CESTNÉ ZNAČKY VÝSTRAŽNÉ ZNAČKY PRIORITNÉ ZNAČKY ZAKÁZANÉ ZNAČKY POŽADOVANÉ ZNAČKY ŠPECIÁLNE POŽIADAVKY ZNAČKY INFORMAČNÉ ZNAČKY SERVISNÉ ZNAČKY DODATOČNÉ INFORMAČNÉ ZNAČKY

Na internete sa ako oddeľovač medzi menom daného používateľa a názvom domény (hostiteľa) v syntaxi e-mailových adries používa známy symbol „psa“ (@).

Sláva

Niektoré internetové osobnosti považujú tento symbol za znak spoločného ľudského komunikačného priestoru a za jeden z najpopulárnejších znakov na celom svete.

Jedným z dôkazov celosvetového uznania tohto označenia je skutočnosť, že v roku 2004 (vo februári) Medzinárodná telekomunikačná únia zaviedla špeciálny kód pre označenie @. Kombinuje kódy dvoch C a A, čo odráža ich spoločné grafické písanie.

História symbolu psa

Talianskemu bádateľovi Giorgio Stabile sa podarilo objaviť v archívoch, ktoré vlastní Inštitút hospodárskych dejín v meste Prato (neďaleko Florencie), dokument, v ktorom sa tento znak objavuje po prvý raz v písomnej podobe. Takýmto dôležitým dôkazom sa ukázal byť list obchodníka z Florencie, ktorý bol v roku 1536 dotovaný.

Hovorí o troch obchodných lodiach, ktoré dorazili do Španielska. Súčasťou nákladu lodí boli kontajnery, v ktorých sa prepravovalo víno označené znakom @. Po analýze údajov o cene vína, ako aj o kapacite rôznych stredovekých nádob a porovnaní údajov s univerzálnym systémom mier používaných v tom čase, vedec dospel k záveru, že znak @ bol použitý ako špeciálna jednotka merania. , ktoré nahradilo slovo anfora (v preklade „amfora“). Toto je názov univerzálnej miery objemu od staroveku.

Teória Bertholda Ullmana

Berthold Ullman je americký učenec, ktorý teoretizoval, že symbol @ bol vyvinutý stredovekými mníchmi na skrátenie bežného slova ad latinského pôvodu, ktoré sa často používalo ako všeobecný výraz s významom „s ohľadom na“, „do“ alebo "zapnuté."

Treba poznamenať, že vo francúzštine, portugalčine a španielčina Názov označenia pochádza z výrazu „arroba“, ktorý zase označuje starú španielsku mieru hmotnosti (asi 15 kg), písomne ​​skrátenú symbolom @.

Modernosť

Mnoho ľudí sa zaujíma o to, ako sa nazýva symbol „pes“. Upozorňujeme, že oficiálny moderný názov tohto symbolu znie ako „komerčný na“ a pochádza z účtov, v ktorých bol použitý v nasledujúcom kontexte: 7widgets@$2each = 14 $. Dá sa to preložiť ako 7 kusov za 2 doláre = 14 dolárov

Keďže sa symbol psa používal v podnikaní, bol umiestnený na klávesniciach všetkých písacích strojov. Bol dokonca prítomný na "Underwood", ktorý bol vydaný v roku 1885. A až po dlhých 80 rokoch symbol „psa“ zdedili prvé počítačové klávesnice.

Internet

Vráťme sa k oficiálnej histórii World Wide Web. Tvrdí, že internetový symbol psa v e-mailových adresách pochádza od amerického inžiniera a počítačového vedca menom Ray Tomlinson, ktorému sa v roku 1971 podarilo odoslať prvú e-mailovú správu v histórii cez internet. V tomto prípade sa adresa musela skladať z dvoch častí – z názvu počítača, cez ktorý bola registrácia vykonaná, a z používateľského mena. Tomilson zvolil na klávesnici symbol „psa“ ako oddeľovač medzi týmito časťami, pretože nebol súčasťou názvov počítačov ani používateľských mien.

Verzie pôvodu slávneho mena „pes“

Vo svete existuje niekoľko možných verzií pôvodu takéhoto vtipného názvu. Po prvé, ikona skutočne vyzerá ako pes schúlený do klbka.

Navyše, prudký zvuk slova at (symbol psa v angličtine sa takto číta) trochu pripomína štekot psa. Treba tiež poznamenať, že kedy dobrá predstavivosť v symbole môžete vidieť takmer všetky písmená, ktoré sú súčasťou slova „pes“, snáď okrem „k“.

Nasledujúcu legendu však možno označiť za najromantickejšiu. Kedysi, vtedy ešte dobrý čas, keď boli všetky počítače veľmi veľké a obrazovky boli výlučne textové, vo virtuálnom kráľovstve žila jedna populárna hra, ktorá dostala názov odrážajúci jej obsah – „Dobrodružstvo“.

