Základné zákony elektrických obvodov. Tento vzorec vyjadruje zákon zachovania energie pre elektrický obvod Zákon zachovania energie pre uzavretý elektrický obvod.
Pod Napätie v nejakej oblasti elektrický obvod pochopiť potenciálny rozdiel medzi extrémnymi bodmi tejto časti. Nech existuje určitý úsek reťaze (obr. 1.7), ktorého krajné body sú označené písmenami A A b. Nechajte prúd ja prúdi z bodu A k veci b(od vyššieho potenciálu k nižšiemu). Preto potenciál bodu A(φ a) nad bodový potenciál b(φ b) o hodnotu rovnajúcu sa súčinu prúdu ja na odpor R: φ a=φ b + IR.
Ryža. 1.7
Podľa definície napätie medzi bodmi A A b U ab =φ a-φ b.
teda U ab = IR, tie. napätie na odpore sa rovná súčinu prúdu pretekajúceho odporom a hodnoty tohto odporu.
V elektrotechnike sa potenciálny rozdiel na koncoch odporu zvyčajne nazýva buď napätie na odpore alebo pokles napätia.
Kladný smer poklesu napätia v ktorejkoľvek sekcii (smer čítania tohto napätia), označený na obrázkoch šípkou, sa zhoduje s kladným smerom čítania prúdu pretekajúceho daným odporom.
Zoberme si otázku napätia na časti obvodu obsahujúceho okrem odporu R, emf E(Obr. 1.8, A, b). Nájdite potenciálny rozdiel (napätie) medzi bodmi A A S pre tieto oblasti. A-priorstvo U a c =φ a-φ S. Vyjadrime potenciál bodu A cez potenciál bodu S. Pri pohybe z bodu S k veci b proti smeru EMF E(pozri obr. 1.8, A) bodový potenciál b sa ukáže byť menší ako potenciál bodu S, na hodnotu EMF E: φ b =φ c-E. Pri pohybe z bodu S k veci b podľa pokynov EMF E(Obr. 1.8, b) bodový potenciál b väčší ako bodový potenciál S,na hodnotu EMF: φ b =φ c + E.
Keďže prúd tečie z vyššieho potenciálu do nižšieho potenciálu, v oboch obvodoch je potenciál bodu A nad bodový potenciál b veľkosťou úbytku napätia na odpore R:φ a =φ b + IR.
A) b)
Ryža. 1.8
Teda pre Obr. 1,8, A:
(1.1)
pre obr. 1,8, b:
(1.2)
Kladný smer napätia U a s označené šípkou od A Komu S. Podľa definície, Uca =φ s -φ A, Preto U ac = -U sa, tie. zmena v striedaní indexov je ekvivalentná zmene znamienka tohto napätia. Preto môže byť napätie buď kladné alebo záporné.
Ohmov zákon pre časť obvodu, ktorá neobsahuje EMF E, stanovuje vzťah medzi prúdom a napätím v tejto oblasti. Vo vzťahu k obr. 1.7
Alebo 
. (1.3)
Ohmov zákon pre časť obvodu obsahujúcu zdroj EMF E, vám umožňuje nájsť prúd v tejto sekcii zo známeho rozdielu potenciálov (φ a-φ s) na koncoch tejto časti okruhu a EMF dostupné v sekcii E.
Takže z rovnice (1.1) pre obvod na obr. 1.8, A by mal
.
Z rovnice (1.2) pre obvod na obr. 1.8, b nasleduje:
.
Všeobecne
. (1.4)
Všetky elektrické obvody sa riadia prvým a druhým Kirchhoffovým zákonom.
Prvý Kirchhoffov zákon možno formulovať dvoma spôsobmi:
1) algebraický súčet prúdov tečúcich do ktoréhokoľvek uzla obvodu sa rovná nule;
2) súčet prúdov tečúcich do ktoréhokoľvek uzla sa rovná súčtu prúdov tečúcich z tohto uzla.
Ryža. 1.9
Vo vzťahu k obr. 1.9, ak sa prúdy tečúce do uzla považujú za kladné a tečúce prúdy za záporné, potom podľa prvej formulácie ja 1 -Ja 2 -Ja 3 -Ja 4 = 0; podľa druhého ja 1 = ja 2 + ja 3 + ja 4. Fyzicky prvý Kirchhoffov zákon znamená, že pohyb elektrických nábojov v obvode prebieha tak, že sa nehromadia v žiadnom z uzlov. V opačnom prípade by sa zmenili potenciály uzlov a prúdy vo vetvách.
Druhý Kirchhoffov zákon môžu byť tiež formulované dvoma spôsobmi:
1) algebraický súčet poklesov napätia v akomkoľvek uzavretom obvode sa rovná algebraickému súčtu emfs zahrnutých v tomto obvode:
, (1.5)
Kde m- počet odporových prvkov; P - počet EMF v obvode (v každom súčte sú zodpovedajúce výrazy zahrnuté so znamienkom plus, ak sa zhodujú so smerom prechodu obvodu, a so znamienkom mínus, ak sa s ním nezhodujú);
2) algebraický súčet napätí pozdĺž akéhokoľvek uzavretého obrysu
Kde T - počet obrysových prvkov.
Druhý Kirchhoffov zákon je dôsledkom rovnosti nuly cirkulácie vektora intenzity elektrického poľa pozdĺž akéhokoľvek uzavretého obrysu v irotačnom poli.
Kirchhoffove zákony platia pre lineárne a nelineárne obvody pre akýkoľvek typ zmeny prúdov a napätí v priebehu času.
Keď prúd preteká odpormi, uvoľňuje sa v nich teplo. Na základe zákon zachovania energie množstvo tepla uvoľneného za jednotku času v odpore obvodu sa musí rovnať energii dodanej za rovnaký čas zdrojom energie. Ak smer prúdu ja prúdiaci cez zdroj EMF E, sa zhoduje so smerom EMF, potom zdroj EMF dodáva energiu do obvodu za jednotku času rovnajúcu sa EI a produkt EI vstupuje do rovnice energetickej bilancie s kladným znamienkom. Ak smer prúdu ja proti emf E, potom zdroj EMF nedodáva energiu, ale ju spotrebúva (napríklad sa nabíja batéria) a produkt EI vstúpi do rovnice energetickej bilancie so záporným znamienkom. Rovnica energetickej bilancie pri napájaní iba zo zdrojov EMF má tvar
. (1.7)
V prípade napájania elektrického obvodu nielen zdrojmi EMP, ale aj zdrojmi prúdu je pri zostavovaní rovnice energetickej bilancie potrebné brať do úvahy energiu dodanú zdrojmi prúdu. Predpokladajme, že do uzla A obvodom uniká prúd J z aktuálneho zdroja a z uzla b tento prúd odteká. Výkon dodávaný zdrojom prúdu sa rovná U a b J. Všeobecný pohľad na rovnicu energetickej bilancie:
1.4. Ekvivalentné transformácie pasívnych úsekov
elektrický obvod
Ak je v obvode iba jeden zdroj energie, vo väčšine prípadov možno obvod považovať za zmiešané spojenie zdroja energie a energetických prijímačov, t.j. niekoľko paralelne zapojených odporov, zapojených do série s inými odpormi (obr. 1.10). Výpočet zmiešaného zapojenia je vhodné začať určením ekvivalentnej vodivosti paralelného zapojenia a na základe tejto vodivosti je ľahké nájsť prevrátenú hodnotu - ekvivalentný odpor vetvenia R. Pre diagram znázornený na obr. 1,10, A:
Po výmene vetvy s ekvivalentným odporom (obr. 1.10, b) obvod možno vypočítať ako sériové zapojenie; prúd v nerozvetvenej časti obvodu:
A) b)
Ryža. 1.10
V niektorých prípadoch výpočet zložitý obvod, pozostávajúci z lineárnych odporov, sa výrazne zjednoduší, ak v tomto zapojení nahradíme skupinu odporov inou ekvivalentnou skupinou, v ktorej sú odpory zapojené inak ako v nahrádzanej skupine. Vzájomná rovnocennosť týchto dvoch skupín odporu bude vyjadrená tým, že po výmene sa elektrické pomery vo zvyšku obvodu nezmenia.
