Príklad skutočnej rovnosti. „Skutočné a falošné rovnosti a nerovnosti. Dvojitá, trojitá rovnosť atď.
Trieda: 3
Prezentácia na lekciu
Späť dopredu
Pozor! Ukážky snímok slúžia len na informačné účely a nemusia predstavovať všetky funkcie prezentácie. Ak máš záujem táto práca, stiahnite si plnú verziu.
Typ lekcie: objavovanie nových poznatkov.
Technológia: vývoj technológií kritické myslenie prostredníctvom čítania a písania, herných technológií.
Ciele: Rozšíriť vedomosti žiakov o rovnosti a nerovnosti, zaviesť pojem pravdivá a nepravdivá rovnosť a nerovnosť.
Didaktická úloha: Organizovať spoločné, samostatné aktivity študentov na štúdium nového materiálu.
Ciele lekcie:
- Predmet:
- zavádzať znaky rovnosti a nerovnosti; rozšíriť porozumenie študentov o rovnosti a nerovnosti;
- zaviesť koncept skutočnej a falošnej rovnosti a nerovnosti;
- rozvíjanie zručností pri hľadaní hodnoty výrazu obsahujúceho premennú;
- formovanie počítačových zručností.
- Metasubjekt:
- Poznávacie:
- podporovať rozvoj pozornosti, pamäti, myslenia;
- rozvíjanie schopnosti získavať informácie, orientovať sa v systéme vedomostí a rozpoznať potrebu nových vedomostí;
- zvládnutie techník výberu a systematizácie materiálu, schopnosť porovnávať a porovnávať a premieňať informácie (do diagramu, tabuľky).
- Regulačné:
- rozvoj zrakového vnímania;
- pokračovať v práci na formovaní sebakontroly a sebaúcty medzi žiakmi;
- Komunikatívne:
- pozorovať interakciu detí vo dvojiciach a vykonať potrebné úpravy;
- podporovať vzájomnú pomoc.
- Poznávacie:
- Osobné:
- zvýšenie motivácie žiakov k učeniu využívaním interaktívnej školskej tabule Star Board v triede;
- zlepšenie zručností pri práci so Star Board.
Vybavenie:
- Učebnica „Matematika“ 3. ročník, 2. časť (L.G. Peterson);
- individuálne podkladový list ;
- karty na prácu vo dvojiciach;
- prezentácia lekcie zobrazená na paneli Star Board;
- počítač, projektor, Star Board.
Počas vyučovania
I. Organizačný moment.
A tak, priatelia, pozornosť.
Veď zazvonil zvonček
Pohodlne sa usaďte
Začnime lekciu čoskoro!
II. Slovné počítanie.
– Dnes pôjdeme s vami na návštevu. Po vypočutí básne budete môcť pomenovať hostiteľku. (Čítanie básne študenta)
Po stáročia bola matematika pokrytá slávou,
Svetlo všetkých pozemských svietidiel.
Jej majestátna kráľovná
Niet divu, že to Gauss pokrstil.
Chválime ľudskú myseľ,
Diela jeho magických rúk,
Nádej tohto storočia,
Kráľovná všetkých pozemských vied.
- A tak nás čaká matematika. V jej kráľovstve je veľa kniežatstiev, no dnes navštívime jedno z nich (snímka 4)
– Názov kniežatstva zistíte vyriešením príkladov a zoradením odpovedí vzostupne. ( Vyhlásenie)
| 7200: 90 = 80 | S | 280: 70 = 4 | A | |
| 5400: 9 = 600 | Y | 3500: 70 = 50 | Z | |
| 2700: 300 = 9 | IN | 4900: 700 = 7 | A | |
| 4800: 80 = 60 | A | 1600: 40 = 40 | Y | |
| 560: 8 = 70 | TO | 1800: 600 = 3 | E | |
| 4200: 6 = 700 | IN | 350: 70 = 5 | N |
- Pripomeňme si, čo je to vyhlásenie? ( Vyhlásenie)
– Aký môže byť výrok? (Pravda alebo lož)
– Dnes budeme pracovať s matematickými výrokmi. Čo to znamená? (výraz, rovnosti, nerovnosti, rovnice)
III. Etapa 1. VÝZVA. Príprava na učenie sa nových vecí.
(snímka 5 pozri poznámku)
– Princess Saying vám ponúka prvý test.
- Pred vami sú karty. Nájdite ďalšiu kartu a ukážte ju (a + 6 – 45 * 2).
- Prečo je zbytočná? (výraz)
– Je výraz úplný výrok? (Nie, nie je, pretože to nebolo dovedené k logickému záveru)
– Čo je to rovnosť a nerovnosť Možno ich nazvať výrokmi?
– Vymenujte správne rovnosti.
