Bod, čiara, priamka, lúč, segment, prerušovaná čiara. Ako vyzerá uzavretá prerušovaná čiara Ako vyzerá prerušovaná čiara 3 odkazov

Bod je abstraktný objekt, ktorý nemá žiadne meracie charakteristiky: žiadnu výšku, žiadnu dĺžku, žiadny polomer. V rámci úlohy je dôležité len jej umiestnenie

Bod je označený číslom alebo veľkým (veľkým) latinským písmenom. Niekoľko bodiek - rôzne čísla alebo rôzne písmená, aby sa dali rozlíšiť

bod A, bod B, bod C

A B C

bod 1, bod 2, bod 3

1 2 3

Môžete nakresliť tri body „A“ na papier a vyzvať dieťa, aby cez dva body „A“ nakreslilo čiaru. Ale ako pochopiť, cez ktoré? A A A

Čiara je množina bodov. Meria len dĺžku. Nemá šírku ani hrúbku.

Označené malými (malými) latinskými písmenami

čiara a, čiara b, čiara c

a b c

Čiara môže byť

uzavretý, ak jeho začiatok a koniec sú v rovnakom bode,
otvorené, ak jeho začiatok a koniec nie sú spojené

uzavreté linky

otvorené čiary

Odišli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode a vrátili ste sa späť do bytu. Aký riadok si dostal? Presne tak, zatvorené. Vrátili ste sa do východiskového bodu. Odišli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode, vošli ste do vchodu a porozprávali sa so susedom. Aký riadok si dostal? OTVORENÉ. Nevrátili ste sa do východiskového bodu. Odišli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode. Aký riadok si dostal? OTVORENÉ. Nevrátili ste sa do východiskového bodu.

sebapretínanie
bez sebapriesečníkov

samo sa pretínajúce čiary

linky bez sebapriesečníkov

rovno
prerušovaná čiara
nepoctivý

rovné čiary

prerušované čiary

zakrivené čiary

Priamka je priamka, ktorá sa nezakrivuje, nemá začiatok ani koniec, možno ju predlžovať donekonečna oboma smermi

Dokonca aj vtedy, keď je viditeľný malý úsek priamky, predpokladá sa, že pokračuje donekonečna v oboch smeroch.

Označuje sa malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená - body ležiace na priamke

priamka a

priamka AB

B A

priame čiary môžu byť

pretínajú, ak majú spoločný bod. Dve čiary sa môžu pretínať iba v jednom bode.
- kolmé, ak sa pretínajú v pravom uhle (90°).
rovnobežné, ak sa nepretínajú, nemajú spoločný bod.

rovnobežné čiary

pretínajúce sa čiary

kolmé čiary

Lúč je časť priamky, ktorá má začiatok, ale žiadny koniec, môže byť predĺžená donekonečna iba jedným smerom

Východiskovým bodom pre lúč svetla na obrázku je slnko.

slnko

Bod rozdeľuje čiaru na dve časti - dva lúče A A

Lúč je označený malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená, kde prvé je bod, z ktorého začína lúč, a druhé je bod ležiaci na lúči

lúč a

lúč AB

B A

Lúče sa zhodujú, ak

umiestnené na rovnakej priamke
začať v jednom bode
nasmerovaný na jednu stranu

lúče AB a AC sa zhodujú

lúče CB a CA sa zhodujú

C B A

Úsek je časť priamky, ktorá je ohraničená dvoma bodmi, to znamená, že má začiatok aj koniec, čo znamená, že je možné zmerať jej dĺžku. Dĺžka segmentu je vzdialenosť medzi jeho počiatočným a koncovým bodom.

Cez jeden bod možno nakresliť ľubovoľný počet čiar, vrátane priamych čiar.

Cez dva body - neobmedzený počet kriviek, ale len jedna priamka

zakrivené čiary prechádzajúce cez dva body

B A

priamka AB

B A

Kus bol „odrezaný“ z priamky a zostal segment. Z vyššie uvedeného príkladu môžete vidieť, že jeho dĺžka je najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi. ✂ B A ✂

Segment je označený dvoma veľkými (veľkými) latinskými písmenami, pričom prvé je bod, od ktorého segment začína a druhé je bod, od ktorého segment končí.

segment AB

B A

Úloha: kde je priamka, lúč, úsečka, krivka?

