Osnovni zakoni električnih krugova. Ova formula izražava zakon održanja energije za zatvoreni električni krug.

Pod napon u nekom području električni krug razumjeti razliku potencijala između ekstremnih točaka ovog odjeljka. Neka postoji određeni dio lanca (slika 1.7), čije su krajnje točke označene slovima A I b. Neka struja ja teče iz točke A do točke b(od većeg potencijala prema nižem). Prema tome, potencijal boda A(φ a) potencijal iznad točke b(φ b) vrijednošću jednakom umnošku struje ja za otpor R: φ a=φ b + IR.

Riža. 1.7

Prema definiciji napon između točaka A I b U ab =φ a-φ b.

Stoga, U ab = IR, one. napon na otporu jednak je umnošku struje koja teče kroz otpor i vrijednosti tog otpora.

U elektrotehnici se razlika potencijala na krajevima otpora obično naziva naponom na otporu ili padom napona.

Pozitivan smjer pada napona u bilo kojem dijelu (smjer očitavanja ovog napona), označen na slikama strelicom, podudara se s pozitivnim smjerom očitavanja struje koja teče kroz dati otpor.

Razmotrimo pitanje napona na dijelu kruga koji sadrži, osim otpora R, emf E(Sl. 1.8, A, b). Nađimo razliku potencijala (napon) između točaka A I S za ova područja. Po definiciji U a c =φ a-φ S. Izrazimo potencijal točke A kroz potencijal točke S. Pri kretanju s točke S do točke b suprotno od smjera EMF-a E(vidi sl. 1.8, A) točkasti potencijal b ispada da je manji od potencijala točke S, na EMF vrijednost E: φ b =φ c-E. Pri kretanju s točke S do točke b prema smjeru EMF-a E(Sl. 1.8, b) točkasti potencijal b veći od potencijala točke S,na EMF vrijednost: φ b =φ c +E.

Budući da struja teče s višeg potencijala na niži potencijal, u oba kruga potencijal točke A potencijal iznad točke b veličinom pada napona na otporu R:φ a =φ b +IR.

A) b)

Riža. 1.8

Dakle, za Sl. 1.8, A:

(1.1)

za smokvu 1.8, b:

(1.2)

Pozitivan smjer napona U a s označeno strelicom od A Do S. Prema definiciji, Uca =φ sa -φ A, Eto zašto U ac = -U sa, one. promjena u alternaciji indeksa je ekvivalentna promjeni predznaka ovog napona. Dakle, napon može biti pozitivan ili negativan.

Ohmov zakon za dio kruga koji ne sadrži EMF E, uspostavlja odnos između struje i napona u ovom području. U odnosu na sl. 1.7

Ili . (1.3)

Ohmov zakon za dio kruga koji sadrži izvor EMF E, omogućuje vam da pronađete struju ovog odjeljka iz poznate potencijalne razlike (φ a-φ S) na krajevima ovog dijela strujnog kruga i EMF dostupan u odjeljku E.

Dakle, iz jednadžbe (1.1) za krug na sl. 1.8, A trebao bi

.

Iz jednadžbe (1.2) za krug na sl. 1.8, b slijedi:

.

općenito

. (1.4)

Svi električni krugovi poštuju prvi i drugi Kirchhoffov zakon.

Prvi Kirchhoffov zakon može se formulirati na dva načina:

1) algebarski zbroj struja koje teku u bilo koji čvor kruga jednak je nuli;

2) zbroj struja koje teku u bilo koji čvor jednak je zbroju struja koje teku iz tog čvora.

Riža. 1.9

U odnosu na sliku 1.9, ako se struje koje teku prema čvoru smatraju pozitivnima, a struje koje teku smatraju negativnima, tada prema prvoj formulaciji ja 1 -ja 2 -ja 3 -ja 4 = 0; prema drugom ja 1 = ja 2 +ja 3 +ja 4. Fizički, Kirchhoffov prvi zakon znači da se kretanje električnih naboja u krugu događa na takav način da se oni ne nakupljaju ni u jednom od čvorova. U protivnom bi se promijenili potencijali čvorova i struje u granama.

Drugi Kirchhoffov zakon također se može formulirati na dva načina:

1) algebarski zbroj padova napona u bilo kojem zatvorenom krugu jednak je algebarskom zbroju emfs uključenih u ovaj krug:

, (1.5)

Gdje m- broj otpornih elemenata; p – broj EMF u strujnom krugu (u svakom od zbrojeva odgovarajući članovi su uključeni sa znakom plus ako se podudaraju sa smjerom prolaska kruga, i sa znakom minus ako se ne podudaraju s njim);

2) algebarski zbroj naprezanja duž bilo koje zatvorene konture

Gdje T - broj konturnih elemenata.

Drugi Kirchhoffov zakon je posljedica jednakosti nuli kruženja vektora jakosti električnog polja duž bilo koje zatvorene konture u irotacijskom polju.

Kirchhoffovi zakoni vrijede za linearne i nelinearne krugove za bilo koju vrstu promjene struja i napona tijekom vremena.

Kada struja teče kroz otpore, u njima se oslobađa toplina. Na temelju zakon održanja energije količina topline koja se oslobađa po jedinici vremena u otporima kruga mora biti jednaka energiji koju izvor energije preda tijekom istog vremena. Ako je smjer struje ja teče kroz izvor EMF E, podudara se sa smjerom EMF-a, tada izvor EMF-a isporučuje energiju krugu po jedinici vremena jednaku EI, i proizvod EI ulazi u jednadžbu energetske bilance s pozitivnim predznakom. Ako je smjer struje ja brojač emf E, tada izvor EMF ne daje energiju, već je troši (npr. baterija se puni), a proizvod EI ući će u jednadžbu energetske bilance s negativnim predznakom. Jednadžba energetske bilance kada se napaja samo iz EMF izvora ima oblik

. (1.7)

U slučaju napajanja električnog kruga ne samo EMF izvorima, već i strujnim izvorima, pri izradi jednadžbe energetske bilance potrebno je uzeti u obzir energiju koju isporučuju strujni izvori. Pretpostavimo da do čvora A krug propušta struju J iz izvora struje i iz čvora b ova struja otječe. Snaga koju daje strujni izvor jednaka je U a b J. Opći prikaz jednadžbe energetske bilance:

1.4. Ekvivalentne transformacije pasivnih presjeka

električni krug

Ako u krugu postoji samo jedan izvor energije, u većini slučajeva krug se može smatrati mješovitom vezom izvora energije i primatelja energije, tj. nekoliko otpornika spojenih paralelno, spojenih u seriju s drugim otporima (slika 1.10). Preporučljivo je započeti proračun mješovite veze određivanjem ekvivalentne vodljivosti paralelne veze, a na temelju te vodljivosti lako je pronaći inverznu vrijednost - ekvivalentni otpor grananja R. Za dijagram prikazan na Sl. 1.10, A:

Nakon zamjene grane s ekvivalentnim otporom (Sl. 1.10, b) krug se može izračunati kao serijski spoj; struja u nerazgranatom dijelu kruga:

A) b)

Riža. 1.10

U nekim slučajevima, izračun složeni sklop, koji se sastoji od linearnih otpora, značajno se pojednostavljuje ako u ovom krugu zamijenimo skupinu otpora drugom ekvivalentnom skupinom, u kojoj su otpori povezani drugačije nego u skupini koja se zamjenjuje. Međusobna ekvivalencija dviju grupa otpora izrazit će se u činjenici da se nakon zamjene električni uvjeti u ostatku kruga neće promijeniti.

Razmislite o pretvaranju zvijezde u trokut i trokuta u zvijezdu. Spoj triju otpora u obliku trozrake zvijezde naziva se zvijezda (sl. 1.11), a spoj triju otpora tako da tvore stranice trokuta naziva se trokut (sl. 1.12). Označimo struje koje teku prema čvorovima 1 , 2 , 3 , kroz ja 1 , ja 2 i ja 3. Izvedimo transformacijske formule. U tu svrhu izražavamo struje ja 1 , ja 2 i ja 3 u zvijezdi iu trokutu kroz potencijalne razlike točaka i odgovarajuće vodljivosti.

