Математика в обычной жизни. Что и требовалось доказать: ученые объясняют, почему современному человеку не обойтись без математики Формулы которые пригодятся в жизни

Пачева Алина

Руководитель проекта:

Филькова Лариса Николаевна

Учреждение:

МКОУ "СОШ №27" г.о. Нальчик

В данной исследовательской работе по математике на тему "Математика в обычной жизни" автор изучает отрасли деятельности человека и профессии, где встречается математика, доказывает ее необходимость, а также узнает, нужна ли математика человеку в обычной, повседневной жизни?

В представленном исследовательском проекте по математике на тему "Математика в обычной повседневной жизни" проводится изучение высказываний великих людей о математике, доказывается необходимость математики не только в определенных профессиях, но и в повседневной (обычной) жизни.

В исследовательской работе по математике "Математика в обычной повседневной жизни" учащаяся планирует познакомить школьников с результатами своего исследования с целью развития интереса к этому предмету, расширения знаний по математике и кругозора.

Введение
1. Математика в повседневной жизни.
2. Математика в профессиях.
3. Зачем нужна математика в разных отраслях жизни?
3.1. Зачем нужна математика?
3.2. Зачем нужна математика ребенку?
3.3. Зачем нужна математика гуманитариям?
4. Высказывания великих людей о математике.
Заключение

Введение

Однажды у меня возник вопрос «А для чего нужна математика? , Для чего мы учим различные уравнения и теоремы? Мы же пользуемся математикой только в магазине при покупке продуктов. Почему математику мы изучаем с детского сада? » А я попыталась узнать всю важность этого предмета.

Считаю, что моя тема исследовательской работы по математике "Математика в обычной жизни" является актуальной .

Цель исследовательской работы: изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость. Узнать, нужна ли математика человеку в обычной жизни?

Задачи:

Изучить виды деятельности (профессии), где человеку не обойтись без математики;
Ответить на вопросы: зачем нужна математика в обычной жизни? и что может дать математика каждой отдельной личности? ;
Изучить высказывания великих людей о математике.

Гипотеза: математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной (обычной) жизни.

Математика в повседневной жизни и работе

Математика - совокупность наук изучающих величины, количественные отношения, а также пространственные формы.

Многие известные математики говорят, что главное в математике - научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задания. «Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход »- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью.

Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая...

Благодаря математике мы решаем множество вопросов в обычной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни . Любой ребенок даже, который не изучал арифметику сталкивался с цифрами. Он узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет, чтобы угостить своих друзей.

Математика и режим дня . Например, наш распорядок дня - режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений.

Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах. После школы нам нужно успеть пообедать, сходить на дополнительные занятия, сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день. И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.

В школе мы изучаем математику с первого класса и до окончания школы, потом математике нас учат в университете. С каждым годом курс расширяется становиться более углубленным, все больше предметов связанно с математикой.

В средней школе у нас появляется алгебра и геометрия в замен арифметике. Наш кругозор расширяется. Мы можем понимать, видеть то, что раньше нам казалось не ясным. Математические науки развивают наше мышление, учат нас соображать.

С возрастом мы решаем все больше и больше задач: Какое количество продуктов нужно купить, чтобы хватило на неделю? Сколько нужно зарабатывать, чтобы накопить на дачу и поездки за границу? Сколько краски нужно купить, чтобы покрасить стены в спальне?

Без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна. У нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности.

Не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации. Использование математики, измерение «насколько? », «как долго? » являются жизненно необходимой частью мира, в котором мы живем.

Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.

Ремонт дома . Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности которых будет зависеть ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате.

Таким образом , я могу сказать, что математика требуется нам повсюду, и нет такой области жизни, где бы мы могли без нее обойтись.

Математика в профессиях

В мире не существует ни одной профессии, где не встречается математика. И мнение учеников, что математика нам не пригодится неверна. В любой профессии человек нуждается в математике. Даже человеку, чья работа не связана с математикой, она необходима.

Ведь нужно знать математику, чтобы тебя не обсчитали, выдавая тебе зарплату или пенсию. Также математика учит решить любую задачу несколькими решениями. Благодаря этому человек развивает свое неординарное мышление.

Можно привести очень много наглядных примеров профессий, где необходима математика:

Бухгалтер
Инженер
Продавец, программист и многие другие….

Бухгалтер.
В профессии бухгалтера математика просто необходима. Бухгалтер начисляет зарплату, пособия, отпускные, исчисляет налоги, страховые взносы и т.п.

Продавец.
В профессии продавца математика нужна для того, чтобы считать деньги, поступившие продукты и товары, количество оставшихся продуктов и товаров и т.д.

Несмотря на то, что ваша будущая профессия не предполагает связь с математическими формулами и расчетами, никто не знает, чем вы будете заниматься в будущем. Например, заходите стать предпринимателем и открыть свое собственное дело.

Такая смена работы потребует от вас овладение новыми навыками по организации и ведению бизнеса, включая бухгалтерию, а без математических методов прогнозирования, моделирования, анализа и расчетов никак не достичь успеха.

Зачем нужна математика в разных отраслях жизни?

Зачем нужна математика?

Что она дает человеку, какие способности и умения развивает?

Прежде всего, эта фундаментальная наука развивает наши умственные способности – анализ, дедукцию, умение прогнозировать. Математические знания улучшают абстрактное мышление, усиливают его быстроту, учат абстрагироваться, концентрироваться и тренирует память.

Если конкретизировать, что дает нам математика, то результат знакомства с ней можно представить следующим списком навыков:

общение;
анализ сложных ситуаций, принятие оптимальных решений, независимо от сложности ситуации;
поиск и нахождение закономерности;
развитие логики, рассуждение, обобщение, грамотная формулировка мысли и логические выводы;
быстрота принятия решений;
планирование и удерживание в голове сложной пошаговой последовательности;
логичное построение сложных операций и хранение их в памяти.

Перечисленные навыки приобретаются не только в результате решения задач различных разделов математики (алгебры, геометрии, тригонометрии, теории вероятности, статистки и т.п.), но и в процессе использования таких математических и логических методов, как головоломки, точные науки или интеллектуальные игры, которые нагружают ваши мозги и «заставляют» искать нестандартные решения и анализировать.

Зачем нужна математика ребенку?

Математика необходима для развития детей. Кроме того, что она развивает ум ребенка, она закладывает основу рационального мышления и интеллектуального развития еще на этапе школьного обучения.

