเดือดเท่านั้น สาเหตุหนึ่งที่ทำให้ของเหลวมีฟองขนาดเล็กอยู่เสมอมีดังนี้ เมื่อเทของเหลวลงในภาชนะ ของเหลวจะไล่อากาศออกจากที่นั่น แต่ไม่สามารถทำเช่นนี้ได้ทั้งหมด และฟองอากาศเล็กๆ ของมันจะยังคงอยู่ในรอยแตกขนาดเล็กและมีสิ่งผิดปกติในพื้นผิวด้านในของภาชนะ นอกจากนี้ ของเหลวมักประกอบด้วยฟองไอน้ำและอากาศขนาดเล็กที่ติดอยู่กับอนุภาคฝุ่นขนาดเล็ก

เมื่อของเหลวในแต่ละฟองถูกให้ความร้อน กระบวนการระเหยจะเร่งขึ้นและความดันไออิ่มตัวจะเพิ่มขึ้น ฟองอากาศจะขยายตัวและภายใต้อิทธิพลของแรงลอยตัวของอาร์คิมิดีส แตกตัวออกจากด้านล่าง ลอยขึ้นและแตกบนพื้นผิว ในกรณีนี้ ไอน้ำที่เต็มฟองจะถูกพาออกไปสู่ชั้นบรรยากาศ ดังนั้นการเดือดจึงเรียกว่าการระเหยซึ่งเกิดขึ้นตลอดปริมาตรของของเหลวทั้งหมด การเดือดเริ่มต้นที่อุณหภูมิเมื่อฟองก๊าซสามารถขยายตัวได้ และสิ่งนี้จะเกิดขึ้นหากความดันไออิ่มตัวเกินความดันบรรยากาศ ดังนั้นจุดเดือดคืออุณหภูมิที่ความดันไออิ่มตัวของของเหลวที่กำหนดเท่ากับความดันบรรยากาศ ขณะที่ของเหลวเดือด อุณหภูมิจะคงที่

กระบวนการเดือดเป็นไปไม่ได้หากปราศจากแรงลอยตัวของอาร์คิมีดีน ดังนั้นที่สถานีอวกาศในสภาวะไร้น้ำหนักจะไม่มีการเดือดและการให้ความร้อนของน้ำเพียงทำให้ขนาดของฟองไอน้ำเพิ่มขึ้นและการรวมกันเป็นฟองไอน้ำขนาดใหญ่ฟองเดียวภายในภาชนะที่มีน้ำ

65. อุณหภูมิวิกฤต

นอกจากนี้ยังมีอุณหภูมิวิกฤต หากก๊าซมีอุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิวิกฤต (แยกกันสำหรับแต่ละก๊าซ เช่น คาร์บอนไดออกไซด์ประมาณ 304 K) ก๊าซนั้นจะไม่สามารถกลายเป็นของเหลวได้อีกต่อไป ไม่ว่าจะอย่างไรก็ตาม มีแรงกดดันเกิดขึ้น ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นเนื่องจากที่อุณหภูมิวิกฤตแรงตึงผิวของของเหลวมีค่าเป็นศูนย์

ตารางที่ 23. อุณหภูมิวิกฤติและความดันวิกฤตของสารบางชนิด

การมีอยู่ของอุณหภูมิวิกฤตบ่งบอกถึงอะไร? จะเกิดอะไรขึ้นที่อุณหภูมิที่สูงขึ้นไปอีก?

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าที่อุณหภูมิสูงกว่าวิกฤต สารจะอยู่ในสภาพก๊าซเท่านั้น

การดำรงอยู่ของอุณหภูมิวิกฤตได้รับการชี้ให้เห็นครั้งแรกในปี 1860 โดย Dmitry Ivanovich Mendeleev

หลังจากการค้นพบอุณหภูมิวิกฤติ ก็เห็นได้ชัดว่าเหตุใดก๊าซ เช่น ออกซิเจนหรือไฮโดรเจน จึงไม่สามารถเปลี่ยนเป็นของเหลวได้เป็นเวลานาน อุณหภูมิวิกฤตต่ำมาก (ตารางที่ 23) หากต้องการเปลี่ยนก๊าซเหล่านี้ให้เป็นของเหลว จะต้องทำให้เย็นลงต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤต หากปราศจากสิ่งนี้ ความพยายามที่จะทำให้พวกมันกลายเป็นของเหลวจะถึงวาระที่จะล้มเหลว

