Matematika u svakodnevnom životu. Što je trebalo dokazati: znanstvenici objašnjavaju zašto moderni čovjek ne može bez matematike Formule koje su korisne u životu

Pačeva Alina

Voditelj projekta:

Filkova Larisa Nikolajevna

Institucija:

MKOU "Srednja škola br. 27" Nalchik

U ovome istraživački rad iz matematike na temu „Matematika u uobicajen život" autor proučava grane ljudske djelatnosti i profesije u kojima se matematika pojavljuje, dokazuje njezinu nužnost, a također otkriva treba li čovjeku matematika u običnom, svakodnevnom životu?

U predstavljenom istraživački projekt u matematici na temu "Matematika u svakodnevnom životu" provodi se proučavanje izjava velikih ljudi o matematici, dokazuje se potreba za matematikom ne samo u određenim strukama, već iu svakodnevnom (običnom) životu.

U istraživačkom radu iz matematike "Matematika u svakodnevnom životu" studentica planira upoznati školarce s rezultatima svog istraživanja kako bi razvila interes za ovaj predmet, proširila znanja iz matematike i vidike.

Uvod
1. Matematika u svakodnevnom životu.
2. Matematika u strukama.
3. Zašto je matematika potrebna u različitim područjima života?
3.1. Zašto je potrebna matematika?
3.2. Zašto je djetetu potrebna matematika?
3.3. Zašto je humanističkim znanostima potrebna matematika?
4. Izreke velikih ljudi o matematici.
Zaključak

Uvod

Jednog dana sam imao pitanje Čemu služi matematika?, Zašto učimo razne jednadžbe i teoreme? Matematiku koristimo samo u trgovini pri kupnji proizvoda. Zašto učimo matematiku? Dječji vrtić? » I pokušao sam saznati važnost ove teme.

Mislim da je moja tema istraživački rad iz matematike "Matematika u svakodnevnom životu" je relevantan .

Svrha istraživačkog rada: proučiti gdje se matematika pojavljuje u životu i dokazati njezinu nužnost. Saznajte treba li čovjeku matematika u svakodnevnom životu?

Zadaci:

Proučiti vrste djelatnosti (profesije) u kojima osoba ne može bez matematike;
Odgovori na pitanja: Zašto je matematika važna u svakodnevnom životu? I što matematika može dati svakom pojedincu?;
Proučite izreke velikih ljudi o matematici.

Hipoteza: matematika je u našem životu neophodna ne samo u određenim profesijama, već i u svakodnevnom (običnom) životu.

Matematika u svakodnevnom životu i radu

Matematika- skup znanosti koje proučavaju količine, kvantitativne odnose, kao i prostorne oblike.

Mnogi poznati matematičari kažu da je glavna stvar u matematici naučiti čovjeka razmišljati, ponekad stavljajući pred njega vrlo teške zadatke. " Matematika razvija logičko mišljenje, sposobnost samostalnog rješavanja problema, sposobnost brzog shvaćanja suštine i pronalaženja najprikladnijeg i jednostavnog pristupa životnom zadatku.', kažu nam odrasli. Matematika je usko povezana s našim svakodnevnim životom.

Matematika se nalazi u našim životima gotovo na svakom koraku i nije tako siva i dosadna, već šarena i vesela...

Zahvaljujući matematici rješavamo mnoge probleme u svakodnevnom životu. Malo tko je to mislio matematika nas okružuje od prvih dana života. Svako dijete, čak i ono koje nije učilo aritmetiku, naišlo je na brojeve. U klinici će saznati svoju težinu, visinu, zna i svoje godine. I više od jednom dnevno suočit će se s raznim zadacima brojanja igračaka u sobi ili slatkiša kako bi počastio svoje prijatelje.

Matematika i dnevna rutina. Na primjer, naša dnevna rutina je rutina, ništa više od određivanja vremena i planiranja tijekom dana uz pomoć jednostavnih matematičkih izračuna.

Nastava u školi- to je i raspodjela vremena između učenja raznih predmeta i odmora na odmorima. Nakon škole trebamo imati vremena za ručak, ići na dodatnu nastavu, raditi zadaću, večerati, odmoriti se i otići na spavanje kako bismo se dobro naspavali i krenuli u novi dan s novom snagom i raspoloženjem. A ovako cijeli dan pratimo vrijeme po satu i učimo ga pravilno rasporediti kako ne bismo zakasnili i ne trčali ranije nego što je potrebno.