Zvážte konverziu hviezdy na trojuholník a trojuholníka na hviezdu. Spojenie troch odporov v tvare trojlúčovej hviezdy sa nazýva hviezda (obr. 1.11) a spojenie troch odporov tak, že tvoria strany trojuholníka, sa nazýva trojuholník (obr. 1.12). Označme prúdy tečúce do uzlov 1 , 2 , 3 , cez ja 1 , ja 2 a ja 3. Odvoďme transformačné vzorce. Na tento účel vyjadrujeme prúdy ja 1 , ja 2 a ja 3 v hviezde a v trojuholníku cez potenciálne rozdiely bodov a zodpovedajúce vodivosti.
Ryža. 1.11
Pre hviezdu:
, (1.9)
; 
; 
, (1.10)
kdeφ O , φ 1 , φ 2, φ 3 - potenciály v bodoch 0 , 1 , 2 , 3 resp. Dosadíme (1.10) do (1.9) a nájdeme φ 0 :
. (1.11)
Dosaďte j o do výrazu (1.10) za prúd ja 1:
. (1.12)
Na druhej strane pre trojuholník v súlade so zápisom na obr. 1.12
Vo všetkých javoch vyskytujúcich sa v prírode sa energia ani neobjavuje, ani nezaniká. Len sa transformuje z jedného typu na druhý, pričom jeho význam zostáva rovnaký.
Zákon zachovania energie- základný prírodný zákon, ktorý spočíva v tom, že pre izolovaný fyzikálny systém možno zaviesť skalárnu fyzikálnu veličinu, ktorá je funkciou parametrov systému a nazýva sa energia, ktorá sa v čase zachováva. Keďže zákon zachovania energie neplatí pre konkrétne veličiny a javy, ale odráža všeobecný vzorec, ktorý platí všade a vždy, nemožno ho nazvať zákonom, ale princípom zachovania energie.
Zákon zachovania energie
V elektrodynamike je zákon zachovania energie historicky formulovaný vo forme Poyntingovej vety.
Zmena elektromagnetickej energie obsiahnutej v určitom objeme za určitý časový interval sa rovná toku elektromagnetickej energie povrchom obmedzujúcim tento objem a množstvu tepelnej energie uvoľnenej v tomto objeme s opačným znamienkom.
$ \frac(d)(dt)\int_(V)\omega_(em)dV=-\oint_(\čiastočné V)\vec(S)d\vec(\sigma)-\int_V \vec(j)\ cdot \vec(E)dV $
Elektromagnetické pole má energiu, ktorá je distribuovaná v priestore, ktorý toto pole zaberá. Keď sa zmenia charakteristiky poľa, zmení sa aj rozloženie energie. Preteká z jednej oblasti priestoru do druhej, prípadne sa premieňa na iné formy. Zákon zachovania energie lebo elektromagnetické pole je dôsledkom rovníc poľa.
Vnútri nejakého uzavretého povrchu S, obmedzenie množstva priestoru V obsadené poľom obsahuje energiu W— energia elektromagnetického poľa:
W=Σ(εε 0 E i 2/2 +μμ 0 H i 2/2)ΔV i.
Ak sú v tomto objeme prúdy, potom elektrické pole vytvára prácu na pohybujúcich sa nábojoch rovných
N=Σ ij̅i ×E̅i. ΔV i.
Toto je množstvo energie poľa, ktoré sa transformuje na iné formy. Z Maxwellových rovníc to vyplýva
ΔW + NΔt = -Δt∮ SS̅ × n̅. dA,
Kde ΔW— zmena energie elektromagnetického poľa v posudzovanom objeme v priebehu času Δt, vektor S̅ = E̅ × H̅ volal Poyntingov vektor.
Toto zákon zachovania energie v elektrodynamike.
Prostredníctvom malej plochy veľkosti ΔA s jednotkovým normálnym vektorom n̅ za jednotku času v smere vektora n̅ toky energie S̅ × n̅.ΔA, Kde S̅- význam Poyntingov vektor v rámci lokality. Súčet týchto veličín na všetkých prvkoch uzavretého povrchu (označeného znamienkom integrálu), stojaceho na pravej strane rovnosti, predstavuje energiu vytekajúcu z objemu ohraničeného povrchom za jednotku času (ak je táto veličina záporná). , potom energia prúdi do objemu). Poyntingov vektor určuje tok energie elektromagnetického poľa miestom, kde je vektorový súčin vektorov intenzity elektrického a magnetického poľa nenulový;
Možno rozlíšiť tri hlavné smery praktické uplatnenie elektrina: prenos a transformácia informácií (rádio, televízia, počítače), prenos impulzu a momentu hybnosti (elektromotory), transformácia a prenos energie (elektrické generátory a elektrické vedenia). Hybnosť aj energia sú prenášané poľom cez prázdny priestor; prítomnosť média vedie len k stratám. Energia sa neprenáša cez drôty! Drôty s prúdom sú potrebné na vytvorenie elektrických a magnetických polí takej konfigurácie, aby tok energie, určený Poyntingovými vektormi vo všetkých bodoch priestoru, smeroval od zdroja energie k spotrebiteľovi. Energia môže byť prenášaná bez drôtov, potom je prenášaná elektromagnetickými vlnami. (Vnútorná energia Slnka klesá, je unášaná elektromagnetické vlny, hlavne svetlom. Časť tejto energie podporuje život na Zemi.)
Zákon zachovania energie
V mechanike zákon zachovania energie hovorí, že v uzavretom systéme častíc je celková energia, ktorá je súčtom kinetickej a potenciálnej energie a nezávisí od času, teda integrálom pohybu. Zákon zachovania energie platí len pre uzavreté systémy, teda pri absencii vonkajších polí alebo interakcií.
Sily interakcie medzi telesami, pre ktoré platí zákon zachovania mechanickej energie, sa nazývajú konzervatívne sily. Pre trecie sily nie je splnený zákon zachovania mechanickej energie, pretože v prítomnosti trecích síl sa mechanická energia premieňa na tepelnú energiu.
Matematická formulácia
Evolúcia mechanický systém hmotné body s hmotnosťami \(m_i\) podľa druhého Newtonovho zákona vyhovuje sústave rovníc
\[ m_i\dot(\mathbf(v)_i) = \mathbf(F)_i \]
Kde
\(\mathbf(v)_i \) sú rýchlosti hmotných bodov a \(\mathbf(F)_i \) sú sily pôsobiace na tieto body.
Ak zadáme sily ako súčet potenciálnych síl \(\mathbf(F)_i^p \) a nepotencionálnych síl \(\mathbf(F)_i^d \) , a potenciálne sily zapíšeme v tvare
\[ \mathbf(F)_i^p = - \nabla_i U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]
potom vynásobením všetkých rovníc \(\mathbf(v)_i \) môžeme dostať
\[ \frac(d)(dt) \sum_i \frac(mv_i^2)(2) = - \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt)\cdot \nabla_i U(\mathbf(r )_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) + \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt) \cdot \mathbf(F)_i^d \]
Prvý súčet na pravej strane rovnice nie je nič iné ako časová derivácia komplexnej funkcie, a preto, ak zavedieme zápis
\[ E = \sum_i \frac(mv_i^2)(2) + U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]
a pomenujte túto hodnotu mechanická energia, potom integráciou rovníc od času t=0 do času t môžeme získať
\[ E(t) - E(0) = \int_L \mathbf(F)_i^d \cdot d\mathbf(r)_i \]
kde sa integrácia uskutočňuje pozdĺž trajektórií pohybu hmotných bodov.
Zmena mechanickej energie sústavy hmotných bodov v čase sa teda rovná práci nepotencionálnych síl.
Zákon zachovania energie v mechanike je splnený iba pre systémy, v ktorých sú všetky sily potenciálne.
Javascript je vo vašom prehliadači zakázaný.Ak chcete vykonávať výpočty, musíte povoliť ovládacie prvky ActiveX!