– Aký je iný názov pre skutočnú rovnosť? ( pravda)
– A čo neverníci? (nepravda)
– Ktoré rovnice nemožno považovať za pravdivé? ( s premennou)
– Matematika nás neustále učí dokazovať pravdivosť či nepravdivosť našich tvrdení.
IV. Komunikujte účel lekcie.
– A dnes sa musíme naučiť, čo je to rovnosť a nerovnosť, a naučiť sa určovať ich pravdivosť a nepravdivosť.
- Tu sú vyhlásenia pred vami. Pozorne si ich prečítajte. Ak si myslíte, že je to správne, zadajte „+“ do prvého stĺpca, ak nie, uveďte „–“.
| Pred čítaním | Po prečítaní | |
| Rovnosti sú dva výrazy spojené znakom „=“ | ||
| Výrazy môžu byť číselné alebo abecedné. | ||
| Ak sú dva výrazy číselné, potom rovnosť je návrh. | ||
| Numerické rovnosti môžu byť pravdivé alebo nepravdivé. | ||
| 6 * 3 = 18 – správna číselná rovnosť | ||
| 16: 3 = 8 – nesprávna číselná rovnosť | ||
| Dva výrazy spojené znakom ">" alebo "<» - неравенство. | ||
| Numerické nerovnosti sú vyhlásenia. |
Hromadné overenie s odôvodnením vášho predpokladu.
V. Etapa 2. REFLEXIA. Učenie sa nových vecí.
– Ako môžeme skontrolovať, či sú naše predpoklady správne?
(učebnica str. 74.)
– Čo je to rovnosť?
– Čo je to nerovnosť?
– Splnili sme úlohu Princess Saying a za odmenu nás pozýva na dovolenku.
VI. Minúta telesnej výchovy.
VII. Etapa 3. REFLEXIA-REFLEXIA
1. str. 75,5 (zobrazené) (snímka 8)
– Prečítajte si úlohu, čo je potrebné urobiť?
| 8 + 12 = 20 | a > b | |
| 8 + 12 + 20 | a – b | |
| 8 + 12 > 20 | a + b = c | |
| 20 = 8 + 12 | a + b * c |
– Koľko rovnosti ste zdôraznili? Skontrolujme to.
– Koľko nerovností?
– Čo vám pomohlo splniť úlohu? (znaky „=“, „>“, „<»)
– Prečo tam boli nepodčiarknuté záznamy? (výrazy)
2. Hra „Ticho“ (snímka 9)
(Študenti si zapíšu rovnosť na úzke prúžky a ukážu ich učiteľovi, potom sa skontrolujú).
Napíšte výrok ako rovnosť:
- 5 je viac ako 3 x 2 (5 – 3 = 2)
- 12 je 6-krát väčšie ako 2 (12: 2 = 6)
- x je menšie ako y o 3 (y – x = 3)
3. Riešenie rovníc (snímka 10)
– Čo je pred nami? (rovnice, rovnosti)
– Môžeme povedať, či sú pravdivé alebo nepravdivé? (nie, existuje premenná)
– Ako zistiť, pri akej hodnote premennej sú rovnosti pravdivé? (rozhodnúť sa)
- 1 stĺpec – 1 stĺpec
- 2. stĺpec – 2. stĺpec
- 3 stĺpce – 3 stĺpce
Vymeňte si poznámkové bloky a skontrolujte prácu svojho priateľa. Ohodnoť to.
VIII. Zhrnutie lekcie.
– S akými konceptmi sme dnes pracovali?
– Aký druh rovnosti môže existovať? (nepravda alebo pravda)
– Myslíte si, že len na hodinách matematiky musíme vedieť rozlíšiť nepravdivé tvrdenia od pravdivých? (Človek sa v živote stretáva s množstvom rôznych informácií a človek musí vedieť oddeliť pravdivé od nepravdivých).
IX. Hodnotenie prác žiakov a prideľovanie známok.
– Za čo nám môže Queen Mathematics poďakovať?
Poznámka. Ak učiteľ používa hviezdnu tabuľu, táto snímka sa nahradí kartami napísanými na tabuli. Pri kontrole žiaci pracujú na tabuli.
Najprv sa pozrime na to, čo je to nerovnosť a predstavme si pojmy nerovná sa, väčšia ako, menšia. Ďalej si povieme o zapisovaní nerovností pomocou znakov nie je rovné, menšie ako, väčšie ako, menšie alebo rovné, väčšie alebo rovné. Potom sa dotkneme hlavných typov nerovností, uvedieme definície prísnych a neprísnych, pravdivých a falošných nerovností. Ďalej si stručne vymenujeme hlavné vlastnosti nerovností. Nakoniec sa pozrime na dvojky, trojky atď. nerovnosti a pozrime sa na ich význam.
