Berapa persentasenya? Minat Aturan untuk mencari persentase lebih rumit

cukup sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Mari kita ambil sebatang coklat, sebungkus es krim yang bertuliskan “56% kakao”, “100% es krim”. Berapa persentasenya?

Persentase disebut seperseratus bagian. Tuliskan secara singkat 1 % . Tanda % menggantikan kata "persentase".

Berapa pun jumlah atau kuantitas yang kita ambil, seperseratusnya adalah satu persen dari jumlah atau kuantitas yang diberikan. Misalnya untuk angka 400 (0,01 dari angka 400) adalah angka 4, maka 4 adalah 1% dari angka 400; 1 hryvnia (0,01 hryvnia) sama dengan 1 kopeck, jadi 1 kopeck adalah 1% dari hryvnia.

Misalnya:

Teka-teki itu berisi 500 elemen. Berapa banyak unsur yang ada dalam 1 persennya? Biarkan 500 potongan puzzle menjadi 100%. Kemudian 1% mengandung unsur-unsurnya 100 kali lebih sedikit. Jadi 500: 100 = 5 (el.). Jadi, 1% adalah 5 buah puzzle.

Harap dicatat: untuk menemukan 1% dari suatu angka A, Anda perlu membagi angka ini dengan 100. Mengetahui angka atau nilai 1%, Anda dapat menemukan angka atau nilai beberapa persen.

Misalnya:

Marina perlu menjahit kepang, yang 3 cm adalah 1% dari panjangnya. Marina menjahit 50% kepangnya. Berapa sentimeter kepang yang dia jahit? Karena 50% 50 kali lebih besar dari 1%, Marina menjahit kepang 50 kali lebih besar dari 3 cm, jadi 3,50 = 150 (cm). Jadi, Marina menjahit kepang sepanjang 150 cm.

Dalam praktiknya, sering kali kedua soal di atas harus diselesaikan bersama-sama - cari dulu bilangan atau nilai dalam 1%, lalu dalam beberapa persen. Tugas seperti ini disebut masalah untuk menemukan persentase suatu angka.

Misalnya:

Pir manis mengandung 15% gula. Berapa banyak gula dalam 3 kg buah pir?

Mari kita buat catatan singkat tentang data tugas.

Pir: 3 kg – 100%

Gula: ? - 15%

1. Berapa kilogram yang setara dengan 1%?

Persentase dua angka adalah rasionya dinyatakan dalam persentase. Persentase menunjukkan berapa persentase suatu angka dibandingkan angka lainnya.

Satu dari konsep dasar matematika adalah persentase. Untuk memahami apa itu persentase, cukup membagi seluruh nilai dengan seratus. Seperseratus akan menjadi satu persen (dilambangkan 1%). Baik dalam ilmu eksakta dan ekonomi, serta dalam bidang kehidupan lainnya, persentase digunakan untuk menunjukkan bagian dalam kaitannya dengan keseluruhan. Dalam hal ini, keseluruhannya sendiri ditetapkan sebagai 100%. Dalam beberapa kasus, ini digunakan ketika membandingkan dua nilai: misalnya, kadang-kadang harga pokok barang tidak dibandingkan dalam satuan moneter, tetapi diperkirakan dengan berapa% harga suatu produk lebih atau kurang dari harga produk lain. Istilah ini juga tersebar luas di perbankan dan sebagian besar digunakan sebagai sinonim untuk suku bunga.

Aturan untuk mencari persentase suatu bilangan

Menghitung persentase suatu keseluruhan merupakan salah satu operasi matematika dasar, dan juga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Aturan mencari persentase suatu bilangan menyatakan bahwa untuk menyelesaikan soal seperti itu, bilangan tersebut harus dikalikan dengan jumlah % yang ditentukan dalam ketentuan, setelah itu hasil yang dihasilkan dibagi 100. Anda juga dapat membagi bilangan tersebut dengan 100, dan hasil yang dihasilkan dikalikan dengan jumlah %. Penting untuk mengingat satu tesis lagi: jika persentase yang ditentukan oleh kondisi melebihi 100%, maka nilai numerik yang dihasilkan selalu lebih besar dari nilai awal (yang ditentukan) - dan sebaliknya.

Aturan untuk mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya

Ada aturan terbalik untuk mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya. Untuk mendapatkan hasil operasi matematika seperti itu (yang kedua dari tiga jenis soal dasar perhitungan persentase), perlu membagi bilangan yang ditentukan dalam kondisi dengan nilai persentase tertentu, setelah itu hasil yang dihasilkan dikalikan. sebesar 100. Dalam hal ini, tindakan pertama adalah menghitung jumlah unit nilai awal dalam 1 %, dan yang kedua - secara umum (yaitu 100%). Jika angka % melebihi 100, maka hasil yang diperoleh akan selalu lebih kecil dari nilai numerik yang ditentukan oleh kondisi soal - dan sebaliknya.

Aturan untuk mencari ekspresi persentase suatu bilangan dari bilangan lain

Jenis masalah matematika dasar ketiga yang melibatkan perhitungan persentase adalah masalah yang memerlukan penggunaan aturan untuk menemukan ekspresi persentase suatu bilangan dari bilangan lain (atau perbandingan dua besaran). Dikatakan bahwa untuk menyelesaikannya perlu membagi angka kedua dengan angka pertama, setelah itu hasil yang dihasilkan dikalikan dengan seratus. Rasio seperti itu menunjukkan berapa % nilai numerik yang satu dengan nilai numerik yang lain (yaitu, sebenarnya kita berbicara tentang hubungan antara dua nilai numerik). nilai numerik, dinyatakan dalam %).

Hari ini pukul dunia modern Tidak mungkin dilakukan tanpa minat. Bahkan di sekolah, mulai kelas 5 SD, anak-anak mempelajari konsep ini dan memecahkan masalah dengan besaran tersebut. Ketertarikan ditemukan di setiap area struktur modern. Ambil contoh bank: jumlah kelebihan pembayaran pinjaman tergantung pada jumlah yang ditentukan dalam perjanjian; besar kecilnya keuntungan juga terpengaruh. Oleh karena itu, penting untuk mengetahui apa itu bunga.