Veľkosť: px
Začnite zobrazovať zo stránky:
Prepis
1 Tréningové minimum z fyziky FYZIKA Téma Zákon zachovania energie v elektrických obvodoch OTÁZKY Zvážte elektrické obvody, ktoré môžu obsahovať batérie, rezistory, kondenzátory a tlmivky Vzorce pre energiu kondenzátora a tlmivky Formulujte zákon zachovania energie pre elektrický obvod Ako je určená práca batérie? Kedy je to pozitívne? Kedy je negatívny? 4 Ktoré elektrické prvky uvoľňuje sa teplo? 5 Formulujte Jouleov-Lenzov zákon 6 Ako sa určí teplo Q generované rezistorom v ľubovoľnom čase, ak ním preteká prúd I t? 7 Aký vzorec určuje rýchlosť zmeny energie kondenzátora? 8 Aký vzorec určuje rýchlosť zmeny energie induktora? ÚLOHY Všetky možné úlohy pre obvod triedy 5, Obr Úloha V obvode znázornenom na obr., možno všetky prvky považovať za ideálne Parametre prvkov sú na obrázku Pred zopnutím spínača nebol prúd v kľúč K je na nejaký čas t uzavretý a potom otvorený) Aký prúd prechádza cievkou bezprostredne po otvorení kľúča?) Akú prácu vykoná zdroj počas celej doby experimentu? sa uvoľní teplo v okruhu počas celej doby experimentu? 4) Koľko tepla sa uvoľní v okruhu za čas t? Problém B elektrická schéma, znázornené na obr., možno všetky prvky považovať za ideálne, než bol kľúč zatvorený, kľúč K bol na chvíľu uzavretý a potom otvorený. tie počas doby, kým bol kľúč zatvorený a počas doby, keď bol kľúč otvorený) v obvode, sa uvoľnilo množstvo tepla Q Nájdite čas Problém V elektrickom obvode znázornenom na obr možno všetky prvky považovať za ideálne Pred Keď je kľúč zatvorený, v obvode nebol žiadny prúd. Kľúč K bol nejaký čas zatvorený a potom otvorený. Ukázalo sa, že počas doby, keď bol kľúč zatvorený, a počas doby, keď bol spínač otvorený, boli rovnaké množstvá tepla uvoľnený v obvode Aký náboj pretiekol zdrojom počas doby, kedy bol spínač zatvorený? Koľko tepla sa uvoľnilo v okruhu počas celého experimentu?
2 Úloha 4 V elektrickom obvode znázornenom na obr sú všetky prvky ideálne, kľúč K je otvorený Indukčnosť cievky, odpor odporu, emf batérie Kľúč K je zatvorený kľúč K, batéria vykonala prácu o 5 % menej ako prácu, ktorú vykonala počas nasledujúcich sekúnd) Určte čas) Aké množstvo tepla sa uvoľní v obvode počas času 4 po zatvorení kľúča K? Úloha 5 V elektrickom obvode znázornenom na obr je možné všetky prvky považovať za ideálne. Parametre prvkov sú znázornené na obrázku a potom sa otvorilo Ukázalo sa, že po otvorení kľúča sa v okruhu uvoľnilo dvakrát toľko tepla ako pri zatvorenom kľúči Nájdite pomer náboja pretekajúceho zdrojom pri zatvorenom kľúči k náboju pretekajúcemu cez. rezistor po otvorení kľúča Úloha 6 V elektrickom obvode znázornenom na obr. 1 možno všetky prvky považovať za ideálne. Parametre prvkov sú znázornené na obrázku Kľúč K je nejaký čas zatvorený a potom otvorený Ukázalo sa, že náboj pretekajúci cievkou pri zatvorenom kľúči je 4-krát väčší ako náboj pretekajúci cievkou po otvorení kľúča tepla uvoľneného v obvode po otvorení kľúča k teplu uvoľnenému v obvode pri zatvorenom kľúči Úloha 7 Elektrický obvod pozostáva z ideálnej batérie s emf, indukčnej cievky, kondenzátora s kapacitou C a a. rezistor s neznámym odporom (obrázok vpravo) Kľúč K je na chvíľu zatvorený a potom otvorený Počas doby, kedy bol kľúč zatvorený, pretiekol cez odpor náboj q) Aké množstvo tepla sa uvoľnilo v obvode počas čas zatvorenia kľúča?) Aké množstvo tepla sa uvoľnilo v okruhu po otvorení kľúča? Obvody - triedy Úloha 8 V elektrickom obvode znázornenom na obr. vľavo sú všetky prvky ideálne kondenzátor sa rovná Je známe, že kým bol spínač K zopnutý, cez odpor s odporovým nábojom pretieklo 6 C Koľko tepla sa uvoľnilo v obvode, keď bol spínač K zopnutý? Úloha 9 Aké množstvo tepla uvoľní rezistor v obvode znázornenom na obr. vpravo po posunutí kľúča K z polohy do polohy? Zanedbajte vnútorný odpor batérie Problém: V elektrickom obvode znázornenom na obrázku vľavo sú všetky prvky na začiatku nabité na napätie, kľúč K je otvorený) Určte zmenu energia kondenzátora) Určte prácu vykonanú batériou? V akom stave bude batéria?) Koľko tepla sa uvoľní v okruhu? 4) Aká je najväčšia rýchlosť zmeny energie kondenzátora (najvyššia v absolútnej hodnote)?
3 Problém V elektrickom obvode znázornenom na obr. vpravo je v počiatočnom momente kľúč K zatvorený Po otvorení kľúča sa na rezistore uvoľní množstvo tepla Q) Koľko tepla sa uvoľní na rezistore ?) Aké je emf batérie? Odpory a indukčnosť cievky sú známe Zanedbajte vnútorný odpor batérie Problém: V obvode znázornenom na obrázku vľavo je pri rozpojenom spínači K nabitý kondenzátor s kapacitou C na napätie U a kondenzátor. s kapacitou C sa nabije na napätie U. Kľúč K je zopnutý) Čomu sa bude okamžite rovnať prúd v obvode po zovretí tlačidla K (označte smer)?) Určte rýchlosť zmeny energie kondenzátora s kapacitou? C bezprostredne po zatvorení kľúča K?) Určte veľkosť a znamienko náboja ľavej dosky kondenzátora s kapacitou C v ustálenom stave? 4) Aký náboj potečie cez odpor s odporom (uveďte smer)? 5) Nájdite zmenu energie kondenzátora s kapacitou C? 6) Koľko tepla sa uvoľní v okruhu? 7) Koľko tepla vygeneruje rezistor? Úloha V obvode znázornenom na obrázku vpravo je kondenzátor s kapacitou C nabitý na napätie U a kondenzátor s kapacitou C nabitý na napätie U (obrázok vpravo). Podobne nabité dosky sú spojené odporom Kľúč K je na chvíľu zatvorený a potom otvorený) Nájdite prúd v obvode ihneď po zatvorení kľúča K (označte smer)) Aké množstvo tepla sa uvoľnilo v obvode, ak v okamihu otvorenia kľúča K bol prúd v obvode. okruhu bolo jednorazovo menej ako počiatočné? Úloha 4 V obvode znázornenom na obr. vľavo sú všetky prvky ideálne V počiatočnom momente sú kľúče K a K otvorené, kondenzátory sú súčasne zatvorené) Nájdite počiatočný prúd každou z batérií) Určte nabitie kondenzátorov v ustálenom stave) Nájdite celkovú prácu batérií 4 ) Koľko tepla sa uvoľní v celom obvode po zopnutí spínačov? Predpokladajme, že a Úloha 5 Elektrický obvod pozostáva z batérie s emf a vnútorným odporom r, kondenzátora s kapacitou C a rezistora s odporom 5r Kľúč K je uzavretý a následne otvorený v momente, keď prúdy cez kondenzátor resp. odpor sa porovnáva vo veľkosti) Aký okamžitý výkon vyvinie zdroj bezprostredne pred otvorením kľúča?) Koľko tepla sa uvoľní v obvode po otvorení kľúča?