Математика, формируя логику, тренирует наш ум, что позволяет сопоставлять различные понятия, здраво анализировать их и осмысливать. Человек с «кашей в голове» более подвержен заблуждениям, как в мыслях, так и в рассуждениях. Другими словами, знание математики не позволит обмануть вас, как обманулись миллионы людей, доверивших свои вклады финансовым пирамидам.

Математика – это не просто формулы и расчеты, это логика и порядок, которые вытекают их правил и функций! Математические знания позволяют человеку правильно рассуждать, формировать свои мысли, удерживать в голове сложные последовательности и выстраивать между ними взаимосвязи.

Зачем нужна математика гуманитариям?

Многие гуманитарии считают, что им математика не нужна, забывая о том, что математическое мышление поможет в любой профессии, не связанной с точными науками. Далеко ходить не нужно, вспомните адвокатов: свою защиту в суде они выстраивают, словно шахматисты, придумывая хитрые и неординарные решения, используя законодательную базу и логический порядок действий.

Специально изучать углубленный курс математики - смысла нет. Для получения необходимых базовых знаний достаточно школьного и начального вузовского образования, на котором общеобразовательные предметы являются обязательными для всех, как для технарей, так и для гуманитариев. Изучение разнонаправленных предметов гармонично дополняет знания человека, которые пригодятся не только в будущей профессии, но и в повседневной жизни.

Высказывания великих людей о математике

Математика - это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей)
Математика – царица наук, арифметика – царица математики. (К.Ф. Гаусс)
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
Полет – это математика. (В. Чкалов)
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)
Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни од¬ной. (А. Эйнштейн)
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)
Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье)
...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)
Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д. Пойа)
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)
Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Заключение

На сегодняшний день мы не знаем сфер жизнедеятельности человека, где не нужна математика. Без неё не обходится ни одно новое открытие, не работает ни одно изобретение, не функционирует ни одно предприятие и государство, следовательно, диапазон всего того, где нужна математика, достаточно широк.

Когда мы приступаем в школе к изучению этой дисциплины, мы не знаем, сделаем ли мы открытие в физике, информатике, астрономии или другой науке. А может, будем инженером или архитектором, авиаконструктором или фармацевтом, т.е. специалистом той профессии, где математика будет нужна именно нам.

Не исключено, что будем домохозяйкой, визажистом или знаменитым модельером, которому необходимо делать чертежи для выкроек костюмов. Или судьба испытает нас в профессии программиста, юриста, капитана океанского судна или руководителя геологической экспедиции, поскольку всё это – сферы, где нужна математика просто в обязательном порядке.

При работе над проектом мы убедились, что каждый должен знать и изучать эту величайшую из всех наук, без которой нельзя представить своей жизни, поскольку математика является своеобразным проездным билетом, без которого невозможно отправиться в путь. Она развивает логическое мышление, целеустремлённость, воображение, умение находить выход из любых ситуаций.

Математика заставляет думать, помогает человечеству открывать и использовать законы природы и во все времена была могучим двигателем науки и техники.

Я убедилась, что математика просто необходима в жизни, быту и профессиях. В связи с этим я решила познакомить как можно больше учащихся с результатами моего исследования с целью развития интереса к этому предмету, расширения знаний по математике и кругозора в целом.

Выдвинутая гипотеза о том, что математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни – подтвердилась.

Список литературы

1. Аксенова М.Д. - Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Главный ред. М.Д. Аксенова - М. Аванта, 1998.
2. Глейзер Г.И. «История математики в школе»
3. Сергеев И.С. «Примени математику»
4. Спивак А.В. Математический праздник. 4.1 - М.: Бюро Квантум, 2000 (Приложение к журналу «Квант», №2/2000).
5. Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 1997, 1999.

Экология жизни.Как перестать проваливать дедлайны и прокрастинировать, научиться принимать важные решения и полюбить себя с помощью математики?

Как перестать проваливать дедлайны и прокрастинировать, научиться принимать важные решения и полюбить себя с помощью математики? Мы узнали ответ у автора недавно вышедшей в России книги «Думай как математик» и популярного курса на Coursera «Learning How to Learn» Барбары Оакли, доктора технических наук, инженера-консультанта и исследователя стволовых клеток мозга.

Если вы сильны в математике, вас намного сложнее одурачить

Я уже давно изучаю особенности человеческого мышления. Сейчас я работаю над книгой «Mindshift: How Ordinary and Extraordinary People Have Transformed Their Lives Through Learning - And You Can Too» («Смена мышления: как обучение изменило жизнь обычных и необычных людей - и вашу оно тоже изменит»). Она посвящена удивительным историям о людях, которые изменили свою жизнь и карьеру с помощью новых подходов к обучению.

Есть множество способов преодолеть страх перед естественными и точными науками. Выдающиеся ученые и гениальные умы, как правило, рано овладевают эффективными техниками обучения, потому что они начинают тренироваться практически с младенчества. На самом деле этими техниками обучения может овладеть любой человек в любом возрасте. Если бы раньше я не изучала иностранный язык, я бы и не подумала, что существуют специально структурированные практические приемы.

Когда вы идете в спортзал, вы занимаетесь на тренажерах, чтобы развить мускулатуру. Вы не думаете, что сможете накачать шикарный пресс, каждый день сидя на тротуаре. К математике можно применить тот же принцип. Она помогает развить невидимые мыслительные «мышцы», которые могут пригодиться вам в самых неожиданных областях. Например, если мне нужно нанять управляющего в магазин или разработать онлайн-курс, я скорее отдам предпочтение кандидату с развитым аналитическим мышлением. Мир меняется, и способность справляться с техническими и математическими вызовами становится все более важной.

Знание естественных наук предостерегает людей от «магического мышления»

Математика и другие науки могут помочь вам принять важное решение, которое повлияет на вашу жизнь; они же помогут вам справляться с повседневными трудностями. Знания в области математики и естественных наук предостерегают людей от «магического мышления». Когда дело касается зарплаты, иногда мне кажется, что деньги просто так возникнут из воздуха, и я получу все, что хочу, не прикладывая никаких усилий. Но этого не происходит. Деньги также не появятся в государственном бюджете магическим образом, хотя, конечно, государство часто заставляет нас верить в обратное. Естественно-научный бэкграунд просто делает нас умнее и позволяет отстраненно наблюдать за вещами. Например, мы все знаем, как важна хорошая экология, и понимаем, что нам стоит бороться за то, чтобы мир стал чистым и зеленым. Однако некоторые экологические инициативы, например электронные автомобили, на самом деле вредны для окружающей среды. Попросту говоря, людей, у которых нет никаких математических и естественно-научных знаний, намного проще одурачить, потому что они не умеют скептически смотреть на вещи.

