Točka, pravac, pravac, zraka, odsječak, izlomljena linija. Kako izgleda zatvorena izlomljena linija Izgleda izlomljena linija od 3 karike

Točka je apstraktni objekt koji nema mjerne karakteristike: nema visinu, nema dužinu, nema radijus. U okviru zadatka važno je samo njegovo mjesto

Točka se označava brojem ili velikim (velikim) latiničnim slovom. Nekoliko točkica - različiti brojevi ili različita slova tako da se mogu razlikovati

točka A, točka B, točka C

A B C

točka 1, točka 2, točka 3

1 2 3

Možete nacrtati tri točke "A" na komadu papira i pozvati dijete da povuče liniju kroz dvije točke "A". Ali kako razumjeti kroz koje? A A A

Pravac je skup točaka. Ona samo mjeri duljinu. Nema širine ni debljine.

Označava se malim (malim) latiničnim slovima

linija a, linija b, linija c

a b c

Linija bi mogla biti

1. zatvoreno ako su mu početak i kraj u istoj točki,
2. otvoren ako mu početak i kraj nisu povezani

zatvorene linije

otvorene linije

Izašli ste iz stana, kupili kruh u trgovini i vratili se natrag u stan. Koju ste liniju dobili? Tako je, zatvoreno. Vratili ste se na početnu točku. Izašli ste iz stana, kupili kruh u trgovini, ušli u ulaz i porazgovarali sa susjedom. Koju ste liniju dobili? Otvorena. Niste se vratili na početnu točku. Izašli ste iz stana, kupili kruh u trgovini. Koju ste liniju dobili? Otvorena. Niste se vratili na početnu točku.

1. samopresjecajući se
2. bez samosjecišta

linije koje se same sijeku

linije bez samosjecišta

1. ravno
2. izlomljena linija
3. iskrivljena

ravne linije

isprekidane linije

zakrivljene linije

Prava linija je linija koja ne krivuda, nema ni početka ni kraja, može se produžavati neograničeno u oba smjera

Čak i kada je vidljiv mali dio ravne crte, pretpostavlja se da se ona nastavlja neograničeno u oba smjera.

Označava se malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova - točke koje leže na ravnoj liniji

ravna crta a

a

pravac AB

B A

ravne linije mogu biti

1. sijeku ako imaju zajedničku točku. Dvije se linije mogu sjeći samo u jednoj točki.
   • okomite ako se sijeku pod pravim kutom (90°).
2. paralelni, ako se ne sijeku, nemaju zajedničku točku.

paralelne linije

linije koje se sijeku

okomite linije

Zraka je dio ravne crte koji ima početak ali nema kraj, može se neograničeno produžavati samo u jednom smjeru

Polazna točka za snop svjetlosti na slici je sunce.

Sunce

Točka dijeli liniju na dva dijela - dvije zrake A A

Greda je označena malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova, gdje je prvo točka iz koje zraka počinje, a drugo je točka koja leži na zraci

greda a

a

greda AB

B A

Zrake se poklapaju ako

1. nalaze na istoj ravnoj liniji
2. početi u jednoj točki
3. usmjeren na jednu stranu

zrake AB i AC se poklapaju

zrake CB i CA se podudaraju

C B A

Isječak je dio ravne linije koji je omeđen dvjema točkama, odnosno ima i početak i kraj, što znači da se njegova duljina može mjeriti. Duljina segmenta je udaljenost između njegove početne i krajnje točke.

Kroz jednu točku može se povući bilo koji broj linija, uključujući i ravne.

Kroz dvije točke - neograničen broj krivulja, ali samo jedna ravna linija

zakrivljene linije koje prolaze kroz dvije točke

B A

pravac AB

B A

Komad je “odsječen” od ravne linije i ostao je segment. Iz gornjeg primjera možete vidjeti da je njegova duljina najkraća udaljenost između dvije točke. ✂ B A ✂

Isječak se označava s dva velika (velika) latinična slova, pri čemu je prvo točka od koje odsječak počinje, a drugo je točka od koje isječak završava.

segment AB

B A

Zadatak: gdje je pravac, poluprava, dužina, krivulja?

Izlomljena linija je crta koja se sastoji od uzastopno povezanih odsječaka koji nisu pod kutom od 180°

Dugi segment je "razbijen" na nekoliko kratkih.