Riža. 1.11

Za zvijezdu:

, (1.9)

; ; , (1.10)

gdjeφ O , φ 1 , φ 2, φ 3 - potencijali u točkama 0 , 1 , 2 , 3 odnosno. Zamijenimo (1.10) u (1.9) i pronađimo φ 0 :

. (1.11)

Zamijenimo j o u izraz (1.10) za struju ja 1:

. (1.12)

S druge strane, za trokut, u skladu s oznakom na Sl. 1.12

U svim pojavama koje se događaju u prirodi energija se niti pojavljuje niti nestaje. Samo prelazi iz jedne vrste u drugu, dok joj značenje ostaje isto.

Zakon očuvanja energije- temeljni zakon prirode, koji se sastoji u tome da se za izolirani fizikalni sustav može uvesti skalarna fizikalna veličina, koja je funkcija parametara sustava i naziva se energija, koja se održava tijekom vremena. Budući da se zakon održanja energije ne odnosi na određene količine i pojave, već odražava opći obrazac koji je primjenjiv svugdje i uvijek, ne može se nazvati zakonom, već principom očuvanja energije.

Zakon očuvanja energije

U elektrodinamici je zakon održanja energije povijesno formuliran u obliku Poyntingovog teorema.

Promjena elektromagnetske energije sadržane u određenom volumenu tijekom određenog vremenskog intervala jednaka je protoku elektromagnetske energije kroz površinu koja ograničava taj volumen i količini toplinske energije oslobođene u tom volumenu, uzetoj s suprotnim predznakom.

$ \frac(d)(dt)\int_(V)\omega_(em)dV=-\oint_(\partial V)\vec(S)d\vec(\sigma)-\int_V \vec(j)\ cdot \vec(E)dV $

Elektromagnetsko polje ima energiju koja je raspoređena u prostoru koji polje zauzima. Kada se promjene karakteristike polja, mijenja se i distribucija energije. Teče iz jednog područja prostora u drugo, eventualno se pretvarajući u druge oblike. Zakon očuvanja energije jer je elektromagnetsko polje posljedica jednadžbi polja.

Unutar neke zatvorene površine S, ograničavanje količine prostora V zauzima polje sadrži energiju W— energija elektromagnetskog polja:

W=Σ(εε 0 E i 2 / 2 +μμ 0 H i 2 / 2)ΔV i .

Ako u ovom volumenu postoje struje, tada električno polje proizvodi rad na pokretnim nabojima jednak

N=Σ jaj̅ i ×E̅ i . ΔV i .

To je količina energije polja koja se pretvara u druge oblike. Iz Maxwellovih jednadžbi proizlazi da

ΔW + NΔt = -Δt∮ SS̅ × n̅. dA,

Gdje ΔW— promjena energije elektromagnetskog polja u promatranom volumenu tijekom vremena Δt, vektor S̅ = E̅ × H̅ nazvao Pointingov vektor.

Ovaj zakon održanja energije u elektrodinamici.

Kroz malu površinu vel ΔA s jediničnim normalnim vektorom n̅ po jedinici vremena u smjeru vektora n̅ energetski tokovi S̅ × n̅.ΔA, Gdje S̅- značenje Pointingov vektor unutar stranice. Zbroj ovih veličina po svim elementima zatvorene plohe (označene znakom integrala), koji stoji na desnoj strani jednakosti, predstavlja energiju koja istječe iz volumena omeđenog plohom u jedinici vremena (ako je ta veličina negativna , tada energija teče u volumen). Pointingov vektor određuje protok energije elektromagnetskog polja kroz mjesto; on je različit od nule gdje god je vektorski umnožak vektora jakosti električnog i magnetskog polja različit od nule.

Mogu se razlikovati tri glavna pravca praktična primjena električna energija: prijenos i transformacija informacija (radio, televizija, računala), prijenos impulsa i kutne količine gibanja (elektromotori), transformacija i prijenos energije (električni generatori i dalekovodi). I moment i energija se prenose poljem kroz prazan prostor; prisutnost medija dovodi samo do gubitaka. Energija se ne prenosi žicama! Žice kroz koje prolazi struja potrebne su za stvaranje električnog i magnetskog polja takve konfiguracije da protok energije, određen Poyntingovim vektorima u svim točkama prostora, bude usmjeren od izvora energije prema potrošaču. Energija se može prenositi bez žica; tada se prenosi elektromagnetskim valovima. (Unutarnja energija Sunca se smanjuje, odnosi se elektromagnetski valovi, uglavnom svjetlom. Dio ove energije podržava život na Zemlji.)

Zakon očuvanja energije

U mehanici, zakon održanja energije kaže da je u zatvorenom sustavu čestica ukupna energija, koja je zbroj kinetičke i potencijalne energije i ne ovisi o vremenu, odnosno integral gibanja. Zakon o održanju energije vrijedi samo za zatvoreni sustavi, odnosno u nedostatku vanjskih polja ili interakcija.

Sile međudjelovanja između tijela za koje je zadovoljen zakon održanja mehaničke energije nazivaju se konzervativnim silama. Za sile trenja nije zadovoljen zakon održanja mehaničke energije, jer se u prisutnosti sila trenja mehanička energija pretvara u toplinsku.

Matematička formulacija

Evolucija mehanički sustav materijalne bodove s masama \(m_i\) prema drugom Newtonovom zakonu zadovoljava sustav jednadžbi

\[ m_i\dot(\mathbf(v)_i) = \mathbf(F)_i \]

Gdje
\(\mathbf(v)_i \) su brzine materijalnih točaka, a \(\mathbf(F)_i \) su sile koje djeluju na te točke.

Ako podnesemo sile kao zbroj potencijalnih sila \(\mathbf(F)_i^p \) i nepotencijalnih sila \(\mathbf(F)_i^d \) , i zapišemo potencijalne sile u obliku

\[ \mathbf(F)_i^p = - \nabla_i U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

tada, množenjem svih jednadžbi s \(\mathbf(v)_i \) možemo dobiti

\[ \frac(d)(dt) \sum_i \frac(mv_i^2)(2) = - \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt)\cdot \nabla_i U(\mathbf(r )_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) + \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt) \cdot \mathbf(F)_i^d \]

Prvi zbroj na desnoj strani jednadžbe nije ništa više od vremenske derivacije složene funkcije, pa stoga, ako uvedemo oznaku

\[ E = \sum_i \frac(mv_i^2)(2) + U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

i imenujte ovu vrijednost mehanička energija, tada integracijom jednadžbi od vremena t=0 do vremena t možemo dobiti

\[ E(t) - E(0) = \int_L \mathbf(F)_i^d \cdot d\mathbf(r)_i \]

gdje se integracija provodi po putanjama gibanja materijalnih točaka.

Dakle, promjena mehaničke energije sustava materijalnih točaka tijekom vremena jednaka je radu nepotencijalnih sila.

Zakon o održanju energije u mehanici je zadovoljen samo za sustave u kojima su sve sile potencijalne.

Javascript je onemogućen u vašem pregledniku.
Da biste izvršili izračune, morate omogućiti ActiveX kontrole!