Konsep minat

Menurut salah satu legenda, persentase tersebut muncul karena kesalahan ketik yang bodoh. Penata huruf seharusnya menyetel angka 100, tetapi dia salah dan menyetelnya seperti ini: 010. Hal ini menyebabkan angka nol pertama naik sedikit dan angka nol kedua turun. Yang berubah menjadi garis miring terbalik. Manipulasi tersebut mengakibatkan munculnya tanda persen. Tentu saja, ada legenda lain tentang asal usul besaran ini.

Umat ​​​​Hindu mengetahui tentang bunga pada abad ke-5. Di Eropa, di mana konsep kami saling berhubungan erat, konsep tersebut muncul satu milenium kemudian. Untuk pertama kalinya di Dunia Lama, gagasan tentang apa yang dimaksud dengan bunga diperkenalkan oleh seorang ilmuwan asal Belgia, Simon Stevin. Pada tahun 1584, tabel besaran pertama kali diterbitkan oleh ilmuwan yang sama.

Kata "persentase" berasal dari Latin sebagai pro centum. Jika Anda menerjemahkan frasa tersebut, Anda mendapatkan “dari seratus.” Jadi, yang kami maksud dengan persentase adalah seperseratus dari nilai atau angka apa pun. Nilai ini ditunjukkan dengan tanda %.

Berkat persentase, membandingkan bagian-bagian dari satu kesatuan menjadi mungkin tanpa banyak kesulitan. Kemunculan saham sangat menyederhanakan perhitungan, itulah sebabnya saham menjadi sangat umum.

Mengubah pecahan menjadi persentase

Untuk menerjemahkan desimal sebagai persentase, Anda mungkin memerlukan apa yang disebut rumus persentase: pecahan dikalikan dengan 100, dan % ditambahkan ke hasilnya.

Jika Anda perlu mengonversi ke persentase pecahan biasa, pertama-tama Anda perlu menjadikannya desimal, lalu gunakan rumus di atas.

Mengubah persentase menjadi pecahan

Oleh karena itu, rumus persentasenya cukup berubah-ubah. Namun Anda perlu mengetahui cara mengubah nilai ini menjadi ekspresi pecahan. Untuk mengubah pecahan (persen) menjadi desimal, Anda perlu menghilangkan tanda % dan membagi indikatornya dengan 100.

Rumus untuk menghitung persentase angka

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200 : 100 = 12 (siswa).

Menjawab: tes 12 siswa menulis “5”.

Anda dapat gunakan meja yang sudah jadi, yang menunjukkan beberapa pecahan dan persentase yang sesuai dengannya.

Ternyata rumus persentase suatu bilangan terlihat seperti ini: C = (A∙B) / 100, dimana A adalah bilangan aslinya (dalam contoh khusus ini sama dengan 40); B - jumlah persen (dalam soal ini B = 30%); C adalah hasil yang diinginkan.

Rumus untuk menghitung angka dari persentase

Soal berikut akan menunjukkan apa itu persentase dan bagaimana mencari bilangan menggunakan persentase.

Pabrik garmen memproduksi 1.200 gaun, 32% di antaranya merupakan gaun gaya baru. Berapa banyak gaun model baru yang diproduksi pabrik garmen?

1. 1200: 100 = 12 (gaun) - 1% dari seluruh produk yang dirilis.

2. 12 x 32 = 384 (gaun).

Jawaban: pabrik memproduksi 384 gaun gaya baru.

Jika Anda perlu mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya, Anda dapat menggunakan rumus berikut: C = (A∙100) / B, dengan A adalah jumlah seluruh benda (dalam hal ini A = 1200); B - jumlah persen (dalam tugas tertentu B = 32%); C adalah nilai yang diinginkan.

Menambah atau mengurangi suatu angka dengan persentase tertentu

Siswa harus mempelajari berapa persentase, bagaimana menghitungnya, dan memecahkan berbagai masalah. Untuk melakukan ini, Anda perlu memahami bagaimana suatu angka bertambah atau berkurang sebesar N%.

Seringkali tugas diberikan, dan dalam hidup Anda perlu mencari tahu berapa angka yang akan sama jika ditambah persentase tertentu. Misalnya diberi angka X. Anda perlu mencari tahu berapa nilai X jika dinaikkan, katakanlah, sebesar 40%. Pertama, Anda perlu mengubah 40% menjadi pecahan (40/100). Jadi, hasil penjumlahan bilangan X adalah: X + 40% ∙ X = (1+40 / 100) ∙ X = 1,4 ∙ X. Jika kita mensubstitusi bilangan apa pun selain X, misalnya 100, maka seluruh ekspresi akan sama : 1.4 ∙ X = 1.4 ∙ 100 = 140.

Kira-kira prinsip yang sama digunakan ketika mengurangi suatu angka dengan persentase tertentu. Perlu dilakukan perhitungan: X - X ∙ 40% = X ∙ (1-40 / 100) = 0,6 ∙ X. Jika nilainya 100, maka 0,6 ∙ X = 0,6. 100 = 60.

Ada tugas di mana Anda perlu mencari tahu berapa persentase peningkatannya.

Misalnya diberi tugas: Pengemudi sedang berkendara sepanjang satu bagian lintasan dengan kecepatan 80 km/jam. Di ruas lain, kecepatan kereta meningkat menjadi 100 km/jam. Berapa persentase peningkatan kecepatan kereta api tersebut?

Katakanlah 80 km/jam - 100%. Lalu kita buat perhitungannya: (100% ∙ 100 km/jam) / 80 km/jam = 1000: 8 = 125%. Ternyata 100 km/jam adalah 125%. Untuk mengetahui seberapa besar peningkatan kecepatannya, Anda perlu menghitung: 125% - 100% = 25%.

Jawaban: kecepatan kereta api pada seksi kedua bertambah 25%.

Proporsi

Seringkali ada kasus ketika kita perlu menyelesaikan masalah yang melibatkan persentase dengan menggunakan proporsi. Faktanya, metode mencari hasil ini sangat menyederhanakan tugas siswa, guru dan lain-lain.

Jadi apa itu proporsi? Istilah ini mengacu pada persamaan dua perbandingan, yang dapat dinyatakan sebagai berikut: A/B = C/D.

Dalam buku teks matematika ada aturan seperti itu: hasil kali suku-suku ekstrim sama dengan hasil kali suku-suku tengah. Hal ini dinyatakan dengan rumus berikut: A x D = B x C.