Karike polilinije (slično karikama lanca) su segmenti koji čine poliliniju. Susjedni linkovi su linkovi u kojima je kraj jednog linka početak drugog. Susjedne veze ne smiju ležati na istoj ravnoj liniji.

Vrhovi polilinije (slično vrhovima planina) su točke od kojih polilinija počinje, točke u kojima se spajaju segmenti koji tvore poliliniju, točka gdje polilinija završava.

Polilinija se označava ispisivanjem svih njezinih vrhova.

izlomljena crta ABCDE

vrh polilinije A, vrh polilinije B, vrh polilinije C, vrh polilinije D, vrh polilinije E

karika izlomljene linije AB, karika izlomljene linije BC, karika izlomljene linije CD, karika izlomljene linije DE

karika AB i karika BC su susjedne

veza BC i veza CD su susjedne

link CD i link DE su susjedni

A B C D E 64 62 127 52

Duljina polilinije je zbroj duljina njezinih karika: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Zadatak: koja je izlomljena linija duža, a koji ima više vrhova? U prvom redu sve su karike iste duljine, odnosno 13 cm. Drugi red ima sve karike iste duljine, odnosno 49 cm. Treća linija ima sve karike iste duljine, odnosno 41 cm.

Poligon je zatvorena polilinija

Stranice poligona (pomoći će vam da zapamtite izraze: "idi na sve četiri strane", "trči prema kući", "s koje ćeš strane stola sjesti?") poveznice su izlomljene linije. Susjedne stranice mnogokuta su susjedne karike izlomljene linije.

Vrhovi poligona su vrhovi polilinije. Susjedni vrhovi su krajnje točke jedne stranice poligona.

Mnogokut se označava navođenjem svih njegovih vrhova.

zatvorena polilinija bez samosjecišta, ABCDEF

poligon ABCDEF

vrh poligona A, vrh poligona B, vrh poligona C, vrh poligona D, vrh poligona E, vrh poligona F

vrh A i vrh B su susjedni

vrh B i vrh C su susjedni

vrh C i vrh D su susjedni

vrh D i vrh E su susjedni

vrh E i vrh F su susjedni

vrh F i vrh A su susjedni

stranica mnogokuta AB, stranica poligona BC, stranica poligona CD, stranica poligona DE, stranica poligona EF

stranica AB i stranica BC su susjedne

stranica BC i stranica CD su susjedne

strana CD i strana DE su susjedne

stranica DE i stranica EF su susjedne

stranica EF i stranica FA su susjedne

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Opseg mnogokuta je duljina polilinije: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon s tri vrha naziva se trokut, s četiri - četverokut, s pet - peterokut i tako dalje.

Izlomljena linija u geometriji obično se naziva geometrijski lik, koji se sastoji od dva ili više segmenata. Kraj jednog segmenta je početak drugog. Obavezni uvjet koji poštuje svaka isprekidana linija je da se susjedni segmenti ne smiju nalaziti na istoj ravnoj liniji.

Ove geometrijske figure naširoko se koriste u raznim područjima znanosti i prakse:

1. Kartografija - za izradu slika ulica i karata ruta.
2. Arhitektura - obrisi zgrada i građevina.
3. Uređenje okoliša - dekorativno oblikovanje i raspored staza.
4. Kemija - molekularna struktura složenih polimernih spojeva.
5. Medicina - monitori za praćenje funkcionalnog stanja organa i sustava.

Vrste polilinija

Smatra se geometrijskim figure se mogu rasporediti na različite načine- mogu biti otvoreni i zatvoreni, sijekući se i ne sijekući se.

Zatvorena polilinija odgovara određenom geometrijskom liku - poligonu.

Ako segmenti jednog takvog lika imaju točke međusobnog sjecišta, ta se linija naziva samosijecajućom.

Ukupno postoje 4 vrste sličnih linija u njihovoj strukturi:

1. Zatvorene, koje nemaju raskrižja.
2. Otvoreni, koji nemaju raskrižja.
3. Nezatvoreno samosijecanje.
4. Zatvoreno, ima samosjecišta.

Varijacija takve geometrijske figure može se smatrati cik-cak, u kojem uzastopni segmenti čine pravi kut i međusobno su paralelni kroz jedan. Cik-cak se široko koristi u svakodnevnom životu - u krojenju, dekorativnoj umjetnosti i dizajnu kućanskih predmeta.