Математики любят преподавать абстрактную математику, которая кажется оторванной от реальности, но на самом деле помогает овладеть навыками, которые можно легко перенести в разные сферы профессиональной деятельности. Изучать математику применительно к одной области, например бухгалтерскому делу, неэффективно, потому что это ограничивает гибкость вашего мышления и мешает применить новые знания и навыки в ином контексте. Это все равно что отказываться учить иностранный язык - тогда вы искусственным образом навсегда ограничиваете свое мышление в рамках одного языка. Если вы боитесь уравнений и формул и не знаете, как применить к ним воображение, попробуйте воспринимать их как стихи.

Уравнения - это лишь набор закодированных понятий; в них, как и в поэзии, присутствует глубинный смысл. Эйнштейн смог описать фотон с помощью воображения, а не с помощью математики.

Известно, что в математике он был не так уж силен и часто обращался за помощью к другим математикам, чтобы продолжить исследования. Зато фантазии ему было не занимать: он представлял себя летящим фотоном и думал о том, как его воспримет другой фотон. Воображение людей развито намного сильнее, чем они думают. Если вам кажется, что это не про вас, то подумайте вот о чем: если вам хватает воображения на то, чтобы любить и воспитывать своего ребенка, то вам хватит воображения и для того, чтобы создать чудесный новый мир.

Есть множество книг, которые помогут вам понять математику. Мои любимые - это «Простые вычисления» («Calculus Made Easy») Сильвануса Томпсона, «The World According to Wavelets: The Story of a Mathematical Technique in the Making» («Преобразование мира через вейвлеты: история развития математических методов») Барбары Берк Хаббард и трехтомное издание лекций по физике Ричарда Фейнмана. Все эти работы помогают познакомиться с математикой с разных сторон и объясняют, как она связана с реальностью.

Ваши успехи никак не связаны со степенью вашей гениальности

Я решила получить диплом инженера только в 26 лет. Это вызвало во мне много ненависти и доставило множество страданий в мой первый год; обнадеживали меня лишь редкие озарения. До того как я почувствовала, что «могу это сделать», прошло примерно полтора года. До этого я изучала русский язык, получила стипендию от службы вневойсковой подготовки офицеров запаса и степень бакалавра по славянским языкам и литературе. У меня был шанс стать экспертом в войсках связи, но я терпеть не могла математику и боялась ее.

Если вы тоже боитесь математики и естественных наук, вам следует знать, что ваш мозг постоянно выполняет сложные расчеты, просто вы об этом не подозреваете. Благодаря этому вы можете ловить мяч и объезжать дорожные ямы на автомобиле. Мы решаем уравнения и производим сложные расчеты бессознательно и не подозреваем, что решение нам уже известно, потому что у всех нас есть способности к математике и естественным наукам. Нам кажется, что математика более сложна, чем гуманитарные науки, лишь потому, что она закодирована в формулы и абстрактные понятия.

Я считаю, что существуют тысячи «правильных» способов обучения детей, поэтому не тяготею ни к какой конкретной школе или системе. Мы слишком часто подчеркиваем, что дети должны подходить к процессу обучения со страстью, хотя на самом деле процесс познания сам по себе должен пробуждать в них страсть. Образование должно культивировать в учениках креативность, любознательность и стремление к открытиям. Однако креативность должна быть подкреплена уверенными знаниями в определенном предмете. Если у вас в сознании нет обширного набора фактов, вряд ли вы сможете совершить творческое открытие. Хотя дети учатся в одной и той же школе в течение многих лет, их достижения не выравниваются, потому что успехи людей сильно зависят от их социального окружения и биологической предрасположенности. Но в действительности настойчивость значит гораздо больше, чем интеллект. Многие «середнячки» пошли намного дальше, чем очень одаренные люди.

Талантливые люди тоже сталкиваются с множеством вызовов: в детстве их обижают одноклассники, они начинают подавлять свои способности и ищут проблемы там, где их на самом деле нет. Талантливые люди гораздо чаще впадают в прокрастинацию, потому что в юности этот подход был действенным и, став взрослыми, они просто не могут перестроиться. Студенты постоянно соревнуются с более одаренными однокурсниками и пытаются их догнать, в результате они сильно ограничивают себя во времени, которое можно потратить на усвоение материала, и еще больше отстают. Нужно принять себя и свои особенности. Если вы чувствуете, что зашли в тупик, лучше спросите совета у компетентных людей. Перед этим попробуйте решить задачу самостоятельно, тогда вы лучше воспримете объяснения другого человека. В университете я злилась на своих преподавателей за то, что ничего не понимаю, хотя мне нужно было сделать всего лишь несколько самостоятельных шагов.

Я уверена, что глупые люди существуют! Я точно это знаю, потому что и сама время от времени бывала глупой. Все люди разные: некоторые студенты знакомятся с полезными техниками обучения и все равно предпочитают не использовать их. Это не значит, что они глупы, но мне жаль их, потому что они часто обманывают себя насчет того, на что они действительно способны. Нобелевский лауреат Ричард Фейнман любил рассказывать о своем IQ, равном 125, чтобы доказать, что успехи не зависят лишь от врожденной гениальности. Он достиг успеха именно с помощью упорных занятий физикой и математикой в течение многих лет.

Перестроить работу своего мозга не так сложно, как кажется

Мы мыслим в двух разных режимах: сфокусированном и рассеянном. Существует гипотеза, что это связано с тем, что позвоночным приходилось решать две важнейшие задачи одновременно: следить за передвижением врагов (рассеянный режим) и искать пищу (сосредоточенный режим). Если каждое из полушарий нацелено на определенный тип восприятия, шансы на выживание повышаются.