Pojem nerovnosti, podobne ako pojem rovnosti, súvisí s porovnávaním dvoch objektov. A ak je rovnosť charakterizovaná slovom „identický“, potom nerovnosť, naopak, hovorí o rozdiele medzi porovnávanými objektmi. Napríklad predmety a sú rovnaké, môžeme o nich povedať, že sú si rovné. Ale tieto dva objekty sú odlišné, teda oni nerovná sa alebo nerovný.
V matematike zostáva všeobecný význam nerovnosti rovnaký. Ale v jeho kontexte hovoríme o nerovnosti matematických objektov: čísla, hodnoty výrazov, hodnoty akýchkoľvek veličín (dĺžky, hmotnosti, plochy, teploty atď.), čísla, vektory atď.
Všimnime si tiež, že algebraické zápisy so znamienkami nerovnajúcimi sa, menším, väčším, menším alebo rovným, väčším alebo rovným, podobným tým, o ktorých sme hovorili vyššie, sa nazývajú nerovnosti. Okrem toho existuje definícia nerovností v zmysle spôsobu, akým sú napísané:
Nerovnosti sú zmysluplné algebraické výrazy zložené pomocou znakov ≠, ≤, ≥.
www.cleverstudents.ru
Druhá strana rovnosti je nerovnosť. V tomto článku predstavíme pojem nerovnosti a poskytneme o nich niekoľko základných informácií v kontexte matematiky.
Navigácia na stránke.
Význam slov „viac“ a „menej“ sa učíme takmer od prvých dní nášho života. Na intuitívnej úrovni vnímame pojem viac a menej z hľadiska veľkosti, množstva atď. A potom si postupne začneme uvedomovať, že v skutočnosti hovoríme o porovnanie čísel, čo zodpovedá počtu určitých objektov alebo hodnotám určitých veličín. To znamená, že v týchto prípadoch zistíme, ktoré číslo je väčšie a ktoré menšie.
Uveďme si príklad. Zvážte dva segmenty AB a CD a porovnajte ich dĺžky 
. Je zrejmé, že nie sú rovnaké a je tiež zrejmé, že segment AB je dlhší ako segment CD. Podľa významu slova „dlhšie“ je teda dĺžka segmentu AB väčšia ako dĺžka segmentu CD a zároveň dĺžka segmentu CD je menšia ako dĺžka segmentu AB.
Ďalší príklad. Ráno bola teplota vzduchu nameraná 11 stupňov Celzia a poobede 24 stupňov. Podľa pravidiel na porovnávanie prirodzených čísel je 11 menšia ako 24, preto bola hodnota teploty ráno nižšia ako jej hodnota v čase obeda (teplota v čase obeda bola vyššia ako teplota ráno).
Písmeno má niekoľko symbolov na zaznamenávanie nerovností. Prvým je nie rovnaké znamienko, predstavuje prečiarknuté znamienko rovnosti: ≠. Znamienko nerovnosti je umiestnené medzi nerovnakými predmetmi. Napríklad záznam |AB|≠|CD| znamená, že dĺžka segmentu AB sa nerovná dĺžke segmentu CD. Podobne 3≠5 – tri sa nerovná piatim.
Znamienko väčšie ako > a znamienko menšie ako ≤ sa používajú podobne. Väčšie znamienko sa píše medzi väčšie a menšie predmety a menšie znamienko sa píše medzi menšie a väčšie predmety. Uveďme príklady použitia týchto znakov. Záznam 7>1 sa číta ako sedem nad jeden a môžete napísať, že plocha trojuholníka ABC je menšia ako plocha trojuholníka DEF pomocou znamienka ≤ ako SABC≤SDEF.
čo je to nerovnosť?
Nerovnosť porovnávaných predmetov sa rozpoznáva spolu s významom slov ako vyšší, nižší (nerovnosť vo výške), hrubší, tenší (nerovnosť v hrúbke), ďalej, bližšie (nerovnosť vo vzdialenosti od niečoho), dlhší, kratší (nerovnosť v dĺžka), ťažší, ľahší (nerovnosť hmotnosti), svetlejší, tlmenejší (nerovnosť jasu), teplejší, chladnejší atď.
Ako sme už poznamenali pri oboznamovaní sa s rovnosťami, môžeme hovoriť o rovnosti dvoch objektov ako celku, ako aj o rovnosti niektorých ich charakteristík. To isté platí pre nerovnosti. Ako príklad uvádzame dva objekty a . Je zrejmé, že nie sú rovnaké, to znamená, že vo všeobecnosti sú nerovné. Nie sú rovnaké ani vo veľkosti, ani vo farbe, môžeme však hovoriť o rovnosti ich tvarov - oba sú to kruhy.
Nie rovnaké, väčšie, menšie
Niekedy je cenná už samotná skutočnosť, že dva predmety nie sú rovnaké. A keď sa porovnávajú hodnoty akýchkoľvek veličín, potom, keď zistia ich nerovnosť, zvyčajne idú ďalej a zistia, aké množstvo viac a ktorý - menej.