Značajke zatvorenih linija

Razmotrimo detaljnije sastavne dijelove ove geometrijske figure.

1. Jedan segment onih koji čine opisanu figuru nazivamo njezinom karikom. Izlomljenom linijom se može smatrati onakva linija koja se sastoji od najmanje dva segmenta - karike. Ako postoji jedna poveznica, to je samo jedan segment.
2. Postoji i koncept vrha polilinije. Ovaj termin se obično naziva točka u kojoj su spojeni krajevi dviju karika. Takve se točke u geometriji obično označavaju velikim latiničnim slovima. Sama polilinija naziva se kombinacijom zapisa ovih vrhova. Na primjer, kombinacija ABCDEF može poslužiti kao naziv takve linije.
3. Ako su krajevi krajnjih karika ovog geometrijskog objekta spojeni u jednoj točki, takva se linija naziva zatvorenom.
4. Krajnji vrhovi takve figure u geometriji se obično nazivaju crne točke.

Kao što je gore spomenuto, ova vrsta linija može imati samosjecišta. Najpopularniji primjer zatvorene linije koja sama sebe siječe je zvijezda petokraka.

Poligon kao vrsta zatvorene polilinije

Varijacija opisane geometrijske figure je poligon. Točke u poligonu su njegovi vrhovi, a segmenti se nazivaju stranicama.

1. Ako vrhovi pripadaju istoj strani poligona, nazivaju se susjedni.
2. Ako segment povezuje bilo koja dva vrha koji nisu susjedni, naziva se dijagonala.
3. Ako mnogokut ima n vrhova, naziva se n-kut. Takva figura ima broj stranica jednak n.
4. Takva izlomljena linija dijeli ravninu na 2 dijela - vanjski i unutarnji.
5. Ako točke poligona leže s jedne strane ravne linije i prolaze kroz 2 susjedna vrha, obično se naziva konveksnim.
6. Kut konveksnog mnogokuta pri danom vrhu je kut koji tvore njegove dvije stranice, kojima je ovaj vrh zajednički.
7. Vanjski kut konveksnog mnogokuta na određenom vrhu je kut koji graniči s unutarnjim kutom mnogokuta na tom istom vrhu.

Primjeri poligona su četverokuti, trokuti, peterokuti. Razmotrimo detaljnije karakteristične značajke ovih figura.

Trokut- ovo je geometrijski lik, koji se sastoji od tri točke koje se ne nalaze na istoj ravnoj liniji. Te su točke spojene u parovima segmentima.

četverokut U geometriji se figurom naziva lik koji ima četiri ugla i četiri stranice. Postoji veliki izbor četverokuta - to mogu biti trapezi, kvadrati, paralelogrami, rombovi.

Na trapez dvije stranice su paralelne i nazivaju se osnovicama. Druge dvije stranice nisu paralelne. Paralelogram ima dvije suprotne strane koje su međusobno paralelne.

Posebnost pravokutnika je da su svi njegovi uglovi pravi. Kvadrat ima sve četiri strane jednake. Osim toga, svi kutovi kvadrata su pravi kutovi.

Ako mnogokut ima jednake sve stranice i kutove, naziva se pravilnim. Takav mnogokut će uvijek biti konveksan.

U ovoj lekciji ćemo se upoznati s pojmovima "zatvorene linije" i "otvorene linije", naučiti ih razlikovati i graditi. Također ćemo razmotriti koncepte kao što su "veze" i "vrhovi" zakrivljene linije. U budućnosti ćemo koristiti ovo znanje za rješavanje više izazovne zadatke.

Tema:Upoznavanje osnovnih pojmova

Lekcija: Zatvorene i otvorene linije

Vježba 1

Na ovoj slici vidimo da će ovce lakše izaći iz prve ograde, jer je otvorena – nije zatvorena. Druga ograda će otežati izlazak, jer je zatvorena. Nacrtajmo linije koje će odgovarati prvoj i drugoj ogradi.

Dakle, dobili smo dva retka, od kojih je prvi zatvoren, a drugi nije zatvoren.

Zadatak 2: Odredite koje linije na sl. 3 su zatvorene i koje nisu zatvorene.

Na slici vidimo da su linije br. 1, 3, 6 otvorene linije. Kako bi se ove linije zatvorile, dovoljno je spojiti krajeve linija zajedno. Dobivamo:

Dakle, zove se linija čiji krajevi nisu međusobno spojeni otvorena linija. Pravac čiji su krajevi međusobno spojeni naziva se zatvorena linija.