U školi učimo matematiku od prvog razreda do mature, zatim nas uče matematiku na fakultetu. Svake godine se kolegij širi kako bi postao dublji, sve je više predmeta vezanih uz matematiku.

U srednjoj školi umjesto aritmetike imamo algebru i geometriju. Naši se horizonti šire. Možemo razumjeti, vidjeti stvari koje su nam se prije činile nejasnim. Matematičke znanosti razvijaju naše mišljenje, uče nas razmišljati.

S godinama rješavamo sve više problema: Koliko proizvoda trebate kupiti da bi izdržali tjedan dana? Koliko trebate zaraditi da biste uštedjeli za ljetnu kućicu i putovali u inozemstvo? Koliko boje trebate kupiti za farbanje zidova u spavaćoj sobi?

Bez znanja matematike modernog života bilo bi nemoguće. Ne bismo imali dobre kuće, jer graditelji moraju znati mjeriti, brojati i graditi. Naša bi odjeća bila vrlo gruba, jer mora biti dobro krojena, a za to sve mora biti točno izmjereno. Ne bi ih bilo željeznice, bez brodova, bez aviona, bez velike industrije.

Ne bi bilo radija, televizije, kina, telefona i tisuća drugih stvari koje su dio naše civilizacije. Upotreba matematike, mjerenja" koliko?», « koliko dugo? su vitalni dio svijeta u kojem živimo.

Zahvaljujući matematici pojavili su se računski strojevi. Računalna tehnologija prešla je put od jednostavnih abakusa, aritmometara, kliznih ravnala do mikrokalkulatora i računala. Sada se računala koriste u svim granama nacionalnog gospodarstva: u statistici, trgovini, automatiziranoj kontroli pogona i tvornica. Strojevi ne samo da broje, oni mogu prevoditi s jednog jezika na drugi, mogu skladati glazbu, igrati šah.

Kućni popravci. Ako ćemo raditi popravke kod kuće, onda definitivno ne možemo bez matematike. Moramo napraviti puno kalkulacija. Od čije će točnosti ovisiti hoćemo li imati ujednačene zidove i stropove, kao i imamo li dovoljno tapeta za zalijepiti sobu i pločica za polaganje na pod u kupaonici.

Na ovaj način , mogu reći da nam je matematika svugdje potrebna, a ne postoji područje u kojem bismo mogli bez nje.

Matematika u strukama

Ne postoji niti jedna profesija na svijetu u kojoj nema matematike. A mišljenje učenika da nam matematika neće biti od koristi je pogrešno. U bilo kojoj profesiji čovjeku je potrebna matematika. Potreban je čak i osobi čiji posao nije vezan uz matematiku.

Uostalom, trebaš znati matematiku da te ne prevari dajući ti plaću ili mirovinu. Matematika također uči rješavati bilo koji problem s nekoliko rješenja. Zahvaljujući tome, osoba razvija svoje izvanredno razmišljanje.

Mnogo je ilustrativnih primjera zanimanja u kojima je matematika potrebna:

Računovođa
Inženjer
Prodavač, programer i mnogi drugi...

Računovođa.
U profesiji računovođe matematika je jednostavno neophodna. Računovođa obračunava plaće, naknade, godišnji odmor, poreze, premije osiguranja itd.

Prodavač.
U zanimanju prodavača matematika je potrebna kako bi se prebrojao novac, primljeni proizvodi i roba, broj preostalih proizvoda i robe itd.

Unatoč tome što vaše buduće zanimanje ne podrazumijeva povezanost s matematičkim formulama i izračunima, nitko ne zna čime ćete se baviti u budućnosti. Na primjer, idite postati poduzetnik i pokrenuti vlastiti posao.

Takva promjena posla zahtijevat će od vas svladavanje novih vještina u organizaciji i vođenju poslovanja, uključujući i računovodstvo, a bez matematičkih metoda predviđanja, modeliranja, analize i proračuna nema načina da se postigne uspjeh.

Zašto je matematika potrebna u različitim područjima života?

Zašto je potrebna matematika?

Što daje osobi, koje sposobnosti i vještine razvija?

Prije svega, ovo fundamentalna znanost razvija naše mentalne sposobnosti – analizu, dedukciju, sposobnost predviđanja. Matematičko znanje poboljšava apstraktno mišljenje, povećava njegovu brzinu, uči apstraktnosti, koncentriranju i trenira pamćenje.