Berkat rumusan ini, bilangan berapa pun dapat dihitung jika tiga suku proporsi lainnya diketahui. Misalnya, A adalah nomor yang tidak diketahui. Untuk menemukannya, Anda perlu

Saat menyelesaikan masalah menggunakan metode proporsi, Anda perlu memahami dari angka mana persentasenya harus diambil. Ada kalanya saham perlu diambil dari nilai yang berbeda. Membandingkan:

1. Setelah penjualan di toko berakhir, harga T-shirt meningkat 25% dan berjumlah 200 rubel. Berapa harga saat penjualan?

Dalam hal ini, nilai yang diperlukan adalah 200 rubel, yang setara dengan 125% dari harga asli (penjualan) T-shirt. Kemudian, untuk mengetahui biayanya selama penjualan, Anda memerlukan (200 x 100): 125. Hasilnya adalah 160 rubel.

2. Di planet Vicencia ada 200.000 penduduk: manusia dan perwakilan ras humanoid Naavi. Na'avi membentuk 80% dari seluruh populasi Vicencia. Dari masyarakatnya, 40% bekerja di bidang servis tambang, sisanya mengekstraksi tettanium. Berapa banyak orang yang menambang tetanium?

Pertama-tama, Anda perlu mencari dalam bentuk numerik jumlah orang dan jumlah Naavi. Jadi, 80% dari 200.000 sama dengan 160.000. Ini adalah jumlah perwakilan ras humanoid yang hidup di Vicencia. Oleh karena itu, jumlah orangnya adalah 40.000. Dari jumlah tersebut, 40%, yaitu 16.000, melayani tambang. Artinya, ada 24.000 orang yang bekerja di pertambangan tetanium.

Perubahan berulang suatu angka sebesar persentase tertentu

Jika sudah jelas berapa persentasenya, maka perlu dipelajari konsep perubahan absolut dan relatif. Konversi absolut berarti menambah suatu bilangan dengan bilangan tertentu. Jadi, X bertambah 100. Apapun yang kita gantikan dengan X, angka ini akan tetap bertambah 100: 15 + 100; 99,9+100; a+100, dst.

Perubahan relatif dipahami sebagai peningkatan suatu nilai sebesar beberapa persen. Katakanlah X meningkat sebesar 20%. Artinya X akan sama dengan: X+X∙20%. Perubahan relatif tersirat setiap kali kita berbicara tentang peningkatan setengah atau sepertiga, penurunan seperempat, peningkatan 15%, dan seterusnya.

Ada satu lagi poin penting: jika nilai X dinaikkan sebesar 20%, lalu 20% lagi, maka total kenaikan yang dihasilkan adalah 44%, tetapi bukan 40%. Hal ini terlihat dari perhitungan berikut:

1. X + 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ X + 0,24 ∙ X = 1,44 ∙ X

Hal ini menunjukkan bahwa X meningkat sebesar 44%.

Contoh soal yang melibatkan persentase

1. Berapa persentase angka 36 yang merupakan angka 9?

Menurut rumus mencari persentase suatu bilangan, Anda perlu mengalikan 9 dengan 100 dan membaginya dengan 36.

Jawaban : Angka 9 adalah 25% dari 36.

2. Hitunglah bilangan C yang merupakan 10% dari 40.

Menurut rumus mencari suatu bilangan dengan persentasenya, Anda perlu mengalikan 40 dengan 10 dan membagi hasilnya dengan 100.

Jawaban: Angka 4 adalah 10% dari 40.

3. Mitra pertama menginvestasikan 4.500 rubel dalam bisnis, mitra kedua - 3.500 rubel, dan mitra ketiga - 2.000 rubel. Mereka mendapat untung 2.400 rubel. Mereka membagi keuntungan secara merata. Berapa banyak rubel yang hilang dari mitra pertama, dibandingkan dengan berapa banyak yang akan dia terima jika mereka membagi pendapatan sesuai dengan persentase dana yang diinvestasikan?

Jadi, bersama-sama mereka menginvestasikan 10.000 rubel. Pendapatan masing-masing adalah bagian yang sama sebesar 800 rubel. Untuk mengetahui berapa banyak yang seharusnya diterima mitra pertama dan berapa banyak kerugiannya, Anda perlu mengetahui persentase dana yang diinvestasikan. Maka Anda perlu mencari tahu berapa banyak keuntungan yang dihasilkan kontribusi ini dalam rubel. Dan hal terakhir adalah mengurangi 800 rubel dari hasil yang diperoleh.

Jawaban: mitra pertama kehilangan 280 rubel saat membagi keuntungan.

Sedikit ekonomi

Saat ini, pertanyaan yang cukup populer adalah mengajukan pinjaman untuk jangka waktu tertentu. Namun bagaimana cara memilih pinjaman yang menguntungkan agar tidak membayar lebih? Pertama, Anda perlu melihat tingkat bunga. Angka ini diharapkan serendah mungkin. Ini kemudian harus diterapkan pada pinjaman.

Biasanya, jumlah kelebihan pembayaran dipengaruhi oleh jumlah utang, tingkat bunga, dan metode pembayarannya. Ada anuitas dan Dalam kasus pertama, pinjaman dilunasi dengan angsuran yang sama setiap bulan. Segera, jumlah yang menutupi pokok pinjaman bertambah, dan biaya bunga secara bertahap menurun. Dalam kasus kedua, peminjam membayar jumlah yang tetap untuk membayar kembali pinjamannya, yang mana bunga ditambahkan pada saldo utang pokok. Jumlah total pembayaran akan berkurang setiap bulan.

Sekarang Anda perlu mempertimbangkan kedua metode tersebut. Jadi, dengan opsi anuitas, jumlah kelebihan pembayaran akan lebih tinggi, dan dengan opsi diferensial, jumlah pembayaran pertama akan lebih tinggi. Tentu saja, persyaratan pinjaman untuk kedua kasus tersebut sama.

Kesimpulan

Jadi, persentase. Bagaimana cara menghitungnya? Cukup sederhana. Namun, terkadang hal tersebut dapat menimbulkan kesulitan. Topik ini mulai dipelajari di sekolah, tetapi topik ini dapat dipahami oleh semua orang di bidang pinjaman, deposito, pajak, dll. Oleh karena itu, disarankan untuk mempelajari esensi masalah ini. Jika Anda masih tidak dapat melakukan perhitungan, ada banyak kalkulator online yang dapat membantu Anda mengatasi tugas tersebut.