Veličina: px

Počnite prikazivati ​​sa stranice:

Prijepis

1 Minimalna obuka iz fizike FIZIKA Tema Zakon održanja energije u električnim krugovima PITANJA Razmotrite električne krugove koji mogu sadržavati baterije, otpornike, kondenzatore i induktore Formule za energiju kondenzatora i induktora Formulirajte zakon održanja energije za električni krug Kako je li određen rad baterije? Kada je pozitivan? Kada je negativan? 4 Koji električni elementi oslobađa li se toplina? 5 Formulirajte Joule-Lenzov zakon 6 Kako se određuje toplina Q koju stvara otpornik u bilo kojem trenutku ako kroz njega teče struja I t? 7 Koja formula određuje brzinu promjene energije kondenzatora? 8 Koja formula određuje brzinu promjene energije induktora? ZADACI Svi mogući zadaci za strujni krug klase 5. Zadatak U strujnom krugu prikazanom na sl. Svi elementi se mogu smatrati idealnim na slici strujni krug.Ključ K zatvoren neko vrijeme t, a zatim otvoren) Kolika je struja kroz zavojnicu neposredno nakon otvaranja ključa?) Koliki će rad izvršiti izvor tijekom cijelog vremena eksperimenta?) Kolika je količina topline će se osloboditi u strujnom krugu tijekom cijelog vremena pokusa? 4) Koliko će se topline osloboditi u krugu tijekom vremena t? Problem B električni dijagram, prikazano na sl., svi elementi se mogu smatrati idealnim, ključ K je neko vrijeme bio zatvoren, a zatim otvoren. one tijekom vremena dok je ključ bio zatvoren i tijekom vremena dok je ključ bio otvoren) u krugu se oslobodila količina topline Q Pronađite vrijeme Problem U električnom krugu prikazanom na sl., svi elementi se mogu smatrati idealnim Prije nego što Ključ je zatvoren, u strujnom krugu nije bilo struje. Ključ K je bio zatvoren neko vrijeme, a zatim otvoren koji je naboj prošao kroz izvor za vrijeme dok je sklopka bila zatvorena? Koliko se topline oslobodilo u krugu tijekom cijelog pokusa?

2 Problem 4 U električnom krugu prikazanom na sl., ključ K je otvoren, otpornik baterije K je zatvoren u prvim sekundama tipka K, baterija je obavila rad 5% manji od rada koji je obavila tijekom sljedećih sekundi) Odredite vrijeme) Kolika će se količina topline osloboditi u krugu tijekom vremena 4 nakon zatvaranja tipke K? Zadatak 5 U električnom krugu prikazanom na slici svi elementi se mogu smatrati idealnim. Prije nego što je ključ bio zatvoren, neko vrijeme nije bilo struje Zatim se otvori. Pokazalo se da se nakon otvaranja ključa u krugu oslobađa dvostruko više topline nego kada je ključ zatvoren. Nađite omjer naboja koji teče kroz izvor kada je ključ zatvoren i naboja koji teče kroz otpornik. nakon otvaranja ključa Zadatak 6 U električnom krugu prikazanom na slici 1, svi elementi se mogu smatrati idealnim Parametri elemenata su prikazani na slici K je neko vrijeme zatvoren, a zatim otvoren. Pokazalo se da je naboj koji teče kroz zavojnicu 4 puta veći od naboja koji teče kroz zavojnicu nakon otvaranja toplina koja se oslobađa u krugu nakon otvaranja ključa na toplinu koja se oslobađa u krugu kada je ključ zatvoren Problem 7 Električni krug sastoji se od idealne baterije s emf, induktiviteta, kondenzatora kapaciteta C i otpornika s. nepoznati otpor (slika desno) Ključ K je neko vrijeme zatvoren i zatim otvoren Tijekom vremena dok je ključ bio zatvoren, naboj je prošao kroz otpornik q) Kolika je količina topline oslobođena u krugu tijekom vremena ključ bio zatvoren?) Kolika se količina topline oslobodila u krugu nakon otvaranja ključa? Krugovi - klase Problem 8 U električnom krugu prikazanom na lijevoj strani, svi elementi su u početku nenapunjeni, ključ K je zatvoren, a zatim otvoren u trenutku kada je napon na kondenzator postaje jednak. Poznato je da je dok je sklopka K bila zatvorena, kroz otpornik s otporom proteklo naboj 6 C. Koliko se topline oslobodilo u krugu dok je sklopka K bila zatvorena? Problem 9 Koju će količinu topline osloboditi otpornik u krugu prikazanom na slici desno nakon pomicanja tipke K iz položaja u položaj? Zanemarite unutarnji otpor baterije. U električnom krugu prikazanom na lijevoj strani, svi elementi su napunjeni do napona, ključ K je zatvoren energija kondenzatora) Odrediti rad koji će izvršiti baterija? U kakvom će stanju biti baterija?) Koliko će se topline osloboditi u krugu? 4) Koja je najveća brzina promjene energije kondenzatora (najveća u apsolutnoj vrijednosti)?

3 Problem U električnom krugu prikazanom na slici desno, u početnom trenutku ključ K je zatvoren. Nakon otvaranja ključa oslobađa se količina topline na otporniku Q) Koliko će se topline osloboditi na otporniku ?) Što je emf baterije? Otpori i induktivitet zavojnice su poznati. Zanemarimo unutarnji otpor baterije. U krugu prikazanom na lijevoj strani, s otvorenim prekidačem K, kondenzator kapaciteta C nabijen je na napon U. kapacitet C je nabijen na napon U. Ključ K je zatvoren) Kolika će biti struja u strujnom krugu neposredno nakon zatvaranja ključa K (navesti smjer)?) Odrediti brzinu promjene energije kondenzatora s kapacitetom C? odmah nakon zatvaranja tipke K?) Odredite veličinu i predznak naboja lijeve ploče kondenzatora kapaciteta C u stacionarnom stanju? 4) Koliki će naboj teći kroz otpornik s otporom (naznačiti smjer)? 5) Nađite promjenu energije kondenzatora kapaciteta C? 6) Koliko će se topline osloboditi u krugu? 7) Koliko će topline proizvesti otpornik? Zadatak U strujnom krugu prikazanom na slici desno kondenzator kapaciteta C nabijen je na napon U, a kondenzator kapaciteta C napon U (slika desno) Jednako nabijene ploče spojene su otpornikom .Ključ K je neko vrijeme zatvoren, a zatim otvoren) Nađite struju u strujnom krugu neposredno nakon zatvaranja ključa K (naznačite smjer) Kolika se količina topline oslobodila u krugu ako je u trenutku otvaranja sklopke K struja u krugu bila nekoliko puta manja od početne? Zadatak 4 U krugu prikazanom na slici lijevo, svi elementi su idealni, ključevi K i K su otvoreni, ključevi nisu nabijeni istovremeno. Nađite početnu struju svaka od baterija) Odredite naboje kondenzatora u stacionarnom stanju) Nađite ukupni rad baterija 4 ) Koliko će se topline osloboditi u cijelom krugu nakon zatvaranja sklopki? Pretpostavimo da i Problem 5. Električni krug se sastoji od baterije s emf i unutarnjim otporom r, kondenzatora kapaciteta C i otpornika otpora 5r Ključ K je zatvoren, a zatim otvoren u trenutku kada struje kroz kondenzator i otpornici se uspoređuju po veličini) Koliku trenutnu snagu razvija izvor neposredno prije otvaranja ključa?) Kolika će se toplina osloboditi u krugu nakon otvaranja ključa?

