rumah peralatan pemanas

Titik, garis, garis lurus, sinar, ruas, garis putus-putus. Seperti apa bentuk polyline tertutup?

Titik adalah suatu benda abstrak yang tidak mempunyai ciri-ciri pengukuran: tidak tinggi, tidak panjang, tidak ada jari-jari. Dalam lingkup tugas, hanya lokasinya yang penting

Intinya ditunjukkan dengan angka atau huruf latin kapital (kapital). Beberapa titik - dengan angka atau huruf berbeda sehingga dapat dibedakan

titik A, titik B, titik C

A B C

poin 1, poin 2, poin 3

1 2 3

Anda dapat menggambar tiga titik “A” pada selembar kertas dan mengajak anak menggambar garis melalui dua titik “A”. Tapi bagaimana memahaminya melalui yang mana? A A A

Garis adalah sekumpulan titik. Hanya panjangnya yang diukur. Tidak memiliki lebar atau ketebalan

Ditunjukkan dengan huruf latin kecil (kecil).

baris a, baris b, baris c

a b c

Garisnya mungkin

tertutup jika awal dan akhirnya berada pada titik yang sama,
terbuka jika awal dan akhir tidak terhubung

jalur tertutup

garis terbuka

Anda meninggalkan apartemen, membeli roti di toko dan kembali ke apartemen. Jalur apa yang kamu dapat? Itu benar, tertutup. Anda kembali ke titik awal Anda. Anda meninggalkan apartemen, membeli roti di toko, pergi ke pintu masuk dan mulai berbicara dengan tetangga Anda. Jalur apa yang kamu dapat? Membuka. Anda belum kembali ke titik awal Anda. Anda meninggalkan apartemen dan membeli roti di toko. Jalur apa yang kamu dapat? Membuka. Anda belum kembali ke titik awal Anda.

berpotongan sendiri
tanpa persimpangan diri

garis yang berpotongan sendiri

garis tanpa perpotongan sendiri

lurus
rusak
bengkok

garis lurus

garis putus-putus

garis melengkung

Garis lurus adalah garis yang tidak melengkung, tidak mempunyai awal dan akhir, dapat dilanjutkan tanpa henti pada kedua arah

Sekalipun sebagian kecil dari sebuah garis lurus terlihat, diasumsikan bahwa garis tersebut berlanjut tanpa batas di kedua arah

Ditunjukkan dengan huruf latin kecil (kecil). Atau dua huruf latin kapital (kapital) – titik-titik yang terletak pada suatu garis lurus

garis lurus a

garis lurus AB

B A

Langsung mungkin

berpotongan jika mereka mempunyai titik yang sama. Dua garis hanya dapat berpotongan di satu titik.
- tegak lurus jika berpotongan tegak lurus (90°).
Paralel, jika tidak berpotongan, tidak mempunyai titik temu.

garis sejajar

garis-garis yang berpotongan

garis tegak lurus

Sinar adalah bagian dari garis lurus yang berawal tetapi tidak berakhir; sinar dapat dilanjutkan tanpa batas waktu hanya dalam satu arah

Sinar cahaya pada gambar mempunyai titik awal sebagai matahari.

Matahari

Sebuah titik membagi garis lurus menjadi dua bagian - dua sinar A A

Balok ditandai dengan huruf latin kecil (kecil). Atau dua huruf latin kapital (kapital), dimana yang pertama adalah titik asal sinar, dan yang kedua adalah titik yang terletak pada sinar tersebut.

sinar a

balok AB

B A

Sinarnya bertepatan jika

terletak pada satu garis lurus yang sama
mulai dari satu titik
diarahkan ke satu arah

sinar AB dan AC berimpit

sinar CB dan CA berimpit

C B A

Ruas adalah bagian suatu garis yang dibatasi oleh dua titik, yaitu mempunyai awal dan akhir, yang berarti panjangnya dapat diukur. Panjang suatu segmen adalah jarak antara titik awal dan titik akhir

Melalui satu titik Anda dapat menggambar sejumlah garis, termasuk garis lurus

Melalui dua titik - jumlah kurva yang tidak terbatas, tetapi hanya satu garis lurus

garis lengkung yang melalui dua titik

B A

garis lurus AB

B A

Sepotong “terpotong” dari garis lurus dan ada satu segmen yang tersisa. Dari contoh di atas terlihat bahwa panjangnya adalah jarak terpendek antara dua titik. ✂ B A ✂

Suatu ruas dilambangkan dengan dua huruf latin kapital (kapital), dimana yang pertama adalah titik permulaan ruas, dan yang kedua adalah titik berakhirnya ruas tersebut.

segmen AB

B A

Soal: dimana letak garis, sinar, ruas, kurva?

