Dom Elektrika

Ukupna snaga u paralelnom spoju. Proračun rezultirajućeg otpora u serijsko-paralelnom spoju

Iako je ovo prilično jednostavna tema, vrlo je važna. Postoje samo dva pravila: kod serijskog spoja zbrajaju se otpori otpornika, a kod paralelnog spoja zbrajaju se njihove vodljivosti, koje su prema definiciji iz poglavlja / recipročne vrijednosti otpor (vidi sl. 5.3). Zašto su pravila upravo ovakva, možete razumjeti ako uzmete u obzir tijek struja u oba slučaja - kod serijskog spoja struja I kroz otpornike je ista, pa se padovi napona na njima zbrajaju, što je jednako zbrajanju otpori. Kod paralelnog spoja, naprotiv, padovi napona U su jednaki, a struje se moraju zbrajati, što je ekvivalentno zbrajanju vodljivosti. Ako ne razumijete gore navedeno, sjednite nad rižu. 5.3 olovkom i papirom i izvedite izraze za Ohmov zakon za svaki slučaj - i sve će doći na svoje mjesto.

Riža. 5.3. Serijski i paralelni spoj otpornika

Iz ovih definicija postoji nekoliko praktičnih pravila koja je korisno zapamtiti:

Za serijsku vezu:

Par otpornika uvijek ima otpor veći od otpora otpornika veće vrijednosti (pravilo "više nego više");

Ako su vrijednosti otpornika jednake, tada je ukupni otpor točno dvostruko veći od svake vrijednosti;

Ako se vrijednosti otpornika mnogo puta razlikuju, tada je ukupni otpor približno jednak većoj vrijednosti (tipičan slučaj je spomenut u poglavlju 1: u primjeru na slici 1.4 zanemarimo otpor žica, budući da je mnogo manji od otpora otpornika);

Na paralelna veza:

Par otpornika uvijek ima otpor manji od otpora otpornika s manjom vrijednošću (pravilo "manje od manje");

Ako su vrijednosti otpornika jednake, tada je ukupni otpor točno pola vrijednosti svake vrijednosti;

Ako se vrijednosti otpornika razlikuju mnogo puta, tada je ukupni otpor približno jednak nižoj vrijednosti (ovo se također može ilustrirati primjerom na slici 1.4, gdje zanemarujemo prisutnost voltmetra spojenog paralelno s R2, jer njegov otpor je puno veći od otpora otpornika).

Poznavanje ovih pravila pomoći će vam da brzo procijenite dijagram bez izvođenja algebarskih vježbi ili korištenja kalkulatora. Čak i ako omjer otpora ne spada u navedene slučajeve, rezultat se još uvijek može procijeniti "na oko" s dovoljnom točnošću. Kod paralelnog spoja, koji je vrlo teško izračunati, za takvu procjenu treba procijeniti koliki udio manji otpor čini u svom aritmetičkom zbroju - otprilike za toliko puta će se njihov ukupni otpor smanjiti u odnosu na manji. To je lako provjeriti: neka jedan otpor ima nazivnu vrijednost od 3,3 kOhm, drugi - 6,8 kOhm. U skladu s gornjim, očekivali bismo da bi ukupni otpor trebao biti 30% manji od 3,3 kOhma, to jest 2,2 kOhma (3,3 je otprilike jedna trećina zbroja 3,3 + 6,8, to jest ukupni otpor bi trebao biti manji od 3,3, trećina ove vrijednosti, jednaka 1,1 - kao rezultat dobivamo 2,2). Provjerimo li rezultat dobiven takvom procjenom u svojoj glavi egzaktnim izračunom, doći ćemo do vrlo bliske vrijednosti od 2,22 kOhma.

U većini slučajeva ne trebamo takvu preciznost - upamtite da sami otpori imaju raspon u nominalnoj vrijednosti, au većini konvencionalnih krugova, tolerancije na vrijednosti standardnih komponenti mogu biti prilično velike (barem u ispravno projektiranim krugovima) . Ako, u nekim slučajevima, krug mora imati neke strogo definirane parametre, onda uz pomoć standardnih komponenti to još uvijek nećete postići - parametri će "šetati" (unutar tolerancija, naravno) od povjetarca koji puše s prozora , iu takvim slučajevima, potrebno je koristiti precizne otpornike i kondenzatore, te koristiti kvarcne rezonatore u vremenskim krugovima. Ali projektiranje strujnog kruga na takav način da izgubi svoju funkcionalnost prilikom zamjene otpornika od 1 kOhm s otpornikom od 1,1 kOhm nije naša metoda!