4 Problem 6 U električnom krugu prikazanom na lijevoj strani, svi elementi su u početku otvoreni, ključ K je zatvoren u krugu se oslobodila količina topline Q. Odredite veličinu naboja koji su protekli kroz svaki od svitaka za to vrijeme. Zadatak 7. Električni krug sastoji se od induktivnog svitka, otpornika, baterije s emf i. nepoznati unutarnji otpor (Sl.*) Ključ K je neko vrijeme zatvoren, a zatim otvoren. Tijekom vremena kada je ključ bio zatvoren, u krugu se oslobodila količina topline Q, a nakon otvaranja ključa količina Q. se oslobodio u strujnom krugu) Nađite struju kroz zavojnicu u trenutku otvaranja ključa) Nađite naboj koji teče kroz zavojnicu za vrijeme dok je ključ bio zatvoren Zadatak 8 Električni krug sastoji se od induktivne zavojnice, otpornika, baterije s EMF-om i nepoznatim unutarnjim otporom (slika lijevo) Ključ K je neko vrijeme zatvoren, a zatim otvoren. Za vrijeme dok je ključ bio zatvoren, naboj q je tekao kroz izvor, a energija W je bila pohranjena u zavojnici) Pronađite količinu. topline oslobođene u strujnom krugu dok je ključ bio zatvoren) Koliki je naboj prošao kroz zavojnicu kada je ključ bio zatvoren? Problem 9 U električnom krugu prikazanom na slici desno, ključ K je zatvoren Ključ K je otvoren Nakon toga je baterija s emf izvršila rad A, a količina topline oslobođena u krugu je Q) Pronađite kapacitet kondenzatora C) Odredite induktivitet emf zavojnice baterija i otpor otpornika koji se smatraju danim. Pretpostavite da se električni krug sastoji od idealne baterije s emf, ravnog kondenzatora i otpornika. Dielektrična ploča umetnut paralelno s pločama kondenzatora, zauzimajući polovicu volumena kondenzatora (slika lijevo) Dielektrična konstanta dielektrika je jednaka Kapacitet zračnog kondenzatora je C Ploča se brzo uklanja) Koliki mehanički rad A treba biti izvedena za brzo skidanje ploče s kondenzatora?) Kolika će se količina topline Q osloboditi u strujnom krugu nakon skidanja ploče? Problem Električni krug sastoji se od idealne baterije s emf, ravnog kondenzatora i otpornika. Vodljiva ploča je umetnuta u kondenzator paralelno s pločama, zauzimajući polovicu volumena kondenzatora (slika desno). zračni kondenzator je C Ploča se brzo skida) Koji mehanički rad A mijeh treba izvršiti da se ploča brzo skine s kondenzatora?) Kolika će se količina topline Q osloboditi u krugu nakon skidanja ploče?

5 Energija kondenzatora: W C CU qu q C ODGOVORI NA PITANJA I FI F Energija zavojnice: W, gdje je F magnetski tok koji prolazi kroz zavojnicu Rad A B svih baterija uključenih u strujni krug ide na oslobađanje topline Q u električnom strujnog kruga i na promjenu W ovog energetskog kruga: AB Q W Energija kruga jednaka je zbroju energija svih kondenzatora i svih prigušnica AB q*, gdje je q * modul naboja koji teče kroz bateriju Rad baterije je pozitivan (stavljen je znak “+”) ako je akumulator u radnom modu, a negativan (stavljen je znak), ako je akumulator u stanju punjenja 4 Samo na otpornicima 5 Ako istosmjerna struja I teče kroz otpornik s otpora, tada je količina topline oslobođena U tijekom vremena jednaka Q I U I, gdje je U I U t 6 Q I t t t U t I tt, gdje se zbrajanje provodi u svim malim vremenskim razdobljima t kroz vremensko razdoblje W t U t I t P t, gdje se znak “+” stavlja ako se kondenzator puni, a znak se stavlja ako je 7 C C C C kondenzator ispražnjen 8 W t U t I t, gdje je U t t I t I t PROBLEMI) t) t Problem t) t t 4) t Problem Problem Q 4)) 4) 4C) 6 4) Problem 4 Problem 5 8)) Q4 5 5 Problem 6 Problem 7) 8 Q) 4 q Q) Q q ) Q C Problem 8 Problem 9 4 C 9 C Problem C, baterija će biti u stanju ponovnog punjenja) C q C, najveća stopa promjene energije kondenzatora bit će u trenutku neposredno nakon zatvaranja prekidača

6 Q) Q Q) Problem Problem U) (u smjeru suprotnom od kazaljke na satu) U) (znak minus označava da se energija kondenzatora smanjuje u određenom trenutku)) 4 CU 4) 9 CU (u smjeru suprotnom od kazaljke na satu) 4 5) 45 CU 6 ) 7 8 CU 7) 9 4 CU) U) CU Problem Problem 4) I i I 7 5) qc C, qc C i q C C 6 74) AB C) Q C 6 Problem 5 5)) 7r ​​​​98 C Problem 6 Q 9 q 4 8 i Q q 4 Q))) q W) Q Q Q q W A 8) C) Q A 9 4)) Amech Amech 8 C) C) Q 8 Q C C Problem 7 Problem 8 Problem 9 Problem Problem Sastavio: MA Penkin nastavnik FZFTSH na MIPT

I. V. Yakovlev Materijali o fizici MathUs.ru Količina topline. Kondenzator Ovaj radni list raspravlja o problemima izračuna količine topline koja se oslobađa u krugovima koji se sastoje od otpornika i kondenzatora.

I. V. Yakovlev Materijali o fizici MathUs.ru Količina topline. Zavojnica Ovaj radni list raspravlja o problemima izračuna količine topline koja se oslobađa u krugovima koji se sastoje od otpornika i zavojnica

I. V. Yakovlev Materijali o fizici MathUs.ru Sadržaj Veze kondenzatora 1 Sveruska olimpijada za školsku djecu u fizici ..................... 3 2 Moskovska fizička olimpijada ... ... .................

005-006 škola god., kl. Fizika. Elektrostatika. Zakoni DC. Test pitanja. Zbog čega se silnice električnog polja ne mogu presijecati? U dva nasuprotna vrha kvadrata

I. V. Yakovlev Materijali o fizici MathUs.ru Sadržaj Dioda i kondenzatori 1 Idealna dioda................................ ... ... 1 2 Nesavršena dioda..................................... 2 1 Idealna

I. V. Yakovlev Materijali o fizici MathUs.ru Elektromagnetske oscilacije Problem 1. (MFO, 2014., 11) Nabijeni kondenzator počinje se prazniti kroz induktor. Za dvije milisekunde je električna

5. Električne vibracije Pitanja. Diferencijalna jednadžba, opisujući slobodnih vibracija naboj kondenzatora u oscilatornom krugu ima oblik Aq + Bq = 0, gdje su A i B poznate pozitivne konstante.

Metodika nastave rješavanja višerazinskih problema na primjeru teme Kondenzatori. Od jednostavnog do složenog. Sokalina Alexandra Nikolaevna MBOU Srednja škola 6 Linija 1 Obnavljanje znanja Kondenzator; Kapacitet kondenzatora

I. V. Yakovlev Materijali o fizici MathUs.ru Samoindukcija Neka električna struja I teče kroz zavojnicu, mijenjajući se s vremenom. Izmjenično magnetsko polje struje I stvara vrtložno električno polje,

Zadaci A24 iz fizike 1. Graf prikazuje vremensku ovisnost sile varijable električna struja I teče kroz zavojnicu induktiviteta 5 mg. Koliki je modul samoinduktivne emf koja djeluje

Lekcija 8. Oscilatorni krug. Ušteda energije. 1. U idealnom titrajnom krugu najveća struja u krugu je I 0. Nađite najveći naboj na kondenzatoru kapaciteta C ako je induktivitet

I. V. Yakovlev Materijali o fizici MathUs.ru Pomična ploča Problem 1. (MIPT, 2004.) U krugu prikazanom na slici, baterija s konstantnom emf E spojena je preko otpornika na dva identična vodiča

Potencijal 1.60. U homogenom električno polje s naponom E = 1 sq/m, pomaknite naboj q = 50 nL na udaljenost l = 12 cm pod kutom = 60 0 k dalekovodi. Odredite rad A polja pri gibanju

C1.1. Fotografija prikazuje električni krug koji se sastoji od otpornika, reostata, sklopke, digitalnog voltmetra spojenog na bateriju i ampermetra. Koristeći DC zakone, objasnite kako

εdemonstracijska verzija zadatka Jedinstvenog državnog ispita 2019. 18. Električni krug na slici sastoji se od izvora struje s emf ε i unutarnjim otporom r i vanjskog kruga od dva identična otpornika s otporom

U krugu na slici, otpor otpornika i ukupni otpor reostata jednaki su R, EMF baterije je jednak E, njen unutarnji otpor je zanemariv (r = 0). Kako se ponašaju (povećavaju se, smanjuju, ostaju

14. ELEKTRIČNI KAPACITET. KONDENZATORI 14.1 Koliki je električni kapacitet usamljenog vodiča? 14.2 U kojim jedinicama se mjeri električni kapacitet? 14.3 Kako se izračunava električni kapacitet usamljene vodljive kugle?