4 Problém 6 V elektrickom obvode znázornenom na obr. vľavo sú všetky prvky ideálne. Kľúč K je na začiatku otvorený, v obvode nie sú žiadne prúdy v obvode sa v obvode uvoľnilo množstvo tepla Q Určte veľkosť nábojov pretekajúcich každou z cievok za tento čas Úloha 7 Elektrický obvod pozostáva z indukčnej cievky, rezistora, batérie s emf a. neznámy vnútorný odpor (obr.*) Kľúč K je chvíľu zatvorený a potom otvorený Počas zatvorenia kľúča sa v okruhu uvoľnilo množstvo tepla Q a po otvorení kľúča množstvo Q. bol v obvode uvoľnený) Nájdite prúd cez cievku v momente otvorenia kľúča) Nájdite náboj pretekajúci cievkou počas doby, keď bol kľúč zatvorený Úloha 8 Elektrický obvod pozostáva z indukčnej cievky, odporu, batérie s EMF a neznámym vnútorným odporom (obrázok vľavo) Kľúč K je nejaký čas zatvorený a potom otvorený Počas doby, keď bol kľúč zatvorený, prúdil cez zdroj náboj q a energia W bola uložená v cievke) Nájdite množstvo. tepla uvoľneného v okruhu, keď bol kľúč zatvorený) Aký náboj pretiekol cez cievku, keď bol kľúč zatvorený? Problém 9 V elektrickom obvode znázornenom na obrázku vpravo je kľúč K zatvorený Kľúč K je otvorený Potom batéria s emf vykonala prácu A a množstvo tepla uvoľneného v obvode je Q) Nájdite kapacitu kondenzátora C) Nájdite indukčnosť emf cievky batérií a odpor rezistorov, ktoré treba uvažovať Predpokladajme, že Úloha Elektrický obvod pozostáva z ideálnej batérie s emf, plochého kondenzátora a rezistora Dielektrická doska je vložený rovnobežne s doskami kondenzátora, pričom zaberá polovicu objemu kondenzátora (obrázok vľavo) Dielektrická konštanta dielektrika je rovnaká Kapacita vzduchového kondenzátora je C Doska sa rýchlo odstráni) Aká mechanická práca by mala byť vykonané na rýchle vybratie dosky z kondenzátora?) Aké množstvo tepla Q sa uvoľní v obvode po odstránení dosky? Problém Elektrický obvod sa skladá z ideálnej batérie s emf, plochého kondenzátora a rezistora Do kondenzátora je paralelne s doskami vložená vodivá doska, ktorá zaberá polovicu objemu kondenzátora (obrázok vpravo) Kapacita kondenzátora. vzduchový kondenzátor je C Doska sa rýchlo odstráni) Aká mechanická práca by sa mala vykonať s vlnovcom, aby sa doska rýchlo vybrala z kondenzátora?) Aké množstvo tepla Q sa uvoľní v obvode po odstránení dosky?
5 Energia kondenzátora: W C CU qu q C ODPOVEDE OTÁZKY I ФI Ф Energia cievky: W, kde Ф je magnetický tok prechádzajúci cievkou Práca A B všetkých batérií zaradených do obvodu ide na uvoľnenie tepla Q v elektr. obvodu a k zmene W tohto energetického obvodu: AB Q W Energia obvodu sa rovná súčtu energií všetkých kondenzátorov a všetkých tlmiviek AB q*, kde q * modul náboja prúdiaceho cez batériu Prevádzka batérie je kladná (umiestnený je znak „+“), ak je batéria v prevádzkovom režime, a záporný (znak je umiestnený ), ak je batéria v stave dobíjania 4 Len na odporoch 5 Ak cez odpor tečie jednosmerný prúd I. odpor, potom sa množstvo tepla uvoľneného U za čas rovná Q I U I, kde U I U t 6 Q I t t t U t I tt, kde sčítanie sa vykonáva za všetky malé časové úseky t za časové obdobie W t U t I. t P t, kde znamienko „+“ je umiestnené, ak sa kondenzátor nabíja, a znamienko je umiestnené, ak 7 C C C C je kondenzátor vybitý 8 W t U t I t, kde U t t I t I t PROBLÉMY) t) t Problém t) t t 4) t Problém Problém Q 4)) 4) 4C) 6 4) Problém 4 Problém 5 8)) Q4 5 5 Problém 6 Problém 7) 8 Q) 4 q Q) Q q ) Q C Problém 8 Problém 9 4 C 9 C Problém C, batéria bude v stave dobíjania) C q C, najväčšia rýchlosť zmeny energie kondenzátora bude v okamihu bezprostredne po zopnutí spínača
6 Q) Q Q) Problém Problém U) (proti smeru hodinových ručičiek) U) (znamienko mínus znamená, že energia kondenzátora v danom čase klesá)) 4 CU 4) 9 CU (proti smeru hodinových ručičiek) 4 5) 45 CU 6 ) 7 8 CU 7) 9 4 CU) U) CU Úloha Úloha 4) Ja a I 7 5) qc C, qc C a q C C 6 74) AB C) Q C 6 Úloha 5 5)) 7r 98 C Úloha 6 Q 9 q 4 8 a Q q 4 Q))) q W) Q Q Q q W A 8) C) Q A 9 4)) Amech Amech 8 C) C) Q 8 Q C C Problém 7 Problém 8 Problém 9 Problém Problém Zostavil: MA Penkin učiteľ FZFTSH na MIPT
I. V. Jakovlev Materiály o fyzike MathUs.ru Množstvo tepla. Kondenzátor Tento pracovný list pojednáva o problémoch výpočtu množstva tepla, ktoré sa uvoľňuje v obvodoch pozostávajúcich z rezistorov a kondenzátorov.
I. V. Jakovlev Materiály o fyzike MathUs.ru Množstvo tepla. Cievka Tento pracovný list pojednáva o problémoch výpočtu množstva tepla, ktoré sa uvoľňuje v obvodoch pozostávajúcich z rezistorov a cievok
I. V. Jakovlev Materiály o fyzike MathUs.ru Obsah Zapojenie kondenzátorov 1 Celoruská olympiáda pre školákov vo fyzike ...................... 3 2 Moskovská fyzikálna olympiáda ... ......................
005-006 škola roč., trieda. fyzika. Elektrostatika. zákonov priamy prúd. Kontrolné otázky. Z akého dôvodu sa elektrické siločiary nemôžu pretínať? Na dvoch protiľahlých vrcholoch štvorca
I. V. Yakovlev Materiály o fyzike MathUs.ru Obsah Dióda a kondenzátory 1 Ideálna dióda................................ ... ... 1 2 Nedokonalá dióda................................... 2 1 Ideálne
I. V. Yakovlev Materiály o fyzike MathUs.ru Elektromagnetické oscilácie Úloha 1. (MFO, 2014, 11) Nabitý kondenzátor sa začne vybíjať cez induktor. Za dve milisekúnd je elektrický
5. Elektrické vibrácie Otázky. Diferenciálnej rovnice, popisujúce voľné vibrácie náboj kondenzátora v oscilačnom obvode má tvar Aq + Bq = 0, kde A a B sú známe kladné konštanty.
Metodika výučby riešenia viacúrovňových úloh na príklade témy Kondenzátory. Od jednoduchých po zložité. Sokalina Alexandra Nikolaevna MBOU Stredná škola 6 Riadok 1 Aktualizácia vedomostí Kondenzátor; Kapacita kondenzátora
I. V. Yakovlev Materiály o fyzike MathUs.ru Samoindukcia Nechajte cievkou pretekať elektrický prúd I, ktorý sa mení s časom. Striedavé magnetické pole prúdu I vytvára vírivé elektrické pole,
Úlohy A24 z fyziky 1. Graf znázorňuje časovú závislosť sily premennej elektrický prúd I prúdi cez cievku s indukčnosťou 5 mg. Aký je modul samoindukčného pôsobenia emf
Lekcia 8. Oscilačný obvod. Úspora energie. 1. V ideálnom oscilačnom obvode je maximálny prúd v obvode I 0. Nájdite maximálny náboj na kondenzátore s kapacitou C, ak je indukčnosť
I. V. Yakovlev Materiály o fyzike MathUs.ru Pohyblivá doska Problém 1. (MIPT, 2004) V obvode znázornenom na obrázku je batéria s konštantným emf E pripojená cez odpor k dvom identickým vodičom
Potenciál 1,60. V homogénnom elektrické pole pri napätí E = 1 sq/m presuňte náboj q = 50 nL na vzdialenosť l = 12 cm pod uhlom = 60 0 k elektrické vedenie. Určte prácu A poľa pri pohybe
C1.1. Fotografia zobrazuje elektrický obvod pozostávajúci z odporu, reostatu, spínača, digitálneho voltmetra pripojeného k batérii a ampérmetra. Pomocou zákonov DC vysvetlite ako
εdemonštračná verzia úlohy Jednotnej štátnej skúšky 2019 18. Elektrický obvod na obrázku pozostáva zo zdroja prúdu s emf ε a vnútorným odporom r a vonkajšieho obvodu dvoch rovnakých rezistorov s odporom
V obvode na obrázku je odpor rezistora a celkový odpor reostatu rovný R, emf batérie sa rovná E, jeho vnútorný odpor je zanedbateľný (r = 0). Ako sa správajú (zvyšujú, znižujú, zostávajú
14. ELEKTRICKÁ KAPACITA. KONDENZÁTORY 14.1 Aká je elektrická kapacita osamelého vodiča? 14.2 V akých jednotkách sa meria elektrická kapacita? 14.3 Ako sa vypočíta elektrická kapacita osamelej vodivej gule?
