Primjer prave jednakosti. “Prave i lažne jednakosti i nejednakosti. Dvostruke, trostruke jednakosti itd.
Klasa: 3
Prezentacija za lekciju
Natrag naprijed
Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda neće predstavljati sve značajke prezentacije. Ako si zainteresiran ovaj posao, preuzmite punu verziju.
Vrsta lekcije: otkrivanje novih znanja.
Tehnologija: razvoj tehnologije kritičko razmišljanje kroz čitanje i pisanje, tehnologiju igara.
Ciljevi: Proširiti znanja učenika o jednakosti i nejednakosti, uvesti pojam prave i lažne jednakosti i nejednakosti.
Didaktički zadatak: Organizirati zajedničke, samostalne aktivnosti učenika na proučavanju novog gradiva.
Ciljevi lekcije:
- Predmet:
- upoznati znakove jednakosti i nejednakosti; proširiti razumijevanje učenika o jednakosti i nejednakosti;
- uvesti pojam prave i lažne jednakosti i nejednakosti;
- razvijanje vještina pronalaženja vrijednosti izraza koji sadrži varijablu;
- formiranje računalnih vještina.
- Metasubjekt:
- Kognitivni:
- promicati razvoj pažnje, pamćenja, razmišljanja;
- razvijanje sposobnosti izvlačenja informacija, snalaženja u vlastitom sustavu znanja i spoznaje potrebe za novim znanjem;
- ovladavanje tehnikama odabira i sistematiziranja građe, sposobnosti sređivanja i uspoređivanja te pretvaranja informacija (u dijagram, tablicu).
- Regulatorno:
- razvoj vizualne percepcije;
- nastaviti raditi na formiranju samokontrole i samopoštovanja kod učenika;
- Komunikativan:
- promatrati interakciju djece u paru i izvršiti potrebne prilagodbe;
- njegovati uzajamnu pomoć.
- Kognitivni:
- Osobno:
- povećanje motivacije učenika za učenje korištenjem interaktivne školske ploče Star Board u nastavi;
- usavršavanje vještina rada sa Star Boardom.
Oprema:
- Udžbenik “Matematika” 3. razred, 2. dio (L.G. Peterson);
- pojedinac list s materijalom ;
- kartice za rad u paru;
- prezentacija za lekciju prikazana na ploči Star Board;
- računalo, projektor, Star Board.
Tijekom nastave
I. Organizacijski trenutak.
I zato, prijatelji, pažnja.
Nakon svega oglasilo se zvono
Udobno se smjestite
Počnimo s lekcijom uskoro!
II. Usmeno brojanje.
– Danas ćemo ići s vama u posjet. Nakon što poslušate pjesmu, moći ćete imenovati domaćicu. (Čitanje pjesme učenika)
Stoljećima je matematika bila prekrivena slavom,
Svijetlo svih zemaljskih svjetila.
Njezina veličanstvena kraljica
Nije ni čudo što ga je Gauss krstio.
Hvalimo ljudski um,
Djela njegovih čarobnih ruku,
Nada ovog stoljeća,
Kraljica svih zemaljskih nauka.
– I tako, čeka nas Matematika. Mnogo je kneževina u njenom kraljevstvu, ali danas ćemo posjetiti jednu od njih (slajd 4)
– Kako se zove kneževina, saznat ćeš rješavanjem primjera i slaganjem odgovora uzlaznim redoslijedom. ( Izjava)
| 7200: 90 = 80 | S | 280: 70 = 4 | I | |
| 5400: 9 = 600 | Y | 3500: 70 = 50 | Z | |
| 2700: 300 = 9 | U | 4900: 700 = 7 | A | |
| 4800: 80 = 60 | A | 1600: 40 = 40 | Y | |
| 560: 8 = 70 | DO | 1800: 600 = 3 | E | |
| 4200: 6 = 700 | U | 350: 70 = 5 | N |
- Prisjetimo se što je izjava? ( Izjava)
– Kakva bi izjava mogla biti? (Istina ili laž)
– Danas ćemo raditi s matematičkim izjavama. Što to znači? (izrazi, jednakosti, nejednadžbe, jednadžbe)
III. Faza 1. IZAZOV. Priprema za učenje novih stvari.
(slajd 5 vidi bilješku)
– Princess Saying nudi vam prvi test.
- Pred vama su karte. Pronađite dodatnu karticu i pokažite je (a + 6 – 45 * 2).
- Zašto je ona suvišna? (Izraz)
– Je li izraz potpun iskaz? (Ne, nije, jer nije doveden do svog logičnog kraja)
– Što su jednakost i nejednakost mogu li se nazvati izjavama?