Ako navedemo što nam matematika daje, tada se rezultat upoznavanja s njom može predstaviti sljedećim popisom vještina:

komunikacija;
analiza složenih situacija, donošenje optimalnih odluka, bez obzira na složenost situacije;
traženje i pronalaženje uzoraka;
razvoj logike, zaključivanja, generalizacije, kompetentnog formuliranja misli i logičkih zaključaka;
brzina donošenja odluka;
planiranje i držanje na umu složenog slijeda korak po korak;
logička konstrukcija složenih operacija i njihovo pohranjivanje u memoriju.

Navedene vještine stječu se ne samo kao rezultat rješavanja zadataka različitih grana matematike (algebra, geometrija, trigonometrija, teorija vjerojatnosti, statistika itd.), već i u procesu korištenja matematičkih i logičkih metoda kao što su zagonetke, egzaktne znanosti ili Misaone igre, koji vam opterećuju mozak i "tjeraju" na traženje nestandardnih rješenja i analizu.

Zašto je djetetu potrebna matematika?

Matematika je neophodna za razvoj djece. Osim što razvija djetetov um, postavlja temelje za racionalno razmišljanje i intelektualni razvoj već u fazi školovanja.

Matematika, formirajući logiku, trenira naš um, što nam omogućuje da uspoređujemo različite pojmove, razumno ih analiziramo i razumijemo. Osoba s “kašom u glavi” sklonija je zabludama, kako u mislima tako i u rasuđivanju. Drugim riječima, znanje matematike neće dopustiti da budete prevareni, kao što su prevareni milijuni ljudi koji su svoje depozite povjerili financijskim piramidama.

Matematika nisu samo formule i izračuni, to je logika i red koji proizlaze iz njihovih pravila i funkcija! Matematičko znanje omogućuje osobi da ispravno razmišlja, oblikuje svoje misli, drži složene sekvence u glavi i gradi odnose među njima.

Zašto je humanističkim znanostima potrebna matematika?

Mnogi humanisti vjeruju da im matematika ne treba, zaboravljajući da će matematičko razmišljanje pomoći u bilo kojoj profesiji koja nije povezana s točnim znanostima. Ne treba ići daleko, sjetite se odvjetnika: oni svoju obranu na sudu grade poput šahista, smišljajući lukava i izvanredna rješenja, koristeći se pravnim okvirom i logičnim redoslijedom radnji.

Nema smisla posebno proučavati dubinski tečaj matematike. Za stjecanje potrebnih temeljnih znanja dovoljno je školsko i osnovno fakultetsko obrazovanje u kojem su općeobrazovni predmeti obvezni za sve, kako za tehničare tako i za humanističke znanosti. Proučavanje višesmjernih predmeta skladno nadopunjuje znanje osobe, što će biti korisno ne samo u budućoj profesiji, već iu svakodnevnom životu.