Riešenia a hodnotiace kritériá Úloha 1 Ruské koleso s polomerom R = 60 m sa otáča konštantnou uhlovou rýchlosťou vo vertikálnej rovine, takže plný obrat v čase T = 2 min. V momente, keď je podlaha
Oscilačný obvod pozostáva z induktora a kondenzátora. Pozorujeme v ňom harmonické elektromagnetické kmity s periódou T = 5 ms. V počiatočnom okamihu je nabitie kondenzátora maximálne
Mozhaev Viktor Vasilievich kandidát fyzikálnych a matematických vied, docent Katedry všeobecnej fyziky Moskovského inštitútu fyziky a technológie (MIPT). Nelineárne prvky v elektrických obvodoch V článku o špecifických
Fyzikálna olympiáda vo fyzike 217 11. trieda Lístok 11-3 Kód 1. Na ploche naklonenej pod uhlom (cos 3/4) k horizontu leží blok pripevnený k pružnej, beztiažovej a dostatočne dlhej pružine (pozri.
Lekcia 5. Kondenzátory Ako sa zmení kapacita plochého vzduchového kondenzátora, ak sa plocha dosiek zníži o faktor a vzdialenosť medzi nimi sa o faktor zvýši? Vodivá guľa s nábojom q má potenciál
Fyzika 15 Mozhaev Viktor Vasilievich kandidát fyzikálnych a matematických vied, docent Katedry všeobecnej fyziky Moskovského inštitútu fyziky a technológie (MIPT), člen redakčnej rady časopisu "Kvant" Prechodné procesy
I. V. Jakovlev Materiály o fyzike MathUs.ru Samoindukcia Témy jednotnej štátnej skúšky kodifikátor: samoindukcia, indukčnosť, energia magnetického poľa. Samoindukcia je špeciálny prípad elektromagnetickej indukcie. Ukazuje sa,
Na obrázku je znázornený jednosmerný obvod. Vnútorný odpor zdroja prúdu možno zanedbať. Vytvorte súlad medzi fyzikálnymi veličinami a vzorcami, podľa ktorých sa dajú vypočítať (
Domáca úloha na tému: Možnosť „Elektrické vibrácie“. V oscilačnom obvode je indukčnosť cievky L = 0, H. Aktuálna hodnota sa mení podľa zákona I(t) = 0,8sin(000t + 0,3), kde t je čas v sekundách,
"Zákony jednosmerného prúdu". Elektrický prúd je usporiadaný smerový pohyb nabitých častíc. Pre existenciu prúdu sú potrebné dve podmienky: Prítomnosť bezplatných poplatkov; Dostupnosť externého
Lekcia 19 Jednosmerný prúd. Spojenia vodičov Úloha 1 K prenosu hmoty dochádza pri prechode elektrického prúdu cez: 1) Kovy a polovodiče 2) Polovodiče a elektrolyty 3) Plyny
PRÁCA 4 ŠTÚDIUM PRECHODNÝCH PROCESOV V OBVODE OBSAHUJÚCOM ODPOR A KONDENZÁTOR Účel práce: preštudovať zákon zmeny napätia pri vybíjaní kondenzátora, určiť časovú konštantu R-obvodu a
Práca elektrického prúdu, výkon, Joule Lenzov zákon 1. Koľko času trvá, kým vodičom prejde prúd 5 A, ak sa pri napätí na jeho koncoch 120 V uvoľní vo vodiči množstvo tepla? ,
Elektrické oscilácie Príklady riešenia problému Príklad V obvode znázornenom na obrázku sa spínač, ktorý bol pôvodne v polohe v čase t, presunie do polohy Zanedbanie odporu cievky
fyzika. 0 trieda. Demo verzia (90 minút) Diagnostická tematická práca v rámci prípravy na Jednotnú štátnu skúšku z FYZIKA Fyzika. 0 trieda. Demo verzia (90 minút) Časť Pre úlohy 4 sú uvedené štyri
Fyzikálna olympiáda vo fyzike 7. ročník Lístok -3 Kód (vyplní sekretárka) Na ploche naklonenej pod uhlom (cos 3/4) k horizontu leží blok pripevnený k pružnému, beztiažovému a dostatočne dlhému
Elektrodynamika 1. Pri pripojení odporu s neznámym odporom k zdroju prúdu s emf 10 V a vnútorným odporom 1 Ohm je napätie na výstupe zdroja prúdu 8 V. Aká je sila prúdu?
fyzika. 0 trieda. Demo verzia 3 (90 minút) Diagnostická tematická práca 3 v príprave na Jednotnú štátnu skúšku z FYZIKY na tému „Elektrodynamika“ (elektrostatika, jednosmerný prúd a magnetické pole prúdu)
Stav vyššie vzdelávacia inštitúcia"DONETSK NÁRODNÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA" Katedra fyziky SPRÁVA dňa laboratórne práce STANOVENIE ELEKTRICKEJ KAPACITY KONDENZÁTORA A BATÉRIE KONDENZÁTOROV Dokončené
Možnosť 1 1. Oscilačný obvod sa skladá z cievky s indukčnosťou 0,2 mg a kondenzátora s plochou dosiek 155 cm 2, pričom vzdialenosť medzi nimi je 1,5 mm. S vedomím, že obvod rezonuje na vlnovej dĺžke 630 m,
Kapacita. Kondenzátory Možnosť 1 1. Určte polomer gule s kapacitou 1 pf. 3. Keď sa dielektrický nabitý vzduchový kondenzátor zavedie do priestoru medzi doskami, napätie na kondenzátore
I. V. Jakovlev Materiály o fyzike MthUs.ru Kirchhoffove pravidlá V článku „EMF. Ohmov zákon pre úplný obvod" odvodili sme Ohmov zákon pre nehomogénnu časť obvodu (t. j. časť obsahujúcu zdroj prúdu): ϕ
C1.1. V blízkosti malej kovovej platne namontovanej na izolačnom stojane bola na hodvábnej nite zavesená nenabitá nábojnica z ľahkého kovu. Keď je platňa pripojená k vysokonapäťovej svorke
1 Štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia Stredná škola 447 Petrohrad, okres Kurortny, osada Molodezhnoe Riešenie úloh úrovne „C“ Jednotnej štátnej skúšky z fyziky „Výpočet komplexnej el.
Odložené úlohy (25) V oblasti priestoru, kde sa nachádza častica s hmotnosťou 1 mg a nábojom 2 10 11 C, vzniká rovnomerné horizontálne elektrické pole. Aká je sila tohto poľa ak
Elektrina a magnetizmus, časť 2 1. Kondenzátor oscilačného obvodu je pripojený k zdroju DC napätie. Grafy a predstavujú závislosť od času t fyzikálnych veličín, charakterizujúce
18. Elektrodynamika (stanovenie súladu medzi grafmi a fyzikálnymi veličinami medzi fyzikálnymi veličinami) 1. Kondenzátor, na ktorý je privedené napätie U, je nabitý na maximálny náboj q,
Majstrovská trieda „Elektrodynamika. D.C. Práca a súčasná sila“. 1. Vodičom preteká stály elektrický prúd. Množstvo náboja prechádzajúceho cez vodič sa časom zvyšuje
Úloha 1. Vytvorte súlad medzi fyzikálnymi veličinami, ktoré opisujú tok jednosmerného prúdu cez odpor, a vzorcami na ich výpočet. Vzorce používajú nasledujúce označenia: R odpor
Prednáška 26 Ohmov zákon pre obvod striedavý prúd Otázky. Indukčnosť a kapacita v obvode striedavého prúdu. Metóda vektorového diagramu. Ohmov zákon pre obvod striedavého prúdu. Rezonancia v sérii a paralelne
1. Dva kladné náboje q 1 a q 2 sa nachádzajú v bodoch s polomerovými vektormi r 1 a r 2. Nájdite záporný náboj q 3 a polomerový vektor r 3 bodu, v ktorom musí byť umiestnený tak, aby sila pôsobiaca na
C1.1. Na obrázku je znázornený elektrický obvod pozostávajúci z galvanického prvku, reostatu, transformátora, ampérmetra a voltmetra. V počiatočnom okamihu je posúvač reostatu nastavený v strede
Elektrostatika Coulombov zákon F 4 r; F r r 4 r kde F je sila interakcie medzi bodovými nábojmi q a q; - E dielektrická konštanta média; E intenzita elektrostatického poľa vo vákuu; E napätie
Riešenie problémov záverečnej fázy olympiády „Najvyššieho štandardu“ v elektronike, 4.5. akademický rok trieda Na meranie prúdu a poklesu napätia v osobných obvodoch elektronické obvody používajú sa ampérmetre a
C1 „KONŠTANTNÝ PRÚD“ Obrázok znázorňuje elektrický obvod obsahujúci zdroj prúdu (s nenulovým vnútorným odporom), dva odpory, kondenzátor, spínač K, ako aj ampérmeter a ideálny voltmeter.