Jeho zmyslom bolo cestovať labyrintom vytvoreným počítačom pri hľadaní rôznych pokladov. Nechýbali, samozrejme, bitky s podzemnými škodlivými tvormi. Labyrint na displeji bol nakreslený pomocou symbolov „-“, „+“, „!“ a hráč, nepriateľské príšery a poklady boli označené rôznymi ikonami a písmenami.

Navyše, podľa sprisahania bol hráč priateľom s verným asistentom - psom, ktorý mohol byť vždy poslaný na prieskum do katakomb. Bolo to označené ikonou @. Bola toto hlavná príčina dnes už všeobecne akceptovaného názvu, alebo naopak ikonu vybrali vývojári hry, pretože sa tak volala? Legenda na tieto otázky neodpovedá.

Ako sa nazýva virtuálny „pes“ v iných krajinách?

Stojí za zmienku, že v našej krajine sa symbol „pes“ nazýva aj baran, ucho, buchta, žaba, pes, dokonca aj šarlatán. V Bulharsku je to „maymunsko a“ alebo „klomba“ (opica A). V Holandsku - opičí chvost (apenstaartje). V Izraeli sa toto znamenie spája s vírivkou („štrúdľa“).

Španieli, Francúzi a Portugalci nazývajú označenie podobné ako miera hmotnosti (v tomto poradí: arroba, arrobase a arrobase). Ak sa spýtate, čo znamená symbol psa pre obyvateľov Poľska a Nemecka, povedia vám, že je to opica, spinka, opičie ucho alebo opičí chvost. V Taliansku je považovaný za slimáka a nazýva sa chiocciola.

Najmenej poetické názvy dostali tento symbol vo Švédsku, Nórsku a Dánsku, kde sa nazýval „čumák a“ (snabel-a) alebo sloní chvost (caudate a). Za najchutnejší názov možno považovať variant Čechov a Slovákov, ktorí znak považujú za sleď pod kožuchom (rollmopy). Gréci sa spájajú aj s kuchyňou, pričom označenie nazývajú „malé cestoviny“.

Pre mnohých je to stále opica, konkrétne pre Slovinsko, Rumunsko, Holandsko, Chorvátsko, Srbsko (maymun; alternatíva: „bláznivé A“), Ukrajinu (alternatívy: slimák, psík, pes). S v angličtine prevzatý výraz Litva (eta - „to“, požičanie s pridaním litovskej morfémy na konci) a Lotyšsko (et - „toto“). Verzia Maďarov, kde sa z tohto roztomilého znamenia stal kliešť, môže pôsobiť depresívne.

Hru na mačku a myš hrajú Fínsko (mačací chvost), Amerika (mačka), Taiwan a Čína (myš). Obyvatelia Turecka sa ukázali ako romantici (ruža). A vo Vietname sa tento odznak nazýva „krivé A“.

Alternatívne hypotézy

Existuje názor, že názov označenia „pes“ v ruskej reči sa objavil vďaka slávnym počítačom DVK. V nich sa pri načítavaní počítača objavil „pes“. A skutočne to označenie pripomínalo malého psíka. Všetci používatelia DCK bez toho, aby povedali slovo, prišli s názvom symbolu.

Je zvláštne, že pôvodný pravopis latinského písmena „A“ zahŕňal jeho zdobenie kučeravkami, takže bol veľmi podobný súčasnému hláskovaniu znaku „pes“. Preklad „pes“ do Tatarský jazyk znie ako "et".

Kde inde nájdete „psa“?

Existuje množstvo služieb, ktoré používajú tento symbol (okrem e-mailu):

HTTP, FTP, Jabber, Aktívny adresár. V IRC je symbol umiestnený pred názvom operátora kanála, napríklad @oper.

Znak je tiež široko používaný v hlavných programovacích jazykoch. V Jave sa používa na deklarovanie anotácie. V C# je potrebné escapovať znaky v reťazci. Operácia prevzatia adresy je príslušne označená v Pascale. Pre Perl je to identifikátor poľa av Pythone je to deklarácia dekorátora. Identifikátor poľa pre inštanciu triedy je znak v Ruby.

Pokiaľ ide o PHP, „pes“ sa používa na potlačenie chybového výstupu alebo na upozornenie na úlohu, ktorá sa už vyskytla v čase vykonávania. Symbol sa stal predponou pre nepriame adresovanie v assembleri MCS-51. V XPath je skratka pre os atribútov, ktorá vyberá množinu atribútov pre aktuálny prvok.

Nakoniec, Transact-SQL predpokladá, že názov lokálnej premennej musí začínať znakom @ a názov globálnej premennej musí začínať dvoma znakmi @. V DOS je vďaka symbolu potlačená ozvena pri vykonávanom príkaze. Označenie akcie, ako napríklad režim vypnutia ozveny, sa zvyčajne používa pred vstupom do režimu, aby sa zabránilo zobrazeniu konkrétneho príkazu na obrazovke (pre prehľadnosť: @echo vypnuté).