– Navedite točne jednakosti.
– Kako se drugačije nazivaju istinske jednakosti? ( pravi)
– Što je s nevjernicima? (lažno)
– Za koje se jednadžbe ne može reći da su točne? ( s varijablom)
– Matematika nas neprestano uči kako dokazati istinitost ili netočnost svojih izjava.
IV. Priopćite svrhu lekcije.
– I danas moramo naučiti što su jednakost i nejednakost i naučiti odrediti njihovu istinitost i neistinitost.
- Evo izjave pred vama. Pažljivo ih pročitajte. Ako mislite da je točno, stavite “+” u prvi stupac, ako nije, stavite “–”.
| Prije čitanja | Nakon čitanja | |
| Jednakosti su dva izraza povezana znakom "=" | ||
| Izrazi mogu biti numerički ili slovni. | ||
| Ako su dva izraza numerička, onda je jednakost prijedlog. | ||
| Brojčane jednakosti mogu biti istinite i lažne. | ||
| 6 * 3 = 18 – točna brojčana jednakost | ||
| 16: 3 = 8 – netočna brojčana jednakost | ||
| Dva izraza povezana znakom ">" ili "<» - неравенство. | ||
| Brojčane nejednakosti su izjave. |
Kolektivna provjera s obrazloženjem vaše pretpostavke.
V. Stadij 2. REFLEKSIJA. Učenje novih stvari.
– Kako možemo provjeriti jesu li naše pretpostavke točne?
(udžbenik str. 74.)
– Što je jednakost?
– Što je nejednakost?
– Izvršili smo zadatak princeze Saying, a za nagradu nas poziva na odmor.
VI. Minute tjelesnog odgoja.
VII. Stadij 3. REFLEKSIJA-REFLEKSIJA
1. str. 75.5 (prikazano) (slajd 8)
– Pročitajte zadatak, što treba učiniti?
| 8 + 12 = 20 | a > b | |
| 8 + 12 + 20 | a – b | |
| 8 + 12 > 20 | a + b = c | |
| 20 = 8 + 12 | a + b * c |
– Koliko ste jednakosti istaknuli? Provjerimo.
– Koliko nejednakosti?
– Što vam je pomoglo da izvršite zadatak? (znakovi “=”, “>”, “<»)
– Zašto je bilo nepodcrtanih unosa? (izrazi)
2. Igra "Tišina" (slajd 9)
(Učenici zapisuju jednakosti na uske trake i pokazuju ih učitelju, a zatim sami provjeravaju).
Napiši tvrdnju kao jednakost:
- 5 je više od 3 puta 2 (5 – 3 = 2)
- 12 je 6 puta veće od 2 (12: 2 = 6)
- x je manji od y za 3 (y – x = 3)
3. Rješavanje jednadžbi (slajd 10)
– Što je pred nama? (jednadžbe, jednakosti)
– Možemo li reći jesu li istinite ili lažne? (ne, postoji varijabla)
– Kako pronaći pri kojoj su vrijednosti varijable jednakosti točne? (odlučiti)
- 1 stupac – 1 stupac
- 2. stupac – 2. stupac
- 3 stupac – 3 stupac
Razmijenite bilježnice i provjerite rad prijatelja. Ocijenite ga.
VIII. Sažetak lekcije.
– S kojim pojmovima smo danas radili?
– Kakva ravnopravnost može biti? (lažno ili istinito)
– Mislite li da samo na satovima matematike trebamo znati razlikovati lažne tvrdnje od istinitih? (Čovjek se u životu susreće s mnogo različitih informacija i treba znati razlučiti istinito od lažnog).
IX. Ocjenjivanje rada studenata i ocjenjivanje.
– Na čemu nam može zahvaliti kraljica matematike?
Bilješka. Ako učitelj koristi Star Board, ovaj se slajd zamjenjuje karticama upisanim na ploču. Prilikom provjere učenici rade na ploči.
Prvo, pogledajmo što je nejednakost i uvedimo koncepte nejednako, veće od, manje. Zatim ćemo govoriti o pisanju nejednakosti pomoću znakova nije jednako, manje od, veće od, manje ili jednako, veće ili jednako. Nakon toga ćemo se dotaknuti glavnih tipova nejednakosti, dati definicije strogih i nestriktnih, pravih i lažnih nejednakosti. Zatim ćemo ukratko navesti glavna svojstva nejednakosti. Na kraju, pogledajmo dvojke, trojke itd. nejednakosti, i pogledajmo značenje koje one nose.
