Total daya dalam koneksi paralel. Perhitungan resistansi yang dihasilkan pada sambungan seri-paralel

Meskipun ini adalah topik yang cukup sederhana, namun ini sangat penting. Hanya ada dua aturan: dengan sambungan seri, resistansi resistor dijumlahkan, dan dengan sambungan paralel, konduktifitasnya dijumlahkan, yang menurut definisi dari bab /, adalah nilai kebalikan dari resistor. resistensi (lihat Gambar 5.3). Anda dapat memahami mengapa aturannya persis seperti ini jika Anda mempertimbangkan aliran arus dalam kedua kasus - dengan sambungan seri, arus I yang melalui resistor adalah sama, sehingga tegangan yang turun pada resistor tersebut bertambah, yang setara dengan menjumlahkan. resistensi. Sebaliknya, dengan sambungan paralel, penurunan tegangan U sama, dan arus harus ditambahkan, yang setara dengan penambahan konduktivitas. Jika Anda belum memahami hal di atas, maka duduklah di atas nasi. 5.3 dengan pensil dan kertas dan dapatkan ekspresi hukum Ohm untuk setiap kasus - dan semuanya akan beres.

Beras. 5.3. Sambungan resistor secara seri dan paralel

Dari definisi tersebut ada beberapa kaidah praktis yang berguna untuk dihafal:

Untuk koneksi serial:

Sepasang resistor selalu memiliki resistansi yang lebih besar daripada resistansi resistor yang nilainya lebih tinggi (aturan “lebih dari lebih”);

Jika nilai resistornya sama, maka resistansi totalnya tepat dua kali lebih besar dari masing-masing nilai;

Jika nilai resistor berbeda berkali-kali, maka resistansi total kira-kira sama dengan nilai yang lebih besar (kasus tipikal disebutkan dalam Bab 1: dalam contoh pada Gambar 1.4 kita mengabaikan resistansi kabel, karena sangat besar kurang dari resistansi resistor);

Pada koneksi paralel:

Sepasang resistor selalu memiliki resistansi yang lebih kecil dari resistansi resistor yang nilainya lebih rendah (aturan “kurang dari kurang”);

Jika nilai resistornya sama, maka resistansi totalnya tepat setengah dari nilai masing-masing nilai;

Jika nilai resistor berbeda berkali-kali, maka resistansi total kira-kira sama dengan nilai yang lebih rendah (hal ini juga dapat diilustrasikan dengan contoh Gambar 1.4, dimana kita mengabaikan keberadaan voltmeter yang dihubungkan secara paralel dengan R2, karena resistansinya jauh lebih besar daripada resistansi resistor).

Mengetahui aturan-aturan ini akan membantu Anda mengevaluasi diagram dengan cepat tanpa melakukan latihan aljabar atau menggunakan kalkulator. Bahkan jika rasio resistensi tidak termasuk dalam kasus yang tercantum, hasilnya masih dapat dinilai “secara langsung” dengan akurasi yang cukup. Dengan koneksi paralel, yang sangat sulit untuk dihitung, untuk penilaian seperti itu, Anda perlu memperkirakan berapa proporsi resistansi yang lebih kecil dari jumlah aritmatikanya - kira-kira berapa kali resistansi totalnya akan berkurang dibandingkan dengan yang lebih kecil. Ini mudah untuk diperiksa: misalkan satu resistansi memiliki nilai nominal 3,3 kOhm, resistansi kedua - 6,8 kOhm. Sesuai dengan penjelasan di atas, kita harapkan bahwa resistansi total harus 30% lebih kecil dari 3,3 kOhm, yaitu 2,2 kOhm (3,3 adalah sekitar sepertiga dari jumlah 3,3 + 6,8, yaitu resistansi total harus kurang dari 3.3, sepertiga dari nilai ini, sama dengan 1.1 - sebagai hasilnya kita mendapatkan 2.2). Jika kita memeriksa hasil perkiraan seperti itu di kepala kita dengan perhitungan yang tepat, kita akan mendapatkan nilai yang sangat dekat yaitu 2,22 kOhm.