Garis putus-putus adalah garis yang terdiri atas ruas-ruas yang dihubungkan berurutan dan tidak membentuk sudut 180°

Segmen yang panjang “dipecah” menjadi beberapa segmen pendek

Mata rantai garis putus-putus (mirip dengan mata rantai) adalah ruas-ruas yang membentuk garis putus-putus. Tautan yang berdekatan adalah tautan yang ujung dari satu tautan merupakan awal dari tautan lainnya. Tautan yang berdekatan tidak boleh terletak pada garis lurus yang sama.

Titik sudut suatu garis putus-putus (mirip dengan puncak gunung) adalah titik awal garis putus-putus, titik-titik sambungan ruas-ruas pembentuk garis putus-putus, dan titik ujung garis putus-putus.

Garis putus-putus ditandai dengan mencantumkan semua simpulnya.

garis putus-putus ABCDE

simpul dari polyline A, simpul dari polyline B, simpul dari polyline C, simpul dari polyline D, simpul dari polyline E

link rusak AB, link rusak BC, link rusak CD, link rusak DE

link AB dan link BC berdekatan

link BC dan link CD berdekatan

link CD dan link DE berdekatan

A B C D E 64 62 127 52

Panjang garis putus-putus sama dengan jumlah panjang ruas-ruasnya: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Tugas: garis putus mana yang lebih panjang, A yang memiliki lebih banyak simpul? Baris pertama mempunyai semua mata rantai yang panjangnya sama yaitu 13 cm. Baris kedua mempunyai panjang semua mata rantai yang sama yaitu 49 cm. Baris ketiga mempunyai panjang semua mata rantai yang sama yaitu 41 cm.

Poligon adalah garis poligonal tertutup

Sisi-sisi poligon (ekspresinya akan membantu Anda mengingat: “pergi ke empat arah”, “lari menuju rumah”, “di sisi meja mana Anda akan duduk?”) adalah sambungan dari garis putus-putus. Sisi-sisi yang berdekatan dari suatu poligon adalah penghubung yang berdekatan dari suatu garis putus-putus.

Simpul suatu poligon adalah simpul dari garis putus-putus. Simpul yang berdekatan adalah titik akhir dari salah satu sisi poligon.

Sebuah poligon dilambangkan dengan mendaftar semua simpulnya.

polyline tertutup tanpa perpotongan sendiri, ABCDEF

poligon ABCDEF

simpul poligon A, simpul poligon B, simpul poligon C, simpul poligon D, simpul poligon E, simpul poligon F

simpul A dan simpul B bertetangga

simpul B dan simpul C bertetangga

simpul C dan simpul D bertetangga

simpul D dan simpul E bertetangga

simpul E dan simpul F bertetangga

simpul F dan simpul A bertetangga

sisi poligon AB, sisi poligon BC, sisi poligon CD, sisi poligon DE, sisi poligon EF

sisi AB dan sisi BC berdekatan

sisi BC dan sisi CD berdekatan

Sisi CD dan sisi DE berdekatan

sisi DE dan sisi EF berdekatan

sisi EF dan sisi FA berdekatan

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Keliling suatu poligon adalah panjang garis putus-putus: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon dengan tiga titik sudut disebut segitiga, dengan empat titik disebut segi empat, dengan lima titik sudut, dan seterusnya.

Dalam geometri, garis putus-putus biasa disebut bangun geometri yang terdiri dari dua ruas atau lebih. Akhir dari satu segmen adalah awal dari segmen lainnya. Kondisi yang diperlukan, yang menjadi subjek garis putus-putus - segmen yang berdekatan tidak boleh ditempatkan pada garis lurus yang sama.