Izreke velikih ljudi o matematici

Matematika je jezik kojim je napisana knjiga prirode. (G. Galileo)
Matematika je kraljica znanosti, aritmetika je kraljica matematike. (C.F. Gauss)
Svatko tko se od djetinjstva bavi matematikom razvija pažnju, trenira svoj mozak, svoju volju, njeguje ustrajnost i ustrajnost u postizanju cilja. (A. Markushevich)
“Brojevi upravljaju svijetom”, rekli su pitagorejci. Ali brojevi omogućuju da čovjek kontrolira svijet, a u to nas uvjerava cijeli tijek razvoja znanosti i tehnologije naših dana. (A. Dorodnitsyn)
Prije ili kasnije svaka ispravna matematička ideja nađe primjenu u ovom ili onom poslu. (A.N. Krylov)
Ako želite sudjelovati u velikom životu, napunite glavu matematikom dok možete. Tada će vam biti od velike pomoći u svom poslu. (M.I. Kalinjin)
Niste li primijetili da je matematičar vješt u svim znanostima u prirodi? (Platon)
Bilo bi dobro kada bi to znanje zahtijevala sama država i kad bi se osobe na najvišim državnim položajima podučavale da studiraju matematiku, a u nužnim slučajevima i da joj se obrate. (Platon)
Matematičke znanosti od najranije su antike privlačile posebnu pozornost, a danas su bile još više zainteresirane za njihov utjecaj na umjetnost i industriju. (P.L. Čebišev)
Matematika je najbolji, pa čak i jedini uvod u proučavanje prirode. (D.I. Pisarev)
Astronomija (kao znanost) počela je postojati otkako je spojena s matematikom. (A.I. Herzen)
Letenje je matematika. (V. Chkalov)
Inspiracija je potrebna u geometriji ništa manje nego u poeziji. (A.S. Puškin)
Geometrija je puna avanture, jer iza svakog zadatka krije se avantura misli. Riješiti problem znači doživjeti avanturu. (V. Arizvolov)
Matematika ima svoju ljepotu, kao i slikarstvo i poezija. (N.E. Žukovski)
Kemija je desna ruka fizike, matematika je njeno oko. (M.V. Lomonosov)
Matematiku već tada treba učiti, da ona dovodi um u red. (M.V. Lomonosov)
Volim matematiku ne samo zato što ima primjenu u tehnologiji, već i zato što je lijepa. (R. Peter)
Sve što je prije bilo u znanostima: hidraulika, aerometrija, optika i ostalo je nejasno, sumnjivo i nepouzdano, matematika je pokazala jasno, istinito i očito. (M.V. Lomonosov)
Težnja najbližem proučavanju kemije mora biti upućena u matematiku. (M.V. Lomonosov)
Fizičar bez matematike je slijep. (M.V. Lomonosov)
Matematičar koji na neki način nije pjesnik nikada neće biti pravi matematičar. (K. Weierstrass)
Matematika je jezik kojim govore sve egzaktne znanosti. (N.I. Lobačevski)
Tek s algebrom počinje rigorozna matematička nastava. (N.I. Lobačevski)
Bez obzira na to koliko dobro stroj radi, može riješiti sve zadatke koji se od njega zahtijevaju, ali ga nikada neće smisliti. (A. Einstein)
Matematika je ta koja daje najpouzdanija pravila: tko god ih slijedi, nije opasan zavarati osjetila. (L. Euler)
Brojevi (brojevi) ne vladaju svijetom, ali pokazuju kako se svijetom vlada. (I. Goethe)
Blisko, duboko proučavanje prirode izvor je najplodonosnijih otkrića matematike." (J. Fourier)
... Bilo bi lakše zaustaviti Sunce, bilo bi lakše pomaknuti Zemlju nego smanjiti zbroj kutova u trokutu, svesti paralele do konvergencije i gurnuti okomice na ravnu liniju da se raziđu. (V.F. Kagan)
Brojanje i izračuni temelj su reda u glavi. (Pestalozzi)
Ako želite naučiti plivati, onda hrabro uđite u vodu, a ako želite naučiti rješavati probleme, onda ih riješite. (D. Poya)
Da bi se probavilo znanje, potrebno ga je s guštom apsorbirati. (A. Franz)
Predmet matematike je toliko ozbiljan da se ne smije propustiti prilika da ga učini zabavnijim. (B. Pascal)

Zaključak

Do danas ne poznajemo područja ljudskog života u kojima matematika nije potrebna. Ni jedno novo otkriće ne može bez toga, niti jedan izum ne funkcionira, niti jedno poduzeće i država ne funkcionira, stoga je raspon svega što je matematika potreban prilično širok.

Kada počnemo učiti ovu disciplinu u školi, ne znamo hoćemo li doći do otkrića u fizici, informatici, astronomiji ili nekoj drugoj znanosti. Ili ćemo možda biti inženjer ili arhitekt, konstruktor zrakoplova ili farmaceut, t.j. specijalist struke u kojoj će nam matematika biti potrebna.

Moguće je da ćemo biti domaćica, vizažistica ili poznati modni dizajner koji treba izraditi crteže za uzorke kostima. Ili će nas sudbina iskušati u zanimanju programera, pravnika, kapetana prekooceanskog broda ili voditelja geološke ekspedicije, jer su sve to područja u kojima je matematika jednostavno neophodna.

Radeći na projektu, uvjerili smo se da bi svatko trebao poznavati i proučavati ovu najveću od svih znanosti, bez koje se ne može zamisliti svoj život, budući da je matematika svojevrsna ulaznica, bez koje je nemoguće krenuti na put. Razvija logično razmišljanje, odlučnost, maštu, sposobnost pronalaženja izlaza iz bilo koje situacije.