Rješenja i kriteriji ocjenjivanja Zadatak 1. Ferrisov kotač polumjera R = 60 m vrti se konstantnom kutnom brzinom u okomitoj ravnini čineći puni okret u vremenu T = 2 min. U trenutku kada je pod

Oscilatorni krug sastoji se od prigušnice i kondenzatora. U njemu se opažaju harmonijske elektromagnetske oscilacije s periodom T = 5 ms. U početnom trenutku naboj kondenzatora je maksimalan

Mozhaev Viktor Vasiljevič, kandidat fizičkih i matematičkih znanosti, izvanredni profesor Odsjeka za opću fiziku Moskovskog instituta za fiziku i tehnologiju (MIPT). Nelinearni elementi u električnim krugovima U članku o specifičnim

Phystech olimpijada iz fizike 217 Razred 11 Ulaznica 11-3 Šifra 1. Na površini nagnutoj pod kutom (cos 3/4) u odnosu na horizontalu leži blok pričvršćen na elastičnu, bestežinsku i dovoljno dugu oprugu (vidi.

Lekcija 5. Kondenzatori. Kako će se promijeniti kapacitet ravnog zračnog kondenzatora ako se površina ploča smanji za faktor, a udaljenost između njih poveća za faktor? Vodljiva kuglica s nabojem q ima potencijal

Fizika 15 Mozhaev Viktor Vasiljevič kandidat fizikalnih i matematičkih znanosti, izvanredni profesor Odsjeka za opću fiziku Moskovskog instituta za fiziku i tehnologiju (MIPT), član uredničkog odbora časopisa "Kvant" Prijelazni procesi

I. V. Yakovlev Materijali o fizici MathUs.ru Samoindukcija Teme kodeksa Jedinstvenog državnog ispita: samoindukcija, induktivitet, energija magnetskog polja. Samoindukcija je poseban slučaj elektromagnetske indukcije. Ispada,

Na slici je prikazan istosmjerni krug. Unutarnji otpor izvora struje može se zanemariti. Uspostavite korespondenciju između fizikalnih veličina i formula pomoću kojih se one mogu izračunati (

domaća zadaća na temu: Opcija “Električne vibracije”. U oscilatornom krugu induktivitet zavojnice je L = 0, H. Trenutna vrijednost varira prema zakonu I(t) = 0,8sin(000t + 0,3), gdje je t vrijeme u sekundama,

"ZAKONITI ISTOSMJERNE STRUJE". Električna struja je uređeno usmjereno kretanje nabijenih čestica. Za postojanje struje potrebna su dva uvjeta: Prisutnost besplatnih naboja; Dostupnost vanjskih

Lekcija 19 Istosmjerna struja. Spojevi vodiča 1. zadatak Do prijenosa tvari dolazi kada električna struja prolazi kroz: 1) Metale i poluvodiče 2) Poluvodiče i elektrolite 3) Plinove

RAD 4 PROUČAVANJE PRIJELAZNIH PROCESA U KRUGU KOJI SADRŽI OTPORNIK I KONDENZATOR Svrha rada: proučiti zakon promjene napona pri pražnjenju kondenzatora, odrediti vremensku konstantu R-kola i

Rad električne struje, snaga, Joule Lenzov zakon 1. Koliko je vremena potrebno da struja od 5 A prođe kroz vodič ako se pri naponu na njegovim krajevima od 120 V u vodiču oslobodi određena količina topline ,

Električne oscilacije Primjeri rješavanja problema Primjer U krugu prikazanom na slici, sklopka koja je prvobitno bila u položaju u trenutku t pomaknuta je u položaj Zanemarujući otpor zavojnice

Fizika. 0 razred. Demo verzija (90 minuta) Dijagnostički tematski rad u pripremi za Jedinstveni državni ispit iz FIZIKE Fizika. 0 razred. Demo verzija (90 minuta) Dio Za zadatak 4 dano je četiri

Fizička olimpijada iz fizike 7. razred Ulaznica -3 Šifra (popunjava tajnik) Na plohi nagnutoj pod kutom (cos 3/4) u odnosu na horizont leži blok pričvršćen za elastičnu, bestežinsku i dovoljno dugačku

Elektrodinamika 1. Kad se otpornik nepoznatog otpora spoji na izvor struje s EMF 10 V i unutarnjim otporom 1 Ohm, napon na izlazu izvora struje je 8 V. Kolika je jakost struje?

Fizika. 0 razred. Demo verzija 3 (90 minuta) Dijagnostički tematski rad 3 u pripremi za Jedinstveni državni ispit iz FIZIKE na temu "Elektrodinamika" (elektrostatika, istosmjerna struja i magnetsko polje struje)

Država viša obrazovna ustanova"DONETSK NACIONALNO TEHNIČKO SVEUČILIŠTE" Odjel za fiziku IZVJEŠĆE o laboratorijski rad ODREĐIVANJE ELEKTRIČNOG KAPACITETA KONDENZATORA I BATERIJE KONDENZATORA Završeno

Opcija 1 1. Oscilatorni krug sastoji se od zavojnice s induktivitetom od 0,2 mg i kondenzatora s površinom ploča od 155 cm 2, čiji je razmak 1,5 mm. Znajući da krug rezonira na valnoj duljini od 630 m,

Kapacitet. Kondenzatori Opcija 1 1. Odredi polumjer kugle kapaciteta 1 pf. 3. Kad se dielektrično nabijeni zračni kondenzator uvede u prostor između ploča, napon na kondenzatoru

I. V. Yakovlev Materijali o fizici MthUs.ru Kirchhoffova pravila U članku “EMF. Ohmov zakon za kompletan strujni krug" izveli smo Ohmov zakon za neuniformni dio kruga (tj. dio koji sadrži izvor struje): ϕ

C1.1. U blizini male metalne ploče montirane na izolacijskom stalku, laki metalni nenabijeni omotač bio je obješen na svilenu nit. Kada je ploča spojena na visokonaponsku stezaljku

1 Državna proračunska obrazovna ustanova Srednja škola 447 Sankt Peterburg, okrug Kurortny, naselje Molodezhnoe Rješavanje problema razine „C” Jedinstvenog državnog ispita iz fizike „Proračun složenih električnih

Odgođeni zadaci (25) U području prostora u kojem se nalazi čestica mase 1 mg i naboja 2 10 11 C stvara se jednoliko vodoravno električno polje. Kolika je snaga ovog polja ako

Elektricitet i magnetizam, 2. dio 1. Kondenzator titrajnog kruga spojen je na izvor Istosmjerni napon. Grafovi i predstavljaju ovisnost o vremenu t fizikalne veličine, karakterizirajući

18. Elektrodinamika (uspostavljanje podudarnosti između grafova i fizikalnih veličina između fizikalnih veličina) 1. Kondenzator na koji je doveden napon U nabijen je do najvećeg naboja q,

Majstorska klasa „Elektrodinamika. D.C. Rad i trenutna snaga." 1. Kroz vodič teče stalna električna struja. Količina naboja koja prolazi kroz vodič povećava se s vremenom

Zadatak 1. Uspostavite korespondenciju između fizikalnih veličina koje opisuju protok istosmjerne struje kroz otpornik i formula za njihov izračun. Formule koriste sljedeće oznake: R otpor

Predavanje 26 Ohmov zakon za strujni krug AC Pitanja. Induktivitet i kapacitet u krugu izmjenične struje. Metoda vektorskog dijagrama. Ohmov zakon za krug izmjenične struje. Rezonancija u nizu i paralelno

1. Dva pozitivna naboja q 1 i q 2 nalaze se u točkama s radijus vektorima r 1 i r 2. Nađite negativni naboj q 3 i radijus vektor r 3 točke u kojoj se mora postaviti tako da sila koja djeluje na

C1.1. Na slici je prikazan električni krug koji se sastoji od galvanskog elementa, reostata, transformatora, ampermetra i voltmetra. U početnom trenutku vremena, klizač reostata je postavljen u sredini

Elektrostatika Coulombov zakon F 4 r; F r r 4 r gdje je F sila međudjelovanja točkastih naboja q i q; - E dielektrična konstanta medija; E jakost elektrostatskog polja u vakuumu; E napetost

Rješenja zadataka završne etape Olimpijade iz elektronike “Najviši standard”, 05.04. akademske godine klasa Za mjerenje struje i pada napona u osobnim krugovima elektronički sklopovi koriste se ampermetri i

C1 “KONSTANTNA STRUJA” Slika prikazuje električni krug koji sadrži izvor struje (s unutarnjim otporom različitim od nule), dva otpornika, kondenzator, sklopku K, kao i ampermetar i idealni voltmetar.