Dalam kebanyakan kasus, kita tidak memerlukan ketelitian seperti itu - ingatlah bahwa resistansi itu sendiri memiliki penyebaran dalam nilai nominalnya, dan di sebagian besar rangkaian konvensional, toleransi pada peringkat komponen standar bisa sangat besar (setidaknya di sirkuit yang dirancang dengan benar) . Jika, dalam beberapa kasus, rangkaian masih harus memiliki beberapa parameter yang ditentukan secara ketat, maka dengan bantuan komponen standar Anda tetap tidak akan mencapai hal ini - parameter akan "berjalan" (tentu saja dalam toleransi) dari angin yang bertiup dari jendela , dan dalam kasus seperti itu, perlu menggunakan resistor dan kapasitor presisi, dan menggunakan resonator kuarsa di sirkuit pengatur waktu. Namun merancang rangkaian sedemikian rupa sehingga kehilangan fungsinya saat mengganti resistor 1 kOhm dengan resistor 1,1 kOhm bukanlah metode kami!

Perhitungan hambatan dan daya untuk sambungan paralel dan seri resistor. (10+)

Perhitungan resistor, kapasitor dan choke yang terhubung paralel/seri

Paralel atau koneksi serial(inklusi) biasanya digunakan dalam beberapa kasus. Pertama, jika tidak ada resistor nominal. Kedua, jika ada kebutuhan untuk mendapatkan resistor daya yang lebih tinggi. Ketiga, Jika perlu memilih nilai nominal suatu komponen secara akurat, tetapi memasang pemangkas tidak praktis karena alasan keandalan. Sebagian besar komponen radio memiliki persetujuan. Untuk mengimbanginya, misalnya untuk sebuah resistor, dipasang seri yang jauh lebih kecil dengan resistor yang besar. Memilih resistor yang lebih kecil ini memungkinkan Anda mendapatkan nilai resistansi yang tepat yang Anda butuhkan.

Berikut pilihan bahannya: Resistor Menghubungkan secara seri = + = [Resistansi resistor pertama, kOhm] * [Kekuatan saat ini, mA] ^ 2 / 1000 = [Resistansi resistor kedua, kOhm] * [Kekuatan saat ini, mA] ^ 2 / 1000 Ternyata dari dua resistor 500 Ohm 2 W dapat dibuat satu resistor 1 kOhm 4 W. Hubungkan secara paralel 1 / (1 / [Resistansi resistor pertama, kOhm] + 1 / [Resistansi resistor kedua, kOhm]) Rumus ini intuitif dan dapat diturunkan secara formal dari pertimbangan berikut. Pada tegangan tertentu melintasi resistor, masing-masing resistor secara independen membawa arus yang sama dengan tegangan dibagi resistansi. Resistansi total sama dengan tegangan dibagi dengan arus total. Dalam rumusnya, nilai tegangan dikurangi dengan senang hati, dan rumus yang diberikan diperoleh. [Daya dihamburkan oleh resistor pertama, W] = [Tegangan melintasi resistor, V] ^ 2 / [Resistansi resistor pertama, kOhm] / 1000 [Daya dihamburkan oleh resistor kedua, W] = [Tegangan melintasi resistor, V] ^ 2 / [Resistansi resistor pertama, kOhm] / 1000 Ternyata dari dua buah resistor 500 Ohm 2 W dapat dibuat satu buah resistor 250 Ohm 4 W. Tegangan melintasi resistor (untuk perhitungan pada tegangan tertentu), V Arus yang melalui resistor (untuk perhitungan pada arus tertentu), mA Resistansi resistor pertama, kOhm Resistansi resistor kedua, kOhm Koneksi serial Resistansi resistor yang dihubungkan seri, kOhm Arus melalui resistor pada tegangan tertentu, mA Koneksi paralel Resistansi resistor yang dihubungkan paralel, kOhm Nyalakan resistor pertama pada tegangan tertentu, W 0.0083333333333333 Nyalakan resistor kedua pada tegangan tertentu, W Tegangan melintasi resistor pada arus tertentu, V Nyalakan resistor pertama pada arus tertentu, W Nyalakan resistor kedua pada arus tertentu, W Nasihat! Simpan alamat halaman ini sebagai favorit Anda. Anda mungkin perlu mengulangi perhitungannya. Sayangnya, kesalahan ditemukan secara berkala dalam artikel; artikel tersebut diperbaiki, artikel dilengkapi, dikembangkan, dan artikel baru disiapkan. Berlangganan berita untuk tetap mendapat informasi. Jika ada sesuatu yang tidak jelas, pastikan untuk bertanya!