Proračun otpora i snage za paralelni i serijski spoj otpornika. (10+)

Proračun paralelno/serijski spojenih otpornika, kondenzatora i prigušnica

Paralelno ili serijska veza(inkluzija) se obično koristi u nekoliko slučajeva. Prvo, ako nema nazivnog otpornika. Drugo, ako je potrebno nabaviti otpornik veće snage. Treći, Ako je potrebno točno odabrati nazivnu vrijednost dijela, ali instaliranje trimera je nepraktično zbog pouzdanosti. Većina radio komponenti ima odobrenja. Da bi ih nadoknadili, na primjer za otpornik, mnogo manji se ugrađuje u seriju s velikim otpornikom. Odabirom ovog manjeg otpornika možete dobiti točnu vrijednost otpora koja vam je potrebna.

Ovdje je izbor materijala:

Otpornici

Povezivanje u nizu

= +

= [Otpor prvog otpornika, kOhm] * [Snaga struje, mA] ^ 2 / 1000

= [Otpor drugog otpornika, kOhm] * [Snaga struje, mA] ^ 2 / 1000

Ispada da od dva otpornika od 500 Ohma od 2 W možete napraviti jedan otpornik od 1 kOhm od 4 W.

Povežite se paralelno

1 / (1 / [Otpor prvog otpornika, kOhm] + 1 / [Otpor drugog otpornika, kOhm])

Ova je formula intuitivna i može se formalno izvesti iz sljedećih razmatranja. Pri danom naponu na otpornicima, svaki od njih neovisno nosi struju jednaku naponu podijeljenom s otporom. Ukupni otpor jednak je naponu podijeljenom s ukupnom strujom. U formulama se sretno smanjuje vrijednost napona, te se dobiva zadana formula.

[Snaga koju rasipa prvi otpornik, W] = [Napon na otpornicima, V] ^ 2 / [Otpor prvog otpornika, kOhm] / 1000

[Snaga koju rasipa drugi otpornik, W] = [Napon na otpornicima, V] ^ 2 / [Otpor prvog otpornika, kOhm] / 1000

Ispostavilo se da od dva otpornika od 500 Ohma od 2 W možete napraviti jedan otpornik od 250 Ohma od 4 W.

Nažalost, u člancima se povremeno pronalaze pogreške, one se ispravljaju, članci se dopunjuju, razvijaju i pripremaju novi. Pretplatite se na novosti kako biste bili informirani.

Ako vam nešto nije jasno, svakako pitajte!

Pojmovi i formule

Serijsko-paralelni ili mješoviti spoj je složeni spoj tri ili više otpora. Rezultirajući otpor za mješoviti spoj izračunava se korak po korak pomoću formula za izračun otpora za serijske i paralelne spojeve.

Primjeri

Najprije zamijenimo paralelno spojene otpore r2 i r3 s rezultirajućim otporom r(2-3):

r(2-3)=(r2∙r3)/(r2+r3)=(10∙20)/30=6,6 Ohma.

Rezultirajući otpor cijelog kruga je r=r1+r(2-3)=5+6.6=11.6 Ohm.

Riža. 1.

2. Kolika struja teče krugom (slika 2) u slučaju otvorenog i zatvorenog P? Kako se mijenja napon na otporu r2 u oba slučaja?

Riža. 2.

a) Prekidač je otvoren. Rezultirajući otpor serijski spojenih otpora r1 i r2

r(1-2)=r1+r2=25 Ohma.

Struja I(1-2)=U/r(1-2) =100/25=4 A.

Pad napona na otporu r2

U2=I(1-2)∙r2=4∙5=20 V.

b) Prekidač je zatvoren. Rezultirajući otpor otpora r1 i r3 spojenih paralelno

r(1-3)=(r1∙r3)/(r1+r3)=(20∙10)/(20+10)=200/30=6,6 Ohma.

Ukupni otpor cijelog kruga je r=r(1-3)+r2=6,6+5=11,6 Ohm.

Struja I=U/r=100/11,6=8,62 A.

Pad napona na otporu r2 u ovom slučaju je jednak: U2=I∙r2=8,62∙5=43,25 V.

U drugom slučaju, struja se povećala kao rezultat spajanja paralelnog otpora R3. Veća struja stvara veći otpor r2.

3. Kakav treba biti rd da se dvije paralelno spojene žarulje napona 120 V i jakosti struje 0,2 A mogu spojiti na mrežu napona U = 220 V (slika 3)?

Riža. 3.

Napon na žaruljama treba biti 120 V. Preostali napon (100 V) pada na dodatnom otporu rd. Kroz otpor rd prolazi struja dviju žarulja I = 0,4 A.