Regionálne test vo fyzike (profilová úroveň). ŠPECIFIKÁCIA Každá verzia práce pozostáva z dvoch častí a obsahuje 5 úloh, ktoré sa líšia formou a úrovňou zložitosti. Časť 1
1 Jednosmerný elektrický prúd Referenčné informácie. URČENIE SILY PRÚDU Nech určitým povrchom, ktorého plocha S je naň kolmá, prejde za čas náboj q. Potom sa volá sila prúdu
Možnosť 1 Pri dokončovaní úloh v 1. časti si zapíšte číslo vykonávanej úlohy a potom číslo vybranej odpovede alebo odpovede. Nie je potrebné písať jednotky fyzikálnych veličín. 1. Vodičom preteká stály elektrický prúd
DA Ivashkina, „Výpočet parametrov procesov vyskytujúcich sa v obvodoch s jednosmerným prúdom obsahujúcim induktory“ „Fyzikálna príloha k novinám „Prvý september“, 9/00, s. 4-9 Do článku boli pridané úplné podrobnosti
ÚLOHY, RIEŠENIA A KRITÉRIÁ HODNOTENIA DRUHÉHO ETAPA ELEKTRONICKÝCH OLYMPIÁD PRE ŠKOLÁKOV Pri skratovaní batérie článkov na odpor 9 Ohm tečie obvodom prúd A, čo je maximálny užitočný výkon
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA REGIÓNU STAVROPOL GOU SPO "Mineralovodská vysoká škola železničnej dopravy" S.A. Ivanskaya ELEKTROTECHNIKA Smernice o zvládnutí teoretického materiálu a
ÚLOHY C4 Téma: „Elektrodynamika“ Kompletné riešenie úlohy musí obsahovať zákony a vzorce, ktorých použitie je nevyhnutné a postačujúce na riešenie, ako aj matematické transformácie, výpočty s numerickými
) Na obrázku je znázornené umiestnenie troch stacionárnych bodových elektrických nábojov q, q a 3q. Výsledná Coulombova sila pôsobiaca na náboj 3q, q q 3q r r) smeruje doprava) smeruje doľava
Elektrina a magnetizmus Elektrostatika Elektrostatika je odvetvie elektrodynamiky, v ktorom sa študujú vlastnosti a interakcie stacionárnych elektricky nabitých telies. Pri riešení problémov elektrostatiky
Nurusheva Marina Borisovna odborný asistent, Katedra fyziky 023 NRNU MEPhI Elektrický prúd Elektrický prúd je usmernený (usporiadaný) pohyb nabitých častíc. Podmienky existencie el
Konštantný elektrický prúd. Intenzita prúdu Konštantný elektrický prúd. Napätie Ohmov zákon pre časť obvodu Elektrický odpor. Merný odpor látky Elektromotorická sila. Interné
Minimum z fyziky pre žiakov 10. ročníka za 2. polrok. Učiteľka fyziky - Mária Vasilievna Turová e-mail: [e-mail chránený] Použitá literatúra: 1. Učebnica fyziky, 10. ročník. Autori: G.Ya.Myakishev, B.B.
ÚLOHY C1 Témy: všetky časti všeobecnej fyziky od „Mechaniky“ po „Kvantovú fyziku“ V úlohách C1 by ste si mali zapísať podrobnú odpoveď vysvetľujúcu fyzikálne procesy opísané v úlohe a priebeh vášho uvažovania.
Olympiáda „Kurčatov“ 016 17. akademický rok Záverečná fáza 11. ročník Úloha 1 (5 bodov) Z vrchu hladkej šmýkačky o hmotnosti M a výške H sa skotúľa malý puk s hmotnosťou M. Šmykľavka je na hladkom povrchu.
Oscilácie. Prednáška 3 Generátor striedavého prúdu Aby sme vysvetlili princíp činnosti generátora striedavého prúdu, uvažujme najprv, čo sa stane, keď sa plochá cievka drôtu otáča v rovnomernom magnetickom poli.
Univerzálny zákon prírody. Preto platí aj o elektrické javy. Uvažujme o dvoch prípadoch transformácie energie v elektrickom poli:
- Vodiče sú izolované ($q=const$).
- Vodiče sú pripojené k zdrojom prúdu a ich potenciály sa nemenia ($U=const$).
Zákon zachovania energie v obvodoch s konštantnými potenciálmi
Predpokladajme, že existuje systém telies, ktorý môže zahŕňať vodiče aj dielektrika. Telesá systému môžu vykonávať malé kvázistatické pohyby. Teplota systému sa udržiava konštantná ($\to \varepsilon =const$), to znamená, že teplo sa do systému dodáva alebo sa z neho v prípade potreby odoberá. Dielektriká obsiahnuté v systéme sa budú považovať za izotropné a ich hustota sa bude považovať za konštantnú. V tomto prípade sa podiel vnútornej energie telies, ktorý nie je spojený s elektrickým poľom, nezmení. Zvážme možnosti premeny energie v takomto systéme.
Každé teleso, ktoré sa nachádza v elektrickom poli, je ovplyvňované pondemotívnymi silami (silami pôsobiacimi na náboje vo vnútri telies). Pri nekonečne malom posune vykonajú pondemotívne sily prácu $\delta A.\ $Keďže sa telesá pohybujú, zmena energie je dW. Taktiež pri pohybe vodičov sa mení ich vzájomná kapacita, preto, aby sa potenciál vodičov nezmenil, je potrebné meniť náboj na nich. To znamená, že každý zo zdrojov torusu pracuje rovnajúcu sa $\mathcal E dq=\mathcal E Idt$, kde $\mathcal E$ je emf aktuálneho zdroja, $I$ je aktuálna sila, $dt$ je čas cesty. V našom systéme vzniknú elektrické prúdy a v každej jeho časti sa uvoľní teplo:
Podľa zákona zachovania náboja sa práca všetkých zdrojov prúdu rovná mechanickej práci síl elektrického poľa plus zmene energie elektrického poľa a Joule-Lenzovho tepla (1):
Ak sú vodiče a dielektrika v systéme stacionárne, potom $\delta A=dW=0.$ Z (2) vyplýva, že všetka práca zdrojov prúdu sa mení na teplo.
Zákon zachovania energie v obvodoch s konštantnými nábojmi
V prípade $q=const$ aktuálne zdroje nevstúpia do uvažovaného systému, potom sa ľavá strana výrazu (2) bude rovnať nule. Okrem toho sa teplo Joule-Lenz vznikajúce v dôsledku prerozdeľovania nábojov v telesách pri ich pohybe zvyčajne považuje za nevýznamné. V tomto prípade bude mať zákon zachovania energie tvar:
Vzorec (3) to ukazuje mechanická práca intenzita elektrického poľa sa rovná poklesu energie elektrického poľa.
