Domov Elektrika

Celkový výkon pri paralelnom zapojení. Výpočet výsledného odporu v sériovo-paralelnom zapojení

Hoci ide o pomerne jednoduchú tému, je veľmi dôležitá. Existujú len dve pravidlá: pri sériovom zapojení sa odpory rezistorov sčítavajú a pri paralelnom zapojení sa ich vodivosti sčítavajú, čo sú podľa definície z kapitoly / recipročné hodnoty odpor (pozri obr. 5.3). Môžete pochopiť, prečo sú pravidlá presne tieto, ak vezmete do úvahy tok prúdov v oboch prípadoch - pri sériovom zapojení je prúd I cez odpory rovnaký, takže poklesy napätia na nich sa sčítajú, čo je ekvivalentné sčítania. odpory. Naopak, pri paralelnom zapojení sú poklesy napätia U rovnaké a prúdy sa musia sčítať, čo je ekvivalentné sčítaniu vodivosti. Ak vyššie uvedenému nerozumiete, sadnite si nad ryžu. 5.3 s ceruzkou a papierom a odvodiť výrazy pre Ohmov zákon pre každý prípad - a všetko zapadne na svoje miesto.

Ryža. 5.3. Sériové a paralelné zapojenie rezistorov

Z týchto definícií vyplýva niekoľko praktických pravidiel, ktoré je užitočné si zapamätať:

Pre sériové pripojenie:

Pár rezistorov má vždy odpor väčší ako odpor rezistora s vyššou hodnotou (pravidlo „viac ako viac“);

Ak sú hodnoty odporu rovnaké, potom je celkový odpor presne dvakrát väčší ako každá hodnota;

Ak sa hodnoty odporu mnohonásobne líšia, potom sa celkový odpor približne rovná väčšej hodnote (typický prípad bol uvedený v kapitole 1: v príklade na obr. 1.4 ignorujeme odpor vodičov, pretože je oveľa menší ako odpor rezistorov);

O paralelné pripojenie:

Pár rezistorov má vždy odpor menší ako odpor rezistora s nižšou hodnotou (pravidlo „menej ako menej“);

Ak sú hodnoty odporu rovnaké, potom je celkový odpor presne polovičný ako hodnota každej hodnoty;

Ak sa hodnoty rezistorov mnohonásobne líšia, potom sa celkový odpor približne rovná nižšej hodnote (môže to byť znázornené aj na príklade na obr. 1.4, kde ignorujeme prítomnosť voltmetra zapojeného paralelne s R2, pretože jeho odpor je oveľa väčší ako odpor rezistora).

Poznanie týchto pravidiel vám pomôže rýchlo vyhodnotiť diagram bez toho, aby ste museli robiť algebrické cvičenia alebo používať kalkulačku. Aj keď pomer odporu nespadá pod uvedené prípady, výsledok je stále možné posúdiť „od oka“ s dostatočnou presnosťou. Pri paralelnom zapojení, ktoré sa veľmi ťažko počíta, treba na takéto posúdenie odhadnúť, aký podiel tvorí menší odpor z ich aritmetického súčtu - približne toľkokrát sa ich celkový odpor oproti menšiemu zníži. To sa dá ľahko skontrolovať: nech má jeden odpor nominálnu hodnotu 3,3 kOhm, druhý - 6,8 kOhm. V súlade s vyššie uvedeným by sme očakávali, že celkový odpor by mal byť o 30 % menší ako 3,3 kOhm, teda 2,2 kOhm (3,3 je asi jedna tretina súčtu 3,3 + 6,8, to znamená, že celkový odpor by mal byť menší ako 3,3, tretina tejto hodnoty, rovná 1,1 - výsledkom je 2,2). Ak si výsledok získaný takýmto odhadom skontrolujeme v hlave presným výpočtom, dostaneme sa na veľmi tesnú hodnotu 2,22 kOhm.

Vo väčšine prípadov takúto presnosť nepotrebujeme - nezabudnite, že samotné odpory majú rozptyl v nominálnej hodnote a vo väčšine bežných obvodov môžu byť tolerancie na menovitých hodnotách štandardných komponentov pomerne veľké (aspoň v správne navrhnutých obvodoch) . Ak v niektorých prípadoch musí mať okruh stále nejaké striktne definované parametre, tak to pomocou štandardných komponentov aj tak nedosiahnete – parametre budú „chodiť“ (samozrejme v rámci tolerancií) od vánku fúkajúceho z okna. , av takýchto prípadoch je potrebné použiť presné rezistory a kondenzátory a použiť kremenné rezonátory v časovacích obvodoch. Ale navrhnúť obvod tak, aby pri výmene 1 kOhm odporu za 1,1 kOhm rezistor stratil svoju funkčnosť, nie je naša metóda!