Svaka izlomljena linija sastoji se od nekoliko segmenata - poveznice . Karike polilinije ne leže na istoj ravnoj liniji. Kraj jedne karike je početak druge. Mjesto gdje su spojene dvije karike, kao i krajevi otvorene isprekidane linije, zove se summit .

Dakle, u ovoj lekciji smo se upoznali s pojmovima "zatvorena linija" i "otvorena linija". Naučili smo kako ih izgraditi, kao i primijeniti znanje u praksi za izgradnju takvih vodova.

Bibliografija

1. Aleksandrova L.A., Mordkovich A.G. Matematika 1. razred. - M: Mnemosyne, 2012.
2. Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematika. 1 razred. - M: Astrel, 2012.
3. Bedenko M.V. Matematika. 1 razred. - M7: Ruska riječ, 2012.

1. Festival pedagoške ideje ().

3. Festival pedagoških ideja ().

Domaća zadaća

1. Odredi koji su pravci prikazani na slici.

2. Odredite broj veza svake linije.

3. Odredite broj vrhova za svaki pravac.

4. Nacrtaj otvorenu liniju s 4 vrha.

5. Izgradite zatvorenu liniju sa 6 karika.

Trajanje lekcije: 35 minuta

Vrsta lekcije: Proučavanje i primarno učvršćivanje novog gradiva.

Cilj: Predstavite poliliniju i njene komponente.

Ciljevi lekcije:

1) Obrazovni:

• upoznati učenike s izlomljenom linijom i njenim vrstama; ovladavanje pojmovima "izlomljena crta", "karika izlomljene crte", "vrh izlomljene crte";
• ponoviti: segmenti, linije;
• poboljšanje računalnih vještina i sposobnosti.

2) Razvijanje:

• razvijati logično razmišljanje, prostornu maštu, pažnju, pamćenje, fantaziju;
• poboljšati stupanj razvoja matematičkog govora
• pokazati interdisciplinarnu povezanost matematike i astronomije.

3) Odgajatelji:

• educirati komunikacijske vještine učenika
• njegovati ponos prema svojoj domovini, dostignućima u znanosti, tehnici, astronautici.

Materijali i oprema:

1. multimedijska prezentacija
2. Računalo, projektor, platno
3. "Putni list"
4. Olovke: žuta, plava, crvena
5. Špageti, komad plastelina
6. Masažne prostirke za stopala SU-JOK (komplet za masažu "Kesten" za ruke)

Vodeća djelatnost: produktivan, kreativan, problematičan

Metode rada: eksplanatorni i ilustrativni, djelomično pretraživački, verbalni, vizualni, praktični.

Funkcija nastavnika: organizator suradnje; prospecting konzultant.

Pedagoške tehnologije:

učenje usmjereno na učenika;

Eksplanatorna i ilustrativna nastava;

Pedagogija suradnje (učenje dijaloga);

ICT tehnologija (prezentacija).

Očekivani rezultat:

• znati što je izlomljena crta, od čega se sastoji, po čemu se razlikuje od odsječka, zrake, prave, zakrivljene linije
• proširivanje znanja o geometrijskom gradivu
• povećanje aktivnosti učenika u nastavi
• korištenje stečenih znanja i vještina od strane učenika u praktičnim aktivnostima
• bogaćenje rječnika

Popis korištene literature.

1. Istomina N.B. Matematika: udžbenik za 1. razred odgojno-obrazovnih ustanova. - Smolensk: "Udruga XXI stoljeće", 2008.

2. Istomina N.B. Radna bilježnica za udžbenik "Matematika" za 1. razred

Tijekom nastave

1. Organizacijski trenutak

Učitelj: Djeco, 2011. je u našoj zemlji proglašena godinom ruske kozmonautike. Koga od vas zanima svemir? Tko želi letjeti u svemir? Danas je takva prilika za cijeli razred. Napravit ćemo trenažni let. Kako ne biste pogriješili tijekom leta, morate se pripremiti, vratiti neko znanje. Što mislite, što trebamo zapamtiti?

Djeca: Ponovite brojeve, zbrajanje i oduzimanje.

Učiteljica: Slažem se s vama djeco. Dodat ću: morate znati geometrijske oblike koji su prošli.