Aplikácia zákona zachovania energie
Pomocou zákona zachovania energie môžeme vo veľkom počte prípadov vypočítať mechanické sily, ktoré pôsobia v elektrickom poli, a to je niekedy oveľa jednoduchšie, ako keby sme uvažovali o priamom pôsobení poľa na jednotlivé časti telies sústavy. V tomto prípade konajú podľa nasledujúcej schémy. Povedzme, že potrebujeme nájsť silu $\overrightarrow(F)$, ktorá pôsobí na teleso v poli. Predpokladá sa, že sa teleso pohybuje (malý pohyb telesa $\overrightarrow(dr)$). Práca vykonaná požadovanou silou sa rovná:
Príklad 1
Úloha: Vypočítajte príťažlivú silu, ktorá pôsobí medzi doskami plochého kondenzátora, ktorý je umiestnený v homogénnom izotropnom kvapalnom dielektriku s dielektrickou konštantou $\varepsilon$. Plocha dosiek S. Intenzita poľa v kondenzátore E. Dosky sú odpojené od zdroja. Porovnajte sily, ktoré pôsobia na platne v prítomnosti dielektrika a vo vákuu.
Keďže sila môže byť len kolmá na dosky, zvolíme posunutie kolmo k povrchu dosiek. Označme dx pohyb dosiek, potom sa mechanická práca bude rovnať:
\[\delta A=Fdx\ \left(1.1\right).\]
Zmena energie poľa bude:
Podľa rovnice:
\[\delta A+dW=0\vľavo(1,4\vpravo)\]
Ak je medzi doskami vákuum, sila sa rovná:
Keď je kondenzátor, ktorý je odpojený od zdroja, naplnený dielektrikom, sila poľa vo vnútri dielektrika sa zníži $\varepsilon $ krát, preto sa sila príťažlivosti dosiek zníži rovnakým faktorom. Pokles interakčných síl medzi doskami sa vysvetľuje prítomnosťou elektrostrikčných síl v kvapalných a plynných dielektrikách, ktoré posúvajú dosky kondenzátora od seba.
Odpoveď: $F=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)S,\ F"=\frac(\varepsilon_0E^2)(2)S.$
Príklad 2
Úloha: Plochý kondenzátor je čiastočne ponorený do tekutého dielektrika (obr. 1). Keď sa kondenzátor nabíja, kvapalina sa nasáva do kondenzátora. Vypočítajte silu f, ktorou pole pôsobí na jednotkový vodorovný povrch kvapaliny. Predpokladajme, že dosky sú pripojené k zdroju napätia (U=const).
Označme h výšku stĺpca kvapaliny, dh zmenu (zvýšenie) stĺpca kvapaliny. Práca vykonaná požadovanou silou sa bude rovnať:
kde S je horizontálna prierezová plocha kondenzátora. Zmena elektrického poľa je:
Na taniere sa prenesie dodatočný poplatok dq, ktorý sa rovná:
kde $a$ je šírka dosiek, vezmite do úvahy, že $E=\frac(U)(d)$ potom sa práca zdroja prúdu rovná:
\[\mathcal E dq=Udq=U\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E-(\varepsilon )_0E\right)adh=E\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E-(\varepsilon )_0E\right )d\cdot a\cdot dh=\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2-(\varepsilon )_0E^2\right)Sdh\left(2.4\right).\]
Ak predpokladáme, že odpor vodičov je malý, potom $\mathcal E $=U. Pre systémy s jednosmerným prúdom používame zákon zachovania energie za predpokladu, že potenciálny rozdiel je konštantný:
\[\súčet(\mathcal E Idt=\delta A+dW+\súčet(RI^2dt\ \ľavý(2,5\vpravo).))\]
\[\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2-(\varepsilon )_0E^2\right)Sdh=Sfdh+\left(\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac ((\varepsilon )_0E^2)(2)\right)Sdh\to f=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon )_0E^2)(2 )\ .\]
Odpoveď: $f=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon )_0E^2)(2).$
1.4. KLASIFIKÁCIA ELEKTRICKÝCH OBVODOV
V závislosti od prúdu, pre ktorý je elektrický obvod určený, sa nazýva: „Elektrický obvod jednosmerného prúdu“, „Elektrický obvod premenlivého prúdu“, „Elektrický obvod sínusového prúdu“, „Elektrický obvod nesínusového prúdu“ .
Prvky obvodov sa nazývajú podobne - stroje na jednosmerný prúd, stroje na striedavý prúd, zdroje elektrická energia(IEE) DC, IEE AC.
Obvodové prvky a obvody z nich zostavené sa delia aj podľa typu prúdovo-napäťovej charakteristiky (voltampérová charakteristika). To znamená, že ich napätie závisí od prúdu U = f (I)
Prvky obvodov, ktorých charakteristiky prúdového napätia sú lineárne (obr. 3, a), sa nazývajú lineárne prvky a podľa toho sa elektrické obvody nazývajú lineárne.
 |
Elektrický obvod obsahujúci aspoň jeden prvok s nelineárnou prúdovo-napäťovou charakteristikou (obr. 3, b) sa nazýva nelineárny.
Elektrické obvody jednosmerného a striedavého prúdu sa vyznačujú aj spôsobom spájania ich prvkov - na nerozvetvené a rozvetvené.
Nakoniec sú elektrické obvody rozdelené podľa počtu zdrojov elektrickej energie - s jedným alebo viacerými IEE.
Existujú aktívne a pasívne obvody, sekcie a prvky obvodov.
Aktívne sú elektrické obvody obsahujúce zdroje elektrickej energie, pasívne sú elektrické obvody, ktoré neobsahujú zdroje elektrickej energie.
Aby elektrický obvod fungoval, je potrebné mať aktívne prvky, t.j. zdroje energie.
Najjednoduchšími pasívnymi prvkami elektrického obvodu sú odpor, indukčnosť a kapacita. S určitou mierou priblíženia nahrádzajú skutočné obvodové prvky - rezistor, indukčnú cievku a kondenzátor, resp.
V skutočnom obvode má elektrický odpor nielen rezistor alebo reostat, ako zariadenia určené na využitie ich elektrického odporu, ale aj akýkoľvek vodič, cievka, kondenzátor, vinutie akéhokoľvek elektromagnetického prvku atď. ale spoločný majetok Všetky zariadenia s elektrickým odporom sú nevratnou premenou elektrickej energie na tepelnú energiu. Z kurzu fyziky je skutočne známe, že s prúdom i v rezistore s odporom r sa počas doby dt v súlade so zákonom Joule-Lenz uvoľňuje energia.
dw = ri 2 dt,
alebo môžeme povedať, že tento odpor spotrebúva energiu
p = dw/dt = ri 2 = ui,
Kde u- napätie na svorkách odporu.
Termálna energia, uvoľnený v odpore, je užitočne využitý alebo rozptýlený v priestore: Ale keďže premena elektrickej energie na teplo v pasívnom prvku je nevratná, potom v ekvivalentnom obvode vo všetkých prípadoch, kde je potrebné počítať s nevratnou premenou energie, vrátane odporu. V skutočnom zariadení, ako je elektromagnet, môže byť elektrická energia premenená na mechanickú energiu (príťažlivosť kotvy), ale v ekvivalentnom obvode je toto zariadenie nahradené odporom, ktorý uvoľňuje ekvivalentné množstvo tepelnej energie. A pri analýze obvodu nás už nezaujíma, čo je vlastne spotrebiteľ energie: elektromagnet alebo elektrický sporák.
Rozsah, rovný pomeru konštantné napätie v úseku pasívneho elektrického obvodu na jednosmerný prúd v ňom pri absencii napr. d.s., sa nazýva elektrický odpor voči jednosmernému prúdu. Líši sa od odporu striedavého prúdu, ktorý sa určuje vydelením aktívneho výkonu pasívneho elektrického obvodu druhou mocninou efektívny prúd. Faktom je, že pri striedavom prúde sa v dôsledku povrchového efektu, ktorého podstatou je posunutie striedavého prúdu zo stredových častí na obvod prierezu vodiča, zvyšuje odpor vodiča a tým väčšia je frekvencia striedavý prúd, priemer vodiča a jeho elektrická a magnetická vodivosť. Inými slovami, vo všeobecnom prípade vodič vždy ponúka väčší odpor voči striedavému prúdu ako jednosmernému prúdu. V striedavých obvodoch sa odpor nazýva aktívny. Obvody charakterizované iba elektrickým odporom ich prvkov sa nazývajú odporové .
Indukčnosť L, merané v henry (G), charakterizuje vlastnosť časti obvodu alebo cievky akumulovať energiu magnetického poľa. V skutočnom obvode majú indukčnosť nielen indukčné cievky, ako prvky obvodu určené na využitie ich indukčnosti, ale aj vodiče, kondenzátorové svorky a reostaty. Pre jednoduchosť sa však v mnohých prípadoch predpokladá, že všetka energia magnetického poľa je sústredená len v cievkach.