Persentase dalam matematika. Masalah yang melibatkan persentase.

Perhatian!
Ada tambahan
materi dalam Bagian Khusus 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak terlalu..."
Dan bagi mereka yang “sangat…”)

Persentase dalam matematika.

Apa yang terjadi persentase dalam matematika? Bagaimana cara memutuskan persen masalah? Pertanyaan-pertanyaan ini muncul, sayangnya, tiba-tiba... Ketika seorang lulusan membaca tugas Ujian Negara Bersatu. Dan mereka menempatkannya di jalan buntu. Namun sia-sia. Ini adalah konsep yang sangat sederhana.

Satu-satunya hal yang perlu Anda ingat adalah apa itu satu persen . Konsep ini adalah kunci utama untuk memecahkan masalah yang melibatkan persentase, dan untuk bekerja dengan persentase secara umum.

Satu persen adalah seperseratus dari suatu angka. . Itu saja. Tidak ada lagi kebijaksanaan.

Sebuah pertanyaan yang masuk akal - bagaimana dengan seperseratusnya? tanggal berapa ? Melainkan nomor yang dibahas dalam tugas. Kalau bicara harga, satu persen adalah seperseratus harga. Jika kita berbicara tentang kecepatan, satu persen adalah seperseratus kecepatan. Dan seterusnya. Yang jelas angka yang dimaksud selalu 100%. Dan jika tidak ada angka itu sendiri, maka persentase tidak ada artinya...

Hal lain adalah itu di tugas yang kompleks nomornya sendiri akan disembunyikan sehingga Anda tidak akan menemukannya. Namun kami belum menargetkan hal yang rumit. Mari kita tangani persentase dalam matematika.

Bukan tanpa alasan saya menekankan kata-kata satu persen, seperseratus. Mengingat apa itu satu persen, Anda dapat dengan mudah menemukan dua persen, dan tiga puluh empat, dan tujuh belas, dan seratus dua puluh enam! Anda akan menemukan sebanyak yang Anda butuhkan.

Dan ini adalah keterampilan utama untuk memecahkan masalah yang melibatkan persentase.

Bisakah kita mencobanya?

Mari kita cari 3% dari 400. Pertama mari kita cari satu persen. Ini akan menjadi seperseratus, mis. 400/100 = 4. Satu persen sama dengan 4. Berapa persen yang kita perlukan? Tiga. Jadi kita mengalikan 4 dengan tiga. Kami mendapat 12. Itu saja. Tiga persen dari 400 adalah 12.

5% dari 20 adalah 20 dibagi 100 (seratus adalah 1%) dan dikalikan lima (5%):

5% dari 20 akan menjadi 1. Itu saja.

Ini sangat sederhana. Ayo cepat berlatih sebelum lupa!

Temukan berapa jumlahnya:
5% dari 200 rubel.
8% dari 350 kilometer.
120% dari 10 liter.
15% dari 60 derajat.
4% siswa berprestasi dari 25 siswa.
10% siswa miskin dari 20 orang.

Jawaban (dalam kekacauan total): 9, 10, 2, 1, 28, 12.

Angka-angka ini adalah jumlah rubel, gelar, pelajar, dll. Saya tidak menulis berapa banyak, agar lebih menarik untuk diputuskan...

Bagaimana jika kita perlu menuliskannya X% dari suatu angka, misalnya dari 50? Ya, semuanya sama. Satu persen dari 50 – berapa banyak? Benar, 50/100 = 0,5. Dan kami memiliki persentase ini - X. Baiklah, kalikan 0,5 dengan X! Kami mengerti X% dari 50 ini adalah – 0,5x.

Saya harap begitu persentase dalam matematika kamu mengerti. Dan Anda dapat dengan mudah menemukan persentase berapa pun. Itu mudah. Anda sekarang dapat menangani sekitar 60% dari semua persentase masalah! Sudah lebih dari setengahnya. Baiklah, mari kita selesaikan sisanya? Oke, apa pun yang Anda katakan!

Dalam permasalahan yang melibatkan persentase, situasi sebaliknya sering terjadi. Mereka memberi kita jumlah (apapun), tapi kita perlu menemukannya minat . Mari kuasai proses sederhana ini.

3 orang dari 120 – berapa persentasenya? Tidak tahu? Kalau begitu, biarkan saja X persen.

Mari kita hitung X% dari 120 orang. Pada orang. Inilah yang bisa kami lakukan. Bagilah 120 dengan 100 (hitung 1%) dan kalikan dengan X(kami menghitung X%). Kami mendapatkan 1,2 X.

Mari kita pahami hasilnya.

X persen dari 120 orang, ini 1,2 X Manusia . Dan kami memiliki tiga orang seperti itu. Masih menyamakan:

Kita ingat bahwa untuk X kita mengambil jumlah persen. Artinya 3 orang dari 120 orang adalah 2,5%.

Itu saja.

Hal ini dapat dilakukan secara berbeda. Anda bisa melakukannya dengan kecerdikan sederhana, tanpa persamaan apa pun. Mari kita berpikir , berapa kali 3 orang kurang dari 120? Bagilah 120 dengan 3 dan dapatkan 40. Artinya 3 adalah 40 kali lebih kecil dari 120.

Jumlah orang yang dibutuhkan dalam persentase adalah jumlah yang sama kurang dari 100%. Bagaimanapun, 120 orang adalah 100%. Bagilah 100 dengan 40, 100/40 = 2,5

Itu saja. Kami menerima 2,5%.

Ada juga metode proporsi, tetapi pada dasarnya sama dalam versi singkatnya. Semua metode ini benar. Apa pun yang lebih nyaman, familier, dan dapat Anda pahami – anggap saja seperti itu.

Kami berlatih lagi.

Hitung persentasenya:
3 orang dari 12.
10 rubel dari 800.
4 buku teks dari 160 buku.
24 jawaban yang benar untuk 32 pertanyaan.
2 jawaban tebakan untuk 32 pertanyaan.
9 pukulan dari 10 tembakan.

Jawaban (berurutan): 75%, 25%, 90%, 1,25%, 2,5%, 6,25%.

Dalam proses perhitungan, Anda mungkin menemukan pecahan. Termasuk yang merepotkan, seperti 1.333333... Siapa yang suruh pakai kalkulator? Dirimu sendiri? Tidak dibutuhkan. Menghitung tanpa kalkulator , seperti yang tertulis pada topik “Pecahan”. Ada berbagai macam persentase...