Prerušovaná čiara je čiara pozostávajúca z postupne spojených segmentov, ktoré nie sú pod uhlom 180°

Dlhý segment bol „rozbitý“ na niekoľko krátkych.

Články lomenej čiary (podobne ako články reťaze) sú segmenty, ktoré tvoria lomenú čiaru. Susedné odkazy sú odkazy, v ktorých je koniec jedného odkazu začiatkom druhého. Susedné články by nemali ležať na rovnakej priamke.

Vrcholy lomenej čiary (podobne ako vrcholky hôr) sú bod, od ktorého sa lomená čiara začína, body, v ktorých sú spojené segmenty tvoriace lomenú čiaru, bod, kde sa lomená čiara končí.

Polyline je označená zoznamom všetkých jej vrcholov.

prerušovaná čiara ABCDE

vrchol krivky A, vrchol krivky B, vrchol krivky C, vrchol krivky D, vrchol krivky E

odkaz prerušovanej čiary AB, odkaz prerušovanej čiary BC, odkaz prerušovanej čiary CD, odkaz prerušovanej čiary DE

prepojenie AB a prepojenie BC susedia

link BC a link CD sú vedľa seba

odkaz CD a odkaz DE susedia

A B C D E 64 62 127 52

Dĺžka lomenej čiary je súčtom dĺžok jej prepojení: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Úloha: ktorá prerušovaná čiara je dlhšia, A ktorý z nich má viac vrcholov? Na prvom riadku sú všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 13 cm. Druhý riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 49 cm. Tretí riadok má všetky články rovnako dlhé, konkrétne 41 cm.

Mnohouholník je uzavretá lomená čiara

Strany mnohouholníka (pomôžu vám zapamätať si výrazy: „choďte na všetky štyri strany“, „bežte smerom k domu“, „na ktorú stranu stola si sadnete?“) sú články prerušovanej čiary. Susedné strany mnohouholníka sú priľahlé články prerušovanej čiary.

Vrcholy mnohouholníka sú vrcholy lomenej čiary. Susedné vrcholy sú koncové body jednej strany mnohouholníka.

Mnohouholník je označený zoznamom všetkých jeho vrcholov.

uzavretá lomená čiara bez vlastného priesečníka, ABCDEF

polygón ABCDEF

vrchol mnohouholníka A, vrchol mnohouholníka B, vrchol mnohouholníka C, vrchol mnohouholníka D, vrchol mnohouholníka E, vrchol mnohouholníka F

vrchol A a vrchol B spolu susedia

vrchol B a vrchol C susedia

vrchol C a vrchol D spolu susedia

vrchol D a vrchol E spolu susedia

vrchol E a vrchol F spolu susedia

vrchol F a vrchol A susedia

polygónová strana AB, polygónová strana BC, polygónová strana CD, polygónová strana DE, polygónová strana EF

strana AB a strana BC susedia

strana BC a strana CD susedia

strana CD a strana DE susedia

strana DE a strana EF spolu susedia

strana EF a strana FA susedia

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Obvod mnohouholníka je dĺžka lomenej čiary: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Mnohouholník s tromi vrcholmi sa nazýva trojuholník, so štyrmi - štvoruholník, s piatimi - päťuholník atď.

Prerušovaná čiara v geometrii sa zvyčajne nazýva geometrický útvar, ktorý pozostáva z dvoch alebo viacerých segmentov. Koniec jedného segmentu je začiatkom druhého. Povinnou podmienkou pre každú prerušovanú čiaru je, že susedné segmenty by sa nemali nachádzať na rovnakej priamke.