Zápis nerovností pomocou znakov
Široko používané je aj znamienko väčšie alebo rovné v tvare ≥, ako aj znamienko menšie alebo rovné ≤. Viac o ich význame a účele si povieme v ďalšom odseku.
Hodina matematiky na 1. stupni na tému „Rovnosť. nerovnosť"
Ciele:
- zaviesť pojmy „rovnosť“, „nerovnosť“;
- pokračovať v práci na rozvíjaní schopnosti porovnávať čísla a číselné výrazy;
- cvičiť mentálnu aritmetiku, rozvíjať výpočtové zručnosti;
- upevniť priestorové koncepty;
- rozvíjať motorickú aktivitu;
- vykonávať prácu na rozvoji súvislej reči.
Počas vyučovania
I. Organizačný moment.
II. Prípravné práce.
Slovné počítanie.
Práca s ventilátorom.
– V dome býva číslo 5 Musíte zistiť, ktoré číslo na každom poschodí chýba, aby bol výsledok 5. ( Deti ukazujú odpoveď pomocou matematického ventilátora.)
Počítanie v „reťazci“ od 1 do 10, dopredu a dozadu od 10 do (s loptou).
– Striedavo počítajte od 1 do 10.
– Teraz v opačnom poradí od 10 do 1.
Práca s matematickým typovaním.
– Otvorené matematické množiny.
– Umiestnite 4 červené kruhy vedľa 1 kruhu inej farby.
- Koľko je tam kruhov? (5)
– Vymyslite príklad pomocou čísel z matematickej množiny. (4+1=5)
– Ako to zapísať? (Napíš na tabuľu)
- Nechajte čísla 4 a 5.
- Ktoré číslo je menšie? (4)
– Ktorý záznam si mám zapísať? (4 4)
- Prečítajte si záznam. (Päť je viac ako štyri.)
– Odstráňte matematickú súpravu.
Fyzické cvičenie.
Dvíhame ramená, skáčeme kobylky.
Skok-skok, skok-skok.
Sadneme si, jeme a počúvame ticho.
Ticho, potichu, skáčeme vysoko, ľahko, ľahko.
III. Hlavná časť.
Pracujte na doske.
– Navrch položte 3 mrkvy.
– Na dno položte 3 repy.
– Čo môžete povedať o počte mrkvy a repy? (Je ich rovnaký počet. Rovnaký počet.)
– Aké znamienko máme dať medzi čísla? (Rovná sa.)
Učiteľ napíše na tabuľu 3=3.
– Toto rovnosť – téma lekcie.
– Kto rád papá mrkvu? (Králiček.)
Učiteľka položí zajačika k mrkve.
– Akú rozprávku ste spoznali z obrázkov? ("Ruka")
Navrhuje sa dramatizácia rozprávky „Turnip“, distribuujú sa rozprávkové postavičky:
- Stojte v poriadku, ako ste stáli rozprávkových hrdinov v rozprávke.
Deti vyslovujú postupnosť postáv v rozprávke (kto je za kým).
– Koľko repíkov vytiahli rozprávkoví hrdinovia? (1)
– Čo treba urobiť s repou, ktorá sa nachádza na doske? (Odstrániť 1.)
- Koľko repy? (2)
Napíšte 3 2 na tabuľu
– Aké znamienko máme dať medzi čísla? (>)
- Koľko mrkvy? (3)
– Aké znamienko máme dať medzi čísla? (
Sotva, sotva
Kolotoč sa začal točiť.
A potom dookola, dookola
A bež, bež.
Ticho, ticho, neponáhľajte sa
Zastavte kolotoč.
Raz-dva, raz-dva
Takže hra sa skončila.
IV. Konsolidácia študovaného materiálu.
Práca v učebnici.
– Prečítajte si názov témy v učebnici. (Rovnosť. Nerovnosť.)
– Pozrite sa, na ktorej strane sú napísané rovnosti? (Vľavo.) Čítaj.
– Na ktorej strane sú v učebnici napísané nerovnosti? (Správne.) Čítaj.
V. Reflexia.
– O akej téme hodiny ste sa dnes dozvedeli?
- Ktoré matematický znak používa sa pri písaní rovnosti?
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Internetový projekt BeginnerSchool.ru
Stránka pre deti a ich rodičov
Numerické rovnosti a nerovnosti
Numerické rovnosti
Ak chcete získať zápis nazývaný číselná rovnosť, musíte spojiť dva číselné výrazy so znamienkom rovnosti (=).
Zobrazený príklad je platná číselná rovnosť, ale číselná rovnosť nemusí byť pravdivá:
Pozrime sa na vlastnosti číselných rovníc.