Výpočet odporu a výkonu pre paralelné a sériové zapojenie rezistorov. (10+)

Výpočet paralelne/sériovo zapojených odporov, kondenzátorov a tlmiviek

Paralelné resp sériové pripojenie(zahrnutie) sa zvyčajne používa vo viacerých prípadoch. Po prvé, ak nie je nominálny odpor. Po druhé, ak je potrebné získať odpor s vyšším výkonom. Po tretie, Ak je potrebné presne vybrať nominálnu hodnotu dielu, ale inštalácia trimera je z dôvodov spoľahlivosti nepraktická. Väčšina rádiových komponentov má schválenie. Na ich kompenzáciu, napríklad pre odpor, je oveľa menší inštalovaný v sérii s veľkým odporom. Výber tohto menšieho odporu vám umožní získať presnú hodnotu odporu, ktorú potrebujete.

Tu je výber materiálov:

Rezistory

Zapojenie do série

= +

= [Odpor prvého odporu, kOhm] * [Prúdová sila, mA] ^ 2 / 1000

= [Odpor druhého odporu, kOhm] * [Prúdová sila, mA] ^ 2 / 1000

Ukazuje sa, že z dvoch odporov 500 Ohm 2 W môžete vytvoriť jeden odpor 1 kOhm 4 W.

Pripojte paralelne

1 / (1 / [Odpor prvého odporu, kOhm] + 1 / [Odpor druhého odporu, kOhm])

Tento vzorec je intuitívny a možno ho formálne odvodiť z nasledujúcich úvah. Pri danom napätí na rezistoroch každý z nich nezávisle prenáša prúd rovný napätiu vydelenému odporom. Celkový odpor sa rovná napätiu vydelenému celkovým prúdom. Vo vzorcoch sa hodnota napätia šťastne zníži a získa sa daný vzorec.

[Výkon rozptýlený prvým rezistorom, W] = [Napätie cez odpory, V] ^ 2 / [Odpor prvého odporu, kOhm] / 1000

[Výkon rozptýlený druhým odporom, W] = [Napätie cez odpory, V] ^ 2 / [Odpor prvého odporu, kOhm] / 1000

Ukazuje sa, že z dvoch odporov 500 Ohm 2 W môžete vytvoriť jeden odpor 250 Ohm 4 W.

Bohužiaľ, v článkoch sa pravidelne vyskytujú chyby, opravujú sa, články sa dopĺňajú, rozvíjajú a pripravujú sa nové. Prihláste sa na odber noviniek, aby ste boli informovaní.

Ak vám niečo nie je jasné, určite sa pýtajte!

Pojmy a vzorce

Sériovo-paralelné alebo zmiešané spojenie je zložité spojenie troch alebo viacerých odporov. Výsledný odpor pre zmiešané pripojenie sa vypočíta krok za krokom pomocou vzorcov na výpočet odporu pre sériové a paralelné pripojenie.

Príklady

Najprv nahradíme paralelne zapojené odpory r2 a r3 výsledným odporom r(2-3):

r(2-3)=(r2∙r3)/(r2+r3)=(10∙20)/30=6,6 Ohm.

Výsledný odpor celého obvodu je r=r1+r(2-3)=5+6,6=11,6 Ohm.

Ryža. 1.

2. Aký prúd tečie obvodom (obr. 2) v prípadoch otvoreného a uzavretého P? Ako sa zmení napätie na odpore r2 v oboch prípadoch?

Ryža. 2.

a) Spínač je otvorený. Výsledný odpor sériovo zapojených odporov r1 a r2

r(1-2)=r1+r2=25 Ohm.

Prúd I(1-2)=U/r(1-2) =100/25=4 A.

Pokles napätia na odpore r2

U2=I(1-2)∙r2=4∙5=20 V.

b) Spínač je zatvorený. Výsledný odpor odporov r1 a r3 zapojených paralelne

r(1-3)=(r1∙r3)/(r1+r3)=(20∙10)/(20+10)=200/30=6,6 Ohm.

Celkový odpor celého obvodu je r=r(1-3)+r2=6,6+5=11,6 Ohm.

Prúd I=U/r=100/11,6=8,62 A.

Pokles napätia na odpore r2 je v tomto prípade rovný: U2=I∙r2=8,62∙5=43,25 V.

V druhom prípade sa prúd zvýšil v dôsledku zapojenia paralelného odporu R3. Viac prúdu vytvára viac v odpore r2.

3. Aký by mal byť rd, aby dve paralelne zapojené svietidlá s napätím 120 V a prúdom 0,2 A mohli byť zapojené do siete s napätím U = 220 V (obr. 3)?

Ryža. 3.