У людей левое полушарие связано со сфокусированным вниманием и специализируется на логическом мышлении; правое отвечает за обработку эмоций, рассеянное внимание и социальные коммуникации. Невозможно получить широкое представление об устройстве мира без участия правого полушария. Для успешного изучения наук и искусств необходимо чередование двух типов мышления. Все известные в истории науки озарения, будто нашептанные кем-то свыше, связаны именно с включением рассеянного режима мышления после долгого периода сосредоточенной работы. Представления о том, что у одних людей доминирует правое полушарие, а у других - левое, ошибочны. Мозг очень сложно устроен. Мы обманываем себя, когда пытаемся упростить его работу. Чудесная книга Майкла Андерсона «After Phrenology» («По стопам френологии») очень доходчиво объясняет читателю, почему модульный подход к пониманию работы мозга проблематичен.

Я не могу поверить в то, что студенты проводят около 16 лет в учебных заведениях, прежде чем получить степень бакалавра, но при этом у них нет ни одного курса по эффективному обучению. С другой стороны, курс по эффективному обучению в традиционной образовательной системе будет выглядеть примерно так: три недели будет затрачено на историю образования, еще три - на различные педагогические теории, еще три - на курс лекций о том, как учатся маленькие дети. Может быть, только в последние одну-две недели студенты смогут получить немного практических навыков. Так как большинство преподавателей не знакомы с неврологией, они не смогут ничего рассказать о таких жизненно важных вещах, как сфокусированный и рассеянный режим мышления или болевые центры мозга, которые заставляют нас прокрастинировать. Я думаю, современным студентам очень повезло, что у них есть доступ к таким книгам, как «Думай как математик», и таким курсам, как «Learning How to Learn» на Coursera. Информация, которая там дается, будет полезна для любого человека, который чему-то учится. Было бы здорово, если бы все эти подходы естественным образом встраивались в школьное и университетское образование. К счастью, это уже начинает происходить.

Все озарения, будто нашептанные кем-то свыше, связаны с включением рассеянного режима мышления после долгого периода сосредоточенной работы

Изменять университетские подходы к обучению - это все равно что переносить кладбище в другое место. Мы не можем ожидать этого от самих мертвецов. Я уверена, что университеты смогут измениться только в результате давления извне. Вот почему подрывная технология массового онлайн-обучения так важна. Это относится и к моему курсу «Learning How to Learn», отчасти дублирующему содержание книги «Думай как математик». Это самый популярный курс в мире, на него уже записались свыше миллиона слушателей только за последний год. И на то есть причина: он содержит мощные, полезные и эффективные идеи, подтвержденные научно. Так что теперь все перемены зависят от самих людей.

Многим студентам до сих неизвестно, что заметки на полях эффективнее простого подчеркивания в учебнике, а простое перечитывание не может заменить извлечения данных из памяти. Постоянное перечитывание конспектов или учебника дает иллюзию компетенции, хотя, если вы закроете книгу или тетрадь, вы поймете, что в вашем сознании ничего не осталось. Вместо этого регулярно проверяйте себя и воспроизводите в уме изученный материал.

Важно пояснить, что в школе дети необязательно учатся «неправильно». Другое дело, что одни методы обучения более эффективны, чем другие, а специализированные курсы помогают с ними познакомиться. Все люди отличаются друг от друга, главное - самостоятельно интегрировать эти подходы в свою собственную жизнь. Первый и самый важный шаг - просто перестать прокрастинировать, чтобы снизить уровень стресса, повысить эффективность обучения и освободить много времени для веселья и расслабления. Мы прокрастинируем, когда нам неприятно чем-то заниматься. Если вы боитесь математики, то сама мысль о ней для вас болезненна.

Если вам необходимо приступить к занятиям математикой, болевые центры в вашем мозге активизируются. Здесь важно уточнить, что после того, как вы начинаете заниматься, боль исчезает. Н

ужно вводить изменения постепенно. Если ваша главная проблема - прокрастинация, испытайте на себе «метод помидора»: включите таймер на 25 минут и сосредоточенно работайте. Это поможет вам сфокусировать свое внимание на короткий промежуток времени. В это время нельзя проверять социальные сети, говорить по телефону и искать что-то в интернете.

Секрет в том, что 25 минут - короткий промежуток времени, поэтому вы можете утешать себя тем, что скоро все закончится и вы сможете немного отдохнуть. Этот способ полезно подкреплять списками ключевых задач на день (5–10 пунктов) и на неделю (до 20 пунктов), чтобы отслеживать свой прогресс и не пропускать важные дела. Не забывайте «съедать лягушек поутру», то есть выполняйте самую важную и неприятную работу в начале дня. С изучением математики и естественных наук связано понятие, которое называется «эффект установки». Он связан с моментами, когда первоначальная идея или мысль препятствует поиску лучшей идеи или решения.

Очень часто этот первоначальный импульс приводит к неправильному результату. Когда вы долго бьетесь над заданием, именно этот барьер в вашем мышлении мешает вам найти верное решение. Я сама регулярно использую описанные в книге методы - например, постоянно пользуюсь «принципом помидора». Также, когда я читаю научную литературу, я постоянно отвожу взгляд и проверяю, что я могу вспомнить. Я думаю, что эти методы могут помочь и в изучении сложных абстрактных понятий, например философии. опубликовано