Jadi kita telah menguasai transisi dari kuantitas ke persentase dan sebaliknya. Anda dapat mengambil tugas.

Masalah yang melibatkan persentase.

DI DALAM Tugas Ujian Negara Bersatu berdasarkan minat sangat populer. Dari yang paling sederhana hingga yang paling rumit. Di bagian ini kami mengerjakan tugas-tugas sederhana. Dalam soal sederhana, sebagai aturan, Anda perlu berpindah dari persentase ke besaran yang dibahas dalam soal. Ke rubel, kilogram, detik, meter, dan seterusnya. Atau sebaliknya. Kami sudah tahu cara melakukan ini. Setelah itu permasalahan menjadi jelas dan mudah untuk diselesaikan. Tidak percaya padaku? Lihat diri mu sendiri.
Mari kita menghadapi masalah seperti itu.

“Naik bus biayanya 14 rubel. Selama liburan sekolah, diskon 25% diberikan untuk pelajar. Berapa biaya perjalanan dengan bus selama liburan sekolah?

Bagaimana cara memutuskan? Jika kita mengetahui berapa 25% dalam rubel– maka tidak ada yang perlu diputuskan. Mari kita kurangi diskon dari harga aslinya - dan selesai!

Tapi kita sudah tahu bagaimana mengenalinya! Berapa banyak yang akan terjadi satu persen dari 14 rubel? Bagian keseratus. Artinya, 14/100 = 0,14 rubel. Dan kita punya 25 persentase seperti itu. Jadi, kalikan 0,14 rubel dengan 25. Kita mendapat 3,5 rubel. Itu saja. Kami telah menetapkan jumlah diskon dalam rubel, yang tersisa hanyalah mengetahui tarif baru:

14 – 3,5 = 10,5.

Sepuluh setengah rubel. Inilah jawabannya.

Segera setelah kami beralih dari bunga ke rubel, semuanya menjadi sederhana dan jelas. Ini adalah pendekatan umum untuk memecahkan masalah persentase.

Jelas bahwa tidak semua tugas memiliki dasar yang sama. Ada yang lebih rumit. Coba pikirkan! Kami akan menyelesaikannya sekarang juga. Kesulitannya adalah sebaliknya. Kita diberi sejumlah besaran, tetapi kita perlu mencari persentasenya. Misalnya, tugas ini:

“Sebelumnya, Vasya memecahkan dua dari dua puluh masalah dengan benar. Setelah mempelajari topik tersebut di satu situs yang bermanfaat, Vasya mulai menyelesaikan 16 dari 20 masalah dengan benar. Berapa persentase Vasya menjadi lebih bijak? Kami menganggap 20 masalah yang terselesaikan adalah 100% cerdas.”

Karena pertanyaannya adalah tentang persentase (dan bukan rubel, kilogram, detik, dll.), maka kita beralih ke persentase. Mari kita cari tahu berapa persentase yang dipecahkan Vasya sebelum pemahaman, berapa persentasenya setelah – dan itu ada di dalam tas!

Kita menghitung. Dua dari 20 masalah – berapa persentasenya? 2 adalah 10 kali lebih kecil dari 20, bukan? Artinya banyaknya masalah dalam persentase akan menjadi 10 kali lebih kecil dari 100%. Artinya, 100/10 = 10.

10%. Ya, Vasya memutuskan sedikit... Tidak ada yang bisa dilakukan di Ujian Negara Bersatu. Tapi sekarang dia menjadi lebih bijaksana, dan memecahkan 16 dari 20 masalah. Mari kita hitung berapa persentasenya? Berapa kali 16 kurang dari 20? Anda tidak bisa mengatakannya begitu saja... Anda harus membaginya.

5/4 kali. Nah, sekarang kita bagi 100 dengan 5/4:

Di Sini. 80% sudah solid. Dan yang paling penting – langit adalah batasnya!

Tapi ini belum menjadi jawabannya! Kita membaca kembali soal tersebut agar tidak membuat kesalahan secara tiba-tiba. Ya, mereka bertanya kepada kami untuk berapa lama Apakah Vasya menjadi satu persen lebih bijaksana? Ya, itu sederhana. 80% - 10% = 70%. Sebesar 70%.

70% adalah jawaban yang benar.

Seperti yang Anda lihat, dalam soal sederhana, cukup mengubah nilai tertentu menjadi persentase, atau persentase tertentu menjadi nilai, dan semuanya menjadi lebih jelas. Jelas bahwa permasalahan ini mungkin mengandung fitur-fitur tambahan. Yang seringkali tidak ada hubungannya dengan persentase sama sekali. Hal utama di sini adalah membaca kondisi dengan cermat dan perlahan-lahan mengungkap masalahnya selangkah demi selangkah. Kami akan membicarakan hal ini di topik berikutnya.

Namun ada satu penyergapan serius dalam masalah yang melibatkan persentase! Banyak orang yang terjerumus ke dalamnya, ya... Penyergapan ini terlihat cukup polos. Misalnya, inilah masalahnya.

“Buku catatan cantik berharga 40 rubel di musim panas. Sebelum memulai tahun ajaran, penjual menaikkan harga sebesar 25%. Namun, penjualan notebook mulai sangat buruk sehingga ia menurunkan harganya sebesar 10%. Mereka masih tidak menerimanya! Dia harus menurunkan harga sebesar 15%. Di sinilah perdagangan dimulai! Berapa harga akhir buku catatan itu?”

Nah, bagaimana caranya? Dasar?

Jika Anda dengan cepat dan gembira menjawab “40 rubel!”, maka Anda disergap...

Caranya adalah bunga selalu dihitung dari sesuatu .

Jadi kami menghitung. Berapa lama rubel apakah penjual menaikkan harga? 25% dari 40 rubel - itu 10 rubel. Artinya, notebook yang menjadi lebih mahal kini berharga 50 rubel. Ini bisa dimengerti, bukan?

Dan sekarang kita perlu menurunkan harga sebesar 10% dari 50 rubel. Dari 50, bukan 40! 10% dari 50 rubel adalah 5 rubel. Akibatnya, setelah penurunan harga pertama, harga notebook mulai 45 rubel.

