คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน. สิ่งที่ต้องพิสูจน์: นักวิทยาศาสตร์อธิบายว่าเหตุใดคนยุคใหม่จึงทำไม่ได้หากไม่มีสูตรทางคณิตศาสตร์ที่เป็นประโยชน์ในชีวิต

ปาเชวา อลีนา

ผู้จัดการโครงการ:

Filkova Larisa Nikolaevna

สถาบัน:

MKOU "โรงเรียนมัธยมหมายเลข 27" นัลชิค

ในเรื่องนี้ งานวิจัยทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อ "คณิตศาสตร์ใน ชีวิตธรรมดา" ผู้เขียนศึกษาสาขาของกิจกรรมและวิชาชีพของมนุษย์ที่คณิตศาสตร์เกิดขึ้นพิสูจน์ความจำเป็นและยังพบว่าคน ๆ หนึ่งต้องการคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันทั่วไปหรือไม่?

ในการนำเสนอ โครงการวิจัยในวิชาคณิตศาสตร์ในหัวข้อ "คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันทั่วไป" มีการศึกษาข้อความของผู้ยิ่งใหญ่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ความต้องการคณิตศาสตร์ได้รับการพิสูจน์ไม่เพียง แต่ในบางอาชีพเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในชีวิตประจำวัน (ธรรมดา)

ในงานวิจัยทางคณิตศาสตร์ "คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน" นักเรียนวางแผนที่จะแนะนำเด็กนักเรียนด้วยผลการวิจัยเพื่อพัฒนาความสนใจในหัวข้อนี้ขยายความรู้ด้านคณิตศาสตร์และขอบเขตอันไกลโพ้น

การแนะนำ
1. คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน.
2. คณิตศาสตร์ในวิชาชีพ.
3. เหตุใดคณิตศาสตร์จึงจำเป็นในด้านต่างๆ ของชีวิต
3.1. ทำไมคณิตศาสตร์จึงจำเป็น?
3.2. ทำไมเด็กถึงต้องการคณิตศาสตร์?
3.3. ทำไมมนุษยศาสตร์ถึงต้องการคณิตศาสตร์?
4. สุนทรพจน์ของผู้ยิ่งใหญ่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์
บทสรุป

การแนะนำ

วันหนึ่งฉันมีคำถาม คณิตศาสตร์มีไว้เพื่ออะไร?, ทำไมเราถึงเรียนสมการและทฤษฎีบทต่างๆ?เราใช้คณิตศาสตร์เฉพาะในร้านเมื่อซื้อสินค้า เราเรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม? โรงเรียนอนุบาล? » และฉันพยายามหาความสำคัญของเรื่องนี้

ฉันคิดว่าเรื่องของฉัน งานวิจัยในวิชาคณิตศาสตร์ "คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน" คือ ที่เกี่ยวข้อง .

วัตถุประสงค์ของงานวิจัย: ศึกษาว่าคณิตศาสตร์เกิดขึ้นที่ไหนในชีวิตและพิสูจน์ความจำเป็นของมัน ค้นหาว่าคน ๆ หนึ่งต้องการคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันหรือไม่?

งาน:

1. เพื่อศึกษาประเภทของกิจกรรม (วิชาชีพ) ที่บุคคลไม่สามารถทำได้หากไม่มีคณิตศาสตร์
2. ตอบคำถาม: ทำไมคณิตศาสตร์ถึงสำคัญในชีวิตประจำวัน?และ คณิตศาสตร์ให้อะไรแต่ละคนได้บ้าง?;
3. ศึกษาคำพูดของผู้ยิ่งใหญ่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์

สมมติฐาน: คณิตศาสตร์ในชีวิตของเรามีความจำเป็นไม่เพียง แต่ในบางอาชีพ แต่ยังในชีวิตประจำวัน (ปกติ)

คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันและการทำงาน

คณิตศาสตร์- ชุดของวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับปริมาณ ความสัมพันธ์เชิงปริมาณ ตลอดจนรูปแบบเชิงพื้นที่

นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคนกล่าวว่าสิ่งสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์คือการสอนให้คนคิด บางครั้งก็วางงานที่ยากๆ ไว้ตรงหน้าเขา " คณิตศาสตร์พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ ความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างอิสระ ความสามารถในการเข้าใจสาระสำคัญอย่างรวดเร็ว และค้นหาแนวทางที่เหมาะสมและง่ายที่สุดสำหรับงานในชีวิต'ผู้ใหญ่บอกเรา คณิตศาสตร์มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับชีวิตประจำวันของเรา

คณิตศาสตร์มีอยู่ในชีวิตของเราแทบทุกย่างก้าว มันไม่ได้เทาๆ น่าเบื่อ แต่มีสีสันและสนุกสนาน...

คณิตศาสตร์ช่วยให้เราแก้ปัญหาต่างๆ ในชีวิตประจำวันได้ ไม่กี่คนที่คิดว่า คณิตศาสตร์อยู่รอบตัวเราตั้งแต่วันแรกของชีวิต. เด็กคนไหนก็ตามที่ไม่ได้เรียนเลขคณิตก็ยังเจอตัวเลข เขาจะพบน้ำหนักส่วนสูงในคลินิกและรู้อายุของเขาด้วย และมากกว่าหนึ่งครั้งต่อวันเขาจะต้องเผชิญกับภารกิจต่าง ๆ ในการนับของเล่นในห้องหรือขนมเพื่อเลี้ยงเพื่อนของเขา

คณิตศาสตร์กับกิจวัตรประจำวัน. ตัวอย่างเช่น กิจวัตรประจำวันของเราเป็นกิจวัตร ไม่มีอะไรมากไปกว่าการกำหนดเวลาและวางแผนตลอดทั้งวันด้วยการคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย

บทเรียนที่โรงเรียน- นี่คือการกระจายเวลาระหว่างการศึกษาวิชาต่าง ๆ และการพักผ่อนในช่วงพัก หลังเลิกเรียนเราต้องมีเวลารับประทานอาหารกลางวัน ไปเรียนพิเศษ ทำการบ้าน รับประทานอาหารเย็น พักผ่อนและเข้านอน เพื่อที่จะได้นอนหลับสนิทและเริ่มต้นวันใหม่ด้วยความกระฉับกระเฉงและอารมณ์ดี และนี่คือวิธีที่เราติดตามเวลาตลอดทั้งวันและเรียนรู้วิธีกระจายเวลาอย่างถูกต้องเพื่อไม่ให้สายและไม่ทำงานเร็วเกินความจำเป็น

ที่โรงเรียนเราเรียนคณิตศาสตร์ตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 จนจบการศึกษา จากนั้นเราได้รับการสอนคณิตศาสตร์ในมหาวิทยาลัย ทุกปีหลักสูตรจะขยายเป็นเชิงลึกมากขึ้น มีวิชาที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ

ในโรงเรียนมัธยม เรามีพีชคณิตและเรขาคณิตแทนเลขคณิต ขอบเขตอันไกลโพ้นของเรากำลังขยายออกไป เราเข้าใจเห็นสิ่งที่เคยดูไม่ชัดเจนสำหรับเรา วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์พัฒนาความคิดของเรา สอนให้เราคิด

ด้วยวัยเราแก้ปัญหามากขึ้นเรื่อยๆ: คุณต้องซื้อผลิตภัณฑ์กี่ชิ้นเพื่อให้ใช้ได้ในหนึ่งสัปดาห์? คุณต้องมีรายได้เท่าไหร่เพื่อเก็บเงินสำหรับบ้านพักฤดูร้อนและเดินทางไปต่างประเทศ? คุณต้องซื้อสีเท่าไรจึงจะทาสีผนังในห้องนอนได้?

ไม่มีความรู้ด้านคณิตศาสตร์ ชีวิตที่ทันสมัยคงเป็นไปไม่ได้ เราจะไม่มีบ้านที่ดี เพราะผู้สร้างต้องสามารถวัด นับจำนวน และสร้างได้ เสื้อผ้าของเราจะหยาบมาก เนื่องจากต้องตัดเย็บอย่างดี และสำหรับสิ่งนี้ ทุกอย่างต้องได้รับการวัดอย่างแม่นยำ จะไม่มี ทางรถไฟไม่มีเรือ ไม่มีเครื่องบิน ไม่มีอุตสาหกรรมขนาดใหญ่

จะไม่มีวิทยุ โทรทัศน์ โรงภาพยนตร์ โทรศัพท์ และสิ่งอื่นๆ อีกนับพันที่เป็นส่วนหนึ่งของอารยธรรมของเรา การใช้คณิตศาสตร์ การวัดผล" เท่าไร?», « นานแค่ไหน?เป็นส่วนสำคัญของโลกที่เราอาศัยอยู่

ต้องขอบคุณคณิตศาสตร์ทำให้เครื่องคำนวณปรากฏขึ้น เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ได้เปลี่ยนจากลูกคิดง่ายๆ เลขคณิต ไม้บรรทัดสไลด์ ไปจนถึงเครื่องคิดเลขขนาดเล็กและคอมพิวเตอร์ ตอนนี้คอมพิวเตอร์ถูกใช้ในทุกสาขาของเศรษฐกิจของประเทศ: ในสถิติ การค้า การควบคุมโรงงานและโรงงานโดยอัตโนมัติ เครื่องจักรไม่เพียงแต่นับเท่านั้น ยังสามารถแปลจากภาษาหนึ่งไปยังอีกภาษาหนึ่งได้ พวกเขาสามารถแต่งเพลง เล่นหมากรุกได้

ซ่อมแซมบ้าน. หากเรากำลังจะทำการซ่อมแซมที่บ้านเราก็ไม่สามารถทำได้หากไม่มีคณิตศาสตร์ เราต้องทำการคำนวณมากมาย ความแม่นยำจะเป็นตัวกำหนดว่าเราจะมีผนังและเพดานเท่ากันหรือไม่ รวมถึงมีวอลเปเปอร์เพียงพอสำหรับแปะทั่วห้องและปูกระเบื้องบนพื้นในห้องน้ำหรือไม่

ดังนั้น ฉันสามารถพูดได้ว่าเราต้องการคณิตศาสตร์ทุกที่และไม่มีพื้นที่ชีวิตที่เราสามารถทำได้โดยปราศจากมัน

คณิตศาสตร์ในวิชาชีพ

ไม่มีอาชีพเดียวในโลกที่ไม่พบคณิตศาสตร์ และความคิดเห็นของนักเรียนว่าคณิตศาสตร์จะไม่เป็นประโยชน์สำหรับเรานั้นผิด ในอาชีพใด ๆ คน ๆ หนึ่งต้องการคณิตศาสตร์ แม้แต่คนที่ทำงานไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ก็ต้องการมัน

ท้ายที่สุดคุณต้องรู้คณิตศาสตร์เพื่อไม่ให้คุณถูกโกงโดยการให้เงินเดือนหรือเงินบำนาญแก่คุณ คณิตศาสตร์ยังสอนให้แก้ปัญหาด้วยวิธีแก้ปัญหาต่างๆ ด้วยเหตุนี้บุคคลจึงพัฒนาความคิดที่ไม่ธรรมดาของเขา

มีตัวอย่างมากมายของอาชีพที่ต้องใช้คณิตศาสตร์:

• นักบัญชี
• วิศวกร
• ผู้ขาย โปรแกรมเมอร์ และอื่นๆ อีกมากมาย….

นักบัญชี.
ในอาชีพนักบัญชี คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่จำเป็น นักบัญชีคำนวณเงินเดือน สวัสดิการ ค่าพักร้อน ภาษี เบี้ยประกัน ฯลฯ

พนักงานขาย.
ในอาชีพนักขาย คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในการนับเงิน สินค้าและสินค้าที่ได้รับ จำนวนสินค้าและสินค้าคงเหลือ ฯลฯ

แม้ว่าอาชีพในอนาคตของคุณจะไม่เกี่ยวข้องกับสูตรทางคณิตศาสตร์และการคำนวณ แต่ก็ไม่มีใครรู้ว่าคุณจะทำอะไรในอนาคต เช่น ไปเป็นผู้ประกอบการและเริ่มต้นธุรกิจของคุณเอง

การเปลี่ยนแปลงงานดังกล่าวจะทำให้คุณต้องฝึกฝนทักษะใหม่ๆ ในการจัดระเบียบและการทำธุรกิจ ซึ่งรวมถึงการบัญชี และหากไม่มีวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการพยากรณ์ การสร้างแบบจำลอง การวิเคราะห์ และการคำนวณ ก็จะไม่มีทางประสบความสำเร็จได้

เหตุใดคณิตศาสตร์จึงจำเป็นในด้านต่างๆ ของชีวิต

ทำไมคณิตศาสตร์จึงจำเป็น?

มันให้อะไรแก่บุคคลความสามารถและทักษะอะไรบ้างที่พัฒนาขึ้น?

ก่อนอื่นนี้ วิทยาศาสตร์พื้นฐานพัฒนาความสามารถทางจิตของเรา - การวิเคราะห์ การอนุมาน ความสามารถในการทำนาย ความรู้ทางคณิตศาสตร์ช่วยพัฒนาความคิดเชิงนามธรรม เพิ่มความเร็ว สอนให้เป็นนามธรรม มีสมาธิ และฝึกความจำ

หากเราระบุว่าคณิตศาสตร์ให้อะไรแก่เรา ผลลัพธ์ของความคุ้นเคยสามารถแสดงด้วยรายการทักษะต่อไปนี้:

• การสื่อสาร;
• การวิเคราะห์สถานการณ์ที่ซับซ้อน การตัดสินใจที่เหมาะสมโดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อนของสถานการณ์
• การค้นหาและการค้นหารูปแบบ
• การพัฒนาตรรกะ การให้เหตุผล การวางนัยทั่วไป การกำหนดความคิดและข้อสรุปเชิงตรรกะที่มีความสามารถ
• ความเร็วในการตัดสินใจ
• การวางแผนและคำนึงถึงลำดับขั้นตอนที่ซับซ้อน
• การสร้างเชิงตรรกะของการดำเนินการที่ซับซ้อนและการจัดเก็บข้อมูลในหน่วยความจำ

ทักษะที่ระบุไว้ไม่เพียง แต่เป็นผลมาจากการแก้ปัญหาในสาขาต่างๆของคณิตศาสตร์ (พีชคณิต, เรขาคณิต, ตรีโกณมิติ, ทฤษฎีความน่าจะเป็น, สถิติ, ฯลฯ ) แต่ยังอยู่ในกระบวนการของการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์และตรรกะเช่นปริศนาที่แน่นอน วิทยาศาสตร์หรือ เกมใจซึ่งโหลดสมองของคุณและ "บังคับ" ให้มองหาวิธีแก้ปัญหาที่ไม่ได้มาตรฐานและวิเคราะห์

ทำไมเด็กถึงต้องการคณิตศาสตร์?

คณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อพัฒนาการของเด็ก นอกจากการพัฒนาจิตใจของเด็กแล้ว ยังเป็นการวางรากฐานสำหรับการคิดอย่างมีเหตุผลและการพัฒนาทางสติปัญญาแม้ในขั้นตอนของการเรียน

คณิตศาสตร์ การสร้างตรรกะ ฝึกความคิดของเรา ซึ่งทำให้เราสามารถเปรียบเทียบแนวคิดต่างๆ วิเคราะห์ได้อย่างสมเหตุสมผลและเข้าใจ คนที่มี "ม้วยในหัว" มีแนวโน้มที่จะหลงผิดทั้งในด้านความคิดและการใช้เหตุผล กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความรู้ทางคณิตศาสตร์จะไม่อนุญาตให้คุณถูกหลอก เนื่องจากผู้คนหลายล้านคนที่ฝากเงินไว้กับปิรามิดการเงินถูกหลอก

คณิตศาสตร์ไม่ได้เป็นเพียงสูตรและการคำนวณ แต่เป็นตรรกะและลำดับที่เป็นไปตามกฎและฟังก์ชันของมัน! ความรู้ทางคณิตศาสตร์ช่วยให้บุคคลสามารถให้เหตุผลได้อย่างถูกต้อง สร้างความคิด เก็บลำดับที่ซับซ้อนไว้ในหัวและสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขา

ทำไมมนุษยศาสตร์ถึงต้องการคณิตศาสตร์?

นักมานุษยวิทยาหลายคนเชื่อว่าพวกเขาไม่ต้องการคณิตศาสตร์โดยลืมไปว่าการคิดทางคณิตศาสตร์จะช่วยในอาชีพใด ๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน คุณไม่จำเป็นต้องไปไกล จำทนายความ: พวกเขาสร้างการป้องกันในศาลเหมือนผู้เล่นหมากรุก คิดวิธีแก้ปัญหาที่ฉลาดแกมโกงและไม่ธรรมดา โดยใช้กรอบกฎหมายและลำดับการกระทำที่สมเหตุสมผล

มันไม่มีเหตุผลที่จะเรียนหลักสูตรเชิงลึกในวิชาคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ เพื่อให้ได้ความรู้พื้นฐานที่จำเป็น การศึกษาในโรงเรียนและมหาวิทยาลัยระดับประถมศึกษาก็เพียงพอแล้ว ซึ่งวิชาศึกษาทั่วไปเป็นวิชาบังคับสำหรับทุกคน ทั้งสำหรับนักเทคโนโลยีและมนุษยศาสตร์ การศึกษาวิชาหลายทิศทางช่วยเสริมความรู้ของบุคคลอย่างกลมกลืนซึ่งจะเป็นประโยชน์ไม่เพียง แต่ในอาชีพการงานในอนาคต แต่ยังรวมถึงในชีวิตประจำวันด้วย

สุนทรพจน์ของผู้ยิ่งใหญ่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์

• คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่ใช้เขียนหนังสือแห่งธรรมชาติ (ช. กาลิเลโอ)
• คณิตศาสตร์เป็นราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ เลขคณิตเป็นราชินีแห่งคณิตศาสตร์ (ซีเอฟ เกาส์)
• ทุกคนที่มีส่วนร่วมในคณิตศาสตร์ตั้งแต่เด็กพัฒนาความสนใจ, ฝึกสมอง, เจตจำนง, ปลูกฝังความเพียรและความอุตสาหะในการบรรลุเป้าหมาย (อ. Markushevich)
• "ตัวเลขปกครองโลก" ชาวพีทาโกรัสกล่าว แต่ตัวเลขทำให้คนสามารถควบคุมโลกได้และหลักสูตรทั้งหมดของการพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในสมัยของเราทำให้เรามั่นใจในสิ่งนี้ (อ. Dorodnitsyn).
• ไม่ช้าก็เร็วทุกความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องจะพบการประยุกต์ใช้ในธุรกิจนี้หรือธุรกิจนั้น (อ. ครีลอฟ)
• หากคุณต้องการมีส่วนร่วมในชีวิตที่ยิ่งใหญ่ ให้เติมหัวของคุณด้วยคณิตศาสตร์ในขณะที่คุณสามารถ มันจะเป็นประโยชน์อย่างมากสำหรับคุณในการทำงานทั้งหมดของคุณ (M.I. คาลินิน)
• คุณไม่ได้สังเกตหรือว่านักคณิตศาสตร์มีความชำนาญในศาสตร์ทั้งหมดในธรรมชาติ? (เพลโต)
• คงจะดีถ้าความรู้นี้ถูกเรียกร้องโดยรัฐเอง และถ้าผู้ดำรงตำแหน่งสูงสุดของรัฐได้รับการสอนให้เรียนคณิตศาสตร์และในกรณีที่จำเป็นให้หันไปใช้ความรู้นั้น (เพลโต)
• ตั้งแต่สมัยโบราณ วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ได้รับความสนใจเป็นพิเศษ ในปัจจุบัน พวกเขาได้รับความสนใจมากยิ่งขึ้นในแง่ของอิทธิพลต่อศิลปะและอุตสาหกรรม (ป.ล. Chebyshev)
• คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ดีที่สุดและเป็นเพียงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการศึกษาธรรมชาติ (D.I. Pisarev)
• ดาราศาสตร์ (ในฐานะวิทยาศาสตร์) เริ่มมีอยู่ตั้งแต่มีการผสมผสานกับคณิตศาสตร์ (เอ.ไอ. เฮอร์เซน)
• การบินเป็นคณิตศาสตร์ (V. Chkalov)
• แรงบันดาลใจเป็นสิ่งจำเป็นในเรขาคณิตไม่น้อยไปกว่าในบทกวี (A.S. พุชกิน)
• เรขาคณิตเต็มไปด้วยการผจญภัย เพราะเบื้องหลังงานทุกอย่างล้วนมีการผจญภัยทางความคิด การแก้ปัญหาคือการได้สัมผัสกับการผจญภัย (วี. อาริซโวลอฟ)
• คณิตศาสตร์มีความสวยงามในตัวเองเช่นเดียวกับการวาดภาพและบทกวี (N.E. Zhukovsky)
• เคมีเป็นมือขวาของฟิสิกส์ คณิตศาสตร์เป็นตาของมัน (เอ็ม. วี. โลโมโนซอฟ)
• คณิตศาสตร์จำเป็นต้องสอนอยู่แล้ว ซึ่งทำให้จิตใจเป็นระเบียบ (เอ็ม. วี. โลโมโนซอฟ)
• ฉันรักคณิตศาสตร์ไม่เพียงเพราะมันมีการประยุกต์ใช้ในเทคโนโลยี แต่ยังเพราะมันสวยงาม (อาร์. ปีเตอร์)
• ทุกสิ่งทุกอย่างที่เคยเป็นมาในวิทยาศาสตร์: ชลศาสตร์ อากาศ ทัศนศาสตร์ และอื่นๆ ล้วนคลุมเครือ น่าสงสัย และไม่น่าเชื่อถือ คณิตศาสตร์ได้ทำให้ชัดเจน จริง และชัดเจน (เอ็ม. วี. โลโมโนซอฟ)
• ความปรารถนาที่จะเรียนวิชาเคมีให้ใกล้เคียงที่สุดจะต้องมีความรอบรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ (เอ็ม. วี. โลโมโนซอฟ)
• นักฟิสิกส์ที่ไม่มีคณิตศาสตร์เป็นคนตาบอด (เอ็ม. วี. โลโมโนซอฟ)
• นักคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่กวีจะไม่มีวันเป็นนักคณิตศาสตร์ที่แท้จริง (เค. เวียร์สตราส)
• คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่วิทยาศาสตร์ทั้งหมดพูด (N.I. Lobachevsky)
• มีเพียงพีชคณิตเท่านั้นที่จะเริ่มสอนคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวดได้ (N.I. Lobachevsky)
• ไม่ว่าเครื่องจักรจะทำงานได้ดีเพียงใด ก็สามารถแก้ไขงานทั้งหมดที่จำเป็นได้ แต่จะไม่เกิดขึ้น (อ.ไอน์สไตน์).
• เป็นคณิตศาสตร์ที่ให้กฎที่น่าเชื่อถือที่สุด: ใครก็ตามที่ปฏิบัติตามกฎเหล่านี้จะไม่เป็นอันตรายที่จะหลอกลวงประสาทสัมผัส (แอล. ออยเลอร์)
• ตัวเลข (ตัวเลข) ไม่ได้ครองโลก แต่มันแสดงให้เห็นว่าโลกถูกปกครองอย่างไร (I. เกอเธ่)
• การศึกษาธรรมชาติอย่างใกล้ชิดและลึกซึ้งเป็นที่มาของการค้นพบคณิตศาสตร์ที่มีผลมากที่สุด "(J. Fourier)
• ... มันจะง่ายกว่าที่จะหยุดดวงอาทิตย์ มันจะง่ายกว่าที่จะย้ายโลกมากกว่าการลดผลรวมของมุมในรูปสามเหลี่ยม ลดแนวขนานให้บรรจบกัน และดันเส้นตั้งฉากกับเส้นตรงเพื่อแยกออกจากกัน (V.F. คาเกน)
• การนับและการคำนวณเป็นพื้นฐานของการสั่งซื้อในหัว (เพสตาลอซซี่)
• หากคุณต้องการเรียนรู้วิธีการว่ายน้ำ ให้ลงน้ำอย่างกล้าหาญ และหากคุณต้องการเรียนรู้วิธีแก้ปัญหา ให้แก้ปัญหาเหล่านั้น (ง. โพยะ).
• ในการย่อยความรู้ เราต้องดูดซับมันด้วยความเอร็ดอร่อย (อ.ฟรานซ์).
• วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องจริงจังที่ไม่ควรพลาดโอกาสที่จะทำให้มันสนุกสนานมากขึ้น (ข. ปาสคาล).

บทสรุป

จนถึงปัจจุบัน เราไม่รู้ว่าชีวิตมนุษย์ด้านไหนที่คณิตศาสตร์ไม่จำเป็น ไม่มีการค้นพบใหม่เพียงอย่างเดียวที่สามารถทำได้หากไม่มีสิ่งประดิษฐ์ใด ๆ ไม่ใช่งานเดียวขององค์กรและหน่วยงานของรัฐ ดังนั้นช่วงของทุกสิ่งที่ต้องใช้คณิตศาสตร์จึงค่อนข้างกว้าง

เมื่อเราเริ่มเรียนสาขาวิชานี้ที่โรงเรียน เราไม่รู้ว่าเราจะค้นพบวิชาฟิสิกส์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ ดาราศาสตร์ หรือวิทยาศาสตร์อื่นหรือไม่ หรือบางทีเราอาจจะเป็นวิศวกรหรือสถาปนิก นักออกแบบเครื่องบิน หรือเภสัชกรก็ว่าได้ ผู้เชี่ยวชาญในวิชาชีพที่ต้องใช้คณิตศาสตร์สำหรับเรา

เป็นไปได้ว่าเราจะเป็นแม่บ้าน ช่างแต่งหน้า หรือแฟชั่นดีไซเนอร์ชื่อดังที่ต้องวาดลวดลายเครื่องแต่งกาย หรือโชคชะตาจะทดสอบเราในอาชีพของโปรแกรมเมอร์ นักกฎหมาย กัปตันเรือเดินสมุทร หรือผู้นำคณะสำรวจทางธรณีวิทยา เนื่องจากสิ่งเหล่านี้ล้วนเป็นส่วนที่คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็น

ในขณะที่ทำงานในโครงการเราเชื่อมั่นว่าทุกคนควรรู้และศึกษาวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดนี้โดยที่เราไม่สามารถจินตนาการถึงชีวิตของตนเองได้เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นตั๋วชนิดหนึ่งโดยที่ไม่สามารถเดินทางได้ มันพัฒนาความคิดเชิงตรรกะ, ความมุ่งมั่น, จินตนาการ, ความสามารถในการหาทางออกจากสถานการณ์ใด ๆ

คณิตศาสตร์ทำให้คุณคิด ช่วยให้มนุษย์ค้นพบและใช้กฎของธรรมชาติ และเป็นกลไกที่ทรงพลังของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมาโดยตลอด

ฉันเชื่อมั่นว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในชีวิต ชีวิตประจำวัน และอาชีพ ในเรื่องนี้ ฉันตัดสินใจที่จะแนะนำนักเรียนให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ด้วยผลการวิจัยของฉันเพื่อพัฒนาความสนใจในหัวข้อนี้ ขยายความรู้ด้านคณิตศาสตร์ และขยายขอบเขตความรู้ทั่วไป

สมมุติฐานหยิบยก คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในชีวิตของเราไม่เพียง แต่ในอาชีพบางอย่างเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในชีวิตประจำวันด้วย - ได้รับการยืนยัน

บรรณานุกรม

1. นพ.อักเซโนวา - สารานุกรมสำหรับเด็ก ต.11.คณิต/หัวหน้าเอ็ด. แพทยศาสตรบัณฑิต Aksenova - M. Avanta, 1998
2. เกลเซอร์ จี.ไอ. "ประวัติคณิตศาสตร์ในโรงเรียน"
3. เซอร์เกเยฟ ไอ.เอส. "สมัครคณิต"
4. สปิวัค เอ.วี. วันหยุดคณิตศาสตร์ 4.1 - M.: Bureau Quantum, 2000 (ภาคผนวกของวารสาร "Quantum", No. 2/2000)
5. Shalaeva G.P. ทุกอย่างเกี่ยวกับทุกสิ่ง สารานุกรมยอดนิยมสำหรับเด็ก มอสโก "สโลโว" 2540, 2542