Pojam nejednakosti, kao i koncept jednakosti, povezan je s usporedbom dvaju objekata. A ako jednakost karakterizira riječ "identična", onda nejednakost, naprotiv, govori o razlici između predmeta koji se uspoređuju. Na primjer, objekti i su isti, za njih možemo reći da su jednaki. Ali dva su objekta različita, tj. oni nejednak ili nejednak.
U matematici opće značenje nejednakosti ostaje isto. Ali u njegovom kontekstu govorimo o nejednakosti matematičkih objekata: brojeva, vrijednosti izraza, vrijednosti bilo kojih veličina (duljina, težina, površina, temperatura itd.), Likova, vektora itd.
Napomenimo također da se algebarski zapisi sa predznacima koji nisu jednaki, manji od, veći od, manji ili jednaki, veći od ili jednaki, slični onima o kojima je gore bilo riječi, nazivaju nejednakostima. Štoviše, postoji definicija nejednakosti u smislu načina na koji su zapisane:
Nejednakosti su smisleni algebarski izrazi sastavljeni pomoću znakova ≠, ≤, ≥.
www.cleverstudents.ru
Druga strana jednakosti je nejednakost. U ovom ćemo članku uvesti pojam nejednakosti i dati neke osnovne informacije o njima u kontekstu matematike.
Navigacija po stranici.
Značenje riječi "više" i "manje" učimo gotovo od prvih dana našeg života. Na intuitivnoj razini percipiramo koncept više i manje u smislu veličine, količine itd. A onda postupno počinjemo shvaćati o čemu zapravo govorimo uspoređujući brojeve, koji odgovara broju određenih objekata ili vrijednostima određenih količina. Odnosno, u tim slučajevima saznajemo koji je broj veći, a koji manji.
Navedimo primjer. Promotrimo dva odsječka AB i CD i usporedimo njihove duljine 
. Očito je da nisu jednaki, a također je očito da je dužina AB duža od dužine CD. Dakle, prema značenju riječi "duži", duljina segmenta AB veća je od duljine segmenta CD, au isto vrijeme duljina segmenta CD manja je od duljine segmenta AB.
Još jedan primjer. Jutarnja temperatura zraka iznosila je 11 Celzijevih stupnjeva, a popodnevna – 24 stupnja. Prema pravilima za usporedbu prirodnih brojeva, 11 je manje od 24, stoga je vrijednost temperature ujutro bila manja od vrijednosti u vrijeme ručka (temperatura u vrijeme ručka postala je viša od temperature ujutro).
Slovo ima nekoliko simbola za zapis nejednakosti. Prvi je nije znak jednakosti, predstavlja prekriženi znak jednakosti: ≠. Znak nejednakosti stavlja se između nejednakih predmeta. Na primjer, unos |AB|≠|CD| znači da duljina dužine AB nije jednaka duljini dužine CD. Isto tako, 3≠5 – tri nije jednako pet.
Znak veće od > i znak manje od ≤ koriste se na sličan način. Između većih i manjih predmeta upisuje se znak veće, a između manjih i većih predmeta znak manje. Navedimo primjere korištenja ovih znakova. Unos 7>1 čita se kao sedam kroz jedan, a možete napisati da je površina trokuta ABC manja od površine trokuta DEF koristeći znak ≤ kao SABC≤SDEF.
Što je nejednakost?
Nejednakost uspoređivanih predmeta prepoznaje se uz značenje riječi kao što su viši, niži (nejednakost u visini), deblji, tanji (nejednakost u debljini), dalje, bliže (nejednakost u udaljenosti od nečega), duži, kraći (nejednakost u dužina), teži, lakši (nejednakost težine), svjetliji, slabiji (nejednakost svjetline), topliji, hladniji itd.
Kao što smo već primijetili pri upoznavanju s jednakostima, možemo govoriti kako o jednakosti dvaju objekata u cjelini, tako i o jednakosti nekih njihovih karakteristika. Isto vrijedi i za nejednakosti. Kao primjer navodimo dva objekta i . Očito, nisu isti, odnosno općenito su nejednaki. Nisu jednake veličine, niti su jednake boje, međutim, može se govoriti o jednakosti njihovih oblika - obje su krugovi.
Ne jednako, veće, manje
Ponekad je vrijednost sama činjenica da su dva predmeta nejednaka. A kada se uspoređuju vrijednosti bilo kojih količina, tada, nakon što su otkrili njihovu nejednakost, obično idu dalje i saznaju koja je količina više, a koji – manje.
Zapisivanje nejednakosti pomoću znakova
Također se široko koristi znak veće ili jednako oblika ≥, kao i znak manje ili jednako ≤. Više ćemo govoriti o njihovom značenju i svrsi u sljedećem odlomku.