Bentuk geometris ini paling banyak diterapkan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan praktik:

Kartografi - untuk membuat gambar jalan dan diagram rute.
Arsitektur - garis besar bangunan dan struktur.
Desain lanskap- desain dekoratif dan lokasi jalan setapak.
Kimia - struktur molekul senyawa polimer kompleks.
Kedokteran - monitor untuk memantau keadaan fungsional organ dan sistem.

Jenis polyline

Dianggap geometris angka dapat diatur dalam berbagai cara- bisa terbuka dan tertutup, berpotongan dan tidak berpotongan.

Polyline tertutup sesuai dengan bentuk geometris tertentu - poligon.

Jika segmen-segmen dari suatu gambar mempunyai titik potong satu sama lain, garis ini disebut berpotongan sendiri.

Secara total, ada 4 jenis garis serupa dalam strukturnya:

Yang tertutup yang tidak memiliki persimpangan.
Yang tidak tertutup yang tidak memiliki persimpangan.
Yang berpotongan sendiri tidak tertutup.
Tertutup, memiliki persimpangan sendiri.

Variasi bangun geometris semacam itu dapat dianggap sebagai zigzag, di mana segmen-segmen yang berurutan membentuk sudut siku-siku dan sejajar satu sama lain melalui satu sudut. Zigzag banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari - dalam menjahit, seni dekoratif, dan desain barang-barang rumah tangga.

Fitur jalur tertutup

Mari kita lihat lebih dekat komponen-komponen bangun geometris ini.

Salah satu segmen yang membentuk gambar yang dideskripsikan disebut tautannya. Garis yang terdiri dari paling sedikit dua ruas dapat dianggap garis putus-putus. Jika ada satu tautan, itu hanya satu segmen.
Ada juga konsep titik sudut garis putus-putus. Istilah ini biasanya digunakan untuk merujuk pada titik di mana ujung-ujung dua mata rantai dihubungkan. Titik-titik dalam geometri biasanya dilambangkan dengan huruf kapital Latin. Garis putus-putus itu sendiri disebut gabungan dari sebutan simpul-simpul tersebut. Misalnya, nama garis tersebut bisa berupa kombinasi ABCDEF.
Jika ujung-ujung mata rantai terluar suatu benda geometris tertentu terhubung pada satu titik, maka garis tersebut disebut tertutup.
Dalam geometri, simpul akhir dari gambar seperti itu biasanya disebut titik hitam.

Seperti disebutkan di atas, jenis garis ini dapat memiliki perpotongan sendiri. Contoh paling populer dari garis tertutup yang berpotongan adalah bintang berujung lima.

Poligon sebagai jenis polyline tertutup

Variasi bangun geometris yang dijelaskan adalah poligon. Titik-titik dalam poligon adalah simpulnya, dan ruas-ruasnya disebut sisi.

Jika simpul-simpul tersebut berada pada sisi poligon yang sama, maka simpul-simpul tersebut disebut bertetangga.
Jika suatu segmen menghubungkan dua titik yang tidak bertetangga, maka segmen tersebut disebut diagonal.
Jika suatu poligon mempunyai n simpul, maka disebut n-gon. Bangun tersebut mempunyai jumlah sisi sama dengan n.
Garis putus-putus ini membagi bidang menjadi 2 bagian - luar dan dalam.
Jika titik-titik suatu poligon terletak pada salah satu sisi suatu garis dan melalui 2 titik sudut yang berdekatan, maka disebut cembung.
Sudut poligon cembung pada suatu titik sudut tertentu adalah sudut yang dibentuk oleh kedua sisinya yang titik persekutuannya.
Sudut luar poligon cembung pada titik sudut tertentu adalah sudut yang berdekatan dengan sudut dalam poligon pada titik sudut yang sama.

Contoh poligon adalah segi empat, segitiga, dan segi lima. Mari kita lihat lebih dekat ciri khas dari figur-figur ini.

Segi tiga- Ini sosok geometris, yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus. Titik-titik ini dihubungkan berpasangan berdasarkan segmen.