Tieto geometrické útvary sú široko používané v rôznych oblastiach vedy a praxe:

Kartografia - na vytváranie obrázkov ulíc a máp trás.
Architektúra - obrysy budov a štruktúr.
Terénne úpravy - dekoratívny dizajn a umiestnenie chodníkov.
Chémia - molekulárna štruktúra komplexných polymérnych zlúčenín.
Medicína - monitory na sledovanie funkčného stavu orgánov a systémov.

Typy lomených čiar

Považované za geometrické figúrky môžu byť usporiadané rôznymi spôsobmi- môžu byť otvorené a uzavreté, pretínajúce sa a nepretínajúce sa.

Uzavretá lomená čiara zodpovedá určitému geometrickému útvaru - mnohouholníku.

Ak majú segmenty jedného takého útvaru priesečníky, táto čiara sa nazýva samopriesečník.

Celkovo sú v ich štruktúre 4 typy podobných línií:

Uzavreté, ktoré nemajú križovatky.
Otvorené, ktoré nemajú križovatky.
Neuzavretá sebapretínajúca sa.
Uzavreté, s vlastnými križovatkami.

Variáciu takéhoto geometrického útvaru možno považovať za cikcak, v ktorom po sebe idúce segmenty tvoria pravý uhol a cez jeden sú navzájom rovnobežné. Cikcaky sú široko používané v každodennom živote - v krajčírstve, dekoratívnom umení a dizajne domácich potrieb.

Vlastnosti uzavretých línií

Pozrime sa podrobnejšie na súčasti tohto geometrického útvaru.

Jeden segment z tých, ktoré tvoria opísaný obrázok, sa nazýva jeho odkaz. Za prerušovanú čiaru možno považovať takú čiaru, ktorá je tvorená minimálne dvoma segmentmi – článkami. Ak existuje jeden odkaz, je to len jeden segment.
Existuje aj koncept vrcholu polyline. Tento termín sa zvyčajne nazýva bod, v ktorom sú spojené konce dvoch článkov. Takéto body v geometrii sa zvyčajne označujú veľkými latinskými písmenami. Samotná lomená čiara sa nazýva kombinácia zápisu týchto vrcholov. Napríklad kombinácia ABCDEF môže slúžiť ako názov takéhoto riadku.
Ak sú konce extrémnych väzieb tohto geometrického objektu spojené v jednom bode, takáto čiara sa nazýva uzavretá.
Koncové vrcholy takéhoto útvaru v geometrii sa zvyčajne nazývajú čierne bodky.

Ako už bolo spomenuté vyššie, tento druh čiar môže mať vlastné priesečníky. Najpopulárnejším príkladom uzavretej čiary, ktorá sa pretína, je päťcípa hviezda.

Polygón ako druh uzavretej lomenej čiary

Variáciou opísaného geometrického útvaru je mnohouholník. Body v mnohouholníku sú jeho vrcholy a segmenty sa nazývajú strany.

Ak vrcholy patria na rovnakú stranu mnohouholníka, nazývajú sa susedné.
Ak segment spája akékoľvek dva vrcholy, ktoré nie sú susediace, nazýva sa to uhlopriečka.
Ak má mnohouholník n vrcholov, nazýva sa n-uholník. Takýto obrazec má počet strán rovný n.
Takáto prerušovaná čiara rozdeľuje rovinu na 2 časti - vonkajšiu a vnútornú.
Ak body mnohouholníka ležia na jednej strane priamky a prechádzajú cez 2 susedné vrcholy, bežne sa nazýva konvexný.
Uhol konvexného mnohouholníka v danom vrchole je uhol, ktorý tvoria jeho dve strany, pre ktoré je tento vrchol spoločný.
Vonkajší uhol konvexného mnohouholníka v určitom vrchole je uhol susediaci s vnútorným uhlom mnohouholníka v tom istom vrchole.

Príklady mnohouholníkov sú štvoruholníky, trojuholníky, päťuholníky. Pozrime sa podrobnejšie na charakteristické črty týchto postáv.

Trojuholník- Toto geometrický obrazec, ktorý pozostáva z troch bodov, ktoré sa nenachádzajú na tej istej priamke. Tieto body sú spojené v pároch segmentmi.