66. ความกดดันบางส่วน ความชื้นสัมพัทธ์. 67. เครื่องมือสำหรับวัดความชื้นสัมพัทธ์ในอากาศ

ชีวิตของมนุษย์ สัตว์ และพืช ขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของไอน้ำ (ความชื้น) ในบรรยากาศ ซึ่งแตกต่างกันอย่างมากขึ้นอยู่กับสถานที่และช่วงเวลาของปี โดยปกติแล้วไอน้ำรอบตัวเราจะไม่อิ่มตัว ความชื้นสัมพัทธ์คืออัตราส่วนของความดันไอน้ำต่อความดันไออิ่มตัวที่อุณหภูมิเดียวกัน แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ เครื่องมือวัดความชื้นในอากาศชนิดหนึ่งคือไซโครมิเตอร์ซึ่งประกอบด้วยเทอร์โมมิเตอร์ที่เหมือนกัน 2 เครื่อง โดยหนึ่งในนั้นห่อด้วยผ้าชุบน้ำหมาดๆ เมื่อความชื้นในอากาศน้อยกว่า 100% น้ำจากผ้าจะระเหยออกไป และเทอร์โมมิเตอร์ B จะระเหยออกไป เย็น แสดงอุณหภูมิต่ำกว่า A และยิ่งความชื้นในอากาศต่ำ ความแตกต่าง Dt ระหว่างการอ่านเทอร์โมมิเตอร์ A และ B ยิ่งมากขึ้น การใช้ตารางไซโครเมทริกพิเศษ ความชื้นในอากาศสามารถกำหนดได้จากความแตกต่างของอุณหภูมินี้

ความดันบางส่วนคือความดันของก๊าซบางชนิดที่รวมอยู่ในส่วนผสมของก๊าซ ซึ่งก๊าซนี้จะออกแรงบนผนังของภาชนะที่บรรจุก๊าซนั้น ถ้าก๊าซนั้นครอบครองปริมาตรทั้งหมดของส่วนผสมที่อุณหภูมิของส่วนผสม

ความดันบางส่วนไม่ได้วัดโดยตรง แต่ประมาณจากความดันทั้งหมดและองค์ประกอบของส่วนผสม

ก๊าซที่ละลายในน้ำหรือเนื้อเยื่อของร่างกายยังออกแรงกดดัน เนื่องจากโมเลกุลของก๊าซที่ละลายอยู่ในการเคลื่อนที่แบบสุ่มและมีพลังงานจลน์ หากก๊าซที่ละลายในของเหลวกระทบกับพื้นผิว เช่น เยื่อหุ้มเซลล์ จะเกิดแรงดันบางส่วนในลักษณะเดียวกับก๊าซในส่วนผสมของก๊าซ

ความดันไม่สามารถวัดได้โดยตรง แต่จะคำนวณตามความดันรวมและองค์ประกอบของส่วนผสม

ปัจจัยที่กำหนดขนาดของความดันย่อยของก๊าซที่ละลายในของเหลว. ความดันบางส่วนของก๊าซในสารละลายถูกกำหนดไม่เพียงแต่จากความเข้มข้นเท่านั้น แต่ยังรวมถึงค่าสัมประสิทธิ์การละลายด้วย เช่น โมเลกุลบางประเภท เช่น คาร์บอนไดออกไซด์ ติดอยู่กับโมเลกุลของน้ำทั้งทางกายภาพหรือทางเคมี ในขณะที่บางชนิดถูกผลักไส ความสัมพันธ์นี้เรียกว่ากฎของเฮนรี่ และแสดงได้ด้วยสูตรต่อไปนี้: ความดันบางส่วน = ความเข้มข้นของก๊าซที่ละลาย / สัมประสิทธิ์การละลาย