Segi empat dalam geometri adalah bangun datar yang mempunyai empat sudut dan empat sisi. Ada berbagai macam segi empat - bisa berupa trapesium, bujur sangkar, jajaran genjang, belah ketupat.

kamu trapesium dua sisi sejajar disebut alas. Dua sisi lainnya tidak sejajar. Jajar genjang mempunyai dua sisi berhadapan yang sejajar satu sama lain.

Ciri khas persegi panjang adalah semua sudutnya siku-siku. Sebuah persegi mempunyai keempat sisi yang sama besar. Selain itu, semua sudut suatu persegi siku-siku.

Jika suatu poligon mempunyai semua sisi dan sudut yang sama besar, maka disebut poligon beraturan. Poligon seperti itu akan selalu cembung.

Dalam pelajaran ini kita akan mengenal konsep “garis tertutup” dan “garis terbuka”, belajar membedakan dan mengkonstruksinya. Kami juga akan mempertimbangkan konsep-konsep seperti "tautan" dan "simpul" dari garis lengkung. Di masa depan, kami akan menggunakan pengetahuan ini untuk menyelesaikan lebih banyak masalah tugas yang kompleks.

Subjek:Pengantar Konsep Dasar

Pelajaran: Jalur tertutup dan terbuka

Latihan 1

Pada gambar ini kita melihat bahwa domba akan lebih mudah keluar dari pagar pertama, karena pagar itu terbuka - bukan tertutup. Akan lebih sulit untuk keluar dari balik pagar kedua, karena tertutup. Mari menggambar garis yang sesuai dengan pagar pertama dan kedua.

Jadi, kita mendapat dua jalur, yang pertama tertutup dan yang kedua terbuka.

Tugas 2: Tentukan garis mana pada Gambar. 3 tertutup dan mana yang tidak tertutup.

Pada gambar kita melihat bahwa garis No. 1, 3, 6 merupakan garis terbuka. Untuk menutup garis-garis ini, cukup dengan menghubungkan ujung-ujung garis menjadi satu. Kita mendapatkan:

Jadi, garis yang ujung-ujungnya tidak saling terhubung disebut sebuah garis terbuka. Garis yang ujung-ujungnya saling terhubung disebut jalur tertutup.

Setiap garis putus-putus terdiri dari beberapa segmen - tautan . Tautan pada polyline tidak terletak pada garis lurus yang sama. Akhir dari satu tautan adalah awal dari tautan lainnya. Tempat di mana dua mata rantai terhubung, serta ujung-ujung garis putus-putus yang terbuka, disebut atas .

Jadi, dalam pelajaran ini kita mengenal konsep “jalur tertutup” dan “jalur terbuka”. Kami belajar bagaimana membangunnya, serta menerapkan pengetahuan dalam praktik untuk membangun garis tersebut.

Bibliografi

Alexandrova L.A., Mordkovich A.G. Matematika kelas 1. - M: Mnemosyne, 2012.
Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematika. 1 kelas. - M: Astrel, 2012.
Bedenko M.V. Matematika. 1 kelas. - M7: kata Rusia, 2012.

1. Perayaan ide-ide pedagogis ().

3. Festival Ide Pedagogis ().

Pekerjaan rumah

1. Tentukan garis mana yang ditunjukkan pada gambar.

2. Tentukan jumlah link setiap baris.

3. Tentukan jumlah simpul pada setiap garis.

4. Buatlah garis terbuka dengan 4 simpul.

5. Buatlah garis tertutup dengan 6 link.

Durasi pelajaran: 35 menit

Jenis pelajaran: Studi dan konsolidasi awal materi baru.

Target: Perkenalkan garis putus-putus dan komponen-komponennya.

Tujuan pelajaran:

1) Pendidikan:

mengenalkan siswa pada garis putus-putus dan jenis-jenisnya; menguasai konsep “garis putus-putus”, “mata rantai garis putus-putus”, “puncak garis putus-putus”;
ulangi: segmen, garis;
peningkatan keterampilan komputasi.

2) Perkembangan:

mengembangkan pemikiran logis, imajinasi spasial, perhatian, memori, imajinasi;
meningkatkan tingkat perkembangan bicara matematika
menunjukkan hubungan interdisipliner antara matematika dan astronomi.

3) Pendidik:

mengembangkan kualitas komunikatif siswa
menumbuhkan rasa bangga terhadap tanah air, prestasi di bidang ilmu pengetahuan, teknologi, dan astronotika.