2. Aktualizacija prethodnog znanja

Učitelj: Na vašim stolovima nalaze se "listovi s rutom učenja". Svi rezultati rada na satu bit će zabilježeni na ovim listovima.

Upoznajte novu riječ. "Astronomija" (starogrčki) nastala je od starogrčkih riječi "astron" - zvijezda i "nomos" - zakon ili kultura, a doslovno znači "Zakon zvijezda".

Svi znanstvenici - astronomi savršeno poznaju matematiku. Bez ovog znanja, nemoguće je točno izračunati udaljenosti do udaljenih zvijezda, tijekom izgradnje svemirski brodovi, njihove putanje kretanja, razvoj brzine:

Dakle, prvi zadatak: „matematički diktat“. Poslušajte uvjet, izračunajte u mislima, zapišite samo odgovor.

Od 9 planeta Sunčevog sustava, samo dvije imaju ženska imena. A koliko je muških imena u imenima planeta Sunčevog sustava? (7)

Zviježđe Velikog medvjeda ima 7 sjajnih zvijezda. A u sazviježđu "Kasiopeja" 5 svijetlih zvijezda. Koliko još sjajnih zvijezda ima u zviježđu Velikog medvjeda? (2)

Na moje pitanje na početku lekcije: "Tko sanja da leti u svemir?" S "da" su odgovorile 3 djevojčice i 7 dječaka. Koliko djece u našem razredu želi letjeti u svemir? (deset)

Djeca: zapisuju odgovore u svoje „Putnice obuke“, a jednog učenika – „zapovjednika odreda kozmonauta“ zadužuju da odgovore napiše na ploču. Zatim sva djeca provjeravaju, uspoređuju svoje rezultate s odgovorima napisanima na ploči.

• Kako se zovu oblici? (točka, trokut, zakrivljena linija, ravna linija, segment)
• Koja je razlika između zrake i segmenta?
• Koja je razlika između prave i zrake?

Zašto se drugi lik zove trokut? (ima tri vrha i tri strane)

Mogu li se stranice trokuta nazvati segmentima? Zašto? (stranice trokuta su segmenti, jer linije koje ih tvore imaju granice)

Učitelj: U "Lisci s rutom obuke" pronađite crvenu točku i napravite gredu. Koji je alat potreban? (Vladar)

Spojite dvije plave točke. Koju ste brojku dobili? (Linija)

Povucite ravnu liniju kroz žutu točku. Možeš li napraviti još jednu? Što drugo? (Da!)

Istina je da se kroz jednu točku može povući beskonačan broj ravnih linija.

3. Tjelesni odgoj(Dečki rade vježbe, stojeći za svojim stolovima)

Jedan dva!
Brzina svjetlosti!
Tri četiri!
Mi letimo!
Na daleke planete
Želimo stići tamo uskoro!
Za vožnju brodova
Da poletim u nebo
Ima puno toga za znati.
Morate znati puno!
I u isto vrijeme, i u isto vrijeme
Primjećuješ,
Vrlo važna znanost
Matematika!

4. Uvođenje novog gradiva

Danas nastavljamo naše putovanje u geometriju.

Vidiš što imam u rukama? (Špageti od vermičela)

Na koji vas geometrijski oblik podsjeća? (ravna crta)

Pokupite špagete koje vam je dao poslužitelj. Prelomite po sredini, pa svaki dio ponovo prepolovite.

Na koje vas geometrijske oblike podsjećaju? (Segmenti, ispalo ih je 4)

Spojite ih komadićima plastelina jedan s drugim. Može li se sada dobiveni lik nazvati ravnom crtom? (Ne)

Kako biste nazvali takav geometrijski lik? (isprekidana linija)

Moram te malo ispraviti, to se zove "izlomljena" linija.

Vidite od čega se sastoji izlomljena crta? (Iz segmenata)

Svaka izlomljena linija sastoji se od nekoliko segmenata - karika. Koliko je karika u ovoj isprekidanoj liniji? (četiri)

Karike polilinije ne leže na istoj ravnoj liniji. Kraj jedne karike je početak druge. Mjesto gdje se spajaju dvije karike naziva se vrh.

Koliko vrhova ima ova polilinija? (Tri)

Osim toga, izlomljena linija ima 2 kraja.