štvoruholník V geometrii sa postava nazýva postava, ktorá má štyri rohy a štyri strany. Existuje široká škála štvoruholníkov - môžu to byť lichobežníky, štvorce, rovnobežníky, kosoštvorce.

O trapéz dve strany sú rovnobežné a nazývajú sa základne. Ostatné dve strany nie sú rovnobežné. Rovnobežník má dve protiľahlé strany navzájom rovnobežné.

Charakteristickým rysom obdĺžnika je, že všetky jeho rohy sú správne. Štvorec má všetky štyri strany rovnaké. Okrem toho sú všetky rohy štvorca pravé uhly.

Ak má mnohouholník všetky strany a uhly rovnaké, nazýva sa pravidelný. Takýto mnohouholník bude vždy konvexný.

V tejto lekcii sa zoznámime s pojmami „uzavretá čiara“ a „otvorená čiara“, naučíme sa ich rozlišovať a stavať. Budeme tiež brať do úvahy také pojmy ako „odkazy“ a „vrcholy“ zakrivenej čiary. V budúcnosti využijeme tieto poznatky na ďalšie riešenie náročné úlohy.

Predmet:Oboznámenie sa so základnými pojmami

Lekcia: Uzavreté a otvorené linky

Cvičenie 1

Na tomto obrázku vidíme, že z prvej ohrady sa ovečke ľahšie dostane, pretože je otvorená – nie zatvorená. Druhý plot sťaží výstup, keďže je zatvorený. Nakreslíme čiary, ktoré budú zodpovedať prvému a druhému plotu.

Takže máme dve linky, z ktorých prvá je uzavretá a druhá nie je uzavretá.

Úloha 2: Určte, ktoré čiary na obr. 3 sú uzavreté a ktoré nie sú uzavreté.

Na obrázku vidíme, že riadky č. 1, 3, 6 sú otvorené riadky. Aby ste tieto čiary uzavreli, stačí spojiť konce čiar dohromady. Dostaneme:

Zavolá sa teda čiara, ktorej konce nie sú spojené otvorená čiara. Čiara, ktorej konce sú spojené, sa nazýva uzavretá linka.

Každá prerušovaná čiara pozostáva z niekoľkých segmentov - odkazy . Spojnice lomenej čiary neležia na rovnakej priamke. Koniec jedného odkazu je začiatkom druhého. Miesto, kde sú spojené dva články, ako aj konce otvorenej prerušovanej čiary, sa nazývajú summit .

V tejto lekcii sme sa teda zoznámili s pojmami „uzavretá čiara“ a „otvorená čiara“. Naučili sme sa ich stavať, ako aj aplikovať poznatky v praxi na stavbu takýchto tratí.

Bibliografia

Aleksandrová L.A., Mordkovich A.G. Matematika 1. ročník. - M: Mnemosyne, 2012.
Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematika. 1 trieda. - M: Astrel, 2012.
Bedenko M.V. Matematika. 1 trieda. - M7: ruské slovo, 2012.

1. Festival pedagogické myšlienky ().

3. Festival pedagogických myšlienok ().

Domáca úloha

1. Určte, ktoré čiary sú zobrazené na obrázku.

2. Určite počet odkazov každého riadku.

3. Určte počet vrcholov pre každý riadok.

4. Nakreslite otvorenú čiaru so 4 vrcholmi.

5. Zostavte uzavretú líniu so 6 článkami.

Trvanie lekcie: 35 minút

Typ lekcie:Štúdium a primárna konsolidácia nového materiálu.

Cieľ: Predstavte lomenú čiaru a jej komponenty.

Ciele lekcie:

1) Vzdelávacie:

oboznámiť žiakov s prerušovanou čiarou a jej druhmi; osvojenie si pojmov "lomená čiara", "spojka prerušovanej čiary", "vrchol prerušovanej čiary";
opakovať: segmenty, čiary;
zlepšenie výpočtových zručností a schopností.

2) Vývoj:

rozvíjať logické myslenie, priestorovú predstavivosť, pozornosť, pamäť, fantáziu;
zlepšiť úroveň rozvoja matematickej reči
ukázať interdisciplinárne prepojenie medzi matematikou a astronómiou.