Sat matematike u 1. razredu na temu „Jednakost. Nejednakost"
Ciljevi:
- uvesti pojmove “jednakost”, “nejednakost”;
- nastaviti rad na razvijanju sposobnosti usporedbe brojeva i brojevnih izraza;
- vježbati mentalnu aritmetiku, razvijajući računalne vještine;
- učvrstiti pojmove o prostoru;
- razviti motoričku aktivnost;
- provoditi rad na razvoju koherentnog govora.
Tijekom nastave
I. Organizacijski trenutak.
II. Pripremni rad.
Usmeno brojanje.
Rad s ventilatorom.
– Broj 5 živi u kući. Morate otkriti koji broj nedostaje na svakom katu kako bi rezultat bio 5. ( Djeca pokazuju odgovor pomoću matematičke lepeze.)
Brojanje u lancu od 1 do 10, naprijed i nazad od 10 do (lopticom).
– Naizmjenično brojite od 1 do 10.
– Sada obrnutim redoslijedom od 10 do 1.
Rad s matematičkim tipkanjem.
– Otvoreni matematički skupovi.
– Postavite 4 crvena kruga pored 1 kruga druge boje.
- Koliko ima krugova? (5)
– Smislite primjer pomoću brojeva iz matematičkog skupa. (4+1=5)
– Kako to zapisati? (Pisati na ploču)
– Ostavite brojeve 4 i 5.
– Koji je broj manji? (4)
– Koji unos da zapišem? (4 4)
- Pročitajte unos. (Pet je više od četiri.)
– Uklonite matematički set.
Psihička vježba.
Podižemo ramena, preskačemo skakavce.
Skok-skok, skok-skok.
Sjedimo, jedemo i slušamo tišinu.
Tiho, tiho, visoko skačemo, lako, lako.
III. Glavni dio.
Rad na ploči.
– Na vrh stavite 3 mrkve.
– Na dno stavite 3 repe.
– Što možete reći o broju mrkvi i repe? (Ima ih jednak broj. Isti broj.)
– Koji znak treba staviti između brojeva? (Jednako.)
Učitelj na ploču zapisuje 3=3.
– Ovaj jednakost – tema lekcije.
– Tko voli žvakati mrkvu? (Zeka.)
Učiteljica stavlja zeku pored mrkve.
– Koju ste bajku prepoznali na slikama? ("Repa")
Predložena je dramatizacija bajke „Repa“, podijeljeni su likovi iz bajke:
- Stanite u red kako ste stali junaci iz bajki u bajci.
Djeca izgovaraju redoslijed likova u bajci (tko je iza koga).
– Koliko su repa iščupali junaci bajke? (1)
– Što treba učiniti s repom koja se nalazi na ploči? (Ukloni 1.)
- Koliko repa? (2)
Napišite 3 2 na ploču
– Koji znak trebamo staviti između brojeva? (>)
- Koliko mrkvi? (3)
– Koji znak treba staviti između brojeva? (
Jedva, jedva
Vrtuljak se počeo vrtjeti.
I onda okolo, okolo
I trči, trči.
Tiho, tiho, ne žuri
Zaustavite vrtuljak.
Jedan-dva, jedan-dva
Dakle, igra je gotova.
IV. Konsolidacija proučavanog materijala.
Rad u udžbeniku.
– Pročitajte naslov teme u udžbeniku. (Jednakost. Nejednakost.)
– Pogledaj na kojoj su strani napisane jednakosti? (Lijevo.) Čitaj.
– Na kojoj su strani u udžbeniku napisane nejednakosti? (Desno.) Čitaj.
V. Odraz.
– O kojoj ste temi lekcije danas naučili?
- Koji matematički znak koristi se pri pisanju jednakosti?
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Internetski projekt BeginnerSchool.ru
Web stranica za djecu i njihove roditelje
Brojčane jednakosti i nejednakosti
Numeričke jednakosti
Da biste dobili zapis koji se zove numerička jednakost, morate dva brojčana izraza povezati znakom jednakosti (=).
Prikazani primjer je važeća numerička jednakost, ali numerička jednakost možda nije istinita:
Pogledajmo svojstva numeričkih jednakosti.
(12 + 3) = (9 + 6)
12 + 3 = 15 i 9 + 6 = 15
Jednakost je istinita, sada provjerimo svojstvo
(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)
15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
U oba slučaja jednakosti su točne
Ista stvar će se dogoditi ako mi oduzeti isti brojčani izraz iz oba dijela prava numerička jednakost .