Pri zvyšovaní prúdu sa v cievke ukladá energia magnetického poľa, ktorú možno definovať akowm = Lj2/2 .
Kapacita C, meraná vo faradoch (F), charakterizuje schopnosť časti obvodu alebo kondenzátora akumulovať energiu elektrická podlaha ja. V skutočnom obvode existuje elektrická kapacita nielen v kondenzátoroch, ako prvkoch navrhnutých špeciálne na využitie ich kapacity, ale aj medzi vodičmi, medzi závitmi cievok (medzizávitová kapacita), medzi drôtom a zemou alebo rámom elektrického zariadenia. V ekvivalentných obvodoch sa však uznáva, že kapacitu majú iba kondenzátory.
Energia elektrického poľa uložená v kondenzátore pri zvyšovaní napätia sa rovná 
.
Parametre elektrického obvodu teda charakterizujú vlastnosti prvkov absorbovať energiu z elektrického obvodu a premieňať ju na iné druhy energie (nevratné procesy), ako aj vytvárať vlastné elektrické, resp. magnetické polia, v ktorej sa energia môže akumulovať aj pri určité podmienky vrátiť sa do elektrického obvodu. Prvky elektrického obvodu jednosmerného prúdu sa vyznačujú iba jedným parametrom - odporom. Odpor určuje schopnosť prvku absorbovať energiu z elektrického obvodu a premieňať ju na iné druhy energie.
1.5. ELEKTRICKÝ OKRUH DC. ZÁKON OHM
V prítomnosti elektrického prúdu vo vodičoch sa pohybujúce sa voľné elektróny zrážajú s iónmi kryštálovej mriežky a bránia ich pohybu. Táto opozícia je kvantifikovaná veľkosťou odporu.
| Ryža. 4 |
Uvažujme elektrický obvod (obr. 4), na ktorom je IEE znázornené vľavo (zvýraznené prerušovanými čiarami) s emf. E a vnútorný odpor r, a vpravo je vonkajší obvod - spotrebiteľ elektrickej energie R. Aby sme zistili kvantitatívne charakteristiky tohto odporu, použijeme Ohmov zákon pre časť obvodu.
Pod vplyvom e. d.s. v obvode (obr. 4) vzniká prúd, ktorého veľkosť sa dá určiť podľa vzorca:
I = U/R (1,6)
Tento výraz je Ohmov zákon pre časť obvodu: sila prúdu v časti obvodu je priamo úmerná napätiu aplikovanému na túto časť.
Z výsledného výrazu zistíme R = U / I a U = I R.
Treba poznamenať, že vyššie uvedené výrazy platia za predpokladu, že R je konštantná hodnota, t.j. pre lineárny obvod charakterizovaný závislosťou I = (l / R)U (prúd lineárne závisí od napätia a uhla φ priamky na obr. 3, a je rovné φ = arctan(1/R)). Z toho vyplýva dôležitý záver: Ohmov zákon platí pre lineárne obvody, keď R = konšt.
Jednotkou odporu je odpor takej časti obvodu, v ktorej je vytvorený prúd jedného ampéra pri napätí jedného voltu:
1 Ohm = 1 V/1A.
Väčšie jednotky odporu sú kilohmy (kΩ): 1 kΩ = ohm a megohm (mΩ): 1 mΩ = ohm.
Všeobecne R = ρ l/S, kde ρ - rezistivita vodiča s plochou prierez S a dĺžka l.
Avšak v reálnych obvodoch napätie U je určená nielen veľkosťou emf, ale závisí aj od veľkosti prúdu a odporu r IEE, pretože každý zdroj energie má vnútorný odpor.
Uvažujme teraz o úplne uzavretom okruhu (obr. 4). Podľa Ohmovho zákona získame pre vonkajšiu časť obvodu U = IR a pre interné U 0=Ir. A keďže e.m.f. sa rovná súčtu napätí v jednotlivých častiach obvodu, teda
E = U + U° = IR + Ir
. (1.7)
Výraz (1.7) je Ohmov zákon pre celý obvod: sila prúdu v obvode je priamo úmerná emf. zdroj.
Z výrazu E=U+ z toho vyplýva U = E - Ir, t.j. keď je v obvode prúd, napätie na jeho svorkách je menšie ako emf. zdroja o veľkosť úbytku napätia na vnútornom odpore r zdroj.
Merať napätia (voltmetrom) v rôznych častiach obvodu je možné len vtedy, keď je obvod uzavretý. E.m.f. merajú medzi svorkami zdroja s otvoreným obvodom, t.j. pri voľnobeh, keď som prúd v obvode rovná nule v tomto prípade E = U.
1.6. METÓDY PRIPOJENIA ODPOROV
Pri výpočte obvodov sa musíte zaoberať rôzne schémy spotrebiteľské prepojenia. V prípade jednozdrojového obvodu je výsledkom často zmiešané zapojenie, čo je kombinácia paralelného a sériového zapojenia známeho z kurzu fyziky. Úlohou výpočtu takéhoto obvodu je určiť, vzhľadom na známe odpory spotrebiteľov, prúdy, ktoré nimi pretekajú, napätia, výkony na nich a výkon celého obvodu (všetkých spotrebiteľov).
Zapojenie, pri ktorom rovnaký prúd prechádza všetkými sekciami, sa nazýva sériové zapojenie sekcií obvodu. Akákoľvek uzavretá cesta prechádzajúca niekoľkými úsekmi sa nazýva elektrický obvod. Napríklad obvod znázornený na obr. 4 je jednookruhový.
Uvažujme rôznymi spôsobmi odporových spojov podrobnejšie.
1.6.1 Sériové pripojenie odpor
Ak sú pripojené dva alebo viac odporov, ako je znázornené na obr. 5, jeden po druhom bez vetiev a prechádza cez ne rovnaký prúd, potom sa takéto spojenie nazýva sériové.
| Ryža. 5 |
Pomocou Ohmovho zákona môžete určiť napätia v jednotlivých častiach obvodu (odpory)
U 1 = IR 1 ; U 2 = IR 2 ; U 3 = IR 3 .
Keďže prúd vo všetkých sekciách má rovnakú hodnotu, sú napätia v sekciách úmerné ich odporu, t.j.
U 1 /U 2 = R 1 /R 2 ; U 2 /U 3 = R 2 /R 3 .
Hrúbky jednotlivých sekcií sú vždy rovnaké
P 1 = U 1 ja;P 2 = U 2 ja;P 3 = U 3 ja.
A výkon celého obvodu, rovný súčtu výkonov jednotlivých sekcií, je definovaný ako
P =P 1 +P 2 +P 3 =U 1 ja+U 2 I+U 3 ja= (U 1 +U 2 +U 3)I = UI,
z čoho vyplýva, že napätie na svorkách obvodu U rovná súčtu napätí v jednotlivých úsekoch
U=U 1 +U 2 +U 3 .
Vydelením pravej a ľavej strany poslednej rovnice prúdom dostaneme
R = R 1 +R 2 +R 3 .
Tu R = U/I- odpor celého obvodu, alebo, ako sa to často nazýva, ekvivalentný odpor obvodu, t.j. taký ekvivalentný odpor, ktorý nahradí celý odpor obvodu (R 1 ,R 2 , R 3) s konštantným napätím na jeho svorkách získame rovnakú hodnotu prúdu.
1.6.2. Paralelné pripojenie odpor
| Ryža. 6 |
Paralelné zapojenie odporov je zapojenie (obr. 6), v ktorom je jedna svorka každého odporu pripojená k jednému bodu elektrického obvodu a druhá svorka každého rovnakého odporu je pripojená k inému bodu elektrického obvodu. Teda medzi dvoma bodmi elektrický obvod bude obsahovať niekoľko odporov. tvoriace paralelné vetvy.
Keďže v tomto prípade bude napätie na všetkých vetvách rovnaké, prúdy vo vetvách sa môžu líšiť v závislosti od hodnôt jednotlivých odporov. Tieto prúdy môžu byť určené Ohmovým zákonom:
Napätia medzi bodmi vetvenia (A a B Obr. 6)
Preto sú žiarovky aj motory určené na prevádzku pri určitom (menovitom) napätí vždy zapojené paralelne.