Pozreli sme sa teda na to, koľko aspektov virtuálnych a skutočný život závisí od bežného symbolu. Nezabúdajme však, že najznámejším sa stal vďaka e-maily, ktoré sa posielajú po tisíckach každý deň. Dá sa predpokladať, že dnes dostanete aj list so „psom“ a prinesie len samé dobré správy.

Balagin Viktor

S objavom matematických pravidiel a teorémov prišli vedci s novými matematickými zápismi a znakmi. Matematické znaky- ide o symboly určené na zaznamenávanie matematických pojmov, viet a výpočtov. V matematike sa na skrátenie zápisu a presnejšie vyjadrenie výroku používajú špeciálne symboly. Okrem čísel a písmen rôznych abecied (latinka, gréčtina, hebrejčina) matematický jazyk používa mnoho špeciálnych symbolov vynájdených v priebehu niekoľkých posledných storočí.

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

MATEMATICKÉ SYMBOLY.

Urobil som prácu

žiak 7. ročníka

GBOU stredná škola č.574

Balagin Viktor

akademický rok 2012-2013

MATEMATICKÉ SYMBOLY.

1. Úvod

Slovo matematika k nám prišlo zo starovekej gréčtiny, kde μάθημα znamenalo „učiť sa“, „nadobudnúť vedomosti“. A ten, kto hovorí: „Nepotrebujem matematiku, nestanem sa matematikom“, sa mýli. Každý potrebuje matematiku. Odhaľuje úžasný svet čísel, ktorý nás obklopuje, učí nás myslieť jasnejšie a dôslednejšie, rozvíja myslenie, pozornosť a podporuje vytrvalosť a vôľu. M.V. Lomonosov povedal: "Matematika dáva myseľ do poriadku." Jedným slovom, matematika nás učí učiť sa získavať vedomosti.

Matematika je prvá veda, ktorú človek ovláda. Najstaršou aktivitou bolo počítanie. Niektorí primitívne kmene spočítali počet predmetov pomocou prstov na rukách a nohách. Skalná maľba, ktorá sa dodnes zachovala z doby kamennej, zobrazuje číslo 35 v podobe 35 palíc nakreslených v rade. Dá sa povedať, že 1 palica je prvý matematický symbol.

Matematické „písanie“, ktoré teraz používame – od označovania neznámych písmenami x, y, z až po integrálny znak – sa vyvíjalo postupne. Rozvoj symboliky zjednodušil prácu s matematickými operáciami a prispel k rozvoju samotnej matematiky.

Zo starovekého gréckeho „symbolu“ (gr. symbolon - znak, znamenie, heslo, znak) - znak, ktorý je spojený s objektívnosťou, ktorú označuje tak, že význam znaku a jeho predmet sú reprezentované iba znakom samotným a odhaľujú sa iba jeho interpretáciou.

S objavom matematických pravidiel a teorémov prišli vedci s novými matematickými zápismi a znakmi. Matematické znaky sú symboly určené na zaznamenávanie matematických pojmov, viet a výpočtov. V matematike sa na skrátenie zápisu a presnejšie vyjadrenie výroku používajú špeciálne symboly. Okrem čísel a písmen rôznych abecied (latinka, gréčtina, hebrejčina) matematický jazyk používa mnoho špeciálnych symbolov vynájdených v priebehu niekoľkých posledných storočí.

2. Značky sčítania a odčítania

História matematického zápisu začína paleolitom. Z tejto doby pochádzajú kamene a kosti so zárezmi používanými na počítanie. Najznámejším príkladom jeIshango kosť. Slávna kosť z Ishanga (Kongo), pochádzajúca približne z 20 tisíc rokov pred naším letopočtom, dokazuje, že už vtedy človek vykonával pomerne zložité matematické operácie. Zárezy na kostiach slúžili na sčítanie a aplikovali sa v skupinách, čo symbolizovalo sčítanie čísel.

Už staroveký Egypt mal oveľa pokročilejší systém zápisov. Napríklad vAhmesov papyrusSymbol sčítania používa obrázok dvoch nôh kráčajúcich dopredu cez text a symbol odčítania používa dve nohy kráčajúce dozadu.Starí Gréci označovali sčítanie písaním vedľa seba, ale príležitostne používali na odčítanie lomítko „/“ a poloeliptickú krivku.

Symboly pre aritmetické operácie sčítania (plus „+“‘) a odčítania (mínus „-‘‘) sú také bežné, že takmer nikdy nepremýšľame o tom, že nie vždy existovali. Pôvod týchto symbolov je nejasný. Jedna verzia je, že sa predtým používali pri obchodovaní ako znaky zisku a straty.