68. แรงตึงผิว

คุณสมบัติที่น่าสนใจที่สุดของของเหลวคือการมีพื้นผิวอิสระ ของเหลวไม่เหมือนกับก๊าซตรงที่ไม่สามารถเติมปริมาตรทั้งหมดของภาชนะที่เทลงไปได้ ส่วนต่อประสานถูกสร้างขึ้นระหว่างของเหลวกับก๊าซ (หรือไอ) ซึ่งอยู่ในสภาวะพิเศษเมื่อเปรียบเทียบกับส่วนที่เหลือของของเหลว โมเลกุลในชั้นขอบเขตของของเหลว ซึ่งแตกต่างจากโมเลกุลที่อยู่ลึกลงไป จะไม่ถูกล้อมรอบด้วยโมเลกุลอื่นที่เป็นของเหลวชนิดเดียวกันทุกด้าน พลังของอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลที่กระทำต่อโมเลกุลตัวใดตัวหนึ่งภายในของเหลวจากโมเลกุลข้างเคียงนั้น โดยเฉลี่ยแล้วจะได้รับการชดเชยร่วมกัน โมเลกุลใดๆ ในชั้นขอบเขตจะถูกดึงดูดโดยโมเลกุลที่อยู่ภายในของเหลว (แรงที่กระทำต่อโมเลกุลของเหลวที่กำหนดจากโมเลกุลของก๊าซ (หรือไอ) สามารถละเลยได้) เป็นผลให้เกิดแรงลัพธ์บางอย่างปรากฏขึ้น พุ่งลึกเข้าไปในของเหลว โมเลกุลของพื้นผิวถูกดึงเข้าไปในของเหลวด้วยแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล แต่โมเลกุลทั้งหมดรวมทั้งโมเลกุลของชั้นขอบเขตจะต้องอยู่ในสภาพสมดุล ความสมดุลนี้เกิดขึ้นได้โดยการลดระยะห่างระหว่างโมเลกุลของชั้นผิวกับเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดภายในของเหลวลงเล็กน้อย ดังที่เห็นได้จากรูป 3.1.2 เมื่อระยะห่างระหว่างโมเลกุลลดลง แรงผลักจะเกิดขึ้น หากระยะห่างเฉลี่ยระหว่างโมเลกุลภายในของเหลวเท่ากับ r0 โมเลกุลของชั้นผิวจะถูกอัดแน่นขึ้นเล็กน้อยดังนั้นจึงมีแหล่งพลังงานศักย์เพิ่มเติมเมื่อเปรียบเทียบกับโมเลกุลภายใน (ดูรูปที่ 3.1.2) . ควรระลึกไว้ว่าเนื่องจากความสามารถในการอัดต่ำมากการมีชั้นพื้นผิวที่หนาแน่นมากขึ้นจึงไม่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของของเหลวที่เห็นได้ชัดเจน หากโมเลกุลเคลื่อนที่จากพื้นผิวไปสู่ของเหลว แรงอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลจะทำงานในเชิงบวก ในทางตรงกันข้าม เพื่อดึงโมเลกุลจำนวนหนึ่งจากความลึกของของเหลวไปยังพื้นผิว (เช่น เพิ่มพื้นที่ผิวของของเหลว) แรงภายนอกจะต้องทำงานเชิงบวก ΔAext ซึ่งเป็นสัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลง ΔS ของ พื้นที่ผิว: ΔAext = σΔS

ค่าสัมประสิทธิ์ σ เรียกว่าสัมประสิทธิ์แรงตึงผิว (σ > 0) ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์แรงตึงผิวจึงเท่ากับงานที่ต้องเพิ่มพื้นที่ผิวของของเหลวที่อุณหภูมิคงที่หนึ่งหน่วย

ใน SI ค่าสัมประสิทธิ์แรงตึงผิวจะวัดเป็นจูลต่อตารางเมตร (J/m2) หรือเป็นนิวตันต่อเมตร (1 N/m = 1 J/m2)

เป็นที่ทราบกันดีจากกลศาสตร์ว่าสภาวะสมดุลของระบบสอดคล้องกับค่าต่ำสุดของพลังงานศักย์ ตามมาว่าพื้นผิวอิสระของของเหลวมีแนวโน้มที่จะลดพื้นที่ลง ด้วยเหตุนี้ ของเหลวที่หยดหนึ่งจึงมีรูปร่างเป็นทรงกลม ของเหลวมีพฤติกรรมราวกับว่าแรงที่กระทำต่อพื้นผิวของมันกำลังหดตัว (ดึง) พื้นผิวนี้ แรงเหล่านี้เรียกว่าแรงตึงผิว