Matematika vas tjera na razmišljanje, pomaže čovječanstvu da otkrije i koristi zakone prirode, te je u svakom trenutku bila snažan motor znanosti i tehnologije.

Bio sam uvjeren da je matematika jednostavno neophodna u životu, svakodnevnom životu i profesiji. S tim u vezi odlučio sam upoznati što veći broj studenata s rezultatima svog istraživanja kako bih razvio interes za ovaj predmet, proširio znanje iz matematike i općenito proširio njihove vidike.

Iznesena hipoteza da nam je matematika neophodna u životu ne samo u pojedinim profesijama, već i u svakodnevnom životu – potvrdilo se.

Bibliografija

1. Aksenova M.D. - Enciklopedija za djecu. T. 11. Matematika / Glavni ur. doktor medicine Aksenova - M. Avanta, 1998.
2. Glazer G.I. "Povijest matematike u školi"
3. Sergejev I.S. "Primijeni matematiku"
4. Spivak A.V. Matematički odmor. 4.1 - M .: Bureau Quantum, 2000 (Prilog časopisa "Quantum", br. 2/2000).
5. Shalaeva G.P. Sve o svemu. Popularna enciklopedija za djecu. Moskva "Slovo" 1997, 1999.

Ekologija života Kako uz pomoć matematike prestati zatajivati rokove i odugovlačiti, naučiti donositi važne odluke i voljeti sebe?

Kako prestati propadati rokove i odugovlačiti, naučiti donositi važne odluke i voljeti sebe uz pomoć matematike? Odgovor smo saznali od dr. sc. Barbare Oakley, inženjerke savjetnice i istraživačice moždanih matičnih stanica, autorice nedavno objavljene ruske knjige Think Like a Mathematician i popularnog Coursera tečaja Learning How to Learn.

Ako ste dobri u matematici, puno vas je teže prevariti

Dugo sam proučavao značajke ljudskog mišljenja. Trenutno radim na knjizi Mindshift: How Ordinary and Extraordinary People Have Transformed Your Lifes Thing Learning - I You Can Too. Posvećen je nevjerojatnim pričama ljudi koji su promijenili svoje živote i karijere kroz nove pristupe učenju.

Postoji mnogo načina za prevladavanje straha od prirodnih i egzaktnih znanosti. Eminentni znanstvenici i briljantni umovi imaju tendenciju rano svladati učinkovite tehnike učenja jer počinju trenirati gotovo od djetinjstva. Zapravo, svatko u bilo kojoj dobi može svladati ove tehnike učenja. Da nisam prije učio strani jezik, ne bih pomislio da postoje posebno strukturirane prakse.

Kada idete u teretanu, koristite sprave za razvoj mišića. Ne mislite da možete izgraditi sjajne trbušnjake sjedeći svaki dan na pločniku. Isti princip se može primijeniti i na matematiku. Pomaže razviti nevidljive mišiće razmišljanja koji mogu biti korisni u neočekivanim područjima. Na primjer, ako trebam zaposliti voditelja trgovine ili razviti online tečaj, radije bih volio kandidata s razvijenim analitičkim umom. Svijet se mijenja i sposobnost suočavanja s tehničkim i matematičkim izazovima postaje sve važnija.

Poznavanje prirodnih znanosti upozorava ljude na "čarobno razmišljanje"

Matematika i druge znanosti mogu vam pomoći da donesete važne odluke koje će utjecati na vaš život; također će vam pomoći da se nosite sa svakodnevnim poteškoćama. Znanja iz područja matematike i prirodnih znanosti upozoravaju ljude na „čarobno razmišljanje“. Što se tiče plaće, ponekad mi se čini da će se novac jednostavno pojaviti iz ničega, a ja ću bez truda dobiti sve što želim. Ali to se ne događa. Novac se također neće magično pojaviti u državnom proračunu, iako nas, naravno, država često tjera da vjerujemo u suprotno. Prirodno-znanstvena pozadina samo nas čini pametnijima i omogućuje nam da promatramo stvari iz daljine. Na primjer, svi znamo koliko je dobra ekologija važna i razumijemo da se trebamo boriti da svijet bude čist i zelen. Međutim, neke ekološke inicijative, poput e-automobila, zapravo su štetne okoliš. Jednostavno, ljude koji nemaju nikakvo matematičko i znanstveno znanje puno je lakše prevariti, jer ne znaju skeptično gledati na stvari.