Tiež sa verí, že naše znameniepochádza z jednej formy slova „et“, čo v latinčine znamená „a“. Výraz a+b bolo to napísané v latinčine takto: a et b . Postupne, kvôli častému používaniu, od znaku " et "zostáva len" t "ktorý sa časom zmenil na"+ "Prvá osoba, ktorá mohla použiť znamenie."ako skratka pre et bola v polovici štrnásteho storočia astronómka Nicole d'Oresme (autorka Knihy neba a sveta).

Na konci pätnásteho storočia francúzsky matematik Chiquet (1484) a Talian Pacioli (1494) používali „'' alebo " ““ (označuje „plus“) pre pridanie a „'' alebo " '' (označuje "mínus") na odčítanie.

Zápis odčítania bol mätúci, pretože namiesto jednoduchého „“ v nemeckých, švajčiarskych a holandských knihách niekedy používali symbol „÷“, ktorý teraz používame na označenie delenia. Niekoľko kníh zo sedemnásteho storočia (napríklad Descartes a Mersenne) používa dve bodky „∙ ∙“ alebo tri bodky „∙ ∙ ∙“ na označenie odčítania.

Prvé použitie moderného algebraického symbolu ““ odkazuje na rukopis nemeckej algebry z roku 1481, ktorý sa našiel v drážďanskej knižnici. V latinskom rukopise z rovnakého obdobia (tiež z drážďanskej knižnice) sú oba znaky: „" A " - " . Systematické používanie značiek "" a " - " na sčítanie a odčítanie sa nachádzajú vJohann Widmann. Nemecký matematik Johann Widmann (1462-1498) bol prvý, kto použil oba znaky na označenie prítomnosti a neprítomnosti študentov na svojich prednáškach. Je pravda, že existujú informácie, že si tieto znaky „požičal“ od málo známeho profesora na univerzite v Lipsku. V roku 1489 vydal v Lipsku prvú tlačenú knihu (Obchodná aritmetika – „komerčná aritmetika“), v ktorej boli prítomné oba znaky. A , v diele „Rýchly a príjemný účet pre všetkých obchodníkov“ (okolo 1490)

Ako historickú kuriozitu stojí za zmienku, že aj po prijatí znamenianie každý používal tento symbol. Sám Widmann ho predstavil ako grécky kríž(znak, ktorý používame dnes), v ktorom je horizontálny ťah niekedy o niečo dlhší ako vertikálny. Niektorí matematici, ako Record, Harriot a Descartes, používali rovnaké znamenie. Iní (ako Hume, Huygens a Fermat) používali latinský kríž „†“, niekedy umiestnený vodorovne, s priečkou na jednom alebo druhom konci. Nakoniec niektorí (napríklad Halley) použili dekoratívnejší vzhľad “ ».

3.Znamienko rovnosti

Rovnaké znamienko v matematike a iných exaktných vedách sa píše medzi dva výrazy, ktoré majú rovnakú veľkosť. Diophantus bol prvý, kto použil znamienko rovnosti. Rovnosť označil písmenom i (z gréckeho isos - rovný). INstaroveká a stredoveká matematikarovnosť bola označená slovne, napríklad est egale, alebo použili skratku „ae“ z latinského aequalis - „rovnaký“. Iné jazyky tiež používali prvé písmená slova „rovná sa“, ale to nebolo všeobecne akceptované. Znamienko rovnosti „=" zaviedol v roku 1557 waleský lekár a matematikRobert Record(Záznam R., 1510-1558). V niektorých prípadoch bol matematickým symbolom na označenie rovnosti symbol II. Record zaviedol symbol „=“ s dvoma rovnakými vodorovnými rovnobežnými čiarami, oveľa dlhšími ako tie, ktoré sa používajú dnes. Anglický matematik Robert Record ako prvý použil symbol rovnosti a argumentoval slovami: „žiadne dva objekty si nemôžu byť rovnejšie ako dva paralelné segmenty. Ale stále vXVII storočiaRené Descartespoužil skratku „ae“.Francois VietZnamienko rovnosti označuje odčítanie. Rozšíreniu symbolu Record istý čas bránila skutočnosť, že rovnaký symbol sa používal na označenie rovnobežnosti priamych čiar; Nakoniec sa rozhodlo, že symbol paralelizmu bude vertikálny. Znak sa rozšíril až po práci Leibniza na prelome 17. – 18. storočia, teda viac ako 100 rokov po smrti človeka, ktorý ho na tento účel prvýkrát použil.Robert Record. Na jeho náhrobnom kameni nie sú žiadne slová - iba znak rovnosti vytesaný do neho.

Súvisiace symboly na označenie približnej rovnosti „≈“ a identity „≡“ sú veľmi mladé – prvý zaviedol v roku 1885 Günther, druhý v roku 1857Riemann

4. Znaky násobenia a delenia

Násobiaci znak v podobe krížika („x“) zaviedol anglikánsky kňaz-matematikWilliam Oughtred V 1631. Pred ním sa pre znak násobenia používalo písmeno M, hoci boli navrhnuté aj iné označenia: symbol obdĺžnika (Erigon, ), hviezdička ( Johann Rahn, ).