Regionalni test iz fizike (profilna razina). SPECIFIKACIJA Svaka verzija rada sastoji se od dva dijela i uključuje 5 zadataka koji se razlikuju po obliku i stupnju složenosti. dio 1

1 Istosmjerna električna struja Referentne informacije. ODREĐIVANJE JAKOSTI STRUJE Neka naboj q prođe kroz određenu površinu čija je površina S okomita na nju u vremenu. Tada se zove jakost struje

1. opcija Prilikom rješavanja zadataka iz 1. dijela upišite broj zadatka koji se izvodi, a zatim broj odabranog odgovora ili odgovora. Jedinice fizičkih veličina nije potrebno pisati. 1. Vodičem teče stalna električna struja

DA Ivashkina, “Proračun parametara procesa koji se odvijaju u krugovima istosmjerne struje koji sadrže induktore” “Fizički dodatak novinama “Prvi rujan””, 9/00, str. 4-9 Svi detalji dodani su u članak

ZADACI, RJEŠENJA I KRITERIJI OCJENJIVANJA ZA DRUGI STUPANJ ELEKTRONIČKE OLIMPIJADE ZA ŠKOLSKE DJECE Kada se baterija ćelija kratko spoji na otpor od 9 Ohma, u krugu teče struja A. Kolika je najveća korisna snaga

MINISTARSTVO OBRAZOVANJA REGIONA STAVROPOL GOU SPO "Mineralovodsk College of Railway Transport" S.A. Ivanskaya ELEKTROTEHNIKA Metodičke preporuke na svladavanju teorijskog gradiva i

ZADACI C4 Tema: “Elektrodinamika” Cjelovito rješenje zadatka mora sadržavati zakone i formule čija je uporaba nužna i dovoljna za rješenje, kao i matematičke transformacije, proračune s numeričkim

) Slika prikazuje položaj tri stacionarna točkasta električna naboja q, q i 3q. Rezultirajuća Coulombova sila koja djeluje na naboj 3q, q q 3q r r) usmjerena je udesno) usmjerena je ulijevo

Elektricitet i magnetizam Elektrostatika Elektrostatika je grana elektrodinamike u kojoj se proučavaju svojstva i međudjelovanja nepokretnih električki nabijenih tijela. Pri rješavanju problema elektrostatike

Nurusheva Marina Borisovna viši predavač, Odsjek za fiziku 023 NRNU MEPhI Električna struja Električna struja je usmjereno (uređeno) kretanje nabijenih čestica. Uvjeti za postojanje el

Stalna električna struja. Jačina struje Konstantna električna struja. Napon Ohmov zakon za dio kruga Električni otpor. Specifični otpor tvari Elektromotorna sila. Interni

Minimum iz fizike za učenike 10. razreda za 2. polugodište. Učiteljica fizike - Maria Vasilievna Turova e-mail: [e-mail zaštićen] Literatura: 1. Udžbenik fizike, 10. razred. Autori: G.Ya.Myakishev, B.B.

ZADACI C1 Teme: svi dijelovi opće fizike od “Mehanike” do “Kvantne fizike” U zadacima C1 trebate napisati detaljan odgovor u kojem ćete objasniti fizikalne procese opisane u zadatku i tijek svog razmišljanja.

Olimpijada “Kurčatov” 016 17. akademska godina Završna faza 11. razred Zadatak 1 (5 bodova) Mali pak mase m kotrlja se s vrha glatkog tobogana mase M i visine H. Tobogan je na glatkoj površini.

Oscilacije. Predavanje 3 Generator izmjenične struje Da bismo objasnili princip rada generatora izmjenične struje, prvo razmotrimo što se događa kada se ravna zavojnica žice okreće u jednoličnom magnetskom polju

Univerzalni zakon prirode. Stoga se odnosi i na električni fenomeni. Razmotrimo dva slučaja transformacije energije u električnom polju:

1. Vodiči su izolirani ($q=const$).
2. Vodiči su spojeni na izvore struje i njihovi se potencijali ne mijenjaju ($U=const$).

Zakon održanja energije u krugovima s konstantnim potencijalima

Pretpostavimo da postoji sustav tijela koji može uključivati ​​i vodiče i dielektrike. Tijela sustava mogu izvoditi mala kvazistatička kretanja. Temperatura sustava se održava konstantnom ($\to \varepsilon =const$), odnosno, toplina se dovodi u sustav ili oduzima iz njega ako je potrebno. Dielektrici uključeni u sustav smatrat će se izotropnima, a njihova gustoća će se pretpostaviti konstantnom. U tom se slučaju udio unutarnje energije tijela koja nije povezana s električnim poljem neće promijeniti. Razmotrimo mogućnosti transformacije energije u takvom sustavu.

Na svako tijelo koje se nalazi u električnom polju djeluju pondemotivne sile (sile koje djeluju na naboje unutar tijela). Uz infinitezimalni pomak, pondemotivne sile izvršit će rad $\delta A.\ $Budući da se tijela kreću, promjena energije je dW. Također, kada se vodiči pomiču, njihov međusobni kapacitet se mijenja, stoga, da bi potencijal vodiča ostao nepromijenjen, potrebno je promijeniti naboj na njima. To znači da svaki od izvora torusa obavlja rad jednak $\mathcal E dq=\mathcal E Idt$, gdje je $\mathcal E$ emf izvora struje, $I$ je jakost struje, $dt$ je vrijeme kretanja. U našem sustavu pojavit će se električne struje, a toplina će se osloboditi u svakom njegovom dijelu:

Prema zakonu održanja naboja, rad svih izvora struje jednak je mehaničkom radu sila električnog polja plus promjena energije električnog polja i Joule-Lenzova toplina (1):

Ako vodiči i dielektrici u sustavu miruju, tada $\delta A=dW=0.$ Iz (2) slijedi da sav rad strujnih izvora prelazi u toplinu.

Zakon održanja energije u krugovima s konstantnim nabojem

U slučaju $q=const$ izvori struje neće ući u sustav koji se razmatra, tada će lijeva strana izraza (2) postati jednaka nuli. Osim toga, Joule-Lenzova toplina koja nastaje zbog preraspodjele naboja u tijelima tijekom njihovog kretanja obično se smatra beznačajnom. U ovom slučaju, zakon održanja energije će imati oblik:

Formula (3) to pokazuje mehanički rad jakost električnog polja jednaka je smanjenju energije električnog polja.