Konsep dan rumus

Sambungan seri-paralel, atau campuran, adalah sambungan kompleks dari tiga hambatan atau lebih. Hambatan yang dihasilkan untuk sambungan campuran dihitung langkah demi langkah menggunakan rumus untuk menghitung hambatan untuk sambungan seri dan paralel.

Contoh

Pertama, kita ganti resistansi paralel r2 dan r3 dengan resistansi yang dihasilkan r(2-3):

r(2-3)=(r2∙r3)/(r2+r3)=(10∙20)/30=6,6 Ohm.

Resistansi yang dihasilkan seluruh rangkaian adalah r=r1+r(2-3)=5+6.6=11.6 Ohm.

Beras. 1.

2. Arus apa yang mengalir melalui rangkaian (Gbr. 2) pada kasus P terbuka dan tertutup? Bagaimana tegangan pada resistansi r2 berubah pada kedua kasus?

Beras. 2.

a) Saklar terbuka. Resistansi yang dihasilkan dari resistansi yang dihubungkan seri r1 dan r2

r(1-2)=r1+r2=25 Ohm.

Arus I(1-2)=U/r(1-2) =100/25=4 A.

Penurunan tegangan pada resistansi r2

U2=I(1-2)∙r2=4∙5=20 V.

b) Saklar ditutup. Resistansi yang dihasilkan dari resistansi r1 dan r3 dihubungkan secara paralel

r(1-3)=(r1∙r3)/(r1+r3)=(20∙10)/(20+10)=200/30=6,6 Ohm.

Resistansi total seluruh rangkaian adalah r=r(1-3)+r2=6.6+5=11.6 Ohm.

Arus I=U/r=100/11.6=8.62 A.

Penurunan tegangan pada resistansi r2 dalam hal ini sama dengan: U2=I∙r2=8.62∙5=43.25 V.

Dalam kasus kedua, arus meningkat sebagai akibat menghubungkan resistansi R3 secara paralel. Lebih banyak arus menciptakan lebih banyak resistensi r2.

3. Berapa yang harus dilakukan agar dua buah lampu yang dirangkai paralel dengan tegangan 120 V dan arus 0,2 A dapat dihubungkan ke jaringan dengan tegangan U = 220 V (Gbr. 3)?

Beras. 3.

Tegangan pada lampu harus 120 V. Tegangan yang tersisa (100 V) turun pada resistansi tambahan rd. Arus dua lampu I = 0,4 A melewati hambatan rd.

Menurut hukum Ohm, rd=Ud/I=100/0,4=250 Ohm.

4. Tabung elektronik dengan tegangan filamen 1,2 V dan arus filamen 0,025 dan 0,05 A dihubungkan secara seri ke sumber arus searah tegangan 4,5 V. Berapakah hambatan tambahan rd dan untuk lampu yang mempunyai arus filamen lebih rendah (Gbr. 4)?

Beras. 4.

Resistansi pada rangkaian harus dipilih agar arus filamen lampu kedua I = 0,05 A mengalir. Tegangan pada filamen lampu elektronik akan sama dengan 1,2 + 1,2 = 2,4 V. Kurangi nilai ini dari tegangan baterai. , kita mendapatkan besarnya penurunan tegangan pada resistansi tambahan rd: Ud=4.5-2.4=2.1 V.

Oleh karena itu hambatan tambahan rd=(Ud)/I=2.1/0.05=42 Ohm.