Kami mempertimbangkan penurunan harga yang kedua. 15% dari 45 rubel ( dari 45, bukan 40, atau 50! ) adalah 6,75 rubel. Oleh karena itu, harga akhir notebook tersebut adalah:

45 – 6,75 = 38,25 rubel.

Seperti yang Anda lihat, keuntungannya adalah bunga dihitung setiap kali dari harga baru. Dari yang terakhir. Hal ini hampir selalu terjadi. Jika dalam soal kenaikan-penurunan suatu nilai secara berurutan tidak dinyatakan dalam teks biasa, dari apa Untuk menghitung persentase, Anda perlu menghitungnya dari nilai terakhir. Dan itu benar. Bagaimana penjual mengetahui berapa kali harga notebook ini naik turun dan berapa harganya di awal...

Ngomong-ngomong, sekarang kamu mungkin berpikir, kenapa kalimat terakhir tertulis di soal tentang Vasya yang pintar? Yang ini: " Apakah kami menganggap 20 masalah yang terselesaikan sebagai 100% cerdas? Sepertinya semuanya sudah jelas... Uh-uh... Bagaimana mengatakannya. Jika frasa ini tidak ada, Vasya mungkin menghitung keberhasilan awalnya sebagai 100%. Artinya, dua masalah terpecahkan. Dan 16 tugas delapan kali lebih banyak. Itu. 800%! Vasya dapat dibenarkan berbicara tentang kebijaksanaannya sendiri sebanyak 700%!

Anda juga dapat mengambil 16 tugas untuk 100%. Dan dapatkan jawaban baru. Juga benar...

Oleh karena itu kesimpulannya: Hal terpenting dalam soal yang melibatkan persentase adalah menentukan dengan jelas dari berapa persentase tertentu yang harus dihitung.

Ngomong-ngomong, ini penting dalam hidup. Dimana persentase digunakan. Di toko, bank, di segala macam promosi. Jika tidak, Anda mengharapkan diskon 70%, tetapi Anda mendapat 7%. Dan bukan diskon, tapi kenaikan harga... Dan semuanya adil, saya sendiri salah perhitungan.

Nah, Anda mendapat gambaran tentang persentase dalam matematika. Mari kita perhatikan hal yang paling penting.

Saran praktis:

1. Dalam soal yang melibatkan persentase, kita berpindah dari persentase ke besaran tertentu. Atau, jika perlu, dari nilai tertentu ke persentase. Baca tugas dengan cermat!

2. Kami belajar dengan sangat cermat, dari apa bunga harus diperhitungkan. Jika hal ini tidak dinyatakan secara langsung, maka hal ini tersirat. Saat mengubah nilai secara berurutan, persentase diasumsikan dari nilai terakhir. Bacalah tugas tersebut dengan cermat!

3. Setelah selesai menyelesaikan soal, bacalah kembali. Sangat mungkin Anda telah menemukan jawaban perantara, bukan jawaban akhir. Bacalah tugas tersebut dengan cermat!

Selesaikan beberapa masalah yang melibatkan persentase. Untuk mengkonsolidasikan, boleh dikatakan begitu. Dalam teka-teki ini saya mencoba mengumpulkan semua kesulitan utama yang menunggu para pemecahnya. Penggaruk itulah yang paling sering diinjak. Di sini mereka:

1. Logika dasar dalam analisis permasalahan sederhana.

2. Pilihan tepat jumlah persentase yang harus dihitung. Berapa banyak orang yang tersandung dalam hal ini! Tapi ada aturan yang sangat sederhana...

3. Bunga demi bunga. Memang hal kecil tapi sangat mengganggu..

4. Dan satu lagi garpu rumput. Hubungan antara persentase dan pecahan dan bagian. Menerjemahkannya satu sama lain.

“50 orang mengikuti olimpiade matematika. 68% siswa memecahkan sedikit masalah. 75% dari sisanya memecahkan masalah-masalah sedang, dan sisanya memecahkan banyak masalah. Berapa banyak orang yang berhasil memecahkan banyak masalah?

Petunjuk. Jika Anda mendapatkan siswa pecahan, ini salah. Bacalah soal dengan seksama, ada satu kata penting disana... Masalah lainnya:

“Vasya (ya, sama!) sangat suka donat dengan selai. Yang dipanggang di toko roti, satu perhentian dari rumah. Donat berharga 15 rubel masing-masing. Memiliki 43 rubel, Vasya pergi ke toko roti dengan bus seharga 13 rubel. Dan di toko roti ada promosi “Diskon semuanya - 30%!!!”. Pertanyaan: berapa banyak lagi donat yang Vasya tidak mampu beli karena kemalasannya (dia bisa saja jalan-jalan, kan?).”

Masalah singkat.

Berapa persen 4 kurang dari 5?

Berapa persentase 5 lebih besar dari 4?

Tugas yang panjang...

Kolya mendapat pekerjaan pekerjaan sederhana berkaitan dengan perhitungan bunga. Saat wawancara, bos dengan senyum licik menawarkan Kolya dua pilihan remunerasi. Menurut opsi pertama, Kolya segera diberi tarif 15.000 rubel per bulan. Menurut Kolya kedua, jika setuju, untuk 2 bulan pertama gajinya akan dikurangi 50%. Mirip seperti seorang pemula. Tapi kemudian mereka akan meningkatkan pengurangan gajinya sebanyak 80%!

Kolya mengunjungi situs bermanfaat di Internet... Oleh karena itu, setelah berpikir selama enam detik, dia memilih opsi pertama dengan sedikit senyuman. Bos tersenyum kembali dan memberi Kolya gaji tetap sebesar 17.000 rubel.

Pertanyaan: Berapa banyak uang per tahun (dalam ribuan rubel) yang dimenangkan Kolya dalam wawancara ini? Dibandingkan dengan pilihan terburuk? Dan satu hal lagi: kenapa mereka selalu tersenyum!?)

Masalah singkat lainnya.

Temukan 20% dari 50%.

Dan lagi panjang.)