Neskôr Leibniznahradil krížik bodkou (koniec17 storočie), aby nedošlo k zámene s písm X ; pred ním sa takáto symbolika našla medziRegiomontana (15. storočia) a anglický vedecThomas Herriot (1560-1621).

Na označenie akcie rozdeleniaUpraviťpreferovaná lomka. Dvojbodka začala označovať delenieLeibniz. Pred nimi sa často používalo aj písmeno DFibonacci, používa sa aj zlomková čiara, ktorá sa používala v arabských dielach. Rozdelenie vo forme obelus ("÷") zavedený švajčiarskym matematikomJohann Rahn(okolo 1660)

5. Znak percenta.

Stotina celku, braná ako jednotka. Samotné slovo „percento“ pochádza z latinského „pro centum“, čo znamená „na sto“. V roku 1685 vyšla v Paríži kniha „Manuál obchodnej aritmetiky“ od Mathieu de la Porte (1685). Na jednom mieste hovorili o percentách, ktoré boli potom označené ako „cto“ (skratka pre cento). Sadzač si však toto „cto“ pomýlil so zlomkom a vytlačil „%“. Takže kvôli preklepu sa začalo používať toto označenie.

6. Znak nekonečna

Začal sa používať súčasný symbol nekonečna „∞“.John Wallis v roku 1655. John Wallispublikoval veľké pojednanie „Aritmetika nekonečna“ (lat.Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata), kde zadal symbol, ktorý vymyslelnekonečno. Dodnes sa nevie, prečo si vybral práve toto znamenie. Jedna z najuznávanejších hypotéz spája pôvod tohto symbolu s latinským písmenom „M“, ktoré Rimania používali na označenie čísla 1000.Symbol nekonečna pomenoval matematik Bernoulli asi o štyridsať rokov neskôr „lemniscus“ (latinská stuha).

Iná verzia hovorí, že číslo osem vyjadruje hlavnú vlastnosť pojmu „nekonečno“: pohyb nekonečne . Po línii čísla 8 sa môžete pohybovať donekonečna ako na cyklotrase. Aby sa zadaný znak nepomýlil s číslom 8, matematici sa ho rozhodli umiestniť vodorovne. Stalo. Tento zápis sa stal štandardom pre celú matematiku, nielen pre algebru. Prečo nie je nekonečno reprezentované nulou? Odpoveď je zrejmá: bez ohľadu na to, ako otočíte číslo 0, nezmení sa. Preto voľba padla na 8.

Ďalšou možnosťou je had požierajúci si vlastný chvost, ktorý jeden a pol tisíc rokov pred naším letopočtom v Egypte symbolizoval rôzne procesy, ktoré nemali začiatok ani koniec.

Mnohí veria, že Möbiov pás je predchodcom symbolunekonečno, pretože symbol nekonečna bol patentovaný po vynájdení Mobiovho prúžkového zariadenia (pomenované po matematikovi Moebiusovi z devätnásteho storočia). Möbiov pás je pás papiera, ktorý je na svojich koncoch zakrivený a spojený, čím vytvára dve priestorové plochy. Podľa dostupných historických informácií sa však symbol nekonečna začal používať na reprezentáciu nekonečna dve storočia pred objavením Möbiovho pásu

7. Známky uhol a kolmý sti

Symboly " rohu"A" kolmý"vynájdený v 1634francúzsky matematikPierre Erigon. Jeho symbol kolmosti bol obrátený a pripomínal písmeno T. Symbol uhla pripomínal ikonu, dala mu modernú podobuWilliam Oughtred ().

8. Podpíšte sa paralelizmus A

symbol " paralelizmus» známy už od staroveku, používal saVolavka A Pappus z Alexandrie. Spočiatku bol symbol podobný súčasnému znamienku rovnosti, ale s príchodom druhého, aby sa predišlo zámene, bol symbol otočený vertikálne (Upraviť(1677), Kersey (John Kersey ) a iní matematici 17. storočia)

9. Pi

Všeobecne akceptovaný zápis čísel rovný pomeru obvod k jeho priemeru (3,1415926535...), najskôr vytvarovanýWilliam Jones V 1706, pričom prvé písmeno gréckych slov περιφέρεια -kruh a περίμετρος - obvod, teda obvod. Táto skratka sa mi páčila.Euler, ktorého diela toto označenie pevne ustálili.

10. Sínus a kosínus

Zaujímavý je vzhľad sínusov a kosínusov.