การมีอยู่ของแรงตึงผิวทำให้พื้นผิวของของเหลวดูเหมือนฟิล์มยืดยืดหยุ่น โดยมีข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือแรงยืดหยุ่นในฟิล์มขึ้นอยู่กับพื้นที่ผิวของมัน (เช่น วิธีการเปลี่ยนรูปของฟิล์ม) และแรงตึงผิว แรงไม่ได้ขึ้นอยู่กับของเหลวในพื้นที่ผิว

ของเหลวบางชนิด เช่น น้ำสบู่ มีความสามารถในการสร้างฟิล์มบางๆ ฟองสบู่ที่รู้จักกันดีมีรูปร่างเป็นทรงกลมปกติ ซึ่งยังแสดงให้เห็นถึงผลกระทบของแรงตึงผิวด้วย หากคุณลดโครงลวดซึ่งด้านใดด้านหนึ่งสามารถเคลื่อนย้ายได้ลงในสารละลายสบู่ ทั่วทั้งเฟรมจะถูกปกคลุมด้วยฟิล์มของเหลว

69. เปียก

ทุกคนรู้ดีว่าหากคุณหยดของเหลวลงบนพื้นผิวเรียบ ของเหลวนั้นจะกระจายไปทั่วหรือกลายเป็นทรงกลม ยิ่งไปกว่านั้น ขนาดและความนูน (ค่าของมุมสัมผัสที่เรียกว่า) ของหยดแบบนอนจะถูกกำหนดโดยความสามารถในการเปียกพื้นผิวที่กำหนด ปรากฏการณ์เปียกสามารถอธิบายได้ดังนี้ หากโมเลกุลของของเหลวถูกดึงดูดเข้าหากันมากกว่าโมเลกุลของของแข็ง ของเหลวนั้นมีแนวโน้มที่จะก่อตัวเป็นหยด

มุมสัมผัสเฉียบพลันเกิดขึ้นบนพื้นผิวที่เปียกได้ (ไลโอฟิลิก) ในขณะที่มุมสัมผัสป้านเกิดขึ้นบนพื้นผิวที่ไม่เปียก (ไลโอโฟบิก)

นี่คือลักษณะการทำงานของปรอทบนกระจก น้ำบนพาราฟิน หรือบนพื้นผิวที่ "มันเยิ้ม" ในทางกลับกัน หากโมเลกุลของของเหลวถูกดึงดูดเข้าหากันน้อยกว่าโมเลกุลของของแข็ง ของเหลวนั้นจะถูก "กด" ลงบนพื้นผิวและกระจายไปทั่ว สิ่งนี้เกิดขึ้นกับหยดปรอทบนแผ่นสังกะสีหรือหยดน้ำบนกระจกที่สะอาด ในกรณีแรก พวกเขาบอกว่าของเหลวไม่ทำให้พื้นผิวเปียก (มุมสัมผัสมากกว่า 90°) และในกรณีที่สอง ของเหลวทำให้พื้นผิวเปียก (มุมสัมผัสน้อยกว่า 90°)

เป็นสารหล่อลื่นกันน้ำที่ช่วยให้สัตว์หลายชนิดหลุดพ้นจากความเปียกชื้นที่มากเกินไป ตัวอย่างเช่น การศึกษาสัตว์ทะเลและนก เช่น แมวน้ำ แมวน้ำ นกเพนกวิน นกลูน แสดงให้เห็นว่าขนและขนที่อ่อนนุ่มของพวกมันมีคุณสมบัติที่ไม่ชอบน้ำ ในขณะที่ขนของสัตว์และส่วนบนของขนตามรูปร่างของนกนั้นเปียกได้ดี โดยน้ำ เป็นผลให้ชั้นอากาศถูกสร้างขึ้นระหว่างร่างกายของสัตว์และน้ำ ซึ่งมีบทบาทสำคัญในการควบคุมอุณหภูมิและฉนวนกันความร้อน