Prema Ohmovom zakonu rd=Ud/I=100/0,4=250 Ohma.

4. Elektroničke cijevi s naponom žarne niti od 1,2 V i strujom žarne niti od 0,025 i 0,05 A serijski su spojene na izvor istosmjerna struja napon 4,5 V. Koliki bi trebao biti dodatni otpor rd i prema žarulji koja ima manju struju žarne niti (slika 4)?

Riža. 4.

Otpori u krugu moraju biti odabrani tako da struja žarne niti druge žarulje teče I = 0,05 A. Napon na žarnoj niti elektroničkih žarulja bude jednak 1,2 + 1,2 = 2,4 V. Oduzimanjem ove vrijednosti od napona baterije. , dobivamo veličinu pada napona na dodatnom otporu rd: Ud=4,5-2,4=2,1 V.

Otuda dodatni otpor rd=(Ud)/I=2,1/0,05=42 Ohma.

Struja žarne niti od 0,05 A ne smije u potpunosti teći kroz žarnu nit prve vakuumske cijevi. Polovica te struje (0,05-0,025=0,025 A) mora proći kroz shunt r. Napon na šantu je isti kao na žarnoj niti žarulje, tj. 1,2 V. Otuda je otpor šanta jednak: r=1,2/0,025=48 Ohm.

5. Koliki su rezultujući otpori kruga i struje u njemu u krugu na sl. 5?

Riža. 5.

Prije svega, odredimo rezultirajući otpor paralelno spojenih otpora:

r(1-2)=(r1∙r2)/(r1+r2)=(2∙4)/(2+4)=8/6=1,3 Ohma;

r(4-5)=(r4∙r5)/(r4+r5)=(15∙5)/(15+5)=75/20=3,75 Ohma.

Rezultirajući otpor kruga je:

r=r(1-2)+r3+r(4-5)=1,3+10+3,75=15,05 Ohma.

Rezultirajuća struja pri naponu U=90,5 V

I=U/r=90,5/15,05=6 A.

Riža. 6.

Rezultirajuća vodljivost paralelno spojenih otpora

1/r(3-4-5) =1/r3 +1/r4 +1/r5 =1/5+1/10+1/20=7/20 sim;

r(3-4-5)=20/7=2,85 Ohma.

Otpor kruga r1 i r2 jednak je:

r(1-2)=r1+r2=15+5=20 Ohma.

Rezultirajuća vodljivost i otpor između točaka A i B jednaki su: 1/rAB =1/r(3-4-5) +1/r(1-2) =7/20+1/20=8/20 sim ; rAB=20/8=2,5 Ohma.

Rezultirajući otpor cijelog kruga je r=rAB+r6=2,5+7,5=10 Ohm.

Rezultirajuća struja I=U/r=24/10=2,4 A.

Napon između točaka A i B jednak je naponu izvora U umanjenom za pad napona na otporu r6

UAB=U-I∙r6=24-(2,4∙7,5)=6 V.

Otpornik r4 spojen je na ovaj napon, pa će struja koja prolazi kroz njega biti jednaka:

I4=UAB/r4 =6/10=0,6 A.

Otpori r1 i r2 imaju zajednički pad napona UAB, pa je struja koja prolazi kroz otpor r1:

I1=UAB/r(1-2) =6/20=0,3 A.

Pad napona na otporu r1

Ur1=I1∙r1=0,3∙15=4,5 V.

7. Koliki su rezultirajući otpor i struja u krugu na sl. 7, ako je napon izvora U=220 V?

Riža. 7.

Počinjemo s krugom koji se nalazi desno od čvorova 3 i 3. Otpori r7, r8, r9 spojeni su u seriju, pa

r(7-8-9)=r7+r8+r9=30+40+20=90 Ohma.

Paralelno s ovim otporom, spojen je otpor r6, pa rezultirajući otpor u čvoru 3 i 3 (odjeljak a)

ra=(r6∙r(7-8-9))/(r6+r(7-8-9))=(20∙90)/(20+90)=1800/110=16,36 Ohma.

Otpornici r4 i r5 spojeni su serijski s otporom ra:

r(4-5-a)=10+20+16,36=46,36 Ohma.

Rezultirajući otpor u čvorovima 2 i 2 (odjeljak b)

rb=(r(4-5-a)∙r3)/(r(4-5-a)+r3)=(46,36∙30)/(46,36+30)=1390,8/76, 36=18,28 Ohma.

Rezultirajući otpor cijelog kruga je r=r1+rb+r2=40+18,28+10=68,28 Ohma.

Rezultirajuća struja I=U/r=220/68,28=3,8 A.