Provjerimo ovo svojstvo u prethodnom primjeru zamjenom radnje zbrajanja s oduzimanjem:
(12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)
Kao što vidimo, jednakost je istinita.
Provjerimo ovo svojstvo:
(75 – 3) = (15 + 57)
75 – 3 = 72 i 15 + 57 = 72 ova jednakost je točna
(75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)
72 (10 – 2) = 72 8 = 576
Dva numerička matematički izrazi, spojene znakom “=” nazivamo jednakost.
Na primjer: 3 + 7 = 10 - jednakost.
Jednakost može biti istinita ili lažna.
Smisao rješavanja bilo kojeg primjera je pronaći vrijednost izraza koja ga pretvara u pravu jednakost.
Za oblikovanje predodžbi o pravim i lažnim jednakostima koriste se primjeri s prozorom u udžbeniku za 1. razred.
Na primjer:
Metodom odabira dijete pronalazi odgovarajuće brojeve i računanjem provjerava točnost jednakosti.
Proces uspoređivanja brojeva i označavanje odnosa među njima pomoću znakova za usporedbu dovodi do nejednakosti.
Na primjer: 5< 7; б >4 - brojčane nejednakosti
Nejednakosti također mogu biti istinite ili lažne.
Na primjer:
Metodom odabira dijete pronalazi odgovarajuće brojeve i provjerava točnost nejednakosti.
Brojčane nejednakosti dobivaju se usporedbom brojčanih izraza i brojeva.
Na primjer:
Prilikom odabira znaka za usporedbu dijete izračunava vrijednost izraza i uspoređuje ga sa zadanim brojem, što se očituje u izboru odgovarajućeg znaka:
10-2>7 5+K7 7 + 3>9 6-3 = 3
Moguć je i drugi način odabira znaka usporedbe - bez pozivanja na izračunavanje vrijednosti izraza.
Nappimep:
Zbroj brojeva 7 i 2 očito će biti veći od broja 7, što znači 7 + 2 > 7.
Razlika između brojeva 10 i 3 očito će biti manja od broja 10, što znači 10 - 3< 10.
Brojčane nejednakosti dobivaju se usporedbom dvaju brojčanih izraza.
Usporediti dva izraza znači usporediti njihova značenja. Na primjer:
Prilikom odabira znaka za usporedbu dijete izračunava značenja izraza i uspoređuje ih, što se ogleda u izboru odgovarajućeg znaka:
Moguć je i drugi način odabira znaka usporedbe - bez pozivanja na izračunavanje vrijednosti izraza. Na primjer:
Da biste postavili znakove usporedbe, možete izvesti sljedeće razmišljanje:
Zbroj brojeva 6 i 4 veći je od zbroja brojeva 6 i 3, jer je 4 > 3, što znači 6 + 4 > 6 + 3.
Razlika između brojeva 7 i 5 manja je od razlike između brojeva 7 i 3, jer je 5 > 3, što znači 7 - 5.< 7 - 3.
Kvocijent 90 i 5 veći je od kvocijenta 90 i 10 jer je pri dijeljenju istog broja većim količnik manji, što znači 90:5 > 90:10.
Za oblikovanje predodžbi o pravim i lažnim jednakostima i nejednakostima u novom izdanju udžbenika (2001.) koriste se zadatci oblika:
Za provjeru se koristi metoda izračunavanja značenja izraza i usporedbe dobivenih brojeva.
Nejednadžbe s varijablom praktički se ne koriste u posljednjim izdanjima stabilnog udžbenika matematike, iako su bile prisutne u ranijim izdanjima. Nejednakosti s varijablama aktivno se koriste u alternativnim udžbenicima matematike. To su nejednakosti oblika:
+ 7 < 10; 5 - >2; > 0; > O
Nakon uvođenja slova za označavanje nepoznatog broja, takve nejednakosti poprimaju poznati oblik nejednakosti s varijablom:
a + 7>10; 12-d<7.
Vrijednosti nepoznatih brojeva u takvim nejednakostima pronalaze se odabirom, a zatim se svaki odabrani broj provjerava supstitucijom. Posebnost ovih nejednakosti je da se može odabrati nekoliko brojeva koji im odgovaraju (dajući točnu nejednadžbu).
Na primjer: a + 7 > 10; a = 4, a = 5, a = 6, itd. - broj vrijednosti za slovo a je beskonačan, bilo koji broj a> 3 prikladan je za ovu nejednakost; 12 - d< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.
Kada beskonačan broj rješenja ili velikog broja rješenja nejednadžbe, dijete je ograničeno na odabir nekoliko vrijednosti varijable za koje je nejednadžba točna.