แต่การหล่อลื่นไม่ใช่ทุกอย่าง โครงสร้างพื้นผิวยังมีบทบาทสำคัญในปรากฏการณ์การทำให้เปียกอีกด้วย ภูมิประเทศที่ขรุขระ เป็นหลุมเป็นบ่อ หรือมีรูพรุนสามารถปรับปรุงความเปียกได้ ตัวอย่างเช่น ให้เรานึกถึงฟองน้ำและผ้าเช็ดตัวเทอร์รี่ซึ่งดูดซับน้ำได้อย่างสมบูรณ์แบบ แต่ถ้าพื้นผิวเริ่ม "กลัว" น้ำการบรรเทาที่พัฒนาขึ้นจะทำให้สถานการณ์แย่ลงเท่านั้น: หยดน้ำจะรวมตัวกันบนขอบและกลิ้งลงมา

70. ปรากฏการณ์ของเส้นเลือดฝอย

ปรากฏการณ์ของเส้นเลือดฝอยคือการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของของเหลวในท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเล็ก - เส้นเลือดฝอย ของเหลวที่เปียกจะลอยขึ้นผ่านเส้นเลือดฝอย ของเหลวที่ไม่เปียกจะไหลลงมา

ในรูป รูปที่ 3.5.6 แสดงท่อแคปิลลารีที่มีรัศมี r ที่แน่นอน ซึ่งลดระดับลงที่ปลายล่างจนกลายเป็นของเหลวเปียกที่มีความหนาแน่น ρ ปลายด้านบนของเส้นเลือดฝอยเปิดอยู่ การเพิ่มขึ้นของของเหลวในเส้นเลือดฝอยจะดำเนินต่อไปจนกระทั่งแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อคอลัมน์ของของเหลวในเส้นเลือดฝอยจะมีขนาดเท่ากันกับแรงตึงผิวFнที่เกิดขึ้นซึ่งกระทำตามขอบเขตการสัมผัสของของเหลวกับพื้นผิวของเส้นเลือดฝอย: Fт = Fн โดยที่ Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ

นี่หมายถึง:

รูปที่ 3.5.6.

การเพิ่มขึ้นของของเหลวเปียกในเส้นเลือดฝอย

เมื่อทำให้เปียกโดยสมบูรณ์ θ = 0, cos θ = 1 ในกรณีนี้

เมื่อทำให้ไม่เปียกโดยสมบูรณ์ θ = 180°, cos θ = –1 และด้วยเหตุนี้ h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

น้ำทำให้พื้นผิวกระจกที่สะอาดเปียกจนเกือบหมด ในทางตรงกันข้าม สารปรอทไม่ได้ทำให้พื้นผิวกระจกเปียกจนหมด ดังนั้นระดับปรอทในเส้นเลือดฝอยแก้วจึงลดลงต่ำกว่าระดับในภาชนะ

71. เนื้อผลึกและคุณสมบัติของมัน

ของแข็งต่างจากของเหลวตรงที่ไม่เพียงแต่รักษาปริมาตรเท่านั้น แต่ยังรักษารูปร่างและมีความแข็งแรงที่สำคัญอีกด้วย

ความหลากหลายของของแข็งที่พบสามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่มที่มีคุณสมบัติแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ: ผลึกและอสัณฐาน

คุณสมบัติพื้นฐานของวัตถุที่เป็นผลึก

1. วัตถุที่เป็นผลึกมีอุณหภูมิหลอมเหลวที่แน่นอน ซึ่งไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างกระบวนการหลอมที่ความดันคงที่ (รูปที่ 1 เส้นโค้ง 1)

2. วัตถุที่เป็นผลึกมีลักษณะเฉพาะคือการมีอยู่ของโครงผลึกเชิงพื้นที่ ซึ่งเป็นการจัดเรียงโมเลกุล อะตอม หรือไอออนตามลำดับ ทำซ้ำตลอดปริมาตรทั้งหมดของร่างกาย (ลำดับระยะยาว) ตาข่ายคริสตัลใด ๆ มีลักษณะเฉพาะคือการมีอยู่ขององค์ประกอบของโครงสร้างการทำซ้ำซ้ำ ๆ ซึ่งในอวกาศสามารถสร้างคริสตัลทั้งหมดได้ นี่คือคริสตัลเดี่ยว โพลีคริสตัลประกอบด้วยผลึกเดี่ยวขนาดเล็กมากจำนวนมากที่หลอมรวมเข้าด้วยกัน ซึ่งจัดเรียงแบบสุ่มในอวกาศ