Arus filamen sebesar 0,05 A tidak boleh mengalir seluruhnya melalui filamen tabung vakum pertama. Setengah dari arus ini (0,05-0,025=0,025 A) harus melewati shunt r. Tegangan pada shunt sama dengan pada filamen lampu, yaitu 1,2 V. Jadi hambatan shuntnya adalah: r=1,2/0,025=48 Ohm.

5. Berapa hambatan yang dihasilkan dari rangkaian dan arus yang ada di dalamnya dalam rangkaian pada Gambar. 5?

Beras. 5.

Pertama-tama, mari kita tentukan resistansi yang dihasilkan dari resistansi yang dihubungkan secara paralel:

r(1-2)=(r1∙r2)/(r1+r2)=(2∙4)/(2+4)=8/6=1,3 Ohm;

r(4-5)=(r4∙r5)/(r4+r5)=(15∙5)/(15+5)=75/20=3,75 Ohm.

Resistansi rangkaian yang dihasilkan adalah:

r=r(1-2)+r3+r(4-5)=1,3+10+3,75=15,05 Ohm.

Arus yang dihasilkan pada tegangan U=90,5 V

Saya=U/r=90,5/15,05=6 SEBUAH.

Beras. 6.

Menghasilkan konduktansi dari resistansi yang dihubungkan secara paralel

1/r(3-4-5) =1/r3 +1/r4 +1/r5 =1/5+1/10+1/20=7/20 sim;

r(3-4-5)=20/7=2,85 Ohm.

Hambatan rangkaian r1 dan r2 sama dengan:

r(1-2)=r1+r2=15+5=20 Ohm.

Konduktivitas dan resistansi yang dihasilkan antara titik A dan B masing-masing sama: 1/rAB =1/r(3-4-5) +1/r(1-2) =7/20+1/20=8/20 sim ; rAB=20/8=2,5 Ohm.

Resistansi yang dihasilkan seluruh rangkaian adalah r=rAB+r6=2,5+7,5=10 Ohm.

Arus yang dihasilkan I=U/r=24/10=2,4 A.

Tegangan antara titik A dan B sama dengan tegangan sumber U dikurangi jatuh tegangan pada resistansi r6

UAB=U-I∙r6=24-(2.4∙7.5)=6 V.

Resistor r4 dihubungkan ke tegangan ini, sehingga arus yang melewatinya akan sama dengan:

I4=UAB/r4 =6/10=0,6 A.

Resistansi r1 dan r2 mempunyai drop tegangan yang sama UAB, sehingga arus yang melewati resistansi r1 adalah:

I1=UAB/r(1-2) =6/20=0,3 A.

Penurunan tegangan pada resistansi r1

Ur1=I1∙r1=0,3∙15=4,5 V.

7. Berapakah hambatan dan arus yang dihasilkan pada rangkaian pada Gambar. 7, jika tegangan sumber U=220 V?

Beras. 7.

Kita mulai dengan rangkaian yang terletak di sebelah kanan node 3 dan 3. Resistansi r7, r8, r9 dihubungkan secara seri, jadi

r(7-8-9)=r7+r8+r9=30+40+20=90 Ohm.

Sejajar dengan resistansi ini, resistansi r6 dihubungkan, sehingga dihasilkan resistansi pada node 3 dan 3 (bagian a)

ra=(r6∙r(7-8-9))/(r6+r(7-8-9))=(20∙90)/(20+90)=1800/110=16,36 Ohm.

Resistor r4 dan r5 dihubungkan secara seri dengan hambatan ra :

r(4-5-a)=10+20+16,36=46,36 Ohm.

Resistansi resultan di node 2 dan 2 (bagian b)

rb=(r(4-5-a)∙r3)/(r(4-5-a)+r3)=(46,36∙30)/(46,36+30)=1390,8/76, 36=18,28 Ohm.

Resistansi yang dihasilkan seluruh rangkaian adalah r=r1+rb+r2=40+18.28+10=68.28 Ohm.

Arus yang dihasilkan I=U/r=220/68.28=3.8 A.