"Зачем нам нужна математика?"- такой вопрос часто можно услышать от школьников и студентов самого разного возраста. Великое множество людей по всему миру искренне считает, что за всю жизнь, математика им так и не пригодилась. Проблема в том, что ещё в начальной школе, где закладываются базовые знания арифметики, нам не объясняют, с какой целью мы всё это делаем. По всей видимости, главное - выучить, а для чего учить, школьники догадаются сами. Вот только догадываются далеко не все. А когда не понимаешь, для чего учить, пропадает интерес к предмету и мотивация вообще что-либо делать. Единственное, что в данном случае может мотивировать ученика - это оценки, для получения которых достаточно весьма поверхностных знаний, а то и бесхитростного списывания готовых ответов. Если рассматривать современную систему среднего образования, создаётся впечатление, что самое важное - это успешно сданные экзамены. Логично, что повышенный интерес к математике возникает в период подготовки к ним, когда учителя в срочном порядке начинают «натаскивать» учеников на типовые задания. Теперь-то ученики знают, для чего учили математику все эти годы - для того чтобы успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ, после чего можно смело забыть все, чему их учили, ведь математика всё равно больше не пригодится, так зачем же «засорять» свои светлые головы? Немногие из них в этот момент задумываются о том, что ожидает вчерашних школьников и студентов за стенами их учебных учреждений. Так давайте же разберёмся, для чего всё-таки нужна математика. Математика учит нас мыслить логично и последовательно, доступно и аргументированно доказывать свою точку зрения. Да, наш юный друг, геометрия все-таки поможет тебе в жизни. Ведь главная причина, по которой тебя заставляли решать нудные задачи, кроется не в запоминании теорем Пифагора и Фалеса (хотя они тоже еще сослужат тебе службу). Нет, это все необходимо для того, чтобы развивать твои мозги в правильном направлении. Что нужно, чтобы решить математическую задачу? Знание всех теорем, аксиом, определений и правил? А может быть, владение какими-то хитрыми приемами? Нет. Нужно всего лишь умение видеть цель, выбирать верную дорогу к ней и правильно эту дорогу планировать. Разве это качество не важно в реальной жизни? Занимаясь математикой, мы заставляем мозг развиваться - моментально структурировать всю поступающую информацию, «сшивать» ее в «журналы» и «книги», «раскладывать по полочкам». Причем чем более тренирован мозг, тем больше в нем «полочек», тем более точно они «пронумерованы» и, следовательно, тем легче положить на место или найти нужную информацию. Поэтому людям, которые «дружат» с точными науками, и все остальные науки даются проще, ведь математика учит нас анализировать и моделировать различные ситуации. Она знакомит нас с методами индукции и дедукции. С ней мы учимся познавать мир через призму логических рассуждений. Осталось понять одно - в какой же именно момент мы «упускаем» своих детей? Ведь всё шло так хорошо: любознательный первоклашка с готовностью садился за уроки, почему же сейчас его невозможно даже заставить это делать? Когда его постигло разочарование? Когда ребёнок приходит в первый класс, ему всё интересно, а когда что-то ещё и хорошо получается - вдвойне интересно. А так как к начальной школе готовят ещё в садике, в первых четырёх классах с математикой проблем не возникает. Ведь у ребёнка получается, и именно этот успех побуждает в нём интерес учиться чему-то новому. Но, как все мы знаем, в пятом классе происходит переворот - переход из начальной в среднюю школу, где учитель уже не один - их много. Этот период характеризуется сложным психологическим состоянием ребёнка - адаптацией. Именно в этот момент родителям нужно пристально следить за тем, чтобы не пропал интерес к математике. Ведь в пятом классе первой темой математики является «Дроби». «Дроби» сама по себе очень сложная для понимания тема, а если учесть то, что у маленького человека в этот момент продолжается период адаптации, то несложно догадаться, что именно в этот момент и появляется недопонимание между школьником и математикой. Именно в этот момент школьнику нужна помощь родителей или профессиональных репетиторов, которые помогут вернуть веру в себя и заинтересовать ученика. Если вовремя разложить всё по полочкам, то и в дальнейшем проблем возникнуть не должно. Следующий кризисный период - это 6 класс, тема «Числа с разными знаками». Опять же, если ученик не поймет эту тему, в дальнейшем у него возникнут сложности с математикой. Ведь и эта тема - основополагающая. Дальше всё будет «накручиваться» как снежный ком. Математика будет усложняться и к этим «детским» темам никто возвращаться не будет, точнее, никто не будет объяснять их заново, а вот давать более сложные задания с элементами этих тем - будут. В пятом-шестом классах необходимо пристально, но ненавязчиво следить за успехами школьника, так как именно в этих классах он получает базовые знания, которые на все 100% пригодятся; именно здесь у него могут возникнуть трудности; именно здесь ребенок начинает понимать, нравится ему этот предмет или нет. В такие моменты стоит поддержать своего ребенка, объяснить, почему и зачем ему это нужно, и тогда, у него уже точно не возникнет иллюзий насчет того, насколько ему в жизни пригодится математика. Помните, что до девятого класса ещё можно всё исправить, после - уже нет. В этом возрасте у ребёнка уже на всё есть своё собственное мнение на всё, что его окружает и, чаще всего, оно непоколебимо. Представим, что математика - это старинный город, многогранный и поражающий воображение своими просторами. Исследуя закоулки этого города, люди учатся мыслить логично, последовательно и эффективно, находить дорогу, куда бы они ни попали и упорядочивать полученные в процессе знания - иначе его и не познать. И все эти бесценные навыки лежат на поверхности - приди и возьми! Но что же делаем мы? А мы как будто говорим «Зачем мне исследовать город? Я и так могу попасть на работу, что мне ещё нужно?» А потом часами блуждаем по закоулкам, чтобы навестить родственников… Именно поэтому стоит вернуться и заглянуть в эти пропущенные закоулки, вдруг там осталось что-то интересное; что-то важное? Многие оправдывают своё отношение к точным наукам так: «Ведь не моё это! Я - гуманитарий, зачем же мне это знать?» Но неужели гуманитарию не нужно мыслить логично и последовательно? Высшее, как нам представляется, проявление гуманитария - это писатель. Но неужели кто-то стал бы читать повесть, которая начинается с середины, продолжается концом истории, а дальше следуют бессвязные обрывки текста? А ведь как часто сейчас можно встретить именно такие попытки "творить"... Недостаток связности изложения может загубить даже лучшие произведения. Так и мы способны загубить свои «лучшие произведения» - наши жизни, лишь вовремя не поняв, что для нас действительно важно, а что - второстепенно. А первостепенно для нас - знание математики, которая за годы изучения в школе эволюционирует из простого метода подсчета в сложную многоликую систему, накладывающуюся на каждую из возможных областей знаний и систематизирующую разрозненные факты в полную и всеобъемлющую картину мира. Именно поэтому изучение математики - один из важнейших навыков, получаемых ребенком в школе, который позволит ему адаптироваться в динамично меняющейся среде и занять достойное место в жизни.

Светлана Кудрявцева
Применение дошкольниками математических знаний в повседневной жизни и играх

Применение дошкольниками математических знаний в повседневной жизни и играх

Каждый дошкольник - маленький исследователь с радостью и удивлением открывающий для себя окружающий мир. Практика показывает, что при условии правильно организованного педагогического процесса дети могут в дошкольном возрасте без перегрузок и напряжения усвоить математические знания и приобрести навыки .

Процесс применения математических знаний в дошкольном возрасте имеет свои особенности. Дошкольная жизнь - это игра , труд, занятия. Приобретаемые по математике знания следует использовать в указанных видах деятельности детей. Использование этих знаний в разных условиях делает их более значимыми для детей и прочными.