นิเวศวิทยาของชีวิต จะหยุดความล้มเหลวตามกำหนดเวลาและผัดวันประกันพรุ่ง เรียนรู้การตัดสินใจที่สำคัญ และรักตัวเองด้วยความช่วยเหลือของคณิตศาสตร์ได้อย่างไร

จะหยุดความล้มเหลวในกำหนดเวลาและการผัดวันประกันพรุ่ง เรียนรู้การตัดสินใจที่สำคัญ และรักตัวเองด้วยความช่วยเหลือของคณิตศาสตร์ได้อย่างไร เราได้เรียนรู้คำตอบจาก Dr. Barbara Oakley วิศวกรที่ปรึกษาและนักวิจัยเซลล์ต้นกำเนิดสมอง ผู้เขียนหนังสือ Think Like a Mathematician ของรัสเซียที่ตีพิมพ์เมื่อเร็วๆ นี้ และหลักสูตร Learning How to Learn ยอดนิยมของ Coursera

ถ้าคุณเก่งคณิตศาสตร์ คุณจะหลอกได้ยากกว่ามาก

ฉันได้ศึกษาคุณลักษณะของการคิดของมนุษย์มาเป็นเวลานาน ตอนนี้ฉันกำลังเขียนหนังสือ Mindshift: How Ordinary and Extraordinary People Have Transformed their Life Through Learning - และ คุณสามารถเช่นกัน” (“การเปลี่ยนความคิด: การเรียนรู้เปลี่ยนชีวิตคนธรรมดาและคนพิเศษได้อย่างไร – และมันจะเปลี่ยนคุณด้วย”) อุทิศให้กับเรื่องราวที่น่าทึ่งของผู้คนที่เปลี่ยนแปลงชีวิตและอาชีพของพวกเขาด้วยวิธีการใหม่ในการเรียนรู้

มีหลายวิธีที่จะเอาชนะความกลัวของธรรมชาติและวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและจิตใจที่ปราดเปรื่องมักจะเชี่ยวชาญเทคนิคการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพตั้งแต่เนิ่นๆ เพราะพวกเขาเริ่มฝึกฝนตั้งแต่ยังเป็นทารก อันที่จริงแล้ว ทุกคนทุกวัยสามารถเชี่ยวชาญเทคนิคการเรียนรู้เหล่านี้ได้ ถ้าไม่ศึกษามาก่อน ภาษาต่างประเทศฉันไม่คิดว่าจะมีการปฏิบัติที่มีโครงสร้างเป็นพิเศษ

เมื่อคุณไปยิม คุณใช้เครื่องออกกำลังกายเพื่อพัฒนากล้ามเนื้อของคุณ คุณไม่คิดว่าคุณสามารถสร้างหน้าท้องที่ดีได้ด้วยการนั่งบนทางเท้าทุกวัน หลักการเดียวกันนี้สามารถใช้กับคณิตศาสตร์ได้ ช่วยพัฒนากล้ามเนื้อการคิดที่มองไม่เห็นซึ่งมีประโยชน์ในด้านที่คาดไม่ถึง ตัวอย่างเช่น หากฉันต้องการจ้างผู้จัดการร้านหรือพัฒนาหลักสูตรออนไลน์ ฉันควรเลือกผู้สมัครที่มีความคิดเชิงวิเคราะห์ที่พัฒนาแล้ว โลกกำลังเปลี่ยนแปลงและความสามารถในการจัดการกับความท้าทายด้านเทคนิคและคณิตศาสตร์มีความสำคัญมากขึ้นเรื่อยๆ

ความรู้ด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเตือนผู้คนอย่า "คิดมหัศจรรย์"

คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่นๆ สามารถช่วยคุณในการตัดสินใจที่สำคัญซึ่งจะส่งผลต่อชีวิตของคุณ นอกจากนี้ยังจะช่วยให้คุณรับมือกับความยากลำบากในชีวิตประจำวัน ความรู้ด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเตือนผู้คนให้ระวัง "การคิดเชิงเวทมนต์" เมื่อพูดถึงเรื่องเงินเดือน บางครั้งสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าเงินจะหายไปจากอากาศ และฉันจะได้ทุกสิ่งที่ต้องการโดยไม่ต้องใช้ความพยายามใดๆ แต่นั่นไม่ได้เกิดขึ้น เงินจะไม่ปรากฏในงบประมาณของรัฐอย่างน่าอัศจรรย์ แม้ว่ารัฐมักจะทำให้เราเชื่อเป็นอย่างอื่น ภูมิหลังด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติทำให้เราฉลาดขึ้นและทำให้เราสามารถสังเกตสิ่งต่างๆ จากระยะไกลได้ ตัวอย่างเช่น เราทุกคนรู้ว่าระบบนิเวศน์ที่ดีมีความสำคัญเพียงใด และเราเข้าใจว่าเราควรต่อสู้เพื่อทำให้โลกสะอาดและเป็นสีเขียว อย่างไรก็ตาม ความคิดริเริ่มด้านสิ่งแวดล้อมบางอย่าง เช่น รถยนต์ไฟฟ้า แท้จริงแล้วเป็นอันตรายต่อ สิ่งแวดล้อม. พูดง่ายๆ ก็คือ คนที่ไม่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เลยจะหลอกได้ง่ายกว่ามาก เพราะพวกเขาไม่รู้วิธีมองสิ่งต่างๆ อย่างสงสัย

นักคณิตศาสตร์ชอบสอนคณิตศาสตร์เชิงนามธรรมที่ดูเหมือนไม่เข้ากับความเป็นจริง แต่จริง ๆ แล้วช่วยให้เชี่ยวชาญทักษะที่สามารถถ่ายโอนไปยังสาขาต่าง ๆ ได้อย่างง่ายดาย กิจกรรมระดับมืออาชีพ. การเรียนคณิตศาสตร์ในด้านใดด้านหนึ่ง เช่น การบัญชี ไม่ได้ผลเพราะจะจำกัดความยืดหยุ่นในการคิดของคุณ และป้องกันไม่ให้คุณนำความรู้และทักษะใหม่ๆ ไปใช้ในบริบทอื่น มันเหมือนกับการปฏิเสธที่จะเรียนภาษาต่างประเทศ - จากนั้นคุณก็จะจำกัดความคิดของคุณให้อยู่ในกรอบของภาษาใดภาษาหนึ่งอย่างถาวร หากคุณกลัวสมการและสูตรต่างๆ และไม่รู้ว่าจะใช้จินตนาการของคุณกับมันอย่างไร ให้ลองคิดว่ามันเป็นบทกวี

สมการเป็นเพียงชุดของแนวคิดที่มีรหัส เช่นเดียวกับในบทกวีมีความหมายลึกซึ้ง ไอน์สไตน์สามารถอธิบายโฟตอนได้ด้วยความช่วยเหลือของจินตนาการ ไม่ใช่ด้วยความช่วยเหลือของคณิตศาสตร์

เป็นที่ทราบกันดีว่าในวิชาคณิตศาสตร์เขาไม่แข็งแรงนักและมักจะหันไปหานักคณิตศาสตร์คนอื่นเพื่อขอความช่วยเหลือเพื่อทำการวิจัยต่อไป ในทางกลับกัน เขาไม่สนใจเรื่องเพ้อฝัน: เขาจินตนาการว่าตัวเองเป็นโฟตอนบินได้และคิดว่าโฟตอนอีกตัวจะรับรู้เขาได้อย่างไร จินตนาการของคนเรามีการพัฒนามากกว่าที่คิด หากคุณไม่คิดว่าสิ่งนี้เหมาะกับคุณ ลองคิดดูสิ: ถ้าคุณมีจินตนาการที่จะรักและเลี้ยงดูลูกของคุณ คุณก็มีจินตนาการที่จะสร้างโลกใบใหม่ที่น่าอัศจรรย์

มีหนังสือมากมายที่จะช่วยให้คุณเข้าใจคณิตศาสตร์ รายการโปรดของฉันคือ "แคลคูลัส Made Easy" โดย Sylvanus Thompson, "The World ตาม Wavelets: The Story of a Mathematical Technique in the Making" โดย Barbara Burke Hubbard และการบรรยายฟิสิกส์ของ Richard Feynman จำนวน 3 เล่ม งานทั้งหมดนี้ช่วยให้ทำความคุ้นเคยกับคณิตศาสตร์จากมุมต่างๆ และอธิบายว่าเกี่ยวข้องกับความเป็นจริงอย่างไร

ความสำเร็จของคุณไม่เกี่ยวกับระดับอัจฉริยะของคุณ

ฉันตัดสินใจรับปริญญาวิศวกรรมเมื่ออายุ 26 ปีเท่านั้น สิ่งนี้ทำให้ฉันเกลียดชังและทุกข์ทรมานมากในปีแรก ฉันได้รับกำลังใจจากข้อมูลเชิงลึกที่หายากเท่านั้น ใช้เวลาประมาณปีครึ่งกว่าที่ฉันรู้สึกว่าฉัน "ทำได้" ก่อนหน้านั้นฉันเรียนภาษารัสเซีย ได้รับทุนจากหน่วยฝึกนอกอาวุธสำหรับทหารกองหนุน และปริญญาตรีด้านภาษาและวรรณคดีสลาฟ ฉันมีโอกาสที่จะเป็นผู้เชี่ยวชาญใน Signal Corps แต่ฉันเกลียดคณิตศาสตร์และกลัวมัน

หากคุณเองก็กลัวคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เช่นกัน คุณควรรู้ว่าสมองของคุณทำการคำนวณที่ซับซ้อนอยู่ตลอดเวลา คุณแค่ไม่รู้ ด้วยเหตุนี้ คุณจึงสามารถจับลูกบอลและขับไปรอบ ๆ หลุมบนถนนในรถของคุณได้ เราแก้สมการและทำการคำนวณที่ซับซ้อนโดยไม่รู้ตัว และไม่รู้ตัวว่าเรารู้คำตอบอยู่แล้ว เพราะเราทุกคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ สำหรับเราแล้ว ดูเหมือนว่าคณิตศาสตร์จะซับซ้อนกว่ามนุษยศาสตร์ เพียงเพราะมันเข้ารหัสไว้ในสูตรและแนวคิดที่เป็นนามธรรม

ฉันเชื่อว่ามีวิธีสอนเด็กที่ "ถูกต้อง" นับพันวิธี ดังนั้นฉันจึงไม่ไปสนใจโรงเรียนหรือระบบใดเป็นพิเศษ เราเน้นบ่อยเกินไปว่าเด็กควรเรียนรู้ด้วยความหลงใหล ทั้งที่จริง ๆ แล้วกระบวนการเรียนรู้ควรกระตุ้นความหลงใหลในตัวพวกเขา การศึกษาควรปลูกฝังความคิดสร้างสรรค์ ความอยากรู้อยากเห็น และความปรารถนาที่จะค้นพบในตัวนักเรียน อย่างไรก็ตาม ความคิดสร้างสรรค์ต้องได้รับการสนับสนุนจากความรู้ที่มั่นคงในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง หากคุณไม่มีข้อเท็จจริงมากมายอยู่ในใจ คุณก็ไม่น่าจะสามารถค้นพบอย่างสร้างสรรค์ได้ แม้ว่าเด็ก ๆ จะเรียนในโรงเรียนเดียวกันเป็นเวลาหลายปี แต่ความสำเร็จของพวกเขาก็ไม่ลดลง เพราะความสำเร็จของผู้คนนั้นขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมทางสังคมและความจูงใจทางชีววิทยาของพวกเขาเป็นสำคัญ แต่ในความเป็นจริง ความเพียรมีความหมายมากกว่าความเฉลียวฉลาด "คนกลาง" หลายคนไปไกลกว่าคนที่มีพรสวรรค์มาก

คนเก่งยังเผชิญกับความท้าทายมากมาย: ในวัยเด็กพวกเขาถูกเพื่อนร่วมชั้นรังแก พวกเขาเริ่มระงับความสามารถของตนเองและมองหาปัญหาที่ไม่มีอยู่จริง คนที่มีความสามารถมักจะผัดวันประกันพรุ่ง เพราะในวัยหนุ่มสาว วิธีการนี้ได้ผล และในฐานะผู้ใหญ่ พวกเขาก็ไม่สามารถปรับตัวได้ นักเรียนมักจะแข่งขันกับเพื่อนร่วมชั้นที่มีพรสวรรค์มากกว่าและพยายามตามให้ทัน ส่งผลให้มีเวลาจำกัดตัวเองอย่างมากในการฝึกฝนเนื้อหาให้เชี่ยวชาญ และล้าหลังกว่า คุณต้องยอมรับตัวเองและลักษณะของคุณ หากคุณรู้สึกว่ามาถึงทางตันแล้ว จะเป็นการดีกว่าที่จะขอคำแนะนำจากผู้ที่มีความสามารถ ก่อนหน้านั้น ลองแก้ปัญหาด้วยตัวคุณเอง แล้วคุณจะเข้าใจคำอธิบายของบุคคลอื่นได้ดีขึ้น ที่มหาวิทยาลัย ฉันโกรธอาจารย์ที่ไม่เข้าใจอะไรเลย แม้ว่าฉันจะต้องก้าวไปเพียงไม่กี่ก้าวด้วยตัวเอง

ฉันแน่ใจว่ามีคนโง่อยู่! เรื่องนี้ฉันรู้แน่เพราะฉันเองก็โง่มาแต่ไหนแต่ไร ทุกคนแตกต่างกัน: นักเรียนบางคนเรียนรู้เทคนิคการสอนที่มีประโยชน์แต่ยังเลือกที่จะไม่ใช้ นี่ไม่ได้หมายความว่าพวกเขาโง่ แต่ฉันสงสารพวกเขาเพราะพวกเขามักหลอกตัวเองว่ามีความสามารถจริงๆ Richard Feynman ผู้ได้รับรางวัลโนเบลเคยพูดถึง IQ ของเขาที่ 125 เพื่อพิสูจน์ว่าความสำเร็จไม่ใช่แค่ความอัจฉริยะที่มีมาแต่กำเนิด เขาประสบความสำเร็จอย่างแม่นยำด้วยความช่วยเหลือของการศึกษาด้านฟิสิกส์และคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องเป็นเวลาหลายปี