Bahan dan peralatan:

Presentasi multimedia
Komputer, proyektor, layar
"Lembar rute pelatihan"
Pensil: kuning, biru, merah
Spaghetti, sepotong plastisin
Alas pijat untuk kaki, SU-JOK (set pijat "Chestnut" untuk tangan)

Kegiatan unggulan: produktif, kreatif, menantang

Metode kerja: penjelasan-ilustratif, pencarian sebagian, verbal, visual, praktis.

Fungsi guru: penyelenggara kerjasama; konsultan yang mengelola pekerjaan pencarian.

Teknologi pedagogis:

Pembelajaran yang berpusat pada pribadi;

Pengajaran penjelasan dan ilustratif;

Pedagogi kerjasama (dialog pendidikan);

Teknologi TIK (presentasi).

Hasil yang diharapkan:

mengetahui apa itu garis putus-putus, terdiri dari apa, apa bedanya dengan ruas, sinar, garis lurus, garis lengkung
memperluas pengetahuan tentang materi geometris
meningkatkan keaktifan siswa dalam pembelajaran
penggunaan pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa dalam kegiatan praktis
pengayaan kosakata

Daftar literatur bekas.

1. Istomina N.B. Matematika: buku teks untuk kelas 1 lembaga pendidikan umum. -Smolensk: "Asosiasi abad XXI", 2008.

2. Istomina N.B. Buku kerja untuk buku teks "Matematika" untuk kelas 1 SD

Selama kelas

1. Momen organisasi

Guru: Anak-anak, tahun 2011 telah dinyatakan sebagai tahun kosmonautika Rusia di negara kita. Berapa banyak dari Anda yang tertarik dengan luar angkasa? Siapa yang ingin terbang ke luar angkasa? Saat ini ada kesempatan seperti itu untuk seluruh kelas. Kami akan melakukan penerbangan pelatihan. Agar tidak melakukan kesalahan selama penerbangan, Anda perlu mempersiapkan dan memulihkan beberapa pengetahuan. Menurut Anda apa yang perlu kita ingat?

Anak-anak: Mengulas angka, penjumlahan dan pengurangan.

Guru: Saya setuju dengan Anda, anak-anak. Saya akan menambahkan: Anda perlu mengetahui bentuk geometris yang telah Anda bahas.

2. Memperbarui pengetahuan sebelumnya

Guru: Ada “Lembar Rute Pelatihan” di meja Anda. Semua hasil pekerjaan dalam pelajaran akan kami catat pada lembar-lembar ini.

Kenali kata baru. "Astronomi" (Yunani kuno) berasal dari kata Yunani kuno "astron" - bintang dan "nomos" - hukum atau budaya, dan secara harfiah berarti "Hukum Bintang".

Semua ilmuwan - astronom mengetahui matematika dengan sempurna. Tanpa pengetahuan ini, mustahil menghitung jarak ke bintang jauh secara akurat selama konstruksi pesawat ruang angkasa, lintasan pergerakannya, perkembangan kecepatannya:

Jadi, tugas pertama: "dikte matematika". Dengarkan kondisinya, hitung di kepala, dan tulis jawabannya saja.

Dari 9 planet di tata surya, hanya dua yang memiliki nama perempuan. Berapa banyak nama laki-laki yang ada dalam nama planet tata surya? (7)

Rasi bintang Ursa Major memiliki 7 bintang terang. Dan di konstelasi "Cassiopeia" terdapat 5 bintang terang. Berapa banyak lagi bintang terang yang ada di konstelasi Ursa Major? (2)

Untuk pertanyaan saya di awal pelajaran: “Siapa yang bermimpi terbang ke luar angkasa?” 3 anak perempuan dan 7 anak laki-laki menjawab “ya”. Berapa banyak anak di kelas kita yang ingin terbang ke luar angkasa? (10)

Anak-anak: tuliskan jawabannya di “Lembar Rute Pelatihan” mereka, dan seorang siswa - “komandan pasukan kosmonot” ditugaskan untuk menuliskan jawabannya di papan tulis. Kemudian semua anak memeriksa dan membandingkan hasilnya dengan jawaban yang tertulis di papan tulis.