Окружающая жизнь предоставляет неограниченные возможности для математического развития ребенка . Задача педагога заключается в том, чтобы использовать многочисленные поводы и возможности для применения математических знаний в повседневной жизни и играх . Дать детям почувствовать практическое значение математики в жизни каждого человека .

Планируя работу по формированию элементарных математических представлений , педагог должен продумать содержание повседневной деятельности .

Можно выделить распространенные формы, в которых закрепляются, углубляются и расширяются математические знания , полученные на занятиях, воспитывается положительное эмоциональное отношение к этим занятиям. К таким формам можно отнести :

Проведение прогулок и экскурсий

Участие в разных видах труда

Игры-занятия

Участие в математических развлечениях

Игры с математическим содержанием .

ПРОГУЛКИ И ЭКСКУРСИИ – богатейший источник для расширения математического кругозора детей . Во время прогулок обращается внимание на количество, величину, форму, пространственное расположение объектов (сосчитай, сколько проехало машин, сравни по высоте дерево и дом, по величине голубя и воробья, сколько этажей в доме напротив, какой формы листья березы (осины, тополя) .

Воспитатель организует наблюдения за изменениями, происходящими в разное время года, обращает внимание на длительность дня : весной день удлиняется, осенью укорачивается, зимой становится совсем коротким. Дети наблюдают наступление сумерек, заход солнца и т. д., учатся ориентироваться в ближайшем окружении.

Наблюдения желательно подкреплять подбором соответствующих стихов, загадок. Загадки о растениях, о временах года и др. всегда интересны детям, расширяют их кругозор, знакомят с окружающим миром, явлениями природы.

Особо следует обратить внимание на постановку проблемных вопросов, создание проблемных ситуаций. Элементарные поисковые ситуации вызывают мыслительную активность детей, побуждают использовать имеющиеся знания в новых условиях . Например , как узнать, какое дерево толще (тоньше? Трое детей находят толстое дерево, берутся за руки, обхватывают его. Рядом дерево тоньше, его обхватывает один ребенок. Сравнивается количество детей и устанавливается, что чем толще дерево, тем больше число детей и наоборот.

Сколько шагов от скамейки до дерева? Почему получилось разное количество шагов? На глазах детей в очередной раз происходит важное открытие : количество шагов зависит от их размера.

Воспитателю необходимо создавать условия, в которых бы дети осознавали необходимость и самостоятельно решить задачу. Например , приглашая поиграть в игру «Хитрая лиса» , воспитатель ставит цель : кто будет самой хитрой лисой. Для выполнения этой задачи нужно пересчитать, сколько детей поймали первая и вторая лиса, и определить, на сколько больше (меньше) . Решая подобную задачу, ребенок вновь упражняется в счете и убеждается в значимости этих знаний .

ХОЗЯЙСТВЕННО-БЫТОВОЙ ТРУД, ТРУД В ПРИРОДЕ, РУЧНОЙ ТРУД являются теми видами деятельности, где эффективно можно применить математические знания .

Во время сборов на прогулку воспитатель обращает внимание на количество пуговиц и петель, длину пальто, форму платка. … в другой раз уточняет с детьми понятие пара : пара сапог, пара варежек, пара детей, что пара – это два, двое. С помощью песочных часов замеряет время, затраченное на одевание, уборки игрушек. Тем самым дети практически усваивают понятия «долго» , «быстро» , учатся ориентироваться во времени.

Дети расчищают площадку от снега, делают узкую и широкую дорожки, ходят по узкой, по широкой и устанавливают, что по узкой дорожке ходить труднее, чем по широкой, что по узкой может пройти один ребенок, а по широкой пара, тройка ребят.

При сервировке стола, при подготовке к занятиям создаются ситуации, заставляющие ребенка прибегать к проверке равночисленности (неравночисленности) множеств путем их сравнения : каких тарелок больше : глубоких или мелких? Чего больше ложек или вилок, столов или стульев, детей или приборов? В подобных ситуациях знания детьми усваиваются не формально, а осознанно .

Работа детей в уголке природы, на огороде тоже дает богатый материал для закрепления знаний о числе , счете, величине и способах ее измерения. Дети подсчитывают количество вновь распустившихся листьев, цветов. Рассматривают. На глазах ребенка постоянно возникают задачи с арифметическим содержанием : «Вчера на ветке распустилось 3 листочка, сегодня еще 1 сколько всего?

Все наблюдения, действия сопровождаются свободной беседой воспитателя и детей. Процесс сравнения, установления сходства и различия заставляет ребенка внимательно всматриваться , задумываться, самостоятельно делать выводы.

Можно давать детям несложные, практические задания. Например : узнай, сколько ног у собаки (кошки, курицы, у рыбы и подбери цифры, соответствующие числу ног у названных животных. Такие задания не только расширяют знания о животных , но и закрепляют счетные навыки детей, дают возможность легко овладеть несколькими понятиями, и самостоятельно решать вопросы, возникающие в процессе выполнения задания. Как же передвигаются рыбы, если у них нет ног? Какой цифрой обозначить отсутствие числа? и др. Самостоятельный поиск решения требует рассуждения, умения определять существенные признаки предмета (явления, умения обобщать.

Воспитателю надо хорошо знать детей своей группы, уровень их знаний , умений, их возможности и способности. Но прежде всего, он должен выяснить, кто из детей испытывает затруднения при усвоении математических знаний и вовремя оказать помощь. Он объясняет, показывает способы выполнения, создает практическую необходимость в применении знаний , вызывает интерес к математическим задачам , акцентирует внимание на достижениях и удачах и т. д.

Постепенно сам ребенок начинает находить в окружающей обстановке объекты для счета, измерения, сравнения, выделять в различных жизненных ситуациях количественные, пространственно – временные отношения и способы их определения.

ИГРЫ-ЗАНЯТИЯ.

Закрепление и обобщение математических знаний происходит на разных занятиях, органически включаясь в деятельность детей. Так, на занятиях по конструированию и изобразительной деятельности создаются многочисленные ситуации, в которых дошкольники упражняются в различении и назывании геометрических фигур, величины, цвета, делении целого на части и т. д.

Ориентировка в пространстве и времени лучше развивается на физкультурных и музыкальных занятиях

в работе с 4-5летними детьми особое место отводится играм – занятиям по сюжетам знакомых сказок. так называемый математический театр . Такие занятия помогают избежать умственных и психических перегрузок, создает свободу выбора и возможности высказаться каждому ребенку. А постоянно подкрепляемая игровая мотивация изменяет отношение к математическому содержанию задач .