(12 + 3) = (9 + 6)
12 + 3 = 15 a 9 + 6 = 15
Rovnosť je pravdivá, teraz skontrolujme vlastnosť
(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)
15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
V oboch prípadoch platí rovnosť
To isté sa stane, ak my odčítať rovnaký číselný výraz z oboch častí skutočná číselná rovnosť .
Skontrolujeme túto vlastnosť v predchádzajúcom príklade nahradením akcie sčítania odčítaním:
(12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)
Ako vidíme, rovnosť je pravdivá.
Pozrime sa na túto vlastnosť:
(75 – 3) = (15 + 57)
75 – 3 = 72 a 15 + 57 = 72 táto rovnosť je pravdivá
(75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)
72 (10 – 2) = 72 8 = 576
Dve číselné matematické výrazy, spojené znakom „=“ sa nazývajú rovnosť.
Napríklad: 3 + 7 = 10 - rovnosť.
Rovnosť môže byť pravdivá alebo nepravdivá.
Cieľom riešenia každého príkladu je nájsť hodnotu výrazu, ktorá ho zmení na skutočnú rovnosť.
Na utváranie predstáv o pravej a nepravej rovnosti sa v učebnici 1. ročníka používajú príklady s okienkom.
Napríklad:
Výberovou metódou dieťa nájde vhodné čísla a skontroluje si správnosť rovnosti výpočtom.
Proces porovnávania čísel a uvádzania vzťahov medzi nimi pomocou porovnávacích znakov vedie k nerovnostiam.
Napríklad: 5< 7; б >4 - číselné nerovnosti
Nerovnosti môžu byť tiež pravdivé alebo nepravdivé.
Napríklad:
Výberovou metódou dieťa nájde vhodné čísla a skontroluje správnosť nerovnosti.
Číselné nerovnosti sa získajú porovnaním číselných výrazov a čísel.
Napríklad:
Pri výbere porovnávacieho znaku dieťa vypočíta hodnotu výrazu a porovná ho s daným číslom, čo sa prejaví vo výbere zodpovedajúceho znaku:
10-2>7 5+K7 7 + 3>9 6-3 = 3
Je možný aj iný spôsob výberu porovnávacieho znaku – bez odkazu na výpočet hodnoty výrazu.
Nappimep:
Súčet čísel 7 a 2 bude samozrejme väčší ako číslo 7, čo znamená 7 + 2 > 7.
Rozdiel medzi číslami 10 a 3 bude samozrejme menší ako číslo 10, čo znamená 10 - 3< 10.
Číselné nerovnosti sa získajú porovnaním dvoch číselných výrazov.
Porovnanie dvoch výrazov znamená porovnanie ich významov. Napríklad:
Pri výbere porovnávacieho znaku dieťa vypočítava význam výrazov a porovnáva ich, čo sa odráža vo výbere zodpovedajúceho znaku:
Je možný aj iný spôsob výberu porovnávacieho znaku – bez odkazu na výpočet hodnoty výrazu. Napríklad:
Ak chcete nastaviť porovnávacie znaky, môžete vykonať nasledujúce úvahy:
Súčet čísel 6 a 4 je väčší ako súčet čísel 6 a 3, pretože 4 > 3, čo znamená 6 + 4 > 6 + 3.
Rozdiel medzi číslami 7 a 5 je menší ako rozdiel medzi číslami 7 a 3, pretože 5 > 3, čo znamená 7 - 5< 7 - 3.
Podiel 90 a 5 je väčší ako podiel 90 a 10, pretože pri delení toho istého čísla väčším číslom je podiel menší, čiže 90:5 > 90:10.
Nové vydanie učebnice (2001) využíva na formovanie predstáv o skutočných a falošných rovnostiach a nerovnostiach úlohy vo forme:
Na kontrolu sa používa metóda výpočtu významu výrazov a porovnávanie výsledných čísel.
Nerovnosti s premennou sa v najnovších vydaniach stabilnej učebnice matematiky prakticky nepoužívajú, hoci v skorších vydaniach boli prítomné. Nerovnosti s premennými sa aktívne využívajú v alternatívnych učebniciach matematiky. Toto sú tvarové nerovnosti:
+ 7 < 10; 5 - >2; > 0; > O
Po zavedení písmena na označenie neznámeho čísla nadobudnú takéto nerovnosti známu podobu nerovností s premennou:
a + 7 > 10; 12-d<7.
Hodnoty neznámych čísel v takýchto nerovnostiach sa nájdu výberom a potom sa každé vybrané číslo skontroluje substitúciou. Zvláštnosťou týchto nerovností je, že je možné vybrať niekoľko čísel, ktoré im vyhovujú (dávajúc správnu nerovnosť).
Napríklad: a + 7 > 10; a = 4, a = 5, a = 6 atď. - počet hodnôt pre písmeno a je nekonečný, pre túto nerovnosť je vhodné akékoľvek číslo a > 3; 12 - d< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.