การให้รางวัลสมองของคุณนั้นไม่ยากอย่างที่คิด

เราคิดเป็นสอง โหมดต่างๆ: เน้นและกระจาย มีสมมติฐานว่านี่เป็นเพราะสัตว์มีกระดูกสันหลังต้องแก้ปัญหาสำคัญสองอย่างในเวลาเดียวกัน: เพื่อตรวจสอบการเคลื่อนไหวของศัตรู (โหมดกระจาย) และมองหาอาหาร (โหมดเข้มข้น) หากแต่ละซีกมุ่งเป้าไปที่การรับรู้ประเภทใดประเภทหนึ่ง โอกาสรอดชีวิตจะเพิ่มขึ้น

ในมนุษย์ สมองซีกซ้ายเกี่ยวข้องกับความสนใจที่มีสมาธิและเชี่ยวชาญในการคิดเชิงตรรกะ สิทธิมีหน้าที่ในการประมวลผลอารมณ์ ความสนใจที่กระจัดกระจาย และการสื่อสารทางสังคม เป็นไปไม่ได้ที่จะได้แนวคิดกว้าง ๆ เกี่ยวกับโครงสร้างของโลกโดยปราศจากการมีส่วนร่วมของซีกโลกด้านขวา เพื่อให้ประสบความสำเร็จในการศึกษาวิทยาศาสตร์และศิลปะ จำเป็นต้องมีการสลับการคิดสองแบบ ข้อมูลเชิงลึกทั้งหมดที่รู้จักกันในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ ราวกับว่ามีคนกระซิบจากเบื้องบน เชื่อมโยงอย่างแม่นยำกับการรวมเอาวิธีคิดแบบกระจายหลังจากการทำงานที่มีสมาธิเป็นเวลานาน ความคิดเกี่ยวกับสิ่งที่มีอิทธิพลเหนือคนบางคน ซีกขวาในขณะที่คนอื่นออกไปมีข้อผิดพลาด สมองมีความซับซ้อนมาก เราหลอกตัวเองเมื่อเราพยายามทำให้งานของเขาง่ายขึ้น หนังสือที่ยอดเยี่ยมของ Michael Anderson ชื่อ After Phrenology อธิบายให้ผู้อ่านเข้าใจอย่างชัดเจนว่าเหตุใดวิธีการแบบแยกส่วนเพื่อทำความเข้าใจการทำงานของสมองจึงเป็นปัญหา

ไม่น่าเชื่อว่านักเรียนจะใช้เวลาประมาณ 16 ปีใน สถาบันการศึกษาก่อนได้รับปริญญาตรีแต่กลับไม่มีหลักสูตรการสอนที่มีประสิทธิภาพแม้แต่หลักสูตรเดียว ในทางกลับกัน หลักสูตรที่มีประสิทธิภาพในการสอนแบบดั้งเดิม ระบบการศึกษาจะมีลักษณะดังนี้: จะใช้เวลาสามสัปดาห์กับประวัติศาสตร์การศึกษา อีกสามสัปดาห์สำหรับทฤษฎีการสอนต่างๆ และอีกสามสัปดาห์ในหลักสูตรการบรรยายเกี่ยวกับวิธีการเรียนรู้ของเด็กเล็ก อาจเป็นเพียงในช่วงหนึ่งหรือสองสัปดาห์ที่ผ่านมานักเรียนจะสามารถได้รับทักษะการปฏิบัติบางอย่าง เนื่องจากอาจารย์ส่วนใหญ่ไม่คุ้นเคยกับประสาทวิทยาศาสตร์ พวกเขาจึงไม่สามารถพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่สำคัญ เช่น รูปแบบการคิดแบบเน้นและกระจาย หรือศูนย์ความเจ็บปวดของสมองที่ทำให้เราผัดวันประกันพรุ่ง ฉันคิดว่านักเรียนในปัจจุบันโชคดีมากที่สามารถเข้าถึงหนังสืออย่าง Think Like a Mathematician และหลักสูตรอย่าง Learning How to Learn บน Coursera ข้อมูลที่ได้รับจะเป็นประโยชน์สำหรับผู้ที่กำลังเรียนรู้บางสิ่งบางอย่าง คงจะดีไม่น้อยหากวิธีการเหล่านี้ถูกรวมเข้ากับการศึกษาในโรงเรียนและมหาวิทยาลัยอย่างเป็นธรรมชาติ โชคดีที่สิ่งนี้เริ่มเกิดขึ้นแล้ว

ข้อมูลเชิงลึกทั้งหมดราวกับว่าใครบางคนกระซิบจากเบื้องบนนั้นเกี่ยวข้องกับการรวมโหมดความคิดที่กระจัดกระจายหลังจากการทำงานที่มีสมาธิเป็นเวลานาน

การเปลี่ยนวิธีการสอนของมหาวิทยาลัยก็เหมือนการย้ายสุสานไปที่อื่น เราไม่สามารถคาดหวังสิ่งนี้จากคนตายได้ ฉันแน่ใจว่ามหาวิทยาลัยจะเปลี่ยนแปลงได้ก็ต่อเมื่อได้รับแรงกดดันจากภายนอกเท่านั้น นี่คือเหตุผลที่เทคโนโลยีก่อกวนของการเรียนรู้ออนไลน์จำนวนมากมีความสำคัญมาก สิ่งนี้ใช้กับหลักสูตร "การเรียนรู้วิธีเรียนรู้" ของฉันด้วย ซึ่งบางส่วนซ้ำกับเนื้อหาของหนังสือ "คิดอย่างนักคณิตศาสตร์" เป็นหลักสูตรที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในโลก โดยมีนักศึกษามากกว่าล้านคนลงทะเบียนในปีสุดท้ายเพียงปีเดียว และด้วยเหตุผลที่ดี: ประกอบด้วยแนวคิดที่ทรงพลัง มีประโยชน์ และผ่านการพิสูจน์ทางวิทยาศาสตร์ ดังนั้นตอนนี้การเปลี่ยนแปลงทั้งหมดขึ้นอยู่กับผู้คนเอง

นักเรียนหลายคนยังไม่ทราบว่าการจดบันทึกส่วนขอบมีประสิทธิภาพมากกว่าการขีดเส้นใต้แบบธรรมดาในหนังสือเรียน และการอ่านซ้ำแบบธรรมดาไม่สามารถแทนที่การดึงข้อมูลจากหน่วยความจำได้ การอ่านโน้ตหรือหนังสือเรียนซ้ำๆ ตลอดเวลาทำให้ภาพลวงตาของความสามารถ แม้ว่าคุณจะปิดหนังสือหรือสมุดบันทึก คุณจะรู้ว่าไม่มีอะไรเหลืออยู่ในความคิดของคุณ ให้ตรวจสอบตัวเองเป็นประจำและทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้ในใจ

สิ่งสำคัญคือต้องชี้แจงว่าเด็กไม่จำเป็นต้องเรียนรู้ "ผิด" ในโรงเรียน อีกประการหนึ่งคือวิธีการสอนบางอย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าวิธีอื่นๆ และหลักสูตรเฉพาะจะช่วยให้คุณได้รู้จักพวกเขา ทุกคนแตกต่างกันสิ่งสำคัญคือการรวมแนวทางเหล่านี้เข้ากับชีวิตของคุณอย่างอิสระ ขั้นตอนแรกและสำคัญที่สุดคือการเลิกผัดวันประกันพรุ่งเพื่อลดระดับความเครียด เพิ่มประสิทธิภาพการเรียนรู้ และเพิ่มเวลาว่างให้มากขึ้นเพื่อความสนุกสนานและผ่อนคลาย เราผัดวันประกันพรุ่งเมื่อรู้สึกไม่สบายใจที่จะทำอะไรบางอย่าง หากคุณกลัววิชาคณิตศาสตร์ การคิดถึงมันจะทำให้คุณเจ็บปวด

หากคุณต้องการเริ่มทำคณิตศาสตร์ ศูนย์ความเจ็บปวดในสมองของคุณจะเปิดใช้งาน สิ่งสำคัญคือต้องชี้แจงที่นี่ว่าหลังจากที่คุณเริ่มออกกำลังกาย ความเจ็บปวดจะหายไป ชม

การเปลี่ยนแปลงควรได้รับการแนะนำอย่างค่อยเป็นค่อยไป หากการผัดวันประกันพรุ่งเป็นปัญหาหลักของคุณ ลองใช้เทคนิค Pomodoro ด้วยตัวคุณเอง: ตั้งเวลา 25 นาทีและจดจ่อกับงานของคุณ วิธีนี้จะช่วยให้คุณมีสมาธิในช่วงเวลาสั้นๆ ไม่สามารถตรวจสอบได้ในขณะนี้ สื่อสังคมคุยโทรศัพท์และหาอะไรทางอินเตอร์เน็ต

เคล็ดลับคือ 25 นาทีเป็นเวลาสั้นๆ คุณจึงสบายใจได้ว่าทุกอย่างจะจบลงในไม่ช้าและคุณจะได้พักผ่อนบ้าง มีประโยชน์ในการสนับสนุนวิธีนี้ด้วยรายการงานสำคัญสำหรับวัน (5–10 คะแนน) และสำหรับสัปดาห์ (สูงสุด 20 คะแนน) เพื่อติดตามความคืบหน้าของคุณและไม่พลาดสิ่งสำคัญ อย่าลืม "กินกบในตอนเช้า" นั่นคือทำงานที่สำคัญที่สุดและไม่เป็นที่พอใจในตอนต้นของวัน แนวคิดที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเรียกว่า "ผลการตั้งค่า" มันเกี่ยวข้องกับช่วงเวลาที่ความคิดดั้งเดิมขัดขวางการค้นหา ความคิดที่ดีที่สุดหรือวิธีแก้ปัญหา

บ่อยครั้งที่แรงกระตุ้นเริ่มต้นนี้นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ผิด เมื่อคุณต่อสู้กับงานเป็นเวลานาน สิ่งกีดขวางในความคิดของคุณที่ขัดขวางไม่ให้คุณหาทางออกที่เหมาะสม ฉันใช้วิธีการที่อธิบายไว้ในหนังสือเป็นประจำ - ตัวอย่างเช่นฉันใช้ "หลักการของมะเขือเทศ" อย่างต่อเนื่อง นอกจากนี้เมื่อฉันอ่าน วรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ฉันมักจะมองไปทางอื่นและตรวจสอบสิ่งที่ฉันจำได้ ฉันคิดว่าวิธีการเหล่านี้สามารถช่วยในการศึกษาแนวคิดเชิงนามธรรมที่ซับซ้อน เช่น ปรัชญาที่ตีพิมพ์