5. Tjelesni odgoj- samomasaža prstiju uz pomoć SU-JOK masažera: Slajd br. 4

U redu
Svi planeti
Nazovite bilo koga od nas:
Jednom - Merkur,
Dva - Venera,
Tri - Zemlja,
Četiri - Mars,
Pet - Jupiter,
Šest - Saturn.
Sedam - Uran,
Osmi - Neptun.
A poslije njega, kasnije
nazvan Pluton.

6. Primarno pričvršćivanje

Učitelj: Djeco, prisjetimo se još jednom, što su zakrivljene linije? (zatvoreno i otvoreno)

Što mislite, isprekidane linije mogu biti zatvorene i otvorene?

Nastavnik otvara tablicu broj 1 na ploči:

Koje su brojke prikazane u tablici? (isprekidane linije)

Koja izlomljena linija ima najviše poveznica? (br. 4)

Koja polilinija ima najmanje veza? (br. 1)

Koja polilinija ima tri vrha? (br. 2)

Koja polilinija ima pet vrhova? (br. 4)

Nastavnik otvara tablicu broj 2 na ploči:

Učitelj: Ovo su također isprekidane linije. Po čemu se razlikuju od isprekidanih linija u prvoj tablici? (Sve veze su međusobno povezane)

Takve isprekidane linije nazivamo "zatvorene" linije, a linije na prvoj tablici nazivamo "otvorene" linije.

Imenuj zatvorenu izlomljenu liniju koja ima najmanje karika. (#1)

Tako je, ali može li postojati zatvorena linija od dvije veze, razmislite o tome. Izgradimo takvu izlomljenu liniju. (Ne, za "zatvaranje" linije potrebna vam je treća veza)

Učitelj: Pronađite i imenujte zviježđa na karti zvjezdanog neba: otvorene isprekidane linije i zatvorene.

Učitelj, nastavnik, profesor: Ako se vaša "isprekidana linija špageta" koja leži na stolu okrene, podsjećat će na sazviježđe "Kasiopeja". Ime je dobio po kraljici koju je začarala podmukla čarobnica.

7. Tjelesni odgoj.

Za oči. Djeca prate kretanje Koloboka na slajdu br. 4

Zadatak pažnje

Na nekoliko sekundi ću vam pokazati jednu figuru. Morate ga zapamtiti i izložiti točno isti sa štapića za brojanje.

Sada radite u parovima. Provjerite pozornost svog razrednika.

Koju ste brojku dobili?

Što još možete reći o njoj? Može li se to nazvati izlomljenom linijom?

Može li se nazvati zatvorenim? (otvoreno?) Zašto?

8. Sažimanje lekcije

Koja ti je geometrijska figura poznata? (isprekidana linija)

Od kojih se elemenata sastoji izlomljena crta? (Iz poveznica i vrhova)

Što su isprekidane linije? (Zatvoreno i otvoreno)

Okrenite list Study Route Sheet. Zaokružite olovkom u boji samo isprekidane linije, zatvorene i otvorene:

Koju je liniju opisao brod Jurija Gagarina za 108 minuta oko Zemlje? (otvorena zakrivljena linija)

U donjem desnom kutu "Obrazovne rute" zvjezdica vam se "smiješi". Kojem geometrijskom liku podsjeća? (Zatvorena polilinija) Odredite broj vrhova? Linkovi? Ima li krajeva?

Samoprocjena rada učenika na satu:

Imate 3 olovke u boji. Obojite zvjezdicu zelenom bojom ako ste potpuno zadovoljni svojim radom u lekciji; žuto - zadovoljan, ali ne u potpunosti; crvena - morate probati!

Dodatni materijal(Slajdovi 18 - 31): informacije o planetima, zvijezdama, istraživanju svemira.

Izlomljena linija je posebna vrsta geometrijskog lika koji se sastoji od više segmenata. Ovi segmenti su na svojim krajevima povezani u seriju jedan s drugim. Kraj svakog segmenta, osim posljednjeg, početna je točka sljedećeg. Susjedni segmenti ne smiju biti na istoj ravnoj liniji.

U kontaktu s

Postoji još jedna definicija onoga što je slomljena figura. Prema njemu, ovo je geometrijski objekt, koji je neizravna linija i sastoji se od niza segmenata koji su međusobno povezani u nizu. ove segmenti mogu tvoriti kutove različitih veličina. Čak i ako je kut između njih minimalan, on će i dalje prekinuti liniju i već se može smatrati izlomljenom linijom. Ovo je njegova glavna razlika od ravne linije.