Kedy nekonečné číslo riešení alebo veľkého počtu riešení nerovnosti, je dieťa obmedzené na výber niekoľkých hodnôt premennej, pre ktorú nerovnosť platí.
Dva číselné matematické výrazy spojené znakom „=“ sa nazývajú rovnosť.
Napríklad: 3 + 7 = 10 - rovnosť.
Rovnosť môže byť pravdivá alebo nepravdivá.
Cieľom riešenia každého príkladu je nájsť hodnotu výrazu, ktorá ho zmení na skutočnú rovnosť.
Na utváranie predstáv o pravej a nepravej rovnosti sa v učebnici 1. ročníka používajú príklady s okienkom.
Napríklad:
Výberovou metódou dieťa nájde vhodné čísla a skontroluje si správnosť rovnosti výpočtom.
Proces porovnávania čísel a uvádzania vzťahov medzi nimi pomocou porovnávacích znakov vedie k nerovnostiam.
Napríklad: 5< 7; б >4 - číselné nerovnosti
Nerovnosti môžu byť tiež pravdivé alebo nepravdivé.
Napríklad:
Výberovou metódou dieťa nájde vhodné čísla a skontroluje správnosť nerovnosti.
Číselné nerovnosti sa získajú porovnaním číselných výrazov a čísel.
Napríklad:
Pri výbere porovnávacieho znaku dieťa vypočíta hodnotu výrazu a porovná ho s daným číslom, čo sa prejaví vo výbere zodpovedajúceho znaku:
10-2>7 5+K7 7 + 3>9 6-3 = 3
Je možný aj iný spôsob výberu porovnávacieho znaku – bez odkazu na výpočet hodnoty výrazu.
Nappimep:
Súčet čísel 7 a 2 bude samozrejme väčší ako číslo 7, čo znamená 7 + 2 > 7.
Rozdiel medzi číslami 10 a 3 bude samozrejme menší ako číslo 10, čo znamená 10 - 3< 10.
Číselné nerovnosti sa získajú porovnaním dvoch číselných výrazov.
Porovnať dva výrazy znamená porovnať ich význam. Napríklad:
Pri výbere porovnávacieho znaku dieťa vypočítava význam výrazov a porovnáva ich, čo sa odráža vo výbere zodpovedajúceho znaku:
Je možný aj iný spôsob výberu porovnávacieho znaku – bez odkazu na výpočet hodnoty výrazu. Napríklad:
Ak chcete nastaviť porovnávacie znaky, môžete vykonať nasledujúce úvahy:
Súčet čísel 6 a 4 je väčší ako súčet čísel 6 a 3, pretože 4 > 3, čo znamená 6 + 4 > 6 + 3.
Rozdiel medzi číslami 7 a 5 je menší ako rozdiel medzi číslami 7 a 3, pretože 5 > 3, čo znamená 7 - 5< 7 - 3.
Podiel 90 a 5 je väčší ako podiel 90 a 10, pretože pri delení toho istého čísla väčším číslom je podiel menší, čiže 90:5 > 90:10.
Nové vydanie učebnice (2001) využíva na formovanie predstáv o skutočných a falošných rovnostiach a nerovnostiach úlohy vo forme:
Na kontrolu sa používa metóda výpočtu významu výrazov a porovnávanie výsledných čísel.
Nerovnosti s premennou sa v najnovších vydaniach stabilnej učebnice matematiky prakticky nepoužívajú, hoci v skorších vydaniach boli prítomné. Nerovnosti s premennými sa aktívne využívajú v alternatívnych učebniciach matematiky. Toto sú tvarové nerovnosti:
+ 7 < 10; 5 - >2; > 0; > O
Po zavedení písmena na označenie neznámeho čísla nadobudnú takéto nerovnosti známu podobu nerovností s premennou:
a + 7 > 10; 12-d<7.
Hodnoty neznámych čísel v takýchto nerovnostiach sa nájdu výberom a potom sa každé vybrané číslo skontroluje substitúciou. Zvláštnosťou týchto nerovností je, že je možné vybrať niekoľko čísel, ktoré im vyhovujú (dávajúc správnu nerovnosť).
Napríklad: a + 7 > 10; a = 4, a = 5, a = 6 atď. - počet hodnôt pre písmeno a je nekonečný, pre túto nerovnosť je vhodné akékoľvek číslo a > 3; 12 - d< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.
V prípade nekonečného počtu riešení alebo veľkého počtu riešení nerovnosti je dieťa obmedzené na výber niekoľkých hodnôt premennej, pre ktorú nerovnosť platí.
Rozpočet obce vzdelávacia inštitúcia Mestská stredná škola Irkutsk č.23
Lekciu vypracoval: .
Typ lekcie: lekcia objavovania nových poznatkov.