Виды математических театров :

Плоскостной, би-ба-бо театры по сюжетам знакомых сказок (Репка, Теремок, Три медведя, Колобок и др.) .

Цифры- персонажи.

Геометрический театр (объемных фигур, плоскостных фигур) .

Игры-занятия могут быть интегрированнными. Они требуют серьезной подготовки : анализа программных задач соответствующих разделов программы, работы с методической литературой, подготовки оборудования. Как показывает практика, такие занятия надо проводить на обобщающем этапе обучения по отдельным разделам программы.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗВЛЕЧЕНИЯ позволяют педагогу расширить и углубить знания старших дошкольников , активизировать их мыслительную деятельность, воспитывать интерес к математике . Это могут быть конкурсы, викторины, игры-путешествия, олимпиады.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ .

Их система выстроена с учетом усложнения программных задач по ФЭМП, Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы :

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентирование в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет детей, знакомят с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на - нижней.

Играя в такие дидактические игры как "Какой цифры не стало? ", "Сколько? ", "Путаница? ", "Исправь ошибку", "Убираем цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как "Задумай число", "Число как тебя зовут? ", "Составь табличку", "Составь цифру", "Кто первый назовет, которой игрушки не стало? " и многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Вторая группа математических игр (игры - путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Для того, чтобы дети лучше запоминали название дней недели, они обозначаются кружочками разного цвета. Наблюдение проводится несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это делается специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Детям рассказывается о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету : понедельник - первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда - середина недели, четверг - четвертый день, пятница - пятый. После такой беседы предлагаются игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игру "Живая неделя. " Для игры вызываются к доске 7 детей, пересчитываются по порядку и получают кружочки разного цвета, кружочки разного цвета, обозначающие дни недели. Дети выстраиваются в такой последовательности, как по порядку идут дни недели. Например , первый ребенок с желтым кружочком в руках, обозначающий первый день недели - понедельник и т. д.

Затем игра усложняется . Дети строятся с любого другого дня недели. В дальнейшем, можно использовать следующие игры "Назови скорее", "Дни недели", "Назови пропущенное слово", "Круглый год", "Двенадцать месяцев", которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность.

В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Задачей педагога является научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например , справа от куклы стоит заяц, слева от куклы - пирамида и т. д. Выбирается ребенок и игрушка прячется по отношению к нему (за спину, справа, слева и т. д.) . Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, используются предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например , игра "Найди игрушку", - "Ночью, когда в группе никого не было" - говорится детям, - "к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал, как их можно найти. "

Многие часто задаются вопросом “З ачем нужна математика? ” . Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку, чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику? Чем мне это может пригодиться в жизни?

Таким образом, большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Однако математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому, и в данной статье объясняется, почему.

Место математики в системе наук

Математика - это фундаментальная наука , методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.

Но, тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.

Математика - инструмент познания мира

Математика представляет из себя науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И, после того, как мы эти связи формализуем, мы можем строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри памяти вычислительных машин!

Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист.

Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания Вселенной в которой мы живем. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил правильность уравнений великого ученого!

Применение в моделировании и прогнозах

Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.

Конечно модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.

Воплощение математического расчета вы можете видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере или переносном устройстве, с которого сейчас читаете эту статью. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам.

Медицина и здравоохранение - тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых, при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.

Даже прогноз погоды не обходится без применения математических моделей.

Короче, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без нее мир был бы совсем иным.

Зачем нужна математика человеку? Какие способности она развивает?

Итак, мы выяснили, что математика является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами! Хорошо, скажете вы, допустим, эта точная наука действительно крайне важна для человечества в целом, но зачем она нужна лично мне? Что она мне даст?

Математика развивает умственные способности

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества — аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.

Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Вот сколько всего вы получаете! Но в то же время вы или ваши дети могут многого лишиться, если вы не будете уделять этому предмету должного внимания.

Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности

Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.
Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.
Умение находить закономерности .
Умение логически мыслить и рассуждать , грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.
Способность быстро соображать и принимать решения.
Навык планирования наперед , способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.
Навыки концептуального и абстрактного мышления : умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Важный момент: я уже получил какое-то количество вопросов от читателей, поэтому сразу здесь хочу кое-что пояснить. Вышеназванные качества развиваются не только решение задач из разных областей математики: тригонометрии, теории вероятностей и т.д. Вам вовсе не обязательно находить запылившиеся школьные учебники по этим предметам, если вы хотите подтянуть эти способности.

Здесь я говорю не только о математике, как о конкретной науке, а скорее, о всех тех областях знания, где применяется математический метод и господствует точность, порядок и логика. Так что для развития некоторых качеств интеллекта подойдет изучение точных наук, решение логических головоломок и даже некоторые интеллектуальные игры. Берите то, что вам ближе и интересней, нет необходимости заставлять себя штудировать скучные учебники, главное, чтобы работала голова, чтобы задания требовало от вас поиска нетривиальных решений и точности анализа.

Математика необходима для развития ребенка!

Особенно математика важна для развития ребенка! Она задает стандарты правильного, рационального мышления на всю жизнь вперед! Дает огромный толчок для умственного развития.

Я даже не знаю, какой другой школьный предмет способен настолько поднять умственный уровень подрастающего индивида и послужить таким хороши подспорьем для интеллектуального развития в последствии, уже в зрелом возрасте. Я не имею ввиду математику только как предмет, алгебру или арифметику, я говорю о применении математических методов вообще, в том числе в физике, в геометрии, в информатике и т. д.

Математика организует, упорядочивает и оптимизирует ваше мышление

Я начну этот пункт с известного изречения Ломоносова, великого ученого, который достиг успеха как на почве естественных наук так и в области гуманитарных дисциплин - редчайший случай универсального ума. Он говорил: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит.»

Математика тренирует, такие умственные качества, которые формируют каркас и скелет всего вашего мышления! Это, в первую очередь, логические способности . Это все то, что организует все ваши мысли в связанную систему понятий и представлений и связей между ними.