Apa saja nama-nama tokoh tersebut? (titik, segitiga, garis lengkung, garis lurus, ruas)
Apa perbedaan sinar dengan segmen?
Apa perbedaan garis lurus dengan sinar?

Mengapa bangun yang kedua disebut segitiga? (memiliki tiga simpul dan tiga sisi)

Bisakah sisi-sisi segitiga disebut segmen? Mengapa? (sisi-sisi segitiga merupakan ruas-ruas, karena garis-garis pembentuknya mempunyai batas-batas)

Guru: Di “Lembar Rute Pelatihan”, temukan titik merah dan buatlah sebuah balok. Alat apa yang dibutuhkan? (Penggaris)

Hubungkan kedua titik biru. Sosok seperti apa yang kamu dapatkan? (Segmen garis)

Gambarlah garis lurus melalui titik kuning. Bisakah kamu melakukan yang lain? Apa lagi? (Ya!)

Benar, garis lurus yang tak terhitung jumlahnya dapat ditarik melalui satu titik.

3. menit pendidikan jasmani(Orang-orang melakukan latihan sambil berdiri di meja mereka)

Satu dua!
Kecepatan cahaya!
Tiga empat!
Kami terbang!
Pada planet yang jauh
Kami ingin sampai ke sana secepatnya!
Untuk mengemudikan kapal
Untuk terbang ke langit,
Ada banyak hal yang perlu diketahui.
Anda harus tahu banyak!
Dan pada saat yang sama, dan pada saat yang sama
Maukah kamu memperhatikannya?
Ilmu yang sangat penting
Matematika!

4. Pengenalan materi baru

Hari ini kita melanjutkan perjalanan menuju negeri Geometri.

Lihat apa yang ada di tanganku? (spaghetti bihun)

Sosok geometris apa yang mengingatkan Anda pada itu? (Jalur langsung)

Ambil spageti yang diberikan petugas kepada Anda. Pecahkan di tengahnya, lalu belah lagi setiap bagian menjadi dua.

Bentuk geometris apa yang mengingatkanmu? (Segmen, ada 4 di antaranya)

Hubungkan keduanya dengan potongan plastisin. Bisakah gambar yang dihasilkan sekarang disebut garis lurus? (TIDAK)

Apa yang Anda sebut sosok geometris seperti itu? (Garis putus-putus)

Saya harus mengoreksi Anda sedikit, ini disebut garis "putus".

Lihat, garis putus-putus terdiri dari apa? (Dari segmen)

Setiap garis putus-putus terdiri dari beberapa segmen – link. Berapa banyak tautan yang ada di garis putus-putus ini? (Empat)

Tautan pada polyline tidak terletak pada garis lurus yang sama. Akhir dari satu tautan adalah awal dari tautan lainnya. Tempat di mana dua link bergabung disebut apex.

Berapa banyak simpul yang dimiliki garis putus-putus ini? (Tiga)

Selain itu, polyline memiliki 2 ujung.

5. menit pendidikan jasmani- pijat jari sendiri menggunakan alat pijat SU-JOK: Slide No.4

Dalam urutan
Semua planet
Siapa pun di antara kita dapat menyebutkan:
Satu - Merkurius,
Dua - Venus,
Tiga - Bumi,
Empat - Mars,
Lima - Yupiter,
Enam - Saturnus.
Tujuh - Uranus,
Kedelapan - Neptunus.
Dan kemudian setelah dia,
Disebut Pluto.

6. Konsolidasi primer

Guru : Anak-anak, mari kita ingat sekali lagi garis lengkung apa saja yang ada? (Tertutup dan terbuka)

Menurut kalian, garis putus-putus itu bisa tertutup atau terbuka?

Guru membuka tabel No. 1 di papan tulis:

Angka apa yang ditunjukkan pada tabel? (garis putus-putus)

Garis putus-putus manakah yang memiliki tautan paling banyak? (No.4)

Garis putus-putus manakah yang memiliki tautan paling sedikit? (No.1)

Garis putus-putus manakah yang memiliki tiga titik sudut? (No.2)

Garis putus-putus manakah yang memiliki lima titik sudut? (No.4)

Guru membuka meja nomor 2 di papan tulis:

Guru: Ini juga merupakan garis putus-putus. Apa bedanya dengan garis putus-putus pada tabel pertama? (Semua tautan saling berhubungan)

Garis putus-putus seperti itu disebut garis “tertutup”, dan garis pada tabel pertama disebut garis “terbuka”.