Napätie na lampách by malo byť 120 V. Zvyšné napätie (100 V) klesá pri prídavnom odpore rd. Prúd dvoch svietidiel I = 0,4 A prechádza cez odpor rd.

Podľa Ohmovho zákona je rd=Ud/I=100/0,4=250 Ohm.

4. K zdroju sú sériovo zapojené elektrónky s napätím vlákna 1,2 V a prúdom vlákna 0,025 a 0,05 A priamy prúd napätie 4,5 V. Aký by mal byť dodatočný odpor rd ak žiarovke s nižším prúdom vlákna (obr. 4)?

Ryža. 4.

Odpory v obvode musia byť zvolené tak, aby pretekal prúd vlákna druhej žiarovky I = 0,05 A. Napätie na vláknach elektronických žiaroviek bude rovné 1,2 + 1,2 = 2,4 V. Odpočítaním tejto hodnoty od napätia batérie. , dostaneme veľkosť úbytku napätia na prídavnom odpore rd: Ud=4,5-2,4=2,1 V.

Preto dodatočný odpor rd=(Ud)/I=2,1/0,05=42 Ohm.

Prúd vlákna 0,05 A by nemal úplne pretekať vláknom prvej vákuovej trubice. Polovica tohto prúdu (0,05-0,025=0,025 A) musí prejsť cez bočník r. Napätie na bočníku je rovnaké ako na vlákne žiarovky, t.j. 1,2 V. Odpor bočníka je teda rovný: r=1,2/0,025=48 Ohm.

5. Aký je výsledný odpor obvodu a prúd v ňom v obvode na Obr. 5?

Ryža. 5.

Najprv určme výsledný odpor paralelne zapojených odporov:

r(1-2)=(r1∙r2)/(r1+r2)=(2∙4)/(2+4)=8/6=1,3 Ohm;

r(4-5)=(r4∙r5)/(r4+r5)=(15∙5)/(15+5)=75/20=3,75 Ohm.

Výsledný odpor obvodu je:

r=r(1-2)+r3+r(4-5)=1,3+10+3,75=15,05 Ohm.

Výsledný prúd pri napätí U=90,5V

I=U/r=90,5/15,05=6 A.

Ryža. 6.

Výsledná vodivosť paralelne zapojených odporov

1/r(3-4-5) = 1/r3 +1/r4 +1/r5 = 1/5+1/10+1/20=7/20 sim;

r(3-4-5)=20/7=2,85 Ohm.

Odpor obvodu r1 a r2 sa rovná:

r(1-2)=r1+r2=15+5=20 Ohm.

Výsledná vodivosť a odpor medzi bodmi A a B sú rovnaké: 1/rAB = 1/r(3-4-5) +1/r(1-2) =7/20+1/20=8/20 sim ; rAB = 20/8 = 2,5 Ohm.

Výsledný odpor celého obvodu je r=rAB+r6=2,5+7,5=10 Ohm.

Výsledný prúd I=U/r=24/10=2,4A.

Napätie medzi bodmi A a B sa rovná napätiu zdroja U mínus úbytok napätia na odpore r6

UAB=U-I∙r6=24-(2,4∙7,5)=6 V.

Rezistor r4 je pripojený k tomuto napätiu, takže prúd, ktorý ním prechádza, bude rovný:

I4=UAB/r4=6/10=0,6 A.

Odpory r1 a r2 majú spoločný pokles napätia UAB, takže prúd prechádzajúci cez odpor r1 je:

I1=UAB/r(1-2)=6/20=0,3 A.

Pokles napätia na odpore r1

Ur1=I1∙r1=0,3∙15=4,5 V.

7. Aký je výsledný odpor a prúd v obvode na Obr. 7, ak je napätie zdroja U=220 V?

Ryža. 7.

Začneme obvodom umiestneným napravo od uzlov 3 a 3. Odpory r7, r8, r9 sú zapojené do série, takže

r(7-8-9)=r7+r8+r9=30+40+20=90 Ohm.

Paralelne s týmto odporom je pripojený odpor r6, takže výsledný odpor v uzle 3 a 3 (sekcia a)

ra=(r6∙r(7-8-9))/(r6+r(7-8-9))=(20∙90)/(20+90)=1800/110=16,36 Ohm.

Rezistory r4 a r5 sú zapojené do série s odporom ra:

r(4-5-a)=10+20+16,36=46,36 Ohm.

Výsledný odpor v uzloch 2 a 2 (sekcia b)

rb=(r(4-5-a)∙r3)/(r(4-5-a)+r3)=(46,36∙30)/(46,36+30)=1390,8/76, 36=18,28 Ohm.

Výsledný odpor celého obvodu je r=r1+rb+r2=40+18,28+10=68,28 Ohm.

Výsledný prúd I=U/r=220/68,28=3,8 A.