3) Pedagógovia:

vzdelávať komunikačné zručnosti žiakov
pestovať hrdosť na svoju vlasť, úspechy vo vede, technike, astronautike.

Materiály a vybavenie:

multimediálna prezentácia
Počítač, projektor, plátno
"Štúdijný hárok"
Ceruzky: žltá, modrá, červená
Špagety, kus plastelíny
Masážne podložky na nohy, SU-JOK (masážny set "Gaštan" na ruky)

Vedúca činnosť: produktívne, kreatívne, problematické

Pracovné metódy: vysvetľujúce a názorné, čiastočne rešeršné, verbálne, názorné, praktické.

Funkcia učiteľa: organizátor spolupráce; vyhľadávací konzultant.

Pedagogické technológie:

učenie zamerané na študenta;

Výkladová a názorná výučba;

Pedagogika spolupráce (vzdelávací dialóg);

IKT technológie (prezentácia).

Ocakavane vysledky:

vedieť, čo je prerušovaná čiara, z čoho pozostáva, ako sa líši od úsečky, lúča, priamky, zakrivenej čiary
rozšírenie vedomostí o geometrickom materiáli
zvýšenie aktivity žiakov v triede
využívať získané vedomosti a zručnosti žiakmi v praktických činnostiach
obohatenie slovnej zásoby

Zoznam použitej literatúry.

1. Istomina N.B. Matematika: učebnica pre 1. stupeň vzdelávacích inštitúcií. - Smolensk: "Asociácia XXI storočia", 2008.

2. Istomina N.B. Pracovný zošit k učebnici "Matematika" pre 1. ročník

Počas vyučovania

1. Organizačný moment

Učiteľ: Deti, rok 2011 bol u nás vyhlásený za rok ruskej kozmonautiky. Koho z vás zaujíma vesmír? Kto chce letieť do vesmíru? Dnes je taká príležitosť pre celú triedu. Urobíme cvičný let. Aby ste počas letu neurobili chyby, musíte sa pripraviť, obnoviť niektoré znalosti. Čo si podľa vás musíme pamätať?

Deti: Skontrolujte čísla, sčítanie a odčítanie.

Učiteľ: Súhlasím s vami, deti. Doplním: potrebujete poznať prejdené geometrické tvary.

2. Aktualizácia doterajších poznatkov

Učiteľ: Na vašich stoloch sú „Study Route Sheets“. Všetky výsledky práce na hodine budú zaznamenané na týchto hárkoch.

Spoznajte nové slovo. "Astronómia" (staroveká gréčtina) je vytvorená zo starogréckych slov "astron" - hviezda a "nomos" - zákon alebo kultúra a doslova znamená "zákon hviezd."

Všetci vedci – astronómovia dokonale poznajú matematiku. Bez týchto znalostí nie je možné počas stavby presne vypočítať vzdialenosti k vzdialeným hviezdam vesmírne lode, ich trajektórie pohybu, vývoj rýchlosti:

Takže prvá úloha: „matematický diktát“. Vypočujte si podmienku, v duchu počítajte, zapíšte si iba odpoveď.

Z 9 planét slnečnej sústavy majú len dve ženské mená. A koľko mužských mien je v názvoch planét slnečnej sústavy? (7)

Súhvezdie Veľká medvedica má 7 jasných hviezd. A v súhvezdí "Cassiopeia" 5 jasných hviezd. Koľko jasných hviezd je ešte v súhvezdí Veľkej medvedice? (2)

Na moju otázku na začiatku hodiny: "Kto sníva o lietaní do vesmíru?" „áno“ odpovedali 3 dievčatá a 7 chlapcov. Koľko detí z našej triedy chce letieť do vesmíru? (10)

Deti: zapíšte si odpovede do svojich „Tréningových hárkov“ a jeden žiak – „veliteľ oddielu kozmonautov“ dostane pokyn, aby odpovede napísal na tabuľu. Potom všetky deti skontrolujú, porovnajú svoje výsledky s odpoveďami napísanými na tabuli.