Математика сама является воплощением природного порядка, и нет ничего удивительного в том, что она упорядочивает ваш ум. А без этой пресловутой логики в голове человек не способен делать верные логические выводы, сопоставлять понятия разного рода, он теряет способность к здравому анализу и рассуждению. Что может повлечь явление «каши в голове» , путаницы в мыслях и рассуждениях, невнятность аргументации.

Такого человека легко вводить в заблуждение, что собственно обычно и происходит, так как он не способен выявить явное нарушение логики в утверждениях всяких махинаторов и шарлатанов (Уже второй плаченый опыт с финансовыми пирамидами в нашей стране говорит о том, что огромная часть людей считает, что математика им не нужна). Знание математики не позволяет вас обмануть!

Так что это не только расчеты и формулы, это прежде всего логика и упорядоченность! Это набор правил и функций, которые делают ваше мышление последовательным и логичным. Это отражается на вашем умении рассуждать, формулировать мысли, удерживать в голове сложные концепции и выстраивать витиеватые взаимосвязи.

Для чего математика нужна гуманитариям?

Что непременно пригодится вам, даже если вы собираетесь преуспеть на почве какой-нибудь гуманитарной дисциплины, так как логика, навыки системного мышление и умение формулировать сложные теории очень нужны и там. Без этого это станет не наукой, а словоблудием.

Я слышал про блестящих юристов, которые помимо юридического образования получили, вдобавок, физико-математическое. Это помогло им, подобно хорошим шахматистам, выстраивать сложные комбинации вариантов защиты в суде, либо изобретать ловкие способы взаимодействия с законодательной базой и придумывать всякие хитроумные и нетривиальные решения.

Конечно, получать специально профильное образование по математике вовсе необязательно, даже, на мой взгляд, избыточно, если вы не собираетесь работать в этой области. Но освоить эту дисциплину на базовом уровне школьного образования и начальных курсов ВУЗа, я считаю, должен и способен каждый.

Не стоит думать, что вам от природы это не дано, что ваше призвание это гуманитарные науки и точные предметы вы учить не в состоянии. Когда кто-то говорит, что у него гуманитарный склад ума и, поэтому, считать, читать формулы и решать задачи он не может в принципе, как бы не хотел, то знайте, что это такая вот изящная попытка оправдать факт отсутствия развитости математических способностей. Не их отсутствия! А только того, что эти навыки, по каким-то причинам не получили должного развития.

Ум человека - вещь универсальная , предназначенная для решения самых разных задач. Конечно, это утверждение имеет свои пределы: каждый в силу особенностей своих врожденных и приобретенных свойств мышления имеет определенные склонности к освоению разных наук. К тому же специализация чаще всего требует знания чего-то одного: сложно быть и отличным математиком, химиком, адвокатом, педагогом в одном (не все мы Ломоносовы). Всегда придется из чего-то выбирать.

Но базовыми навыками математического мышления способен овладеть каждый! Для кого-то это просто будет сложнее, для кого-то легче. Но это под силу всем. И как я уже говорил, это нужно для сбалансированного развития вашего ума . Из того, что вам интересны, например, литература или психология, не следует то что математика вам не нужна и вы просто от природы не способны ей хоть как-то овладеть!

Одно другого не исключает, а, напротив, гармонично дополняет. «Гуманитарный склад ума» в контексте невозможности овладения точными науками - это просто один большущий нонсенс и попытка оправдать нежелание овладеть теми навыками, которые даются с бОльшим трудом, чем другие.

Зачем нужна математика в жизни и в работе?

Математика пригодится в бизнесе . Но может быть, та профессия, которую вы рассматриваете в качестве своего будущего призвания, не будет связана с расчетами, формулами, информатикой или аналитикой. Или вы не используете этого в своей нынешней работе.

Но все равно, это вовсе не значит, что так будет всегда. Быть может, вы захотите сменить профессию. Или вам так надоест наемная работа, что вы решите организовать собственный бизнес (а такое случается весьма нередко). Организация самостоятельного предприятия всегда требует расчетов, прогнозирования и анализа. Вы, как глава нового бизнеса, должны будете владеть соответствующими навыками, не все возможно делегировать наемным сотрудникам их работа в любом случае нуждается в контроле.

Без поддержки в виде математических методов прогнозирования, моделирования и анализа (хотя бы на примитивном уровне, смотря какой у вас бизнес) успеха в организации собственного дела достичь сложно. Исходя из личной статистики, могу сказать, что наибольшего успеха в бизнесе добиваются, как правило, выпускники технических, математических вузов.

Дело не только в знании каких-то специальных методик расчетов, ведь никогда не поздно это освоить в случае надобности. Ключ в определенной организации ума . Бизнес - это высоко упорядоченная система, построение которой, требует от ее создателя определенных интеллектуальных навыков, структурированного мышления, умения обобщать и выводить взаимосвязи. Изучение точных наук, как известно - развивает эти навыки.

Заключение

Математика и другие точные науки очень важны как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствование конкретного индивида. Конечно, сбалансированное умственное развитие личности подразумевает освоение не только точных предметов, но и гуманитарных дисциплин. Чтение качественной литературы, например, также необходимо для вас если вы хотите развиваться.

Но, одного этого недостаточно. Хотелось бы дополнить формулировку известного утверждения: «если хочешь стать умным нужно много читать», прибавив к этому: «- и заниматься математикой». Иначе эффект от одного лишь чтения книг будет похож на тело без скелета или здание без каркаса. Одному без другого сложно.

Именно поэтому многие гуманитарии, как бы хорошо они не разбирались в своей предметной области, страдают спутанностью мышления и отсутствием трезвой рассудительности, а многие заядлые математики и технари замыкаются в мире абстрактных формул и расчетов, теряя связь с реальным миром.

Золотое правило - все хорошо в меру, удел гармонично развитого ума, универсальность на самом базовом уровне! Все вместе и книги и математика! Это не проповедь во славу дилетантизма, нет, в своей специализации вы должны быть профессионалом и узким специалистом, знатоком именно своего дела. Но что касается вашей базовой эрудиции и знаний, тут должно быть от всего понемножку.

Я считаю, что идея школьного образования и преподавания на начальных курсов ВУЗов, отвечает этому принципу универсальности (только идея, о том как это реализуется на практике я не берусь рассуждать). Я бы крайне негативно отнесся к усиления специализации начального и среднего образования, считая, что подрастающему индивиду надо дать как можно больше всего из разных сфер, а когда он это получит, пусть выбирает то что ему ближе!

Источник — http://nperov.ru