Sinus z latinčiny - sínus, dutina. Ale toto meno má dlhú históriu. Indickí matematici urobili veľký pokrok v trigonometrii okolo 5. storočia. Samotné slovo „trigonometria“ neexistovalo; zaviedol ho Georg Klügel v roku 1770.) To, čo dnes nazývame sínus, zhruba zodpovedá tomu, čo hinduisti nazývali ardha-jiya, v preklade polovičná struna (t. j. polovičný akord). Pre stručnosť to nazývali jednoducho jiya (struna). Keď Arabi prekladali diela hinduistov zo sanskrtu, nepreložili „reťazec“ do arabčiny, ale slovo jednoducho prepísali arabskými písmenami. Výsledkom bola jiba. Ale keďže v slabičnom arabskom písaní nie sú naznačené krátke samohlásky, v skutočnosti zostáva j-b, ktoré je podobné inému arabskému slovu - jaib (dutina, hruď). Keď Gerard z Cremony v 12. storočí preložil Arabov do latinčiny, preložil toto slovo ako sínus, čo v latinčine znamená aj sínus, depresia.

Kosínus sa objavil automaticky, pretože hinduisti to nazývali koti-jiya, alebo skrátene ko-jiya. Koti je v sanskrte zakrivený koniec luku.Moderné skratkové zápisy a predstavený William Oughtreda zakotvené v dielach Euler.

Tangent/kotangens zápis má oveľa neskorší pôvod ( anglické slovo tangenta pochádza z latinského tangere – dotýkať sa). A ani teraz neexistuje jednotné označenie - v niektorých krajinách sa častejšie používa označenie tan, v iných - tg

11. Skratka „Čo bolo potrebné preukázať“ (atď.)

„Quod erat demonstrandum "(quol erat lamonstranlum).
Grécky výraz znamená „to, čo bolo potrebné dokázať“ a latinský výraz „to, čo bolo potrebné preukázať“. Týmto vzorcom sa končí každá matematická úvaha veľkého gréckeho matematika starovekého Grécka Euklida (3. storočie pred Kristom). Preložené z latinčiny – čo bolo potrebné dokázať. V stredovekých vedeckých pojednaniach sa tento vzorec často písal v skrátenej forme: QED.

12. Matematický zápis.

13. Záver

Matematická veda je nevyhnutná pre civilizovanú spoločnosť. Matematika je obsiahnutá vo všetkých vedách. Matematický jazyk sa mieša s jazykom chémie a fyziky. Ale aj tak tomu rozumieme. Dá sa povedať, že spolu s rodnou rečou sa začíname učiť aj jazyk matematiky. Matematika tak neodmysliteľne vstúpila do našich životov. Vďaka matematickým objavom minulosti vedci vytvárajú nové technológie. Dochované objavy umožňujú riešiť zložité matematické problémy. A staroveký matematický jazyk je nám jasný a objavy sú pre nás zaujímavé. Archimedes, Platón a Newton vďaka matematike objavili fyzikálne zákony. Učíme sa ich v škole. Vo fyzike existujú aj symboly a termíny vlastné fyzikálnej vede. Ale matematický jazyk sa medzi nimi nestratil fyzikálne vzorce. Naopak, tieto vzorce nemožno napísať bez znalosti matematiky. História uchováva poznatky a fakty pre budúce generácie. Pre nové objavy je potrebné ďalšie štúdium matematiky. Ak chcete použiť ukážky prezentácií, vytvorte si účet ( účtu) Google a prihláste sa: https://accounts.google.com

Popisy snímok:

Matematické symboly Dielo dokončil žiak 7. ročníka školy č.574 Balagin Victor

Symbol (grécky symbolon - znak, znamenie, heslo, emblém) je znak, ktorý je spojený s objektívnosťou, ktorú označuje tak, že význam znaku a jeho predmet sú reprezentované iba znakom samotným a odhaľujú sa iba prostredníctvom jeho výklad. Znaky sú matematické symboly určené na zaznamenávanie matematických pojmov, viet a výpočtov.

Ishango Bone Časť Ahmesovho papyrusu

+ − Znamienka plus a mínus. Sčítanie bolo označené písmenom p (plus) alebo latinským slovom et (spojka „a“) ​​a odčítanie písmenom m (mínus). Výraz a + b bol napísaný v latinčine takto: a et b.

Zápis odčítania. ÷ ∙ ∙ alebo ∙ ∙ ∙ René Descartes Maren Mersenne

Stránka z knihy Johanna Widmanna. V roku 1489 Johann Widmann vydal prvú tlačenú knihu v Lipsku (Obchodná aritmetika – „komerčná aritmetika“), v ktorej boli prítomné znamienka + aj –.

Sčítací zápis. Christiaan Huygens David Hume Pierre de Fermat Edmund (Edmond) Halley

Znak rovnosti Diophantus bol prvý, kto použil znamienko rovnosti. Rovnosť označil písmenom i (z gréckeho isos - rovný).