Beri nama polyline tertutup yang memiliki link paling sedikit. (No.1)

Itu benar, tetapi bisakah ada garis tertutup dari dua tautan, pikirkanlah. Mari kita membangun garis putus-putus. (Tidak, untuk “menutup” jalur Anda memerlukan tautan ketiga)

Guru: Temukan dan beri nama rasi bintang pada peta bintang: garis putus-putus terbuka dan garis putus-putus.

Guru: Jika “garis spageti rusak” yang tergeletak di meja Anda dibalik, itu akan menyerupai konstelasi “Cassiopeia”. Dia diberi nama setelah ratu, yang disihir oleh penyihir berbahaya.

7. menit pendidikan jasmani.

Untuk mata. Anak-anak mengikuti gerakan Kolobok pada Slide No.4

Tugas perhatian

Selama beberapa detik saya akan menunjukkan satu gambar. Anda harus mengingatnya dan menyusunnya persis sama dari tongkat hitung.

Sekarang bekerja berpasangan. Periksa perhatian teman sekelas Anda.

Sosok seperti apa yang kamu dapatkan?

Apa lagi yang bisa Anda katakan tentang dia? Bisakah itu disebut garis putus-putus?

Bisakah kita menyebutnya tertutup? (tidak ditutup?) Mengapa?

8. Menyimpulkan pelajaran

Sosok geometris apa yang Anda temui? (Garis putus-putus)

Garis putus-putus terdiri dari unsur apa? (Dari tautan dan simpul)

Jenis garis putus-putus apa yang ada? (Tertutup dan terbuka)

Balikkan "Lembar Rute Pelatihan". Jiplak hanya garis putus-putus, tertutup dan terbuka, dengan pensil warna:

Garis apa yang digambarkan kapal Yu. Gagarin dalam 108 menit mengelilingi bumi? (garis lengkung terbuka)

Di sudut kanan bawah “Lembar Rute Pelatihan” sebuah tanda bintang “tersenyum” kepada Anda. Bentuk geometris apa yang menyerupainya? (Polyline tertutup) Tentukan jumlah simpul? Zvenyev? Apakah ada akhir?

Penilaian diri terhadap pekerjaan siswa dalam pelajaran:

Kamu mempunyai 3 buah pensil warna. Warnai bintang dengan warna hijau jika Anda benar-benar puas dengan pekerjaan Anda dalam pelajaran; kuning - puas, tetapi tidak sepenuhnya; merah - Anda harus mencoba!

Material tambahan(Slide 18 - 31): informasi tentang planet, bintang, penjelajahan luar angkasa.

Garis putus-putus adalah jenis bangun geometri khusus yang terdiri dari beberapa segmen. Segmen-segmen ini dihubungkan secara seri pada ujungnya. Akhir setiap segmen, kecuali segmen terakhir, merupakan titik awal segmen berikutnya. Segmen yang berdekatan tidak boleh berada pada garis lurus yang sama.

Dalam kontak dengan

Ada definisi lain tentang apa itu angka rusak. Menurutnya, benda geometris tersebut berupa garis tidak langsung dan terdiri atas rangkaian ruas-ruas yang saling terhubung secara berurutan. Ini segmen dapat membentuk sudut dengan ukuran berbeda. Sekalipun sudut antara keduanya kecil, tetap saja garis tersebut putus dan sudah dapat dianggap garis putus-putus. Inilah perbedaan utamanya dari garis lurus.

Garis putus-putus harus dibedakan dari kurva. Perbedaan utamanya adalah itu segmen polyline adalah garis lurus, tetapi segmen kurva tidak. Konsep-konsep tersebut akan dijelaskan secara rinci dalam kurikulum matematika sekolah untuk kelas 8.