"ทำไมเราต้องใช้คณิตศาสตร์" - คำถามดังกล่าวมักจะได้ยินจากเด็กนักเรียนและนักเรียนทุกวัย ผู้คนจำนวนมากทั่วโลกเชื่ออย่างจริงใจว่าตลอดชีวิตของพวกเขา คณิตศาสตร์ไม่เคยมีประโยชน์สำหรับพวกเขาเลย ปัญหาคือแม้ใน โรงเรียนประถมที่วางความรู้พื้นฐานของเลขคณิตพวกเขาไม่ได้อธิบายให้เราทราบว่าเรากำลังทำทั้งหมดนี้เพื่อจุดประสงค์ใด เห็นได้ชัดว่าสิ่งสำคัญคือการเรียนรู้และจะสอนอะไรนักเรียนจะเดาเอง เป็นเพียงว่าไม่ใช่ทุกคนที่เดาได้ และเมื่อคุณไม่เข้าใจว่าจะสอนไปเพื่ออะไร คุณจะหมดความสนใจในวิชานั้นและไม่มีแรงจูงใจที่จะทำอะไรเลย สิ่งเดียวที่สามารถจูงใจนักเรียนได้ในกรณีนี้คือผลการเรียน ซึ่งความรู้เพียงผิวเผินก็เพียงพอแล้ว หรือแม้แต่การคัดลอกคำตอบสำเร็จรูปง่ายๆ ถ้าเราพิจารณา ระบบที่ทันสมัยการศึกษาระดับมัธยมศึกษาดูเหมือนว่าสิ่งที่สำคัญที่สุดคือการสอบผ่าน เป็นเรื่องสมเหตุสมผลที่ความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ที่เพิ่มขึ้นจะเกิดขึ้นในช่วงเวลาของการเตรียมตัวสำหรับพวกเขา เมื่อครูเริ่ม "ฝึกฝน" นักเรียนในงานทั่วไปอย่างเร่งด่วน ตอนนี้นักเรียนรู้แล้วว่าทำไมพวกเขาถึงสอนคณิตศาสตร์ตลอดหลายปีที่ผ่านมา - เพื่อที่จะผ่าน OGE และการสอบ Unified State ได้สำเร็จ หลังจากนั้นพวกเขาสามารถลืมทุกสิ่งที่พวกเขาสอนได้อย่างปลอดภัย เพราะคณิตศาสตร์ไม่มีประโยชน์อีกต่อไป ดังนั้นทำไม "อุดตัน “หัวใสของคุณ? ในขณะนี้มีเพียงไม่กี่คนที่คิดถึงสิ่งที่รอเด็กนักเรียนและนักเรียนของเมื่อวานอยู่นอกกำแพงสถาบันการศึกษาของพวกเขา มาดูกันว่าคณิตศาสตร์เกี่ยวกับอะไร คณิตศาสตร์สอนให้เราคิดอย่างมีเหตุผลและสม่ำเสมอ เพื่อพิสูจน์มุมมองของเราอย่างง่ายดายและมีเหตุผล ใช่ เพื่อนหนุ่มของเรา รูปทรงเรขาคณิตจะยังคงช่วยคุณในชีวิต หลังจากนั้น เหตุผลหลักตามที่คุณถูกบังคับให้แก้ปัญหาที่น่าเบื่อไม่ได้อยู่ในการท่องจำทฤษฎีบทของ Pythagoras และ Thales (แม้ว่าพวกเขาจะยังคงให้บริการคุณได้ดี) ไม่ ทั้งหมดนี้จำเป็นเพื่อพัฒนาสมองของคุณไปในทิศทางที่ถูกต้อง ต้องใช้อะไรบ้างในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์? มีความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบท สัจพจน์ นิยาม และกฎทั้งหมดหรือไม่? หรืออาจจะมีกลอุบายบางอย่าง? เลขที่ สิ่งที่คุณต้องมีคือความสามารถในการมองเห็นเป้าหมาย เลือกเส้นทางที่ถูกต้อง และวางแผนเส้นทางนี้อย่างถูกต้อง คุณภาพนี้ไม่สำคัญใน ชีวิตจริง? โดยการทำคณิตศาสตร์ เราบังคับให้สมองพัฒนา - จัดโครงสร้างข้อมูลที่เข้ามาทั้งหมดทันที "ต่อ" ลงใน "นิตยสาร" และ "หนังสือ" "จัดเรียงตามลำดับ" ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งสมองได้รับการฝึกฝนมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งมี "ชั้นวาง" มากขึ้นเท่านั้น ก็ยิ่งมี "หมายเลข" ที่แม่นยำมากขึ้น ดังนั้น การจัดวางหรือค้นหาข้อมูลที่จำเป็นจึงยิ่งง่ายขึ้น ดังนั้นคนที่เป็น "เพื่อน" กับวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนและวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ทั้งหมดนั้นง่ายกว่าเพราะคณิตศาสตร์สอนให้เราวิเคราะห์และจำลองสถานการณ์ต่างๆ เป็นการแนะนำให้เรารู้จักวิธีการอุปนัยและการนิรนัย ด้วยวิธีนี้ เราเรียนรู้ที่จะรู้จักโลกผ่านปริซึมของเหตุผลเชิงตรรกะ มันยังคงต้องเข้าใจสิ่งหนึ่ง - เรา "คิดถึง" ลูก ๆ ของเราในช่วงเวลาใดกันแน่? ท้ายที่สุดแล้ว ทุกอย่างเป็นไปด้วยดี นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ที่อยากรู้อยากเห็นนั่งลงเพื่อเรียนรู้บทเรียน ทำไมตอนนี้ถึงบังคับเขาให้ทำเช่นนี้ไม่ได้? เขาผิดหวังเมื่อไหร่? เมื่อเด็กมาถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ทุกอย่างน่าสนใจสำหรับเขาและเมื่อสิ่งอื่นออกมาดีมันก็น่าสนใจเป็นสองเท่า และเนื่องจากพวกเขาเตรียมเข้าโรงเรียนประถมในชั้นอนุบาล จึงไม่มีปัญหากับคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ท้ายที่สุดเด็กก็ประสบความสำเร็จและความสำเร็จนี้เองที่กระตุ้นความสนใจในการเรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ แต่อย่างที่เราทราบกันดีว่าในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีการปฏิวัติ - การเปลี่ยนจากโรงเรียนประถมศึกษาเป็นโรงเรียนมัธยมศึกษาซึ่งครูไม่ได้เป็นคนเดียวอีกต่อไป - มีอยู่มากมาย ช่วงเวลานี้มีลักษณะทางจิตวิทยาที่ยากลำบากของเด็ก - การปรับตัว เมื่อถึงจุดนี้ผู้ปกครองต้องดูแลอย่างใกล้ชิดไม่ให้ความสนใจในคณิตศาสตร์หายไป ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หัวข้อแรกของคณิตศาสตร์คือ "เศษส่วน" "เศษส่วน" ในตัวเองเป็นหัวข้อที่เข้าใจยากมากและเนื่องจากคนตัวเล็ก ๆ ในขณะนี้ยังคงอยู่ในช่วงปรับตัวต่อไปจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะเดาว่าในขณะนี้ความเข้าใจผิดระหว่างนักเรียนกับคณิตศาสตร์ปรากฏขึ้น ขณะนี้นักเรียนต้องการความช่วยเหลือจากผู้ปกครองหรือผู้สอนมืออาชีพที่จะช่วยฟื้นฟูศรัทธาในตนเองและสนใจนักเรียน หากคุณวางทุกอย่างบนชั้นวางทันเวลาก็ไม่น่าจะมีปัญหาใด ๆ ในอนาคต ช่วงวิกฤติต่อไปคือ ป.6 หัวข้อ “เลขกับ สัญญาณที่แตกต่างกัน". หากนักเรียนไม่เข้าใจหัวข้อนี้ เขาจะมีปัญหากับคณิตศาสตร์ในอนาคต ท้ายที่สุดแล้ว หัวข้อนี้เป็นพื้นฐาน จากนั้นทุกอย่างจะ "จบลง" เหมือนก้อนหิมะ คณิตศาสตร์จะซับซ้อนมากขึ้นและไม่มีใครจะกลับไปที่หัวข้อ "หน่อมแน้ม" เหล่านี้ แม่นยำกว่านี้จะไม่มีใครอธิบายได้อีก แต่พวกเขาจะให้งานที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยองค์ประกอบของหัวข้อเหล่านี้ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หรือ 6 มีความจำเป็นที่จะต้องติดตามความคืบหน้าของนักเรียนอย่างใกล้ชิด แต่ไม่เป็นการรบกวนเนื่องจากอยู่ในชั้นเรียนเหล่านี้ซึ่งเขาได้รับความรู้พื้นฐานที่จะเป็นประโยชน์ 100% ที่นี่เขาอาจจะมีปัญหา; ที่นี่เด็กเริ่มเข้าใจว่าเขาชอบวิชานี้หรือไม่ ในช่วงเวลาดังกล่าว มันคุ้มค่าที่จะสนับสนุนลูกของคุณ อธิบายว่าทำไมและทำไมเขาถึงต้องการ จากนั้นเขาจะไม่มีภาพลวงตาว่าคณิตศาสตร์จะมีประโยชน์ต่อเขาในชีวิตมากเพียงใด โปรดจำไว้ว่าก่อนเกรดเก้าคุณยังสามารถแก้ไขทุกอย่างได้หลังจากนั้น - ไม่อีกแล้ว ในวัยนี้ เด็กมีความคิดเห็นของตนเองเกี่ยวกับทุกสิ่งรอบตัวเขาอยู่แล้ว และส่วนใหญ่มักจะไม่สั่นคลอน ลองนึกภาพว่าคณิตศาสตร์เป็นเมืองโบราณที่มีหลายแง่มุมและน่าทึ่งด้วยความกว้างใหญ่ การสำรวจซอกหลืบของเมืองนี้ ผู้คนเรียนรู้ที่จะคิดอย่างมีเหตุผล สม่ำเสมอ และมีประสิทธิภาพ ค้นหาเส้นทางของพวกเขาไม่ว่าจะไปที่ไหน และปรับปรุงความรู้ที่ได้รับจากกระบวนการ มิฉะนั้นพวกเขาจะไม่รู้ และทักษะอันทรงคุณค่าเหล่านี้อยู่บนพื้นผิว - มาและรับมัน! แต่เรากำลังทำอะไรอยู่? และดูเหมือนว่าเราจะพูดว่า “ทำไมฉันจึงควรสำรวจเมือง ฉันสามารถไปทำงานได้ ฉันต้องการอะไรอีก จากนั้นเราใช้เวลาหลายชั่วโมงเดินไปตามตรอกซอกซอยเพื่อไปเยี่ยมญาติ ... นั่นคือเหตุผลที่คุ้มค่าที่จะกลับมาและมองเข้าไปในตรอกซอกซอยที่พลาดไปเหล่านี้ ทันใดนั้นก็มีบางสิ่งที่น่าสนใจเหลืออยู่ สิ่งที่สำคัญ? หลายคนแสดงทัศนคติของตนต่อวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนเช่นนี้: "ท้ายที่สุดแล้ว นี่ไม่ใช่ของฉัน! ฉันเป็นนักมนุษยนิยม ทำไมฉันต้องรู้เรื่องนี้ด้วย แต่มนุษยศาสตร์ไม่จำเป็นต้องคิดอย่างมีเหตุผลและสม่ำเสมอจริงหรือ? สูงสุดสำหรับเราดูเหมือนว่าการรวมตัวของนักมนุษยนิยมคือนักเขียน แต่จะมีใครบ้างที่อ่านเรื่องราวที่เริ่มต้นตรงกลาง ดำเนินต่อไปจนจบเรื่อง แล้วตามด้วยข้อความบางส่วนที่ไม่ต่อเนื่องกัน แต่ตอนนี้เราสามารถตอบสนองความพยายามในการ "สร้าง" ได้อย่างแม่นยำ ... การขาดความสอดคล้องกันของการนำเสนอสามารถทำลายได้ ผลงานที่ดีที่สุด. ดังนั้นเราจึงสามารถทำลาย "ผลงานที่ดีที่สุด" ของเรา - ชีวิตของเรา โดยไม่ทันรู้ตัวว่าอะไรสำคัญจริงๆ สำหรับเรา และอะไรรองลงมา และสิ่งสำคัญยิ่งสำหรับเราคือความรู้ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งในช่วงหลายปีของการเรียนที่โรงเรียน ได้พัฒนาจากวิธีการนับอย่างง่ายเป็นระบบหลายด้านที่ซับซ้อนซึ่งซ้อนทับความรู้แต่ละด้านที่เป็นไปได้ และจัดระบบข้อเท็จจริงที่แตกต่างกันให้เป็น ภาพที่สมบูรณ์และครอบคลุมของโลก นั่นคือเหตุผลที่การศึกษาคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในทักษะที่สำคัญที่สุดที่เด็กได้รับจากโรงเรียน ซึ่งจะทำให้เขาสามารถปรับตัวในสภาพแวดล้อมที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาและเข้ามาแทนที่ชีวิตของเขาได้อย่างถูกต้อง

Svetlana Kudryavtseva
การประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของเด็กก่อนวัยเรียนในชีวิตประจำวันและเกม

การประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของเด็กก่อนวัยเรียนในชีวิตประจำวันและเกม

ทั้งหมด เด็กก่อนวัยเรียน- นักสำรวจตัวน้อยที่ค้นพบด้วยความสุขและความประหลาดใจ โลก. การปฏิบัติแสดงให้เห็นว่าภายใต้เงื่อนไขของการจัดระเบียบอย่างถูกต้อง กระบวนการสอนเด็กๆเข้าได้ ก่อนวัยเรียนวัยที่ไม่มีภาระและความเครียดในการเรียนรู้ ความรู้ทางคณิตศาสตร์และได้รับทักษะ.

กระบวนการ การประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัยอายุมีลักษณะเฉพาะของตัวเอง ชีวิตก่อนวัยเรียนเป็นเกม,แรงงาน,การจ้างงาน. ซื้อโดย ความรู้ทางคณิตศาสตร์ควรใช้ในกิจกรรมที่ระบุของเด็ก โดยใช้สิ่งเหล่านี้ ความรู้ในสภาพต่างๆ กัน ทำให้มีความหมายต่อเด็กๆ มากขึ้น และคงทน

สิ่งแวดล้อม ชีวิตให้โอกาสไม่จำกัดสำหรับ พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ของลูก. งานของครูคือการใช้โอกาสและโอกาสมากมายเพื่อ การประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันและเกม. ให้เด็กรู้สึกถึงคุณค่าในทางปฏิบัติ คณิตศาสตร์ในชีวิตของทุกคน.

เมื่อวางแผนงานเกี่ยวกับการก่อตัวของประถมศึกษา การเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์ครูควรพิจารณาเนื้อหา กิจกรรมประจำวัน.

เป็นไปได้ที่จะแยกแยะรูปแบบทั่วไปที่มีการแก้ไข ลึก และขยาย ความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้รับในห้องเรียนทัศนคติทางอารมณ์เชิงบวกต่อชั้นเรียนเหล่านี้จะถูกนำขึ้นมา แบบฟอร์มเหล่านี้ได้ ประกอบ:

เดินและทัศนศึกษา

การมีส่วนร่วมใน ประเภทต่างๆแรงงาน

เกมส์กิจกรรม

การมีส่วนร่วมใน สนุกคณิตศาสตร์

เกมส์กับ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์.

การเดินและการทัศนศึกษา - แหล่งที่ร่ำรวยที่สุดสำหรับการขยายตัว ขอบเขตทางคณิตศาสตร์ของเด็ก. ระหว่างเดิน ความสนใจจะถูกดึงไปที่จำนวน ขนาด รูปร่าง การจัดวางสิ่งของเชิงพื้นที่ (นับจำนวนรถที่ผ่านไป เปรียบเทียบความสูงของต้นไม้กับบ้าน ขนาดนกเขากับนกกระจอก มีกี่ชั้น บ้านตรงข้ามใบเบิร์ชมีรูปร่างอย่างไร (แอสเพน, ต้นป็อปลาร์).