Primjena zakona održanja energije

Koristeći zakon održanja energije u velikom broju slučajeva možemo izračunati mehaničke sile, koji djeluju u električnom polju, a to je ponekad puno lakše učiniti nego ako uzmemo u obzir izravno djelovanje polja na pojedine dijelove tijela sustava. U ovom slučaju djeluju prema sljedećoj shemi. Recimo da trebamo pronaći silu $\overrightarrow(F)$ koja djeluje na tijelo u polju. Pretpostavlja se da se tijelo kreće (malo kretanje tijela $\overrightarrow(dr)$). Rad potrebne sile jednak je:

Primjer 1

Zadatak: Izračunajte privlačnu silu koja djeluje između ploča ravnog kondenzatora koji se nalazi u homogenom izotropnom tekućem dielektriku dielektrične konstante $\varepsilon$. Područje ploča S. Jakost polja u kondenzatoru E. Ploče su odvojene od izvora. Usporedite sile koje djeluju na ploče u prisutnosti dielektrika i u vakuumu.

Kako sila može biti samo okomita na ploče, odabiremo pomak po normali na površinu ploča. Označimo s dx kretanje ploča, tada će mehanički rad biti jednak:

\[\delta A=Fdx\ \lijevo(1,1\desno).\]

Promjena energije polja bit će:

Slijedeći jednadžbu:

\[\delta A+dW=0\lijevo(1,4\desno)\]

Ako između ploča postoji vakuum tada je sila jednaka:

Kada se kondenzator, koji je odvojen od izvora, napuni dielektrikom, jakost polja unutar dielektrika smanjuje se $\varepsilon $ puta, dakle, sila privlačenja ploča smanjuje se za isti faktor. Smanjenje sila međudjelovanja između ploča objašnjava se prisutnošću elektrostrikcijskih sila u tekućim i plinovitim dielektricima, koje guraju ploče kondenzatora.

Odgovor: $F=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)S,\ F"=\frac(\varepsilon_0E^2)(2)S.$

Primjer 2

Zadatak: Ravni kondenzator je djelomično uronjen u tekući dielektrik (slika 1). Dok se kondenzator puni, tekućina se uvlači u kondenzator. Izračunajte silu f kojom polje djeluje na jediničnu horizontalnu površinu tekućine. Pretpostavimo da su ploče spojene na izvor napona (U=const).

Označimo s h visinu stupca tekućine, dh promjenu (povećanje) stupca tekućine. Rad potrebne sile bit će jednak:

gdje je S površina horizontalnog presjeka kondenzatora. Promjena električnog polja je:

Na ploče će se prenijeti dodatni naboj dq, jednak:

gdje je $a$ širina ploča, uzmite u obzir da je $E=\frac(U)(d)$ tada je rad izvora struje jednak:

\[\mathcal E dq=Udq=U\lijevo(\varepsilon (\varepsilon )_0E-(\varepsilon )_0E\desno)adh=E\lijevo(\varepsilon (\varepsilon )_0E-(\varepsilon )_0E\desno )d\cdot a\cdot dh=\lijevo(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2-(\varepsilon )_0E^2\desno)Sdh\lijevo(2.4\desno).\]

Ako pretpostavimo da je otpor žica mali, tada je $\mathcal E $=U. Koristimo zakon održanja energije za sustave s istosmjernom strujom, pod uvjetom da je razlika potencijala konstantna:

\[\sum(\mathcal E Idt=\delta A+dW+\sum(RI^2dt\ \lijevo(2,5\desno).))\]

\[\lijevo(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2-(\varepsilon )_0E^2\desno)Sdh=Sfdh+\lijevo(\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac ((\varepsilon )_0E^2)(2)\right)Sdh\to f=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon )_0E^2)(2 )\ .\]

Odgovor: $f=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon )_0E^2)(2).$

1.4. KLASIFIKACIJA ELEKTRIČNIH KRUGA

Ovisno o struji za koju je električni krug namijenjen, naziva se: "Električni krug istosmjerne struje", "Električni krug promjenjive struje", "Električni krug sinusne struje", "Električni krug nesinusne struje" .

Elementi strujnih krugova nazivaju se slično - istosmjerni strojevi, izmjenični strojevi, izvori električna energija(IEE) DC, IEE AC.

Elementi strujnog kruga i strujni krugovi sastavljeni od njih dijele se i prema vrsti strujno-naponske karakteristike (volt-amperska karakteristika). To znači da njihov napon ovisi o struji U = f (I)

Elementi krugova čije su strujno-naponske karakteristike linearne (slika 3, a) nazivaju se linearnim elementima, a prema tome, električni krugovi nazivaju se linearnim.

Električni krug koji sadrži barem jedan element s nelinearnom strujno-naponskom karakteristikom (slika 3, b) naziva se nelinearnim.

Električni krugovi istosmjerne i izmjenične struje također se razlikuju po načinu spajanja njihovih elemenata - na nerazgranate i razgranate.

Konačno, električni krugovi se dijele prema broju izvora električne energije - s jednim ili više IEE.

Postoje aktivni i pasivni sklopovi, sekcije i elementi sklopova.

Aktivni su električni krugovi koji sadrže izvore električne energije, pasivni su električni krugovi koji ne sadrže izvore električne energije.

Za rad električnog kruga potrebni su aktivni elementi, odnosno izvori energije.

Najjednostavniji pasivni elementi električnog kruga su otpor, induktivitet i kapacitet. S određenim stupnjem aproksimacije zamjenjuju stvarne elemente strujnog kruga - otpornik, induktivni svitak i kondenzator.

U stvarnom strujnom krugu, ne samo otpornik ili reostat, kao uređaji dizajnirani da koriste svoj električni otpor, imaju električni otpor, već i svaki vodič, zavojnica, kondenzator, namot bilo kojeg elektromagnetskog elementa itd. Ali zajedničko vlasništvo Svi uređaji s električnim otporom je nepovratna pretvorba električne energije u toplinsku energiju. Doista, iz kolegija fizike poznato je da se uz struju i u otporniku s otporom r, tijekom vremena dt, u skladu s Joule-Lenzovim zakonom, oslobađa energija

dw = ri 2 dt,

ili možemo reći da ovaj otpornik troši snagu

p = dw/dt = ri 2 = ui,

Gdje u- napon na stezaljkama otpornika.

Toplinska energija, oslobođena u otporu, korisno se koristi ili raspršuje u prostoru: Ali budući da je pretvorba električne energije u toplinsku energiju u pasivnom elementu nepovratna, tada u nadomjesnom krugu u svim slučajevima gdje je potrebno uzeti u obzir nepovratnu pretvorbu energije, otpor je uključen. U stvarnom uređaju, kao što je elektromagnet, električna energija se može pretvoriti u mehaničku energiju (privlačenje armature), ali u ekvivalentnom krugu ovaj uređaj je zamijenjen otporom koji oslobađa ekvivalentnu količinu toplinske energije. A pri analizi strujnog kruga više nam nije važno što je zapravo potrošač energije: elektromagnet ili električni štednjak.

veličina, jednaka omjeru konstantni napon u dijelu pasivnog električnog kruga na istosmjernu struju u njemu u nedostatku e. d.s., naziva se električni otpor istosmjerne struje. Razlikuje se od otpora izmjenične struje, koji se određuje dijeljenjem aktivne snage pasivnog električnog kruga s kvadratom efektivna struja. Činjenica je da kod izmjenične struje, zbog površinskog efekta, čija je bit istiskivanje izmjenične struje iz središnjih dijelova prema periferiji poprečnog presjeka vodiča, otpor vodiča raste i što je veća frekvencija izmjenične struje, promjera vodiča i njegove električne i magnetske vodljivosti. Drugim riječima, u općem slučaju, vodič uvijek pruža veći otpor izmjeničnoj nego istosmjernoj struji. U krugovima izmjenične struje otpor se naziva aktivnim. Strujni krugovi karakterizirani samo električnim otporom svojih elemenata nazivaju se otpornim .

Induktivitet L, mjereno u henryjima (G), karakterizira svojstvo dijela kruga ili zavojnice da akumulira energiju magnetskog polja. U stvarnom strujnom krugu induktivitet imaju ne samo induktivni svici, kao elementi strujnog kruga koji koriste svoj induktivitet, već i žice, stezaljke kondenzatora i reostati. Međutim, zbog jednostavnosti, u mnogim slučajevima pretpostavlja se da je sva energija magnetskog polja koncentrirana samo u zavojnicama.