§ 12 การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่

สำหรับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ สมการต่อไปนี้ใช้ได้ ซึ่งเรานำเสนอโดยไม่มีอนุมา:

ดังที่คุณเข้าใจ สูตรเวกเตอร์ทางด้านซ้ายและสูตรสเกลาร์สองสูตรทางด้านขวาจะเท่ากัน จากมุมมองพีชคณิต สูตรสเกลาร์หมายความว่าอย่างนั้น ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ การประมาณการเคลื่อนที่จะขึ้นอยู่กับเวลาตามกฎกำลังสองเปรียบเทียบกับธรรมชาติของการคาดคะเนความเร็วชั่วขณะ (ดูมาตรา 12-h)

รู้ว่า ส x = x – x oและ s y = y – y o(ดูมาตรา 12) จากสูตรสเกลาร์สองสูตรจากคอลัมน์ขวาบนที่เราได้รับ สมการสำหรับพิกัด:

เนื่องจากการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอของร่างกายจะคงที่ แกนพิกัดจึงสามารถวางตำแหน่งได้เสมอเพื่อให้เวกเตอร์ความเร่งถูกกำหนดทิศทางขนานกับแกนเดียว เช่น แกน Y ดังนั้น สมการการเคลื่อนที่ตามแกน X จะเป็น เรียบง่ายอย่างเห็นได้ชัด:

x = x o + υ อ็อกซ์ t + (0)และ y = y o + υ oy t + ½ a y t²

โปรดทราบว่าสมการด้านซ้ายเกิดขึ้นพร้อมกับสมการของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ (ดู§ 12-g) มันหมายความว่าอย่างนั้น การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอสามารถ "ประกอบ" จากการเคลื่อนที่สม่ำเสมอบนแกนหนึ่งและการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอไปตามแกนอีกแกนหนึ่งสิ่งนี้ได้รับการยืนยันจากประสบการณ์ที่มีแกนกลางเรือยอทช์ (ดูมาตรา 12-b)

งาน. เด็กสาวเหยียดแขนออกไปโยนลูกบอล เขาสูงขึ้น 80 ซม. และในไม่ช้าก็ล้มลงที่เท้าของหญิงสาวโดยบินได้ 180 ซม. ลูกบอลถูกโยนด้วยความเร็วเท่าใด และลูกบอลมีความเร็วเท่าใดเมื่อกระทบพื้น?

ลองยกกำลังสองข้างของสมการเพื่อฉายความเร็วชั่วขณะบนแกน Y: υ y = υ oy + y t(ดูมาตรา 12) เราได้รับความเท่าเทียมกัน:

υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²

ลองเอาตัวประกอบออกจากวงเล็บดู 2 ปีเฉพาะสำหรับสองเงื่อนไขทางขวาเท่านั้น:

υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )

โปรดทราบว่าในวงเล็บเราจะได้สูตรในการคำนวณการฉายภาพการกระจัด: s y = υ oy t + ½ ay t²แทนที่ด้วย ใช่, เราได้รับ:

สารละลาย.มาวาดภาพ: วางแกน Y ขึ้น และวางจุดกำเนิดของพิกัดบนพื้นไว้ที่เท้าของหญิงสาว ให้เราใช้สูตรที่เราได้มาสำหรับกำลังสองของการฉายภาพความเร็ว อันดับแรกที่จุดสูงสุดของการขึ้นของลูกบอล:

0 = υ oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√µ2gh = +4 m/s

จากนั้นเมื่อเริ่มเคลื่อนจากจุดบนลงมา:

υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√µ2gh = –6 m/s

คำตอบ:ลูกบอลถูกโยนขึ้นไปด้วยความเร็ว 4 m/s และในขณะที่ลงสู่พื้นลูกบอลมีความเร็ว 6 m/s โดยพุ่งเข้าหาแกน Y

บันทึก.เราหวังว่าคุณจะเข้าใจว่าสูตรกำลังสองของการฉายภาพความเร็วขณะนั้นจะถูกต้องโดยการเปรียบเทียบสำหรับแกน X