Znak rovnosti Navrhol ho v roku 1557 anglický matematik Robert Record „Žiadne dva objekty si nemôžu byť rovnejšie ako dva paralelné segmenty V kontinentálnej Európe zaviedol znamienko rovnosti Leibniz

× ∙ Znak násobenia zaviedol v roku 1631 William Oughtred (Anglicko) vo forme šikmého kríža. Leibniz nahradil krížik bodkou (koniec 17. storočia), aby si ho nepomýlil s písmenom x. William Oughtred Gottfried Wilhelm Leibniz

Percento. Mathieu de la Porte (1685). Stotina celku, braná ako jednotka. „percento“ - „pro centum“, čo znamená „na sto“. "cto" (skratka pre cento). Písač si pomýlil "cto" so zlomkom a napísal "%".

Nekonečno. John Wallis John Wallis predstavil symbol, ktorý vynašiel v roku 1655. Had požierajúci svoj chvost symbolizoval rôzne procesy, ktoré nemajú začiatok ani koniec.

Symbol nekonečna sa začal používať na reprezentáciu nekonečna dve storočia pred objavením Möbiovho prúžku Möbiov prúžok je prúžok papiera, ktorý je na svojich koncoch zahnutý a spojený a vytvára dve priestorové plochy. August Ferdinand Mobius

Uhol a kolmý. Symboly vynašiel v roku 1634 francúzsky matematik Pierre Erigon. Erigonov symbol uhla pripomínal ikonu. Symbol kolmosti bol obrátený a pripomína písmeno T. Svoju modernú podobu týmto znakom dal William Oughtred (1657).

Paralelizmus. Symbol používali Herón Alexandrijský a Pappus Alexandrijský. Spočiatku bol symbol podobný súčasnému znamienku rovnosti, ale s príchodom druhého, aby sa predišlo zmätku, bol symbol otočený vertikálne. Volavka Alexandrijská

Pi. π ≈ 3,1415926535... William Jones v roku 1706 π εριφέρεια je kruh a π ερίμετρος je obvod, teda obvod. Táto skratka sa zapáčila Eulerovi, ktorého diela nakoniec toto označenie upevnili. William Jones

sin Sínus a kosínus cos Sinus (z lat.) – sínus, dutina. Kochi-jiya, alebo skrátene ko-jiya. Coty - zahnutý koniec luku Modernú skratkovú notáciu zaviedol William Oughtred a upevnil ju v dielach Eulera. „Arha-jiva“ – medzi Indiánmi – „polstrunová“ Leonard Euler William Oughtred

Čo bolo potrebné preukázať (atď.) „Quod erat demonstrandum“ QED. Tento vzorec končí každý matematický argument veľkého matematika starovekého Grécka Euklida (3. storočie pred Kristom).

Staroveký matematický jazyk je nám jasný. Vo fyzike existujú aj symboly a termíny vlastné fyzikálnej vede. Ale matematický jazyk sa medzi fyzikálnymi vzorcami nestratí. Naopak, tieto vzorce nemožno napísať bez znalosti matematiky.

÷ Odčítanie Existuje názor, že znamienka „+“ a „-“ vznikli v obchodnej praxi. Obchodník s vínom označil pomlčkami, koľko meríc vína zo suda predal. Pridaním nových zásob do suda preškrtal toľko spotrebných riadkov, koľko obnovil. Takto vraj v 15. storočí vznikli znaky na sčítanie a odčítanie. Obrátené grécke písmeno psi Ψ sa používalo na označenie odčítania v Grécku v 3. storočí pred Kristom. Talianski matematici na to použili písmeno m, začiatočné písmeno v slove „mínus“. V 16. storočí sa na označenie činnosti odčítania začalo používať znamienko „-“ a v 17. storočí na rozlíšenie mínus od pomlčky sa mínus začalo označovať znakom ÷. Toto znamenie našiel ruský matematik Leonty Magnitsky začiatkom 18. storočia vo svojej knihe Aritmetika. V knihe L. Magnitského vyzerali príklady odčítania takto: 6 ÷ 2 15 ÷ 12 Leonty Filippovich Magnitsky ()

Rozdelenie: Po tisíce rokov nebolo pôsobenie rozdelenia naznačené znakmi. Jednoducho sa to volalo a zapisovalo do slov. Indickí matematici boli prví, ktorí označili rozdelenie začiatočným písmenom z názvu tejto akcie - D. Arabi zaviedli čiaru na označenie rozdelenia. Od Arabov ju v 13. storočí prevzal taliansky matematik Fibonacci. Bol prvým, kto použil výraz „súkromný“. Dvojbodka (:) na delenie sa začala používať koncom 17. storočia. Predtým sa používal aj nasledujúci znak: V Rusku mená „deliteľný“, „deliteľ“, „kvocient“ prvýkrát zaviedol Leonty Magnitsky na začiatku 18. storočia. Matematika stredoveku.