ครูจัดให้มีการสังเกตการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาต่างๆ ของปี ดึงความสนใจไปที่ระยะเวลา วัน: ในฤดูใบไม้ผลิกลางวันจะยาวขึ้น ในฤดูใบไม้ร่วงจะสั้นลง ในฤดูหนาวจะสั้นมาก เด็ก ๆ ดูเวลาพลบค่ำ พระอาทิตย์ตก ฯลฯ เรียนรู้ที่จะนำทางในสภาพแวดล้อมที่ใกล้เคียง

การสังเกตเป็นสิ่งที่พึงปรารถนาที่จะได้รับการสนับสนุนจากการเลือกข้อและปริศนาที่เหมาะสม ปริศนาเกี่ยวกับพืช ฤดูกาล ฯลฯ เป็นเรื่องที่น่าสนใจสำหรับเด็ก ๆ พวกเขาเปิดโลกทัศน์ของพวกเขา แนะนำให้พวกเขารู้จักกับโลกภายนอก ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ

ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษกับการกำหนดประเด็นปัญหา การสร้างสถานการณ์ที่เป็นปัญหา สถานการณ์การค้นหาเบื้องต้นทำให้เกิดกิจกรรมทางจิตของเด็ก กระตุ้นให้พวกเขาใช้สิ่งที่มีอยู่ ความรู้ในสภาพใหม่. ตัวอย่างเช่นจะรู้ได้อย่างไรว่าต้นไม้ใดหนากว่า (บางกว่า เด็กสามคนหาต้นไม้หนา จับมือกัน กำไว้ ต้นไม้อยู่ใกล้ ๆ ผอมกว่า เด็กหนึ่งคนจับไว้ จำนวนลูกถูกเปรียบเทียบและพิสูจน์ได้ว่าต้นไม้ยิ่งหนา ยิ่งมีจำนวนบุตรมากขึ้นและในทางกลับกัน

จากม้านั่งถึงต้นไม้กี่ก้าว? ทำไมถึงมีจำนวนขั้นตอนต่างกัน? สิ่งสำคัญกำลังเกิดขึ้นต่อหน้าเด็กๆ เปิด: จำนวนขั้นขึ้นอยู่กับขนาด

นักการศึกษาจำเป็นต้องสร้างเงื่อนไขที่เด็กจะตระหนักถึงความต้องการและแก้ปัญหาด้วยตนเอง ตัวอย่างเช่นเชิญ เล่นเกมส์"จิ้งจอกเจ้าเล่ห์"ครูใส่ เป้า: ใครจะเป็นจิ้งจอกที่เจ้าเล่ห์ที่สุด เพื่อให้งานนี้สำเร็จ คุณต้องนับจำนวนเด็กที่สุนัขจิ้งจอกตัวที่หนึ่งและตัวที่สองจับได้ และดูว่ามีเด็กอีกกี่คน (น้อย). เมื่อแก้ปัญหาที่คล้ายกัน เด็กจะฝึกนับอีกครั้งและเชื่อมั่นในความสำคัญของสิ่งเหล่านี้ ความรู้.

แรงงานในครัวเรือน, แรงงานในธรรมชาติ, แรงงานคน คือกิจกรรมประเภทต่างๆ ที่คุณสามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพ ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์.

ในระหว่างการฝึกเดิน ครูจะให้ความสนใจกับจำนวนกระดุมและห่วง ความยาวของเสื้อคลุม รูปร่างของผ้าพันคอ ... อีกครั้งหนึ่งชี้แจงแนวคิดกับเด็ก ๆ คู่: รองเท้าบูท, ถุงมือหนึ่งคู่, เด็กหนึ่งคู่, คู่นั้นเป็นสอง, สอง. ด้วยความช่วยเหลือของนาฬิกาทราย เขาวัดเวลาที่ใช้ในการแต่งตัว ทำความสะอาดของเล่น ดังนั้น เด็ก ๆ จึงได้เรียนรู้แนวคิดจริง ๆ "เป็นเวลานาน", "เร็ว"เรียนรู้ที่จะนำทางในเวลา

เด็ก ๆ เคลียร์พื้นที่จากหิมะทำทางแคบและกว้างเดินไปตามทางแคบ ๆ ไปตามทางกว้างและระบุว่าการเดินไปตามทางแคบนั้นยากกว่าทางกว้างซึ่งเด็กคนหนึ่งสามารถไปตามทางแคบ ๆ ได้ หนึ่งและสองสามคนสามารถไปได้กว้าง

เมื่อวางตารางเพื่อเตรียมการสำหรับชั้นเรียนจะมีการสร้างสถานการณ์ที่บังคับให้เด็กหันไปใช้การตรวจสอบความเท่าเทียมกัน (อสมการ)กำหนดโดยพวกเขา การเปรียบเทียบ: จานแบบไหน มากกว่า: ลึกหรือตื้น? ช้อนหรือส้อม โต๊ะหรือเก้าอี้ เด็ก หรือเครื่องใช้อะไรอีก ในสถานการณ์เช่นนี้ ความรู้เด็กไม่ได้มาอย่างเป็นทางการ แต่ อย่างมีสติ.

ผลงานของเด็กๆ ในมุมธรรมชาติ ในสวน ยังมอบความร่ำรวย วัสดุสำหรับรวบรวมความรู้เกี่ยวกับจำนวนบัญชี มูลค่า และวิธีการวัดมูลค่า เด็ก ๆ นับจำนวนใบไม้และดอกไม้ที่เพิ่งบาน พิจารณา. ปัญหาเกี่ยวกับเลขคณิตเกิดขึ้นต่อหน้าต่อตาเด็กอย่างต่อเนื่อง เนื้อหา: “เมื่อวานบาน 3 สาขา วันนี้บานอีก 1 รวมทั้งหมดกี่ใบ?

การสังเกตการกระทำทั้งหมดมาพร้อมกับการสนทนาฟรีระหว่างครูกับเด็ก กระบวนการเปรียบเทียบสร้างความเหมือนและความต่างทำให้เด็ก กลั่นกรองลองคิดดู หาข้อสรุปของคุณเอง

คุณสามารถให้เด็กง่าย งานปฏิบัติ. ตัวอย่างเช่น: ค้นหาจำนวนขาของสุนัข (แมว, ไก่, ปลา) และรับตัวเลขที่สอดคล้องกับจำนวนขาของสัตว์เหล่านี้ งานดังกล่าว ไม่เพียงขยาย ความรู้เรื่องสัตว์แต่ยังเสริมสร้างทักษะการนับของเด็ก ๆ ทำให้สามารถเข้าใจแนวคิดต่าง ๆ ได้อย่างง่ายดายและแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในกระบวนการทำงานให้เสร็จโดยอิสระ ปลาจะเคลื่อนไหวได้อย่างไรถ้าไม่มีขา? ตัวเลขใดบ่งชี้ว่าไม่มีตัวเลข และอื่น ๆ การค้นหาวิธีแก้ปัญหาอย่างอิสระต้องการเหตุผลความสามารถในการกำหนดคุณสมบัติที่สำคัญของวัตถุ (ปรากฏการณ์ ความสามารถในการสรุป

ครูจำเป็นต้องรู้จักเด็ก ๆ ในกลุ่มของเขาเป็นอย่างดีถึงระดับของพวกเขา ความรู้ทักษะความสามารถและความสามารถของพวกเขา แต่ก่อนอื่นเขาต้องค้นหาว่าเด็กคนไหนมีปัญหาในการเรียนรู้ ความรู้ทางคณิตศาสตร์และช่วยเหลือได้ทันท่วงที มันอธิบาย แสดงวิธีทำ สร้างความต้องการในทางปฏิบัติสำหรับ การประยุกต์ใช้ความรู้เป็นที่สนใจของ ปัญหาทางคณิตศาสตร์, มุ่งเน้นไปที่ความสำเร็จและความสำเร็จ ฯลฯ

ตัวเด็กเองก็เริ่มค้นหาวัตถุในสิ่งแวดล้อมทีละน้อยเพื่อนับ วัด เปรียบเทียบ เน้นในส่วนต่างๆ สำคัญยิ่งสถานการณ์ เชิงปริมาณ ความสัมพันธ์เชิงพื้นที่-ชั่วขณะ และวิธีการกำหนด

กิจกรรมเกม

การรวมบัญชีและการทำให้เป็นข้อมูลทั่วไป ความรู้ทางคณิตศาสตร์เกิดขึ้นในชั้นเรียนต่าง ๆ รวมอยู่ในกิจกรรมของเด็ก ๆ ดังนั้นในชั้นเรียนเกี่ยวกับการออกแบบและวิจิตรศิลป์จึงมีการสร้างสถานการณ์มากมายขึ้น เด็กก่อนวัยเรียนฝึกการระบุและตั้งชื่อ รูปทรงเรขาคณิตขนาด สี การแบ่งทั้งหมดออกเป็นส่วนๆ เป็นต้น

การปฐมนิเทศในอวกาศและเวลาพัฒนาได้ดีขึ้นในชั้นเรียนพลศึกษาและดนตรี

ในการทำงานกับเด็กอายุ 4-5 ปีจะได้รับสถานที่พิเศษ เกม- บทเรียนเกี่ยวกับเนื้อเรื่องของเทพนิยายที่คุ้นเคย เรียกว่า โรงละครคณิตศาสตร์. กิจกรรมดังกล่าวช่วยหลีกเลี่ยงภาวะจิตใจและความคิดมากเกินไป สร้างอิสระในการเลือกและเปิดโอกาสให้เด็กแต่ละคนได้พูดออกมา และแรงจูงใจในการเล่นเกมที่ได้รับการเสริมอย่างต่อเนื่องจะเปลี่ยนทัศนคติที่มีต่อ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ของงาน.

ชนิด โรงละครทางคณิตศาสตร์:

โรงละคร Planar, b-ba-bo ตามโครงเรื่องของเทพนิยายที่คุ้นเคย (หัวผักกาด Teremok สามหมี Kolobok ฯลฯ ) .

ตัวเลขคืออักขระ

โรงละครเรขาคณิต (ตัวเลขปริมาตร, ตัวเลขเชิงระนาบ) .

เกมอาชีพสามารถบูรณาการ พวกเขาต้องการอย่างจริงจัง การฝึกอบรม: การวิเคราะห์งานโปรแกรมในส่วนที่เกี่ยวข้องของโปรแกรม, การทำงานกับวรรณกรรมระเบียบวิธี, การเตรียมอุปกรณ์ ชั้นเรียนดังกล่าวควรดำเนินการในขั้นตอนทั่วไปของการฝึกอบรมสำหรับแต่ละส่วนของโปรแกรม

คณิตศาสตร์ความบันเทิงช่วยให้ครูขยายและลึก ความรู้ของเด็กก่อนวัยเรียนที่มีอายุมากกว่าเพื่อเพิ่มกิจกรรมทางจิตของพวกเขาเพื่อปลูกฝังความสนใจ คณิตศาสตร์. อาจเป็นการแข่งขัน แบบทดสอบ เกมท่องเที่ยว โอลิมปิก

เกมการสอนด้วย เนื้อหาทางคณิตศาสตร์.

ระบบของพวกเขาสร้างขึ้นโดยคำนึงถึงความซับซ้อนของงานโปรแกรมสำหรับ FEMP เกมการสอนสำหรับการพัฒนา ทางคณิตศาสตร์การเป็นตัวแทนแบ่งออกเป็นเงื่อนไขดังต่อไปนี้ กลุ่ม:

1. เกมที่มีตัวเลขและตัวเลข

2. เกมการเดินทางข้ามเวลา

3. เกมสำหรับการปฐมนิเทศในอวกาศ

4. เกมที่มีรูปทรงเรขาคณิต

5. เกมสำหรับการคิดเชิงตรรกะ

เกมกลุ่มแรกประกอบด้วยการสอนเด็กให้นับตามลำดับไปข้างหน้าและย้อนกลับ การใช้โครงเรื่องในเทพนิยาย เด็ก ๆ จะได้รู้จักกับการก่อตัวของตัวเลขทั้งหมดภายใน 10 โดยการเปรียบเทียบกลุ่มวัตถุที่เท่ากันและไม่เท่ากัน มีการเปรียบเทียบวัตถุสองกลุ่ม ซึ่งอยู่ที่แถบด้านล่างหรือแถบด้านบนของไม้บรรทัดการนับ ทั้งนี้เพื่อไม่ให้เด็กเกิดความเข้าใจผิดว่า มากกว่าจะอยู่แถบบนเสมอ และแถบเล็กจะอยู่แถบล่าง

กำลังเล่นในเกมการสอนเช่น "เลขอะไรหายไป", "เท่าไหร่", "ความสับสน", "แก้ไขข้อผิดพลาด", "ลบตัวเลข", "ตั้งชื่อเพื่อนบ้าน" เด็ก ๆ เรียนรู้ที่จะใช้งานตัวเลขภายในอย่างอิสระ 10 และประกอบกับการกระทำด้วยคำพูดของพวกเขา

เกมการสอนเช่น "คิดถึงตัวเลข", "หมายเลขของคุณชื่ออะไร", "ทำเครื่องหมาย", "สร้างตัวเลข", "ใครจะเป็นคนแรกที่ตั้งชื่อของเล่นที่หายไป" และอื่น ๆ อีกมากมายที่ใช้ ในห้องเรียนในเวลาว่างโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาความสนใจ ความจำ ความคิดของเด็ก

กลุ่มที่สอง เกมคณิตศาสตร์(เกม - การเดินทางข้ามเวลา)ใช้เพื่อแนะนำเด็กให้รู้จักวันในสัปดาห์ มีการอธิบายว่าแต่ละวันในสัปดาห์มีชื่อของตัวเอง เพื่อให้เด็ก ๆ จำชื่อวันในสัปดาห์ได้ดีขึ้นพวกเขาจะถูกระบุด้วยวงกลม สีที่ต่างกัน. การสังเกตดำเนินการเป็นเวลาหลายสัปดาห์โดยระบุเป็นวงกลมทุกวัน สิ่งนี้ทำขึ้นโดยเฉพาะเพื่อให้เด็ก ๆ สามารถสรุปได้อย่างอิสระว่าลำดับวันในสัปดาห์ไม่เปลี่ยนแปลง เด็ก ๆ จะได้รับการบอกชื่อวันในสัปดาห์ให้เดาว่าวันไหนในสัปดาห์ บัญชี: วันจันทร์ - วันแรกหลังสิ้นสัปดาห์ วันอังคาร - วันที่สอง วันพุธ - กลางสัปดาห์ วันพฤหัสบดี - วันที่สี่ วันศุกร์ - วันที่ห้า หลังจากการสนทนาดังกล่าว เกมจะถูกเสนอเพื่อแก้ไขชื่อวันในสัปดาห์และลำดับวัน เด็ก ๆ ด้วยความยินดี เล่นเกม"สัปดาห์สด" สำหรับเกมนี้ เด็ก 7 คนถูกเรียกไปที่กระดาน นับตามลำดับและรับวงกลมสีต่างๆ วงกลมสีต่างๆ เพื่อระบุวันในสัปดาห์ เด็ก ๆ เข้าแถวตามลำดับวันในสัปดาห์ตามลำดับ ตัวอย่างเช่น, เด็กคนแรกที่มีวงกลมสีเหลืองอยู่ในมือ, หมายถึงวันแรกของสัปดาห์ - วันจันทร์ ฯลฯ