Tautan, puncak dan panjang

Untuk memahami sepenuhnya esensi dan sifat-sifat konsep ini, mari kita pertimbangkan apa saja hubungan garis putus-putus dalam matematika, serta apa yang diwakili oleh simpul dan panjangnya:

Menarik untuk diketahui: apa itu cembung, ciri-ciri dan gejalanya.

Sebutannya terdiri dari huruf kapital latin yang berdiri di atas:

Setiap titik pada gambar ditandai dengan satu huruf (misalnya: A, B, C, D atau E).
Tautan biasanya dilambangkan dengan dua huruf (ujung segmen yang bersangkutan, misalnya: AB, SM, CD, DE).

Secara umum himpunan seperti ini biasa disebut ABCDE atau EDCBA.

Varietas

Dalam geometri, beberapa jenis struktur biasanya dibedakan:

Berpotongan sendiri secara tertutup.
Yang berpotongan sendiri tidak tertutup.
Tertutup tanpa persimpangan diri.
Tidak tertutup tanpa persimpangan diri.

Seperti yang telah dijelaskan di atas, bangun datar tertutup yang tidak berpotongan disebut poligon.

Jika mata rantai suatu bangun berpotongan satu sama lain, disebut berpotongan sendiri.

Poligon adalah bangun datar geometris yang dicirikan oleh jumlah sudut dan hubungan. Sudut-sudutnya terdiri dari pasangan-pasangan mata rantai suatu garis putus-putus tertutup yang berkumpul pada satu titik. Tautannya juga disebut sisi poligon. Titik persekutuan dua ruas disebut titik sudut poligon.

Jumlah tautan atau sisi pada setiap poligon sesuai dengan jumlah sudut di dalamnya. Polyline tertutup yang terdiri dari tiga segmen disebut segi tiga. Garis putus-putus dari empat tautan disebut segi empat. Gambar lima segmen - segi lima dll.

Bagian bidang yang dibatasi oleh polyline tertutup disebut poligon datar. Nama lainnya adalah bidang poligonal.

Properti

Di bawah ini adalah properti dasar yang umum untuk semua poligon:

Jika simpul-simpul suatu poligon berfungsi sebagai ujung-ujung suatu sisi, maka simpul-simpul tersebut disebut bertetangga. Jika simpul-simpul tersebut tidak bertetangga pada sisi yang sama, maka simpul-simpul tersebut tidak bertetangga.
Jumlah sisi terkecil yang dimiliki poligon adalah tiga. Namun, segitiga yang bersebelahan dapat membentuk bentuk baru.
Jika suatu segmen menghubungkan simpul-simpul yang tidak berdekatan, maka disebut diagonal.
Jika suatu bangun terletak relatif terhadap satu garis lurus pada setengah bidang, maka bangun tersebut disebut cembung. Dalam hal ini, garis lurus memuat salah satu sisi gambar dan garis itu sendiri termasuk dalam setengah bidang.
Sudut yang berdekatan dengan sudut dalam suatu poligon pada titik sudut tertentu disebut sudut luar.
Jika semua sisi dan sudut suatu poligon sama besar, maka disebut poligon beraturan.

segitiga

Dalam matematika, segitiga biasa disebut bangun datar yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus. Titik-titik ini dihubungkan oleh tiga segmen.

Titik-titik melambangkan simpul atau segitiga, dan ruas-ruas melambangkan sisi-sisinya. Sebuah sudut segitiga terbentuk di dekat masing-masing simpul. Jadi, gambar ini memiliki tiga sudut, terlihat dari namanya.

Jenis-jenis segitiga berikut ini dibedakan:

Sama sisi - semua sisinya sama panjang.
Serbaguna - semua sisi panjangnya bervariasi.
Sama kaki - dua dari tiga sisinya memiliki panjang yang sama.
Akut - jika semua sudutnya lancip.
Persegi panjang - jika ada sudut siku-siku.
Tumpul - jika ada satu sudut tumpul.

Segiempat

Bangun datar yang mempunyai empat sudut dan empat sisi disebut segi empat.

Jika semua sudut suatu segiempat siku-siku, maka segiempat tersebut adalah persegi panjang.

Segi empat beraturan disebut persegi.

Ada jenis segiempat lain - belah ketupat, trapesium, jajaran genjang, dll. Semuanya mematuhi aturan umum yang dijelaskan di atas.