Lekcia stavebnej technológie: technológia pre rozvoj kritického myslenia. Systémovo-činnostný prístup, zdravotne šetriace technológie.
Téma lekcie: Pravé a falošné rovnosti a nerovnosti.
Ciele lekcie: naučiť nachádzať (rozpoznávať) pravé a falošné rovnosti a nerovnosti.
Posilniť schopnosť písať rovnosti a nerovnosti pomocou symbolov. Rozvíjať schopnosť porovnávať, analyzovať, zovšeobecňovať na rôznych základoch, modelovať výber metód činnosti a skupiny.
Rozvíjať schopnosť pýtať sa, zaujímať sa o názory iných ľudí a vyjadrovať svoje vlastné; vstúpiť do dialógu.
Základné pojmy, pojmy: znaky rovnosti, nerovnosti, pravda, nepravda, porovnanie., „väčšie ako“, „menšie ako“, „rovná sa“.
Plánované výsledky:
- študenti by mali mať predstavu o skutočných a falošných nerovnostiach;
- študenti musia mať všeobecný pojem o pravej a falošnej rovnosti;
- študenti musia rozpoznať skutočné a falošné rovnosti a skutočné a falošné nerovnosti;
- študenti by mali byť schopní analyzovať navrhovanú situáciu;
- žiaci musia vedieť reprodukovať získané poznatky.
Osobné UUD:
- určiť spoločné pravidlá správania pre všetkých;
- určiť pravidlá pre prácu vo dvojici;
- hodnotiť stráviteľný obsah vzdelávací materiál(na základe osobných hodnôt);
- vytvoriť spojenie medzi účelom činnosti a jej výsledkom.
Regulačné UUD:
- určiť a sformulovať účel aktivity na vyučovacej hodine;
- formulovať ciele vzdelávania, vyvodzovať závery;
- pracovať podľa navrhnutého plánu, pokynov;
- vyjadrite svoje predpoklady na základe vzdelávacieho materiálu;
- rozlíšiť správne splnenú úlohu od nesprávnej.
Kognitívne UUD:
- orientovať sa v učebnici, zošite;
- orientovať sa vo svojom znalostnom systéme (definovať hranice vedomostí/nevedomosti);
- nájsť odpovede na otázky pomocou svojich vedomostí;
- analyzovať vzdelávací materiál;
- robiť porovnania s vysvetlením porovnávacích kritérií.
Komunikatívne UUD:
- počúvať a rozumieť reči druhých;
- naučiť sa vyjadrovať svoje myšlienky dostatočne úplne a presne, dokázať svoj názor.
Organizácia priestoru
Formy práce: frontálna, práca vo dvojici, individuálna.
POČAS VYUČOVANIA
Organizovanie času.
Niekým vymyslený
Jednoduché a múdre
Pri stretnutí pozdravte:
"Dobré ráno!"
Dobré ráno, moji drahí študenti! Dobré ráno všetkým prítomným!
Sme radi, že hostia sú prítomní na našej lekcii. Nie nadarmo hovorí ľudová múdrosť: „Hostia v dome sú pre majiteľov radosťou!“ Obráťme sa na našich vážených učiteľov, pozdravme ich a kývme hlavami. Výborne, ukázali ste sa ako zdvorilí a dobre vychovaní študenti.
Zrenica:
Dnes sme očakávali hostí
A privítali nás s nadšením:
Sme v tom dobrí
A písať a reagovať?
Nesúďte príliš tvrdo
Predsa len sme sa trochu učili.
učiteľ: Začíname hodinu matematiky, čo znamená, že nás čakajú dôležité objavy. Aké vlastnosti sa vám budú hodiť na hodine matematiky? (N všímavosť, vynaliezavosť, pozornosť, presnosť, úhľadnosť atď.).
1. fáza "Volať".
Učiteľ: Začnime cvičením pre myseľ. (Jeden odpovie a deti zatrúbia).
2. Súčet čísel 3 a 3?
3. Minuend 7, subtrahend 4, rozdielová hodnota?
4. 1 člen je 1, druhý člen je 6, hodnota súčtu?
5. Rozdiel medzi číslami 6 a 4?
6. Zväčšiť 5 o 1?
7. Znížiť 6 o 6?
8. 4, je to 2 a?
9. Je číslo predchádzajúce 7?
10. Je číslo po 9?
11. Horelo 7 sviec, zhasli 2 sviečky. Koľko sviečok zostalo? (Dve sviečky.)
12. Koljov kufrík sa zmestí do Vasyovho kufríka a Vasyov kufrík môže byť ukrytý v Sevinom kufríku. Ktoré z týchto portfólií je najväčšie?
13. (Schéma na tabuli). V Číne žije viac ľudí ako v Indii a viac ľudí žije v Indii ako v Rusku. Ktorá z týchto krajín má najviac veľké číslo populácia?