แล้ว เกมจะยากขึ้น. เด็กถูกสร้างขึ้นจากวันอื่น ๆ ของสัปดาห์ ในอนาคตคุณสามารถใช้เกมต่อไปนี้ "ตั้งชื่อเร็ว ๆ นี้", "วันในสัปดาห์", "ตั้งชื่อคำที่หายไป", " ตลอดทั้งปี"," สิบสองเดือน "ซึ่งช่วยให้เด็กจำชื่อวันในสัปดาห์และชื่อเดือนลำดับได้อย่างรวดเร็ว

กลุ่มที่สามรวมถึงเกมปฐมนิเทศเชิงพื้นที่ การเป็นตัวแทนเชิงพื้นที่ของเด็กมีการขยายและแก้ไขอย่างต่อเนื่องในกระบวนการของกิจกรรมทุกประเภท งานของครูคือสอนเด็ก ๆ ให้นำทางในสถานการณ์เชิงพื้นที่ที่สร้างขึ้นเป็นพิเศษและกำหนดสถานที่ตามเงื่อนไขที่กำหนด ด้วยความช่วยเหลือ เกมการสอนและแบบฝึกหัดเด็ก ๆ จะเชี่ยวชาญความสามารถในการกำหนดตำแหน่งของวัตถุหนึ่งหรือวัตถุอื่นที่เกี่ยวข้องกับวัตถุอื่นในคำ ตัวอย่างเช่นมีกระต่ายอยู่ทางขวาของตุ๊กตา พีระมิดทางซ้ายของตุ๊กตา ฯลฯ เด็กถูกเลือกและของเล่นนั้นซ่อนอยู่ในความสัมพันธ์กับเขา (ด้านหลัง ขวา ซ้าย ฯลฯ). สิ่งนี้กระตุ้นความสนใจของเด็ก ๆ และจัดระเบียบบทเรียน เพื่อดึงดูดความสนใจของเด็ก ๆ เพื่อให้ผลลัพธ์ดีขึ้นเกมวัตถุจึงถูกนำมาใช้พร้อมกับการถือกำเนิดของสิ่งใด ๆ ฮีโร่ในเทพนิยาย. ตัวอย่างเช่น, เกม“หาของเล่น” “ตอนกลางคืน เมื่อไม่มีใครอยู่ในกลุ่ม” เด็กๆ พูด “คาร์ลสันบินมาหาเราและนำของเล่นมาให้เป็นของขวัญ คาร์ลสันชอบล้อเล่น เขาจึงซ่อนของเล่นไว้และเขียนลงใน จดหมายหาพวกเขาได้อย่างไร "

หลายคนมักจะถามคำถามว่า " วคณิตศาสตร์จำเป็นแค่ไหน?” . บ่อยครั้งที่ความจริงที่ว่าวินัยนี้รวมอยู่ในหลักสูตรบังคับของมหาวิทยาลัยและโรงเรียนทำให้ผู้คนสูญเสีย ความงุนงงนี้แสดงออกมาดังต่อไปนี้: ทำไมฉันถึงต้องเป็นคนที่อาชีพในอนาคต (หรือปัจจุบัน) จะไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณและการใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ รู้จักคณิตศาสตร์? สิ่งนี้มีประโยชน์ต่อฉันในชีวิตอย่างไร

ดังนั้น ผู้คนจำนวนมากจึงไม่เห็นเหตุผลสำหรับตนเองในการเรียนรู้ศาสตร์นี้ แม้แต่ในระดับพื้นฐาน อย่างไรก็ตาม คณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น จำเป็นสำหรับทุกคนและทุกคน และบทความนี้จะอธิบายว่าทำไม

สถานที่ของคณิตศาสตร์ในระบบวิทยาศาสตร์

คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์พื้นฐานซึ่งมีวิธีการที่ใช้อย่างแข็งขันในสาขาวิชาธรรมชาติมากมาย เช่น ฟิสิกส์ เคมี และแม้แต่ชีววิทยา โดยตัวของมันเองพื้นที่ความรู้นี้ทำงานด้วยความสัมพันธ์และความสัมพันธ์เชิงนามธรรมนั่นคือกับหน่วยงานดังกล่าวซึ่งในตัวเองไม่ใช่วัตถุ

แต่อย่างไรก็ตาม ทันทีที่คณิตศาสตร์เข้าสู่วงการวิทยาศาสตร์ใด ๆ เกี่ยวกับโลก มันก็รวมอยู่ในคำอธิบาย การสร้างแบบจำลอง และการทำนายของกระบวนการทางธรรมชาติที่ค่อนข้างเฉพาะเจาะจงและเป็นจริงในทันที ที่นี่เธอพบเนื้อและเลือดที่ออกมาจากภายใต้การปกปิดของสูตรและการคำนวณในอุดมคติที่ตัดขาดจากชีวิต

คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการทำความเข้าใจโลก

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่แน่นอนซึ่งไม่ยอมให้มีกฎเกณฑ์ในการตีความและการคาดเดาต่างๆ นี่คือศูนย์รวมของระเบียบและตรรกะที่เข้มงวด การทำความเข้าใจโลกรอบตัวเราช่วยให้เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับกฎต่างๆ ได้ เนื่องจากกฎเหล่านี้อยู่ภายใต้ระเบียบแบบเดียวกับที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์!

เราสามารถแปลภาษาที่ธรรมชาติพูดเป็นภาษาคณิตศาสตร์ได้สำเร็จ และเข้าใจโครงสร้างของความสัมพันธ์ของปรากฏการณ์ และหลังจากที่เราทำให้การเชื่อมต่อเหล่านี้เป็นทางการแล้ว เราก็สามารถสร้างแบบจำลอง ทำนายสถานะในอนาคตของปรากฏการณ์ที่แบบจำลองเหล่านี้อธิบายได้ เฉพาะบนกระดาษหรือในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์เท่านั้น!

ไอน์สไตน์ตอบคำถามที่ตั้งของห้องปฏิบัติการ เขายิ้มและชี้ไปที่ดินสอและกระดาษ

สูตรของเขาสำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพกลายเป็น เหตุการณ์สำคัญในทางที่จะรู้จักจักรวาลที่เราอาศัยอยู่ และสิ่งนี้เกิดขึ้นก่อนที่มนุษย์จะเริ่มสำรวจอวกาศและจากการทดลองยืนยันความถูกต้องของสมการของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่!

การประยุกต์ใช้ในการสร้างแบบจำลองและการพยากรณ์

ด้วยการใช้คณิตศาสตร์ เราไม่จำเป็นต้องทำการทดลองที่มีค่าใช้จ่ายสูงและอันตรายถึงชีวิตก่อนที่จะตระหนักถึงโครงการที่ซับซ้อนใดๆ เช่น ในการสำรวจอวกาศ เราสามารถคำนวณล่วงหน้าค่าพารามิเตอร์ของวงโคจรของยานอวกาศที่ปล่อยออกจากพื้นโลกเพื่อส่งนักบินอวกาศไป สถานีโคจร. การคำนวณทางคณิตศาสตร์จะทำให้ไม่สามารถเสี่ยงต่อชีวิตของผู้คนได้ แต่สามารถประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการปล่อยจรวดล่วงหน้าได้ เพื่อให้มั่นใจว่ามีเที่ยวบินที่ปลอดภัย

แน่นอนว่าแบบจำลองก็คือแบบจำลองเพราะไม่สามารถคำนึงถึงตัวแปรที่เป็นไปได้ทั้งหมด ซึ่งเป็นสาเหตุที่ภัยพิบัติเกิดขึ้น แต่ก็ยังให้การคาดการณ์ที่ค่อนข้างน่าเชื่อถือ

คุณสามารถดูศูนย์รวมของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ทุกที่: ในรถที่คุณขับ ในคอมพิวเตอร์หรืออุปกรณ์พกพาที่คุณกำลังอ่านบทความนี้อยู่ อาคารและอาคารทั้งหมดไม่พังทลายด้วยน้ำหนักของตัวเองเนื่องจากข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้างได้รับการคำนวณล่วงหน้าโดยใช้สูตร

ยาและการดูแลสุขภาพยังมีอยู่ได้ด้วยคณิตศาสตร์ซึ่งใช้อย่างแรกในการออกแบบอุปกรณ์ทางการแพทย์ และประการที่สองในการวิเคราะห์ข้อมูลเกี่ยวกับประสิทธิภาพของการรักษาเฉพาะ

แม้แต่การพยากรณ์อากาศก็ไม่สมบูรณ์หากปราศจากการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

กล่าวโดยสรุป ขอบคุณคณิตศาสตร์ เรามีเทคโนโลยีทั้งหมดที่มีให้เราในทุกวันนี้ อย่าให้ชีวิตของเราตกอยู่ในอันตรายที่ไร้เหตุผล สร้างเมือง สำรวจอวกาศ และพัฒนาวัฒนธรรม! ถ้าไม่มีเธอ โลกคงเปลี่ยนไปมาก

ทำไมคนถึงต้องการคณิตศาสตร์? เธอพัฒนาทักษะอะไร

ดังนั้นเราจึงพบว่าคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในความสำเร็จที่สำคัญที่สุดของวัฒนธรรมและอารยธรรม หากไม่มีการพัฒนาเทคโนโลยีและความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติก็จะเป็นสิ่งที่คิดไม่ถึง! สมมุติว่าวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อมนุษยชาติโดยรวม แต่ทำไมฉันถึงต้องการเป็นการส่วนตัว เธอจะให้อะไรฉัน

คณิตศาสตร์พัฒนาความสามารถทางจิต

คณิตศาสตร์ช่วยให้คุณพัฒนาคุณสมบัติทางจิตที่สำคัญบางอย่าง - การวิเคราะห์ นิรนัย (ความสามารถในการสรุป) เชิงวิพากษ์ การพยากรณ์ (ความสามารถในการทำนาย การคิดไปข้างหน้าหลายก้าว)

นอกจากนี้ ระเบียบวินัยนี้ยังช่วยปรับปรุงความเป็นไปได้ของการคิดเชิงนามธรรม (ท้ายที่สุดแล้ว นี่คือวิทยาศาสตร์นามธรรม) ความสามารถในการมีสมาธิ ฝึกความจำ และเพิ่มความเร็วในการคิด นั่นคือสิ่งที่คุณได้รับ! แต่ในเวลาเดียวกัน คุณหรือลูก ๆ ของคุณอาจสูญเสียได้มากหากคุณไม่ใส่ใจกับเรื่องนี้

การพูดในรายละเอียดเพิ่มเติมและปฏิบัติการด้วยทักษะเฉพาะ คณิตศาสตร์จะช่วยให้บุคคลพัฒนาความสามารถทางปัญญาดังต่อไปนี้

• ความสามารถในการพูดคุยทั่วไปพิจารณาเหตุการณ์หนึ่งเป็นการสำแดงคำสั่งทั่วไป ความสามารถในการค้นหาบทบาทของเฉพาะในภาพรวม
• ความสามารถในการวิเคราะห์ยาก สถานการณ์ชีวิตความสามารถในการตัดสินใจที่ถูกต้องของปัญหาและมุ่งมั่นที่จะเผชิญกับทางเลือกที่ยากลำบาก
• ความสามารถในการค้นหารูปแบบ.
• ความสามารถในการคิดและให้เหตุผลอย่างมีเหตุผลกำหนดความคิดอย่างมีความสามารถและชัดเจนสรุปผลเชิงตรรกะที่ถูกต้อง
• ความสามารถในการคิดอย่างรวดเร็วและตัดสินใจ
• ทักษะการวางแผนล่วงหน้าความสามารถในการจดจำขั้นตอนต่อเนื่องหลายขั้นตอน
• ทักษะการคิดเชิงมโนมติและนามธรรม: ความสามารถในการสร้างแนวคิดหรือการดำเนินการที่ซับซ้อนอย่างต่อเนื่องและมีเหตุผล และจดจำสิ่งเหล่านั้นไว้

จุดสำคัญ:ฉันได้รับคำถามจำนวนหนึ่งจากผู้อ่านแล้ว ดังนั้นฉันต้องการชี้แจงบางสิ่งที่นี่ทันที คุณสมบัติข้างต้นได้รับการพัฒนาไม่เพียงโดยการแก้ปัญหาจากพื้นที่ต่างๆ ของคณิตศาสตร์: ตรีโกณมิติ ทฤษฎีความน่าจะเป็น ฯลฯ คุณไม่จำเป็นต้องหาหนังสือเรียนที่เต็มไปด้วยฝุ่นในวิชาเหล่านี้เลย หากคุณต้องการพัฒนาความสามารถเหล่านี้

ในที่นี้ ข้าพเจ้าไม่ได้กำลังพูดถึงคณิตศาสตร์ในฐานะวิทยาศาสตร์เฉพาะเท่านั้น แต่เกี่ยวกับความรู้ทุกแขนงที่ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์และความแม่นยำ ลำดับ และตรรกะเหนือกว่า ดังนั้นสำหรับการพัฒนาคุณสมบัติบางอย่างของสติปัญญา การศึกษาวิทยาศาสตร์ที่ถูกต้อง การไขปริศนาตรรกะ และแม้แต่เกมทางปัญญาบางเกมก็เหมาะสม ใช้สิ่งที่ใกล้ตัวและน่าสนใจกว่าสำหรับคุณ ไม่จำเป็นต้องบังคับตัวเองให้เรียนหนังสือเรียนที่น่าเบื่อ สิ่งสำคัญคือหัวของคุณทำงาน เพื่อให้งานนั้นต้องการให้คุณค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ไม่สำคัญและความแม่นยำของการวิเคราะห์ .

คณิตศาสตร์จำเป็นต่อพัฒนาการของลูก!