Kereta cepat No. 205 "Krasnoyarsk - Anapa" berhenti di stasiun "Syzran-Gorod". Vasily dan Kirill pergi ke toko stasiun untuk membeli es krim untuk Lena dan hamburger untuk diri mereka sendiri. Ketika mereka membeli semua yang mereka butuhkan, petugas kebersihan toko mengatakan bahwa kereta mereka telah berangkat... Vasily dan Kirill dengan cepat berlari dan berhasil melompat ke dalam gerbong. Pertanyaan: apakah pelari juara dunia punya waktu untuk naik kereta dalam kondisi seperti ini?
Kami percaya bahwa dalam kondisi normal, juara dunia berlari 30% lebih cepat dari Vasily dan Kirill. Namun, keinginan untuk mengejar kereta (itu yang terakhir), mentraktir Lena es krim dan makan hamburger, meningkatkan kecepatan mereka sebesar 20%. Dan es krim dengan hamburger di tangan sang juara dan sandal jepit di kakinya akan mengurangi kecepatannya sebesar 10%...

Tapi ini soal tanpa persentase... Saya bertanya-tanya mengapa ini ada di sini?)

Tentukan berapa berat 3/4 buah apel jika berat seluruh apel adalah 200 gram?

Dan yang terakhir.

Di kereta cepat No. 205 "Krasnoyarsk - Anapa", sesama pelancong sedang memecahkan teka-teki silang. Lena menebak 2/5 dari semua kata, dan Vasily menebak sepertiga sisanya. Kemudian Kirill bergabung dan memecahkan 30% dari seluruh teka-teki silang! Seryozha menebak 5 kata terakhir. Berapa banyak kata yang ada di scanword? Benarkah Lena yang paling banyak menebak kata?

Jawabannya ada dalam susunan tradisional dan tanpa nama satuan. Di mana donatnya, di mana siswanya, di mana rubel dengan bunganya - itu Anda...

10; 50; Ya; 4; 20; TIDAK; 54; 2; 25; 150.

Jadi gimana? Jika semuanya menyatu - selamat! Minat bukanlah masalah Anda. Anda dapat dengan aman pergi bekerja di bank.)

Apakah ada yang salah? Tidak bekerja? Tidak tahu cara menghitung persentase suatu angka dengan cepat? Tidak tahu aturan yang sangat sederhana dan jelas? Dari apa menghitung bunga, misalnya? Atau bagaimana cara mengubah pecahan menjadi persentase?

Jika Anda menyukai situs ini...

Omong-omong, saya punya beberapa situs menarik lainnya untuk Anda.)

Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Mari belajar - dengan penuh minat!)

Anda bisa mengenal fungsi dan turunannya.

Persentase adalah salah satu alat yang menarik dan sering digunakan dalam praktik. Persentase digunakan sebagian atau seluruhnya dalam sains apa pun, dalam pekerjaan apa pun, dan bahkan dalam komunikasi sehari-hari. Seseorang yang ahli dalam persentase memberikan kesan pintar dan terpelajar. Dalam pelajaran ini kita akan mempelajari apa itu persentase dan tindakan apa yang dapat Anda lakukan dengannya.

Isi pelajaran

Berapa persentasenya?

Pecahan merupakan hal yang paling umum dalam kehidupan sehari-hari. Mereka bahkan mendapat namanya sendiri: masing-masing setengah, ketiga, dan seperempat.

Namun ada pecahan lain yang juga sering terjadi. Ini adalah sebagian kecil (seratus). Pecahan ini disebut persen. Apa arti pecahan seperseratus? Pecahan ini berarti sesuatu dibagi menjadi seratus bagian dan diambil satu bagian dari sana. Jadi persentasenya adalah seperseratus dari sesuatu.

Persentase adalah seperseratus dari sesuatu

Misalnya satu meter sama dengan 1 cm, satu meter dibagi menjadi seratus bagian, lalu diambil satu bagian (ingat 1 meter sama dengan 100 cm). Dan satu bagian dari seratus bagian ini adalah 1 cm. Artinya satu persen dari satu meter adalah 1 cm.

Satu meter sudah 2 sentimeter. Kali ini satu meter dibagi menjadi seratus bagian dan bukan hanya satu, melainkan dua bagian diambil dari situ. Dan dua bagian dari seratus sama dengan dua sentimeter. Jadi dua persen dari satu meter adalah 2 sentimeter.

Contoh lain: satu rubel sama dengan satu kopeck. Rubel dibagi menjadi seratus bagian, dan satu bagian diambil dari sana. Dan satu bagian dari seratus bagian ini adalah satu kopek. Artinya satu persen dari satu rubel sama dengan satu kopeck.

Persentase sangat umum sehingga orang mengganti pecahan dengan ikon khusus yang terlihat seperti ini:

Entri ini berbunyi "satu persen." Ini menggantikan pecahan. Ini juga menggantikan pecahan desimal 0,01 karena jika kita mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal, kita mendapatkan 0,01. Oleh karena itu, di antara ketiga ekspresi ini kita dapat memberi tanda sama dengan:

1% = = 0,01

Dua persen dalam bentuk pecahan akan ditulis sebagai , dalam bentuk desimal sebagai 0,02, dan dengan menggunakan ikon khusus, dua persen ditulis sebagai 2%.

2% = = 0,02

Bagaimana cara mencari persentasenya?

Prinsip mencari persentase sama dengan mencari pecahan pada suatu bilangan pada umumnya. Untuk mencari persentase sesuatu, Anda perlu membaginya menjadi 100 bagian dan mengalikan angka yang dihasilkan dengan persentase yang diinginkan.

Misalnya, carilah 2% dari 10 cm.

Apa arti entri 2%? Entri 2% menggantikan . Jika kita menerjemahkan tugas ini ke dalam bahasa yang lebih mudah dipahami, maka akan terlihat seperti ini:

Temukan dari 10 cm

Dan kita sudah tahu bagaimana menyelesaikan tugas-tugas tersebut. Ini adalah cara yang biasa untuk mencari pecahan dari suatu bilangan. Untuk mencari pecahan suatu bilangan, Anda perlu membagi bilangan tersebut dengan penyebut pecahan tersebut, dan mengalikan hasilnya dengan pembilang pecahan tersebut.

Jadi, bagilah angka 10 dengan penyebut pecahan tersebut

Kami mendapat 0,1. Sekarang kita mengalikan 0,1 dengan pembilang pecahan

0,1 × 2 = 0,2

Kami menerima jawaban 0,2. Artinya 2% dari 10 cm adalah 0,2 cm dan jika , maka kita peroleh 2 milimeter:

0,2cm = 2mm

Artinya 2% dari 10 cm adalah 2 mm.

Contoh 2. Temukan 50% dari 300 rubel.