Ako sa nazývajú tvary? (bod, trojuholník, zakrivená čiara, priamka, segment)
Aký je rozdiel medzi lúčom a segmentom?
Aký je rozdiel medzi priamkou a lúčom?

Prečo sa druhá postava nazýva trojuholník? (má tri vrcholy a tri strany)

Dajú sa strany trojuholníka nazvať úsečkami? prečo? (strany trojuholníka sú segmenty, pretože čiary, ktoré ich tvoria, majú hranice)

Učiteľ: V "Tréningovom hárku" nájdite červenú bodku a postavte trám. Aký nástroj je potrebný? (Pravítko)

Spojte dve modré bodky. Aký údaj si získal? (úsečka)

Nakreslite rovnú čiaru cez žltú bodku. Môžete urobiť ďalší? Čo ešte? (Áno!)

Je pravda, že cez jeden bod možno nakresliť nekonečné množstvo priamych čiar.

3. Telesná výchova(Chlapci robia cvičenia a stoja pri svojich stoloch)

Raz dva!
Rýchlosť svetla!
Tri štyri!
Letíme!
Zapnuté vzdialené planéty
Chceme sa tam dostať čoskoro!
Na riadenie lodí
Letieť do neba
Je toho veľa čo vedieť.
Musíte toho veľa vedieť!
A v rovnakom čase a v rovnakom čase
Všimnite si,
Veľmi dôležitá veda
Matematika!

4. Zavedenie nového materiálu

Dnes pokračujeme v našej ceste ku geometrii.

Vidíš, čo mám v rukách? (Vermicelli špagety)

Aký geometrický tvar vám to pripomína? (priamka)

Zoberte si špagety, ktoré vám rozdá obsluha. Prelomte v strede a potom každú časť znova prelomte na polovicu.

Aké geometrické tvary vám pripomínajú? (Segmenty sa ukázali ako 4)

Spojte ich kúskami plastelíny k sebe. Je teraz možné nazvať výsledný obrazec priamkou? (nie)

Ako by ste nazvali takýto geometrický útvar? (prerušovaná čiara)

Musím ťa trochu poopraviť, hovorí sa tomu "lomená" čiara.

Vidíte, z čoho pozostáva prerušovaná čiara? (zo segmentov)

Každá prerušovaná čiara pozostáva z niekoľkých segmentov - väzieb. Koľko odkazov je v tejto prerušovanej čiare? (štyri)

Spojnice lomenej čiary neležia na rovnakej priamke. Koniec jedného odkazu je začiatkom druhého. Miesto, kde sa stretávajú dve väzby, sa nazýva vrchol.

Koľko vrcholov má táto lomená čiara? (tri)

Okrem toho má prerušovaná čiara 2 konce.

5. Telesná výchova- samomasáž prstov pomocou SU-JOK maséra: Snímka č.4

V poriadku
Všetky planéty
Zavolajte komukoľvek z nás:
Raz - Merkúr,
Dva - Venuša,
Tri - Zem,
Štyri - Mars,
Päť - Jupiter,
Šesť - Saturn.
Sedem - Urán,
Ôsmy - Neptún.
A po ňom neskôr
s názvom Pluto.

6. Primárne upevnenie

Učiteľ: Deti, pripomeňme si ešte raz, čo sú to zakrivené čiary? (zatvorené a otvorené)

Čo si myslíte, prerušované čiary môžu byť uzavreté a otvorené?

Učiteľ otvorí tabuľku číslo 1 na tabuli:

Aké údaje sú uvedené v tabuľke? (prerušované čiary)

Ktorá prerušovaná čiara má najviac odkazov? (č. 4)

Ktorá lomená čiara má najmenej prepojení? (č. 1)

Ktorá lomená čiara má tri vrcholy? (č. 2)

Ktorá lomená čiara má päť vrcholov? (č. 4)

Učiteľ otvorí tabuľku číslo 2 na tabuli:

Učiteľ: Toto sú tiež prerušované čiary. Ako sa líšia od prerušovaných čiar v prvej tabuľke? (všetky odkazy sú prepojené)

Takéto prerušované čiary sa nazývajú „uzavreté“ čiary a čiary v prvej tabuľke sa nazývajú „otvorené“ čiary.