Kako struja raste, energija magnetskog polja pohranjuje se u zavojnici, što se može definirati kaow m = L i 2 / 2 .

Kapacitet C, mjeren u faradima (F), karakterizira sposobnost dijela kruga ili kondenzatora da akumulira energiju električni pod ja. U stvarnom strujnom krugu, električni kapacitet ne postoji samo u kondenzatorima, kao elementima koji su posebno dizajnirani za korištenje njihovog kapaciteta, već i između vodiča, između zavoja zavojnica (međuzavojni kapacitet), između žice i uzemljenja ili okvira električnog uređaja. Međutim, u ekvivalentnim krugovima prihvaćeno je da samo kondenzatori imaju kapacitet.

Energija električnog polja pohranjena u kondenzatoru kako napon raste jednaka je .

Dakle, parametri električnog kruga karakteriziraju svojstva elemenata da apsorbiraju energiju iz električnog kruga i pretvaraju je u druge vrste energije (ireverzibilni procesi), kao i da stvaraju vlastitu električnu ili magnetska polja, u kojem se energija može akumulirati čak i na određenim uvjetima povratak u električni krug. Elemente električnog kruga istosmjerne struje karakterizira samo jedan parametar - otpor. Otpor određuje sposobnost elementa da apsorbira energiju iz električnog kruga i pretvori je u druge vrste energije.

1.5. ISTOSMJERNI ELEKTRIČNI KRUG. OMA-IN ZAKON

U prisutnosti električne struje u vodičima, pokretni slobodni elektroni sudaraju se s ionima kristalne rešetke i doživljavaju otpor njihovom kretanju. Ovo se protivljenje kvantificira veličinom otpora.

Riža. 4

Razmotrimo električni krug (slika 4), na kojem je IEE prikazan lijevo (istaknuto isprekidanim linijama) s emf. E i unutarnji otpor r, a desno je vanjski krug - potrošač električne energije R. Kako bismo saznali kvantitativne karakteristike ovog otpora, koristit ćemo Ohmov zakon za dio kruga.

Pod utjecajem e. d.s. u krugu (slika 4) nastaje struja čija se veličina može odrediti formulom:

I = U/R (1,6)

Ovaj izraz je Ohmov zakon za dio kruga: jakost struje u dijelu kruga izravno je proporcionalna naponu koji se primjenjuje na ovaj dio.

Iz dobivenog izraza nalazimo R = U / I i U = I R.

Treba napomenuti da su gornji izrazi valjani pod uvjetom da je R konstantna vrijednost, tj. za linearni krug karakteriziran ovisnošću I = (l / R)U (struja linearno ovisi o naponu i kutu φ pravca na slici 3, a je jednak φ = arctan(1/R)). Iz ovoga slijedi važan zaključak: Ohmov zakon vrijedi za linearne krugove kada je R = const.

Jedinica otpora je otpor takvog dijela kruga u kojem se uspostavlja struja od jednog ampera pri naponu od jednog volta:

1 Ohm = 1 V/1 A.

Veće jedinice otpora su kilohmi (kΩ): ​​​​1 kΩ = ohms i megohms (mΩ): 1 mΩ = ohms.

općenito R = ρ l/s, gdje je ρ - otpornost vodiča s površinom poprečni presjek S i dužine l.

Međutim, u stvarnim krugovima napon U određuje ne samo veličina emf, već ovisi i o veličini struje i otpora r IEE, budući da svaki izvor energije ima unutarnji otpor.

Razmotrimo sada kompletan zatvoreni krug (slika 4). Prema Ohmovom zakonu dobivamo za vanjski dio kruga U = IR i za unutarnje U 0=Ir. A budući da je e.m.f. jednak je zbroju napona u pojedinim dijelovima kruga, tada

E = U + U 0 = IR + Ir

. (1.7)

Izraz (1.7) je Ohmov zakon za cijeli krug: jakost struje u krugu izravno je proporcionalna emf. izvor.

Iz izraza E=U+ slijedi da U = E - Ir, tj. kada postoji struja u krugu, napon na njegovim stezaljkama manji je od emf. izvora veličinom pada napona na unutarnjem otporu r izvor.

Moguće je mjeriti napone (voltmetrom) u raznim dijelovima strujnog kruga samo kada je strujni krug zatvoren. E.m.f. mjere između priključaka izvora s otvorenim strujnim krugom, tj. na prazan hod, kada sam struja u krugu jednaka nuli u ovom slučaju E = U.

1.6. NAČINI SPAJANJA OTPORA

Kada računate sklopove s kojima se morate nositi razne sheme veze potrošača. U slučaju kruga s jednim izvorom, rezultat je često mješovita veza, koja je kombinacija paralelnih i serijskih veza poznatih iz tečaja fizike. Zadatak proračuna takvog strujnog kruga je odrediti, uz poznate otpore potrošača, struje koje kroz njih teku, napone, snage na njima i snagu cijelog strujnog kruga (svih potrošača).

Spoj u kojem ista struja prolazi kroz sve dijelove naziva se serijski spoj dijelova strujnog kruga. Svaki zatvoreni put koji prolazi kroz nekoliko sekcija naziva se električni krug. Na primjer, krug prikazan na Sl. 4 je jednokružni.

Razmotrimo razne načine otporne veze detaljnije.

1.6.1 Serijska veza otpornost

Ako su dva ili više otpora spojena kao što je prikazano na sl. 5, jedan za drugim bez grana i kroz njih prolazi ista struja, tada se takav spoj naziva serijskim.

Riža. 5

Pomoću Ohmovog zakona možete odrediti napone u pojedinim dijelovima strujnog kruga (otpore)

U 1 = IR 1 ; U 2 = IR 2 ; U 3 = IR 3 .

Budući da struja u svim dionicama ima istu vrijednost, naponi u dionicama proporcionalni su njihovom otporu, tj.

U 1 /U 2 = R 1 /R 2 ; U 2 /U 3 = R 2 /R 3 .

Debljine pojedinih dijelova su jednake

P 1 = U 1 ja;P 2 = U 2 ja;P 3 = U 3 ja.

A snaga cijelog kruga, jednaka zbroju snaga pojedinih sekcija, definirana je kao

P =P 1 +P 2 +P 3 =U 1 ja+U 2 ja+ti 3 ja= (U 1 +U 2 +U 3)I = UI,

iz čega slijedi da napon na stezaljkama strujnog kruga U jednak zbroju naprezanja u pojedinim presjecima

U=U 1 +U 2 +U 3 .

Dijeleći desnu i lijevu stranu posljednje jednadžbe sa strujom, dobivamo

R = R 1 +R 2 +R 3 .

Ovdje R = U/I- otpor cijelog kruga, ili, kako se često naziva, ekvivalentni otpor kruga, tj. takav ekvivalentni otpor, zamjenjujući sav otpor kruga (R 1 ,R 2 , R 3) s konstantnim naponom na njegovim stezaljkama, dobivamo istu vrijednost struje.

1.6.2. Paralelna veza otpornost

Riža. 6

Paralelni spoj otpora je spoj (slika 6) kod kojeg je jedan izvod svakog otpora spojen na jednu točku električnog kruga, a drugi izvod svakog od istih otpora spojen je na drugu točku električnog kruga. Dakle, između dvije točke električni krug će uključivati ​​nekoliko otpora. tvoreći paralelne grane.

Budući da će u ovom slučaju napon na svim granama biti isti, struje u granama mogu biti različite, ovisno o vrijednostima pojedinačnih otpora. Ove struje se mogu odrediti Ohmovim zakonom:

Naponi između točaka grananja (A i B slika 6)

Stoga su i žarulje sa žarnom niti i motori projektirani za rad na određenom (nazivnom) naponu uvijek spojeni paralelno.