Dva numerička matematička izraza povezana znakom "=" nazivaju se jednakost.
Na primjer: 3 + 7 = 10 - jednakost.
Jednakost može biti istinita ili lažna.
Smisao rješavanja bilo kojeg primjera je pronaći vrijednost izraza koja ga pretvara u pravu jednakost.
Za oblikovanje predodžbi o pravim i lažnim jednakostima koriste se primjeri s prozorom u udžbeniku za 1. razred.
Na primjer:
Metodom odabira dijete pronalazi odgovarajuće brojeve i računanjem provjerava točnost jednakosti.
Proces uspoređivanja brojeva i označavanje odnosa među njima pomoću znakova za usporedbu dovodi do nejednakosti.
Na primjer: 5< 7; б >4 - brojčane nejednakosti
Nejednakosti također mogu biti istinite ili lažne.
Na primjer:
Metodom odabira dijete pronalazi odgovarajuće brojeve i provjerava točnost nejednakosti.
Brojčane nejednakosti dobivaju se usporedbom brojčanih izraza i brojeva.
Na primjer:
Prilikom odabira znaka za usporedbu dijete izračunava vrijednost izraza i uspoređuje ga sa zadanim brojem, što se očituje u izboru odgovarajućeg znaka:
10-2>7 5+K7 7 + 3>9 6-3 = 3
Moguć je i drugi način odabira znaka usporedbe - bez pozivanja na izračunavanje vrijednosti izraza.
Nappimep:
Zbroj brojeva 7 i 2 očito će biti veći od broja 7, što znači 7 + 2 > 7.
Razlika između brojeva 10 i 3 očito će biti manja od broja 10, što znači 10 - 3< 10.
Brojčane nejednakosti dobivaju se usporedbom dvaju brojčanih izraza.
Uspoređivati dva izraza znači uspoređivati njihova značenja. Na primjer:
Prilikom odabira znaka za usporedbu dijete izračunava značenja izraza i uspoređuje ih, što se ogleda u izboru odgovarajućeg znaka:
Moguć je i drugi način odabira znaka usporedbe - bez pozivanja na izračunavanje vrijednosti izraza. Na primjer:
Da biste postavili znakove usporedbe, možete izvesti sljedeće razmišljanje:
Zbroj brojeva 6 i 4 veći je od zbroja brojeva 6 i 3, jer je 4 > 3, što znači 6 + 4 > 6 + 3.
Razlika između brojeva 7 i 5 manja je od razlike između brojeva 7 i 3, jer je 5 > 3, što znači 7 - 5.< 7 - 3.
Kvocijent 90 i 5 veći je od količnika 90 i 10, jer je pri dijeljenju istog broja većim brojem manji količnik, što znači 90: 5 > 90:10.
Za oblikovanje predodžbi o pravim i lažnim jednakostima i nejednakostima u novom izdanju udžbenika (2001.) koriste se zadatci oblika:
Za provjeru se koristi metoda izračunavanja značenja izraza i usporedbe dobivenih brojeva.
Nejednadžbe s varijablom praktički se ne koriste u posljednjim izdanjima stabilnog udžbenika matematike, iako su bile prisutne u ranijim izdanjima. Nejednakosti s varijablama aktivno se koriste u alternativnim udžbenicima matematike. To su nejednakosti oblika:
+ 7 < 10; 5 - >2; > 0; > O
Nakon uvođenja slova za označavanje nepoznatog broja, takve nejednakosti poprimaju poznati oblik nejednakosti s varijablom:
a + 7>10; 12-d<7.
Vrijednosti nepoznatih brojeva u takvim nejednakostima pronalaze se odabirom, a zatim se svaki odabrani broj provjerava supstitucijom. Posebnost ovih nejednakosti je da se može odabrati nekoliko brojeva koji im odgovaraju (dajući točnu nejednadžbu).
Na primjer: a + 7 > 10; a = 4, a = 5, a = 6, itd. - broj vrijednosti za slovo a je beskonačan, bilo koji broj a> 3 prikladan je za ovu nejednakost; 12 - d< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.
U slučaju beskonačnog broja rješenja ili velikog broja rješenja nejednadžbe, dijete je ograničeno na odabir nekoliko vrijednosti varijable za koje je nejednakost točna.
Općinski proračun obrazovna ustanova Srednja škola grada Irkutska br. 23
Lekciju izradio: .
Vrsta lekcije: sat otkrivanja novih znanja.
Tehnologija izgradnje lekcija: tehnologija za razvoj kritičkog mišljenja. Sustavno-aktivni pristup, tehnologije koje štede zdravlje.