Untuk menemukan 50% dari 300 rubel, Anda perlu membagi 300 rubel ini dengan 100, dan mengalikan hasilnya dengan 50.

Jadi, bagilah 300 rubel dengan 100

300: 100 = 3

Sekarang kalikan hasilnya dengan 50

3 × 50 = 150 gosok.

Artinya 50% dari 300 rubel adalah 150 rubel.

Jika pada awalnya sulit membiasakan notasi dengan tanda %, Anda dapat mengganti notasi tersebut dengan notasi pecahan biasa.

Misalnya, 50% yang sama bisa diganti dengan entri . Maka tugasnya akan terlihat seperti ini: Temukan dari 300 rubel, tetapi menyelesaikan masalah seperti itu masih lebih mudah bagi kami

300: 100 = 3

3 × 50 = 150

Pada prinsipnya, tidak ada yang rumit disini. Jika timbul kesulitan, kami menyarankan Anda untuk berhenti dan memeriksa kembali dan.

Contoh 3. Pabrik garmen memproduksi 1.200 jas. Dari jumlah tersebut, 32% adalah setelan gaya baru. Berapa banyak setelan gaya baru yang diproduksi pabrik?

Di sini Anda perlu mencari 32% dari 1200. Angka yang ditemukan akan menjadi jawaban dari soal. Mari kita gunakan aturan untuk mencari persentase. Mari kita bagi 1200 dengan 100 dan kalikan hasilnya dengan persentase yang diinginkan, yaitu. di 32

1200: 100 = 12

12 × 32 = 384

Jawaban: Pabrik memproduksi 384 setelan model baru.

Cara kedua untuk mencari persentase

Metode kedua untuk mencari persentase jauh lebih sederhana dan nyaman. Letaknya, angka yang dicari persentasenya akan langsung dikalikan dengan persentase yang diinginkan, yang dinyatakan dalam pecahan desimal.

Misalnya, mari kita selesaikan soal sebelumnya menggunakan metode ini. Temukan 50% dari 300 rubel.

Entri 50% menggantikan entri , dan jika kita mengubahnya menjadi pecahan desimal, kita mendapatkan 0,5

Sekarang, untuk mencari 50% dari 300, cukup mengalikan angka 300 dengan pecahan desimal 0,5

300 × 0,5 = 150

Omong-omong, mekanisme untuk mencari persentase pada kalkulator bekerja dengan prinsip yang sama. Untuk mencari persentase menggunakan kalkulator, Anda perlu memasukkan ke dalam kalkulator angka yang dicari persentasenya, lalu tekan tombol perkalian dan masukkan persentase yang diinginkan. Kemudian tekan tombol persentase %

Menemukan angka berdasarkan persentasenya

Mengetahui persentase suatu bilangan, Anda dapat mengetahui bilangan keseluruhannya. Misalnya, suatu perusahaan membayar kami 60.000 rubel untuk pekerjaan tersebut, dan ini berjumlah 2% dari total keuntungan yang diterima oleh perusahaan. Mengetahui bagian kita dan berapa persentasenya, kita bisa mengetahui total keuntungannya.

Pertama, Anda perlu mencari tahu berapa rubel yang merupakan satu persen. Bagaimana cara melakukannya? Coba tebak dengan mempelajari baik-baik gambar berikut ini:

Jika dua persen dari total keuntungan adalah 60 ribu rubel, maka mudah ditebak bahwa satu persen adalah 30 ribu rubel. Dan untuk mendapatkan 30 ribu rubel ini, Anda perlu membagi 60 ribu dengan 2

60 000: 2 = 30 000

Kami menemukan satu persen dari total keuntungan, mis. . Jika satu bagian adalah 30 ribu, maka untuk menentukan seratus bagian perlu dikalikan 30 ribu dengan 100

30.000 × 100 = 3.000.000

Kami menemukan keuntungan total. Jumlahnya tiga juta.

Mari kita coba merumuskan aturan untuk mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya.

Untuk mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya, Anda perlu membagi bilangan yang diketahui dengan persentase tertentu, dan mengalikan hasilnya dengan 100.

Contoh 2. Angka 35 adalah 7% dari beberapa angka yang tidak diketahui. Temukan nomor tak dikenal ini.

Mari kita baca bagian pertama dari aturan ini:

Untuk mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya, Anda perlu membagi bilangan yang diketahui dengan persentase tertentu.

Angka yang kita ketahui adalah 35, dan persentase yang diberikan adalah 7. Bagilah 35 dengan 7

35: 7 = 5

Baca bagian kedua dari aturan ini:

dan kalikan hasilnya dengan 100

Hasil kita adalah angka 5. Kalikan 5 dengan 100

5 × 100 = 500

500 adalah nomor tak dikenal yang perlu ditemukan. Anda dapat melakukan pemeriksaan. Untuk melakukan ini, kita menemukan 7% dari 500. Jika kita melakukan semuanya dengan benar, kita akan mendapatkan 35

500: 100 = 5

5 × 7 = 35

Kami mendapat 35. Jadi masalahnya terpecahkan dengan benar.

Prinsip mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya sama dengan prinsip mencari suatu bilangan bulat berdasarkan pecahannya. Jika persentase membingungkan dan membingungkan pada awalnya, maka entri persentase dapat diganti dengan entri pecahan.

Misalnya soal sebelumnya dapat dinyatakan sebagai berikut: bilangan 35 berasal dari suatu bilangan yang tidak diketahui. Temukan nomor tak dikenal ini. Kita sudah tahu cara mengatasi masalah seperti itu. Ini adalah menemukan angka menggunakan pecahan. Untuk mencari suatu bilangan menggunakan pecahan, kita membagi bilangan tersebut dengan pembilang pecahan dan mengalikan hasilnya dengan penyebut pecahan tersebut. Dalam contoh kita, angka 35 harus dibagi 7 dan hasilnya dikalikan 100

35: 7 = 5

5 × 100 = 500

Di masa depan kita akan memecahkan masalah yang melibatkan persentase, yang beberapa di antaranya akan sulit. Agar tidak mempersulit pembelajaran pada awalnya, cukup bisa mencari persentase suatu bilangan, dan bilangan demi persentase.

Tugas untuk solusi mandiri

Apakah Anda menyukai pelajarannya?
Bergabunglah dengan kami grup baru VKontakte dan mulai menerima pemberitahuan tentang pelajaran baru