2 UZ. Pozrite sa pozorne na tabuľu.
5…9 8 … 8 7-1 … 4 8 – 4 … 3 + 1
Do akých skupín možno rozdeliť všetko, čo je zobrazené a napísané na tabuli?
Odpovede detí: - Predmety živej prírody, matematické poznámky, geometrické obrazce; - Rovnosti a nerovnosti atď.
Deti formulujú tému hodiny: Rovnosti a nerovnosti.
|
|
(na stole)
Do zošita napíšte rovnice do 1 stĺpca. (1 dieťa pri tabuli). Napíšte nerovnosti do druhého stĺpca. (1 dieťa pri tabuli, deti nevidia záznam).
Vyšetrenie. Záver.
Cvičenie pre oči.
Metodická technika: plus – mínus – otázka. Učiteľ: - chlapi, každý má na stole stôl č.1. Čo si myslíte, akú úlohu vám môžem ponúknuť? (Možnosti pre deti). V stĺpci 3 musíte každý výrok označiť znamienkom: „+“, ak je výrok správny, „-“, ak je nesprávny, a „?“ - ak je pre vás ťažké odpovedať. Ikony dávame vždy ceruzkou. Ak je všetko jasné, môžete sa pustiť do práce. (Pauza). A s chlapcami, ktorí pochybujú, navrhujem, aby sme začali spolupracovať.
Tabuľka č.1.
*Rovnosť? | ||
*Nerovnosť? | 3 + 4 = 7 | |
**Rovnosť? | 6 = 4 + 2 | |
**Rovnosť? | 6 < 7 | |
rovnosť? | ||
rovnosť? | 2 + 3 + 1 = 2 + 4 | |
nerovnosť? | 9 > 7 | |
nerovnosť? | 6 <3 | |
rovnosť? | ||
rovnosť? | ||
nerovnosť? | 2 - 1 < 8 | |
nerovnosť? | 8 > 4 + 4 | |
rovnosť? | 5 – 3 = 2 | |
rovnosť? | 8 – 3 = 2 + 3 | |
nerovnosť? | 9 > 9 |
Bolo ľahké splniť úlohu? S akými ťažkosťami ste sa stretli?
Fizminutka
1. Koľko bodov je v tomto kruhu?
Zdvihnime ruky toľkokrát.
2. Koľko je tam zelených vianočných stromčekov?
urobíme toľko ohybov
3. Koľko je tam kruhov?
Urobíme toľko skokov.
4. Spolu spočítame hviezdičky
toľko spolu drepujeme.
Recepcia: Z-H-U.
Tak čo ja viem?! Vyplňte 1 stĺpec tabuľky.
Tabuľka č.2.
- Čo by ste sa chceli dnes v triede naučiť? (Odpovede detí). Vyplňte stĺpec 2 tabuľky. (Deti samostatne formulujú tému hodiny).
2. fáza Porozumenie.
Recepcia. Vložiť(systém textového označovania (matematické záznamy)).
Chlapci, ako si myslíte, že môžeme zistiť, či sme uvažovali správne alebo nie? (Možné odpovede detí: Nájdite odpoveď na internete, opýtajte sa dospelých, opýtajte sa učiteľa, v učebnici).
Otvorte prosím učebnicu na strane 38 (3, 8), č. 96 (9, 6). A nájdite chlapca a dievča, ktorí sa s touto úlohou vyrovnali rovnako ako vy. „Katya a Sasha vykonávali rovnaké úlohy. Pozrite sa, čo urobili." Pomocou ktorých ikon môžeme komentovať odpoveď. V učebnici uvádzame „+“, ak je správne, „-“, ak je nesprávne. Pracujeme vo dvojiciach.
Výborne! Zdvihnite ruky tí, ktorí sa na hodine matematiky naučili niečo nové (Odpovede detí: rovnosť a nerovnosť môžu byť pravdivé (správne zadanie) a nesprávne (zadanie s chybami). Môžeme vyplniť stĺpec 3 tabuľky? (Vypĺňajú deti).
Metóda „jemných otázok“.
(1 žiak pri tabuli, ostatné deti pracujú vo dvojiciach).
Pracovný list: „rovnosti“, „nerovnosti“, „pravda“, „pravda“, „nesprávne“, „nesprávne“, „9>3“, „5 + 1“< 8», «6 < 4», «7 >5 + 4", "5 - 1 = 4", "9 = 4 + 2", "6 = 6", "3 = 8".
|
|
|
|
 |
 |
3. fáza Reflexia.
Chlapci, pokračujte vo vete:
„Dnes som sa na hodine matematiky naučil...“;
"Bolo to pre mňa zaujímavé...";
"Teraz môžem..."
Ďakujem za lekciu! Počas hodiny ste sa snažili myslieť, správne odpovedať, dokázať svoj názor, čo znamená, že dosiahnete veľký úspech v matematike! Výborne!