คณิตศาสตร์มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อพัฒนาการของเด็ก! มันกำหนดมาตรฐานสำหรับการคิดที่ถูกต้องและมีเหตุผลไปตลอดชีวิต! ส่งเสริมการพัฒนาจิตใจอย่างมาก

ฉันไม่รู้ด้วยซ้ำว่าวิชาอื่น ๆ ในโรงเรียนสามารถยกระดับจิตใจของบุคคลที่กำลังเติบโตและทำหน้าที่เป็นตัวช่วยที่ดีสำหรับการพัฒนาทางปัญญาในภายหลังในวัยผู้ใหญ่แล้ว ฉันไม่ได้หมายถึงคณิตศาสตร์ในฐานะหัวเรื่อง พีชคณิต หรือเลขคณิตเท่านั้น ฉันกำลังพูดถึงการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์โดยทั่วไป รวมถึงฟิสิกส์ เรขาคณิต วิทยาการคอมพิวเตอร์ ฯลฯ

คณิตศาสตร์จัดระเบียบ จัดระเบียบ และปรับความคิดของคุณให้เหมาะสม

ฉันจะเริ่มย่อหน้านี้ด้วยคำพูดที่มีชื่อเสียงของ Lomonosov นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่ประสบความสำเร็จทั้งในด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและในสาขามนุษยศาสตร์ ซึ่งเป็นกรณีที่หายากที่สุดของความคิดสากล เขากล่าวว่า:“ จำเป็นต้องสอนคณิตศาสตร์เท่านั้นที่ทำให้จิตใจเป็นระเบียบ”

รถไฟคณิตศาสตร์ คุณสมบัติทางจิตดังกล่าวเป็นกรอบและโครงกระดูกของการคิดทั้งหมดของคุณ! นี่คือประการแรก ความสามารถเชิงตรรกะ. นี่คือทั้งหมดที่จัดระเบียบความคิดทั้งหมดของคุณให้เป็นระบบที่สอดคล้องกันของแนวคิดและความคิด และความเชื่อมโยงระหว่างกัน

คณิตศาสตร์เป็นตัวอย่างที่ดีของระเบียบธรรมชาติ และไม่มีอะไรน่าแปลกใจในความจริงที่ว่าคณิตศาสตร์สั่งความคิดของคุณ และหากไม่มีตรรกะที่ฉาวโฉ่ในหัว คนๆ หนึ่งจะไม่สามารถสรุปผลเชิงตรรกะที่ถูกต้อง เปรียบเทียบแนวคิดประเภทต่างๆ ได้ เขาสูญเสียความสามารถในการวิเคราะห์และให้เหตุผลอย่างมีเหตุผล สิ่งที่สามารถทำให้เกิดปรากฏการณ์ "โจ๊กใส่หัว"ความสับสนทางความคิดและเหตุผล ความไม่ชัดเจนในการโต้แย้ง

มันง่ายที่จะหลอกลวงบุคคลดังกล่าวซึ่งมักจะเกิดขึ้นจริงเนื่องจากเขาไม่สามารถระบุการละเมิดตรรกะที่ชัดเจนในคำแถลงของนักวางแผนและนักต้มตุ๋นทั้งหมด (ประสบการณ์การชำระเงินครั้งที่สองกับปิรามิดทางการเงินในประเทศของเราแสดงให้เห็นว่ามีขนาดใหญ่มาก คนส่วนหนึ่งเชื่อว่าพวกเขาไม่ต้องการคณิตศาสตร์ ความรู้คณิตศาสตร์ไม่อนุญาตให้คุณหลอกลวง!

ดังนั้น ไม่ใช่แค่การคำนวณและสูตรเท่านั้น แต่ยังเป็นตรรกะและลำดับเป็นหลัก! เป็นชุดของกฎและหน้าที่ที่ทำให้ความคิดของคุณสอดคล้องและมีเหตุผล สิ่งนี้สะท้อนให้เห็นในความสามารถของคุณในการให้เหตุผล กำหนดความคิด มีแนวคิดที่ซับซ้อนอยู่ในหัวของคุณ และสร้างความสัมพันธ์ที่ซับซ้อน

ทำไมมนุษยศาสตร์ถึงต้องการคณิตศาสตร์?

ซึ่งจะมีประโยชน์สำหรับคุณอย่างแน่นอน แม้ว่าคุณจะประสบความสำเร็จบนพื้นฐานของวินัยด้านมนุษยธรรมก็ตาม เนื่องจากตรรกะ ทักษะการคิดอย่างเป็นระบบ และความสามารถในการกำหนดทฤษฎีที่ซับซ้อนก็มีความจำเป็นเช่นกัน หากไม่มีสิ่งนี้ มันจะไม่กลายเป็นวิทยาศาสตร์ แต่เป็นการใช้คำฟุ่มเฟือย

ฉันได้ยินเกี่ยวกับนักกฎหมายที่เก่งกาจซึ่งนอกเหนือจากการศึกษาด้านกฎหมายแล้ว ยังได้รับการศึกษาทางกายภาพและคณิตศาสตร์อีกด้วย สิ่งนี้ช่วยให้พวกเขา เช่น นักเล่นหมากรุกที่ดี สร้างชุดตัวเลือกการป้องกันที่ซับซ้อนในศาล หรือคิดค้นวิธีที่ชาญฉลาดในการโต้ตอบกับ กรอบกฎหมายและคิดวิธีแก้ปัญหาที่แยบยลและไม่สำคัญทุกประเภท

แน่นอนว่าไม่จำเป็นเลยที่จะต้องได้รับการศึกษาเฉพาะด้านคณิตศาสตร์แม้ว่าในความคิดของฉันจะซ้ำซ้อนหากคุณไม่ได้ทำงานในด้านนี้ แต่เพื่อให้เชี่ยวชาญในระเบียบวินัยนี้ในระดับพื้นฐานของการศึกษาในโรงเรียนและหลักสูตรระดับประถมศึกษาของมหาวิทยาลัย ผมเชื่อว่าทุกคนควรและมีความสามารถ

คุณไม่ควรคิดว่าสิ่งนี้ไม่ได้มอบให้คุณโดยธรรมชาติ อาชีพของคุณคือมนุษยศาสตร์และคุณไม่สามารถสอนวิชาที่แน่นอนได้ เมื่อมีคนบอกว่าเขา ความคิดด้านมนุษยธรรมและโดยหลักการแล้วเขาไม่สามารถนับอ่านสูตรและแก้ปัญหาได้ไม่ว่าเขาจะต้องการมากแค่ไหนก็ตามรู้ว่านี่เป็นความพยายามที่สง่างามที่จะพิสูจน์ข้อเท็จจริงของการขาดการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่การขาดงานของพวกเขา! แต่ความจริงที่ว่าทักษะเหล่านี้ด้วยเหตุผลบางประการยังไม่ได้รับการพัฒนาอย่างเหมาะสม

จิตใจของมนุษย์เป็นสิ่งสากลออกแบบมาเพื่อแก้ปัญหาต่างๆ แน่นอนว่าข้อความนี้มีข้อ จำกัด : ทุกคนเนื่องจากลักษณะเฉพาะของคุณสมบัติการคิดโดยธรรมชาติและได้รับมาของเขามีความโน้มเอียงบางอย่างที่จะเชี่ยวชาญวิทยาศาสตร์ที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ ความเชี่ยวชาญส่วนใหญ่มักต้องการความรู้ในสิ่งเดียว: เป็นเรื่องยากที่จะเป็นนักคณิตศาสตร์ นักเคมี นักกฎหมาย อาจารย์ที่ยอดเยี่ยมในสิ่งเดียว (ไม่ใช่พวกเราทุกคนที่เป็น Lomonosov) จะมีบางอย่างให้เลือกเสมอ

แต่ ทุกคนสามารถเชี่ยวชาญทักษะพื้นฐานของการคิดทางคณิตศาสตร์ได้!สำหรับบางคนมันจะยากขึ้นสำหรับบางคนมันจะง่ายขึ้น แต่นี่สำหรับทุกคน และอย่างที่ฉันพูดนี่เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับ การพัฒนาจิตใจของคุณอย่างสมดุล. จากสิ่งที่คุณสนใจ เช่น วรรณกรรมหรือจิตวิทยา มันไม่ได้เป็นไปตามที่คุณไม่ต้องการคณิตศาสตร์และคุณไม่สามารถเชี่ยวชาญมันได้โดยธรรมชาติ!

หนึ่งไม่รวมอีกอันหนึ่ง แต่ตรงกันข้ามเติมเต็มอย่างกลมกลืน "ความคิดด้านมนุษยธรรม" ในบริบทของความเป็นไปไม่ได้ที่จะเชี่ยวชาญวิทยาศาสตร์ที่ถูกต้องนั้นเป็นเรื่องง่าย เรื่องไร้สาระขนาดใหญ่และความพยายามที่จะพิสูจน์ความไม่เต็มใจที่จะเชี่ยวชาญทักษะเหล่านั้นที่ได้รับมาด้วยความยากกว่าทักษะอื่นๆ

ทำไมคณิตศาสตร์จึงมีความสำคัญในชีวิตและการทำงาน?

คณิตศาสตร์มีประโยชน์ในทางธุรกิจ. แต่บางทีอาชีพที่คุณคิดว่าเป็นอาชีพในอนาคตของคุณอาจจะไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณ สูตร วิทยาการคอมพิวเตอร์หรือการวิเคราะห์ หรือคุณไม่ได้ใช้ในงานปัจจุบันของคุณ

แต่ถึงกระนั้นก็ไม่ได้หมายความว่าจะเป็นเช่นนั้นเสมอไป บางทีคุณอาจต้องการเปลี่ยนอาชีพของคุณ หรือคุณเบื่องานจ้างมากจนตัดสินใจเริ่มต้นธุรกิจของคุณเอง (และสิ่งนี้เกิดขึ้นค่อนข้างบ่อย) การจัดองค์กรอิสระจำเป็นต้องมีการคำนวณ การพยากรณ์ และการวิเคราะห์อยู่เสมอ ในฐานะหัวหน้าธุรกิจใหม่ คุณจำเป็นต้องมีทักษะที่เหมาะสม ไม่ใช่ทุกอย่างที่จะมอบหมายให้พนักงานที่ได้รับการว่าจ้างได้ งานของพวกเขาจะต้องได้รับการควบคุมในทุกกรณี

หากไม่มีการสนับสนุนในรูปแบบของวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการพยากรณ์ การสร้างแบบจำลอง และการวิเคราะห์ (อย่างน้อยก็ในระดับดั้งเดิม ขึ้นอยู่กับประเภทของธุรกิจที่คุณมี) ก็ยากที่จะประสบความสำเร็จในการจัดระเบียบธุรกิจของคุณเอง จากสถิติส่วนบุคคลฉันสามารถพูดได้ว่าตามกฎแล้วผู้สำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยด้านเทคนิคและคณิตศาสตร์จะประสบความสำเร็จสูงสุดในธุรกิจ

ไม่ใช่แค่การรู้วิธีการคำนวณพิเศษบางอย่างเท่านั้น เพราะจะไม่สายเกินไปที่จะเชี่ยวชาญหากจำเป็น กุญแจสำคัญอยู่ในองค์กรบางอย่างของจิตใจ. ธุรกิจเป็นระบบที่มีระเบียบสูง การก่อสร้างต้องใช้ทักษะทางปัญญา การคิดเชิงโครงสร้าง ความสามารถในการสรุปและรับความสัมพันธ์จากผู้สร้าง การศึกษาวิทยาศาสตร์อย่างที่คุณทราบพัฒนาทักษะเหล่านี้

บทสรุป

คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ที่แม่นยำอื่น ๆ มีความสำคัญมากทั้งต่อการพัฒนามนุษยชาติโดยรวมและเพื่อการพัฒนาทางปัญญาของแต่ละบุคคล แน่นอนว่าการพัฒนาจิตใจที่สมดุลของบุคคลนั้นหมายถึงการพัฒนาไม่เพียง แต่วิชาที่แน่นอนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงวินัยด้านมนุษยธรรมด้วย ตัวอย่างเช่น การอ่านวรรณกรรมที่มีคุณภาพเป็นสิ่งสำคัญหากคุณต้องการพัฒนา

แต่เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ ฉันต้องการเสริมถ้อยคำของข้อความที่รู้จักกันดี: "ถ้าคุณต้องการที่จะฉลาดคุณต้องอ่านให้มาก" เพิ่มสิ่งนี้: "- และทำคณิตศาสตร์" มิฉะนั้น ผลของการอ่านหนังสืออย่างเดียวจะเหมือนร่างกายที่ไร้โครงหรือตึกที่ปราศจากกรอบ มันยากสำหรับคนหนึ่งที่ไม่มีอีกคนหนึ่ง

นั่นเป็นสาเหตุที่นักมนุษยนิยมจำนวนมาก ไม่ว่าพวกเขาจะเข้าใจสาขาวิชาของตนดีเพียงใด ก็ต้องทนทุกข์ทรมานจากความสับสนในการคิดและการขาดวิจารณญาณ และนักคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีตัวยงจำนวนมากกลายเป็นคนโดดเดี่ยวในโลกของสูตรและการคำนวณที่เป็นนามธรรม ขาดการติดต่อกับโลกแห่งความเป็นจริง .

กฎทอง - ทุกอย่างดีพอประมาณ, ชะตากรรมของจิตใจที่พัฒนาอย่างกลมกลืน, ความเป็นสากลในระดับพื้นฐานที่สุด! รวมหนังสือและคณิตศาสตร์! นี่ไม่ใช่คำเทศนาเพื่อยกย่องความเป็นมือสมัครเล่น ไม่ใช่ ในความเชี่ยวชาญของคุณ คุณต้องเป็นมืออาชีพและเป็นผู้เชี่ยวชาญในวงแคบ เป็นผู้เชี่ยวชาญในสาขาของคุณ แต่สำหรับความรู้และความรู้พื้นฐานของคุณควรมีทุกอย่างเล็กน้อย

ฉันเชื่อว่าแนวคิดเรื่องการศึกษาในโรงเรียนและการสอนในหลักสูตรระดับประถมศึกษาของมหาวิทยาลัยสอดคล้องกับหลักการของความเป็นสากลนี้ (เป็นเพียงแนวคิดเท่านั้น ฉันไม่คิดว่าจะพูดถึงการนำสิ่งนี้ไปใช้ในทางปฏิบัติอย่างไร) ฉันจะมองในแง่ลบอย่างมากเกี่ยวกับการเสริมสร้างความเชี่ยวชาญเฉพาะด้านของการศึกษาระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยเชื่อว่าบุคคลที่กำลังเติบโตควรได้รับจากพื้นที่ต่างๆ ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และเมื่อเขาได้รับแล้ว ก็ให้เขาเลือกสิ่งที่ใกล้ตัวเขามากขึ้น!

ที่มา - http://nperov.ru