Izlomljenu liniju treba razlikovati od krivulje. Glavna razlika je u tome segmenti polilinije su ravne linije, ali segmenti krivulje ne. Ovi pojmovi će biti detaljno objašnjeni u školskom kurikulumu iz matematike za 8. razred.

Karike, vrhovi i duljina

Da biste u potpunosti shvatili bit i svojstva ovog koncepta, razmotrite koje su veze isprekidane linije u matematici, kao i koji su njeni vrhovi i duljina:

Zanimljivo je znati: što je konveksno, njegove značajke i znakove.

Njegova oznaka sastoji se od velikih latiničnih slova koja stoje na vrhu:

1. Svaki vrh na slici označen je jednim slovom (na primjer: A, B, C, D ili e).
2. Veza se obično označava s dva slova (krajevi odgovarajućeg segmenta, na primjer: AB, BC, CD, DE).

Općenito se takav skup naziva ABCDE ili EDCBA.

Sorte

U geometriji je uobičajeno razlikovati nekoliko varijanti po strukturi:

1. Zatvoreno samosijecanje.
2. Nezatvoreno samosijecanje.
3. Zatvoren bez samosjecišta.
4. Otvoreno bez samosjecišta.

Kao što je već gore opisano, zatvorena figura koja se ne siječe naziva se poligon.

Ako veze figure imaju međusobno sjecište, to se naziva samosjecanjem.

Poligon je geometrijska figura koju karakterizira broj kutova i veza. Kutovi su sastavljeni od parova karika zatvorene izlomljene linije, koje se skupljaju u jednoj točki. Veze se također nazivaju stranicama poligona. Zajedničke točke dvaju odsječaka nazivaju se vrhovi poligona.

Broj karika ili stranica u svakom mnogokutu odgovara broju kutova u njemu. Zatvorena izlomljena crta od tri segmenta naziva se trokut. Zvala se isprekidana linija od četiri karike četverokut. Figura od pet segmenata - peterokut itd.

Dio ravnine koji je omeđen zatvorenom polilinijom nazivamo ravni poligon. Njegovo drugo ime je poligonalno područje.

Svojstva

Sljedeća su glavna svojstva zajednička svim poligonima:

1. Ako vrhovi poligona služe kao krajevi jedne stranice, oni se nazivaju susjednim. Ako vrhovi nisu susjedni istoj stranici, nisu susjedni.
2. Najmanji broj stranica mnogokuta je tri. Međutim, trokuti, budući da su jedan pored drugog, mogu formirati nove oblike.
3. Ako segment povezuje nesusjedne vrhove, naziva se dijagonala.
4. Ako lik leži u odnosu na jednu ravnu liniju u bilo kojoj poluravnini, naziva se konveksan. U ovom slučaju pravac sadrži jednu stranicu figure i sama pripada poluravnini.
5. Kut koji priliježe unutarnjem kutu mnogokuta u nekom vrhu naziva se vanjski kut.
6. Ako su sve stranice i kutovi mnogokuta jednaki, naziva se pravilnim.

trokuta

Trokut u matematici naziva se ravna geometrijska figura koja se sastoji od tri točke koje se ne nalaze na jednoj ravnoj liniji. Te su točke povezane s tri linije.

Točke predstavljaju vrhove ili trokut, a segmenti predstavljaju njegove stranice. U blizini svakog od vrhova formira se kut trokuta. Dakle, ova figura ima tri ugla, kao što se vidi iz njenog naziva.

Postoje sljedeće vrste trokuta:

1. Jednakostraničan - sve su stranice jednake duljine.
2. Svestran - sve strane variraju u dužini.
3. Jednakokračan - dvije od tri stranice su iste duljine.
4. Oštri - ako su svi kutovi šiljasti.
5. Pravokutni - ako postoji pravi kut.
6. Tupi - ako postoji jedan tupi kut.

Četverokuti

Ravna geometrijska figura s četiri ugla i četiri strane naziva se četverokut.

Ako su svi kutovi četverokuta pravi kutovi, onda je to pravokutnik.

Pravilan četverokut naziva se kvadrat.

Postoje i druge vrste četverokuta - romb, trapez, paralelogram itd. Svi oni poštuju gore opisana opća pravila.