Tema lekcije: Prave i lažne jednakosti i nejednakosti.
Ciljevi lekcije: naučiti pronaći (prepoznati) prave i netočne jednakosti i nejednakosti.
Učvrstiti sposobnost zapisivanja jednakosti i nejednakosti pomoću simbola. Razvijati sposobnost uspoređivanja, analiziranja, generaliziranja po različitim osnovama, modeliranja izbora metoda aktivnosti i grupiranja.
Razvijati sposobnost pitanja, zanimanja za tuđe mišljenje i izražavanja vlastitog; stupiti u dijalog.
Osnovni pojmovi i pojmovi: jednakosti, nejednakosti, točno, netočno, usporedba., "veće od", "manje od", znakovi "jednakosti".
Planirani rezultati:
- učenici trebaju imati predodžbu o pravim i lažnim nejednakostima;
- studenti moraju imati opći koncept o pravim i lažnim jednakostima;
- učenici moraju prepoznati prave i lažne jednakosti te prave i lažne nejednakosti;
- učenici trebaju znati analizirati predloženu situaciju;
- učenici moraju znati reproducirati stečeno znanje.
Osobni UUD:
- odrediti zajednička pravila ponašanja za sve;
- odrediti pravila rada u paru;
- procijeniti probavljivi sadržaj obrazovni materijal(na temelju osobnih vrijednosti);
- uspostaviti vezu između svrhe aktivnosti i njezina rezultata.
Regulatorni UUD:
- odrediti i formulirati svrhu aktivnosti u satu;
- formulirati obrazovne ciljeve, donositi zaključke;
- raditi prema predloženom planu, uputama;
- izraziti svoje pretpostavke na temelju nastavnog materijala;
- razlikovati točno izvršen zadatak od netočno.
Kognitivni UUD:
- kretati se kroz udžbenik, bilježnicu;
- upravljati svojim sustavom znanja (definirati granice znanja/neznanja);
- pronaći odgovore na pitanja koristeći svoje znanje;
- analizirati nastavni materijal;
- uspoređivati, obrazlažući kriterije usporedbe.
Komunikativni UUD:
- slušati i razumjeti govor drugih;
- naučiti izraziti svoje misli s dovoljno potpunosti i točnosti, dokazati svoje mišljenje.
Organizacija prostora
Oblici rada: frontalni, rad u parovima, individualno.
TIJEKOM NASTAVE
Organiziranje vremena.
Netko ga je izmislio
Jednostavno i mudro
Pri susretu pozdravi:
"Dobro jutro!"
Dobro jutro, dragi moji studenti! Dobro jutro svima prisutnima!
Drago nam je što su gosti prisutni na našoj lekciji. Nije bez razloga narodna mudrost kaže: "Gosti u kući su radost za vlasnike!" Okrenimo se našim poštovanim učiteljima, pozdravimo ih i klimnimo glavom. Bravo, pokazali ste se kao pristojni, lijepo odgojeni učenici.
Učenik:
Danas smo očekivali goste
I dočekali su nas s uzbuđenjem:
Jesmo li dobri u
I napisati i odgovoriti?
Ne sudite prestrogo
Uostalom, malo smo učili.
Učitelj, nastavnik, profesor: Počinjemo sa satom matematike, što znači da nas očekuju važna otkrića. Koje će vam kvalitete biti korisne na satu matematike? (N pažljivost, snalažljivost, pažljivost, točnost, urednost itd.).
1. faza. "Poziv".
Učitelj: Počnimo s vježbom za um. (Jedan odgovara, a djeca trube).
2. Zbroj brojeva 3 i 3?
3. Umanjenik 7, umanjenik 4, razlika vrijednosti?
4. 1 član je 1, drugi član je 6, vrijednost zbroja?
5. Razlika između brojeva 6 i 4?
6. Povećati 5 za 1?
7. Smanjiti 6 sa 6?
8. 4, je li ovo 2 i?
9. Je li broj prethodni 7?
10. Je li broj iza 9?
11. Gorjelo je 7 svijeća, 2 svijeće su se ugasile. Koliko je svijeća ostalo? (Dvije svijeće.)
12. Koljina aktovka stane u Vasjinu aktovku, a Vasjina aktovka se može sakriti u Sevinoj aktovci. Koji je od ovih portfelja najveći?
13. (Dijagram na ploči). Više ljudi živi u Kini nego u Indiji, a više ljudi živi u Indiji nego u Rusiji. Koja od ovih zemalja ima najviše veliki brojevi populacija?