Pomenujte uzavretú prerušovanú čiaru, ktorá má najmenej odkazov. (#1)

To je pravda, ale môže existovať uzavretý rad dvoch odkazov, premýšľajte o tom. Postavme si takú prerušovanú čiaru. (Nie, na „zatvorenie“ riadku potrebujete tretí odkaz)

Učiteľ: Nájdite a pomenujte súhvezdia na mape hviezdnej oblohy: otvorené prerušované čiary a uzavreté čiary.

učiteľ: Ak sa vaša „prerušená čiara špagiet“ ležiaca na stole prevráti, bude pripomínať súhvezdie „Cassiopeia“. Meno dostala po kráľovnej, ktorú učarovala zákerná čarodejnica.

7. Telesná výchova.

Pre oči. Deti sledujú pohyb Koloboku na snímke č.4

Úloha pozornosti

Na pár sekúnd vám ukážem jednu postavu. Musíte si to zapamätať a presne to isté vyskladať z počítacích palíc.

Teraz pracujte vo dvojiciach. Skontrolujte si pozornosť spolužiaka.

Aký údaj si získal?

Čo ešte o nej povedať? Dá sa to nazvať prerušovaná čiara?

Dá sa to nazvať uzavreté? (otvorené?) Prečo?

8. Zhrnutie lekcie

Aký geometrický útvar poznáš? (prerušovaná čiara)

Z akých prvkov pozostáva prerušovaná čiara? (Z odkazov a vrcholov)

Čo sú to prerušované čiary? (Zatvorené a otvorené)

Otočte hárok študijnej cesty. Kruh farebnou ceruzkou iba prerušované čiary, zatvorené a otvorené:

Akú čiaru opísala loď Jurija Gagarina za 108 minút okolo Zeme? (otvorená zakrivená čiara)

V pravom dolnom rohu „Vzdelávacej trasy“ sa na vás „usmeje“ hviezdička. Na aký geometrický útvar sa podobá? (Zatvorená lomená čiara) Určte počet vrcholov? Odkazy? Sú tam nejaké konce?

Sebahodnotenie práce žiakov na hodine:

Máte 3 farebné ceruzky. Vyfarbite hviezdu na zeleno, ak ste úplne spokojní so svojou prácou na lekcii; žltá - spokojný, ale nie úplne; červená - musíte vyskúšať!

Doplnkový materiál(Snímky 18 - 31): informácie o planétach, hviezdach, výskum vesmíru.

Prerušovaná čiara je špeciálny druh geometrického útvaru, ktorý sa skladá z niekoľkých segmentov. Tieto segmenty sú na svojich koncoch navzájom zapojené do série. Koniec každého segmentu, okrem posledného, je počiatočným bodom nasledujúceho. Susedné segmenty by nemali byť na rovnakej priamke.

V kontakte s

Existuje ďalšia definícia toho, čo je zlomená postava. Podľa neho ide o geometrický objekt, ktorý je nepriamou líniou a skladá sa zo série segmentov zapojených do série. Títo segmenty môžu vytvárať uhly rôznych veľkostí. Aj keď je uhol medzi nimi minimálny, stále to preruší čiaru a už ju možno považovať za prerušovanú čiaru. Toto je jeho hlavný rozdiel oproti priamej línii.

Prerušovaná čiara by mala byť odlíšená od krivky. Hlavný rozdiel je v tom lomené segmenty sú rovné čiary, ale segmenty krivky nie. Tieto pojmy budú podrobne vysvetlené v školských osnovách matematiky pre 8. ročník.

Odkazy, vrcholy a dĺžka

Aby ste plne pochopili podstatu a vlastnosti tohto konceptu, zvážte, aké sú väzby prerušovanej čiary v matematike, ako aj aké sú jej vrcholy a dĺžka:

Je zaujímavé vedieť: čo je konvexné, jeho vlastnosti a znaky.