Obyčajný zlomok Prvé zlomky, ktoré nám história predstavuje, sú zlomky v tvare: ½; 1/3; ¼ - jednotkové zlomky Tieto zlomky vznikli pred 2000 rokmi. Archimedes mal iné zlomky a čísla. Hovoríme im zmiešané. V ruskom jazyku sa slovo „zlomok“ objavilo v 8. storočí, pochádza zo slovesa „drobit“ - rozbiť sa na kúsky. V prvých učebniciach matematiky sa zlomky nazývali „lomené čísla“. Moderná notácia zlomkov pochádza zo starovekej Indie. Najprv sa zlomková čiara pri písaní zlomkov nepoužívala. Zlomková čiara sa začala pravidelne používať asi pred 300 rokmi. V roku 1202 zaviedol taliansky obchodník Fibonacci slovo „frakcia“. Názvy „čitateľ“ a „menovateľ“ zaviedol v 13. storočí Maximus Planud, grécky mních, vedec a matematik. IN západná Európa teória obyčajné zlomky dal v roku 1585 flámsky inžinier Simon Stevin. Simon Stevin (gg.) Archimedes (asi 287 – -212 pred Kr.)

% Percent Toto slovo preložené z latinčiny znamená „na sto“. Záujem bol obzvlášť bežný v starom Ríme. Rimania nazývali úrok peniazmi, ktoré dlžník zaplatil za každú stovku. Úrok sa dlho chápal ako zisk alebo strata za každých sto rubľov. Používali sa iba v obchodných a peňažných transakciách. Potom sa začali používať vo vede aj v technike. Existujú dva názory na znak percenta. 1. Znak % pochádza z talianskeho slova „cento“ (sto), ktoré bolo napísané v skratke cto. Vo výpočtoch sa toto slovo písalo veľmi rýchlo a postupne sa písmeno t zmenilo na lomku a vznikol symbol na označenie percenta. 2. Znak percenta bol spôsobený preklepom. V roku 1685 bola v Paríži vytlačená kniha o aritmetike, kde sadzač omylom napísal % namiesto cto. Po tejto chybe mnohí matematici začali používať znak % na označenie percent. Postupne toto znamenie získalo všeobecné uznanie. Robert Record, anglický matematik, lekár. (1510 – 1558)

Rovnosť = Znamienko rovnosti bolo označené v rôznych časoch rôznymi spôsobmi: slovami aj symbolmi. Znak „=“, ktorý je nám veľmi jasný, zaviedol v roku 1557 anglický matematik a lekár Robert Record. Takto vysvetlil výber znamenia. "Žiadne dva objekty si nemôžu byť rovnejšie ako dve rovnobežné čiary." Tento znak sa začal všeobecne používať až v 18. storočí vďaka nemeckému matematikovi Wilhelmovi Leibnizovi. Kresba pre knihu o matematike od Roberta Recorda „The Castle of Knowledge“

Násobenie Na označenie činnosti násobenia používali európski matematici 16. storočia písmeno M, čo bolo začiatočné písmeno v latinskom slove pre zvýšenie, násobenie - animácia. Názov „karikatúra“ pochádza z tohto slova. V 17. storočí začali niektorí matematici označovať násobenie šikmým krížikom, iní na to používali bodku. V 16. a 17. storočí neexistovala jednotnosť v používaní symbolov. Až koncom 18. storočia väčšina matematikov používala bodku na násobenie. William Oughtred, anglický matematik, zaviedol znak krížového násobenia v roku 1631. Slávny nemecký matematik Wilhelm Leibniz zo 17. storočia používal bodku na označenie násobenia. V Európe sa produkt dlho nazýval súčet násobenia. Názov "multiplikátor" sa spomína v dielach z 11. storočia a "multiplikátor" v 13. storočí. V Rusku Leonty Magnitsky prvýkrát pomenoval komponenty násobenia na začiatku 18. storočia. Wilhelm Leibniz, nemecký matematik. (1646 – 1716)

Doplnenie +++ Samostatné znaky pre niektoré matematické pojmy sa objavili v staroveku. Až do 15. storočia však neexistovali takmer žiadne všeobecne akceptované aritmetické symboly. V 15. a 16. storočí sa pre znak sčítania používalo latinské písmeno „P“, začiatočné písmeno slova „plus“. Na sčítanie sa používalo aj latinské slovo „et“, čo znamená „a“. Keďže slovo „et“ sa muselo písať veľmi často, začali ho skracovať: najskôr napísali jedno písmeno „t“, ktoré sa postupne zmenilo na znamienko „+“. Starí Egypťania označovali sčítanie znakom - vzorom kráčajúcich nôh. Názov „termín“ sa prvýkrát objavil v dielach matematikov 13. storočia a pojem „súčet“ - v 15. storočí. Dovtedy bol súčet výsledkom ktorejkoľvek zo štyroch aritmetických operácií. Znaky „+“ a „-“ sa v knihe „Rýchly a krásny účet pre všetkých obchodníkov“ objavujú prvýkrát v tlačenej podobe. Napísal ju český matematik Jan Widmann v roku 1489. matematik. 15. storočia