2 UZ. Pažljivo pogledajte ploču.
5…9 8 … 8 7-1 … 4 8 – 4 … 3 + 1
Na koje se skupine može podijeliti sve što je prikazano i napisano na ploči?
Odgovori djece: - Objekti žive prirode, matematičke napomene, geometrijske figure; - Jednakosti i nejednakosti itd.
Djeca formuliraju temu lekcije: Jednakosti i nejednakosti.
|
|
(Na stolu)
U svoju radnu bilježnicu napiši jednadžbe u 1 stupac. (1 dijete za pločom). Upiši nejednakosti u drugi stupac. (1 dijete za pločom, djeca ne vide snimku).
Ispitivanje. Zaključak.
Vježba za oči.
Metodička tehnika: plus - minus - pitanje. Učitelj: - Dečki, svatko ima tablicu broj 1 na svom stolu. Što misliš kakav zadatak ti mogu ponuditi? (Opcije za djecu). U koloni 3 svaku tvrdnju označite znakom: “+” stavljate ako je tvrdnja točna, “-” ako je netočna i “?” - ako vam je teško odgovoriti. Ikone uvijek stavljamo olovkom. Ako je sve jasno, možete se baciti na posao. (Pauza). A s dečkima koji sumnjaju, predlažem da počnemo surađivati.
Tablica br. 1.
*Jednakost? | ||
*Nejednakost? | 3 + 4 = 7 | |
**Jednakost? | 6 = 4 + 2 | |
**Jednakost? | 6 < 7 | |
Jednakost? | ||
Jednakost? | 2 + 3 + 1 = 2 + 4 | |
Nejednakost? | 9 > 7 | |
Nejednakost? | 6 <3 | |
Jednakost? | ||
Jednakost? | ||
Nejednakost? | 2 - 1 < 8 | |
Nejednakost? | 8 > 4 + 4 | |
Jednakost? | 5 – 3 = 2 | |
Jednakost? | 8 – 3 = 2 + 3 | |
Nejednakost? | 9 > 9 |
Je li bilo lako izvršiti zadatak? Na koje ste poteškoće naišli?
Fizmunutka
1. Koliko točaka ima ovaj krug?
Podignimo ruke toliko puta.
2. Koliko ima zelenih jelki?
napravit ćemo toliko zavoja
3. Koliko ima krugova?
Napravit ćemo toliko skokova.
4. Zajedno brojimo zvijezde
toliko čučimo zajedno.
Prijem: Z-H-U.
Pa što ja znam?! Ispunite 1 stupac tablice.
Tablica br. 2.
- Što biste željeli naučiti danas na satu? (Odgovori djece). Ispunite stupac 2 tablice. (Djeca samostalno formuliraju temu lekcije).
Faza 2. Razumijevanje.
Recepcija. Umetnuti(sustav označavanja teksta (matematički zapisi)).
Ljudi, što mislite kako možemo saznati jesmo li dobro zaključili ili ne? (Mogući odgovori djece: Pronađite odgovor na internetu, pitajte odrasle, pitajte učiteljicu, u udžbeniku).
Molimo otvorite udžbenik na stranici 38 (3, 8), br. 96 (9, 6). I pronađite dječaka i djevojčicu koji su se nosili sa zadatkom baš kao i vi. “Katya i Sasha obavljale su iste zadatke. Pogledajte što su učinili." Uz pomoć kojih ikona možemo komentirati odgovor. U udžbeniku stavljamo “+” ako je točno, “-” ako je netočno. Radimo u paru.
Dobro napravljeno! Podignite ruke oni koji su naučili nešto novo na satu matematike (Odgovori djece: jednakosti i nejednakosti mogu biti točni (točan upis) i netočni (upis s pogreškama). Možemo li ispuniti 3. stupac tablice? (Djeca popunjavaju).
Metoda "suptilnih pitanja".
(1 učenik za pločom, ostala djeca rade u parovima).
Brošura: “jednakosti”, “nejednakosti”, “točno”, “točno”, “netočno”, “netočno”, “9>3”, “5 + 1”< 8», «6 < 4», «7 >5 + 4", "5 - 1 = 4", "9 = 4 + 2", "6 = 6", "3 = 8".
|
|
|
|
 |
 |
Faza 3. Odraz.
Ljudi, nastavite rečenicu:
“Danas sam na satu matematike naučio...”;
"Bilo mi je zanimljivo...";
"Sada mogu..."
Hvala vam na lekciji! Tijekom lekcije pokušali ste razmišljati, odgovoriti točno, dokazujući svoje mišljenje, što znači da ćete postići odličan uspjeh u matematici! Dobro napravljeno!