Jeho označenie sa skladá z veľkých latinských písmen, ktoré stoja v hornej časti:

Každý vrchol na obrázku je označený jedným písmenom (napríklad: A B C D alebo e).
Odkaz je zvyčajne označený dvoma písmenami (konce zodpovedajúceho segmentu, napríklad: AB, BC, CD, DE).

Vo všeobecnosti sa takýto súbor nazýva ABCDE alebo EDCBA.

Odrody

V geometrii je obvyklé rozlišovať niekoľko odrôd podľa štruktúry:

Uzavretá samopriesečník.
Neuzavretá sebapretínajúca sa.
Uzavreté bez vlastných križovatiek.
Otvorené bez vlastných križovatiek.

Ako už bolo popísané vyššie, uzavretý nepretínajúci sa útvar sa nazýva mnohouholník.

Ak sa prepojenia obrázku navzájom pretínajú, nazýva sa to samopriesečník.

Mnohouholník je geometrický útvar, ktorý je charakterizovaný počtom uhlov a väzieb. Uhly sú zložené z párov článkov uzavretej prerušovanej čiary, ktoré sa zbiehajú v jednom bode. Prepojenia sa tiež nazývajú strany mnohouholníka. Spoločné body dvoch segmentov sa nazývajú vrcholy polygónu.

Počet článkov alebo strán v každom polygóne zodpovedá počtu uhlov v ňom. Uzavretá prerušovaná čiara troch segmentov sa nazýva trojuholník. Prerušovaná čiara štyroch odkazov bola tzv štvoruholník. Postava z piatich segmentov - päťuholník atď.

Volá sa časť roviny, ktorá je ohraničená uzavretou lomenou čiarou plochý polygón. Jeho ďalšie meno je polygonálna oblasť.

Vlastnosti

Toto sú hlavné vlastnosti spoločné pre všetky polygóny:

Ak vrcholy mnohouholníka slúžia ako konce jednej strany, nazývajú sa susedné. Ak vrcholy nesusedia s tou istou stranou, nesusedia.
Najmenší počet strán polygónu sú tri. Avšak trojuholníky, ktoré sú vedľa seba, môžu vytvárať nové tvary.
Ak segment spája nesusediace vrcholy, nazýva sa to uhlopriečka.
Ak útvar leží vzhľadom na jednu priamku v ľubovoľnej polrovine, nazýva sa konvexný. V tomto prípade priamka obsahuje jednu stranu obrazca a sama patrí do polroviny.
Uhol susediaci s vnútorným uhlom mnohouholníka v niektorom vrchole sa nazýva vonkajší uhol.
Ak sú všetky strany a uhly mnohouholníka rovnaké, nazýva sa pravidelný.

trojuholníky

Trojuholník sa v matematike nazýva plochý geometrický útvar, ktorý pozostáva z troch bodov, ktoré nie sú umiestnené na jednej priamke. Tieto body sú spojené tromi čiarami.

Body predstavujú vrcholy alebo trojuholník a segmenty predstavujú jeho strany. V blízkosti každého z vrcholov sa vytvorí roh trojuholníka. Táto postava má teda tri rohy, ako je zrejmé z jej názvu.

Existujú nasledujúce typy trojuholníkov:

Rovnostranné - všetky strany majú rovnakú dĺžku.
Všestranné - všetky strany sa líšia dĺžkou.
Rovnoramenné - dve z troch strán majú rovnakú dĺžku.
Akútna - ak sú všetky uhly ostré.
Obdĺžnikový - ak existuje pravý uhol.
Tupý - ak existuje jeden tupý uhol.

Štvoruholníky

Plochý geometrický útvar so štyrmi rohmi a štyrmi stranami sa nazýva štvoruholník.

Ak sú všetky rohy štvoruholníka pravé, ide o obdĺžnik.

Pravidelný štvoruholník sa nazýva štvorec.

Existujú aj iné druhy štvoruholníkov - kosoštvorec, lichobežník, rovnobežník atď. Všetky dodržiavajú všeobecné pravidlá opísané vyššie.