Matematičari vole podučavati apstraktnu matematiku koja se čini izvan doticaja sa stvarnošću, ali zapravo pomaže u ovladavanju vještinama koje se lako mogu prenijeti na različita područja. profesionalna djelatnost. Studiranje matematike u jednom području, kao što je računovodstvo, nije učinkovito jer ograničava vašu fleksibilnost razmišljanja i sprječava vas u primjeni novih znanja i vještina u drugom kontekstu. To je kao da odbijete učiti strani jezik – tada umjetno trajno ograničavate svoje razmišljanje u okvirima jednog jezika. Ako se bojite jednadžbi i formula i ne znate kako primijeniti svoju maštu na njih, pokušajte o njima razmišljati kao o poeziji.

Jednadžbe su samo skup kodiranih koncepata; u njima, kao i u poeziji, postoji duboki smisao. Einstein je mogao opisati foton uz pomoć mašte, a ne uz pomoć matematike.

Poznato je da u matematici nije bio toliko jak te se često obraćao drugim matematičarima za pomoć kako bi nastavio svoje istraživanje. S druge strane, fantazije ga nisu zanimale: zamišljao je sebe kao leteći foton i razmišljao o tome kako će ga drugi foton percipirati. Mašta ljudi je mnogo razvijenija nego što misle. Ako mislite da ovo nije za vas, razmislite o ovome: ako imate mašte da volite i odgajate svoje dijete, onda imate mašte da stvorite prekrasan novi svijet.

Postoje mnoge knjige koje će vam pomoći u razumijevanju matematike. Moji favoriti su "Laki račun" Sylvanusa Thompsona, "Svijet prema valovima: priča o matematičkoj tehnici u nastajanju" Barbare Burke Hubbard i trotomno izdanje predavanja Richarda Feynmana iz fizike. Svi ovi radovi pomažu da se matematika upozna iz različitih kutova i objasni kako se ona odnosi na stvarnost.

Vaš uspjeh nema nikakve veze sa stupnjem vašeg genija

Za diplomu inženjera odlučio sam se tek sa 26 godina. To mi je izazvalo mnogo mržnje i mnogo patnje u mojoj prvoj godini; Ohrabrile su me samo rijetke spoznaje. Trebalo je otprilike godinu i pol prije nego što sam osjetio da „mogu to učiniti“. Prije toga sam studirao ruski, dobio stipendiju neoružarske službe za obuku pričuvnih časnika i diplomirao slavenske jezike i književnost. Imao sam priliku postati stručnjak za Signal Corps, ali sam mrzio matematiku i bojao sam je se.

Ako se i vi bojite matematike i znanosti, trebali biste znati da vaš mozak neprestano radi složene izračune, samo vi to ne znate. Zahvaljujući tome, možete uhvatiti loptu i voziti se oko rupa na cesti u svom automobilu. Jednadžbe i složene proračune rješavamo nesvjesno i nismo svjesni da već znamo rješenje, jer svi imamo matematičke i znanstvene sposobnosti. Čini nam se da je matematika složenija od humanističkih znanosti, samo zato što je kodirana u formulama i apstraktnim pojmovima.

Vjerujem da postoje tisuće "ispravnih" načina poučavanja djece, tako da ne težim ni jednoj školi ili sustavu. Prečesto naglašavamo da djeca učenju trebaju pristupiti sa strašću, a zapravo bi sam proces učenja u njima trebao pobuditi strast. Obrazovanje treba kod učenika njegovati kreativnost, znatiželju i želju za otkrivanjem. Međutim, kreativnost mora biti potkrijepljena čvrstim znanjem iz određenog predmeta. Ako nemate opsežan skup činjenica u glavi, malo je vjerojatno da ćete moći napraviti kreativno otkriće. Iako djeca uče u istoj školi dugi niz godina, njihova postignuća se ne izjednačavaju, jer uspjeh ljudi uvelike ovisi o društvenom okruženju i biološkoj predispoziciji. Ali u stvarnosti, ustrajnost znači mnogo više od inteligencije. Mnogi "srednjaci" otišli su puno dalje od vrlo darovitih ljudi.

Talentirani ljudi također se suočavaju s brojnim izazovima: u djetinjstvu ih maltretiraju kolege iz razreda, počinju potiskivati svoje sposobnosti i tražiti probleme tamo gdje ih zapravo nema. Talentirani ljudi mnogo češće odugovlače jer je u mladosti takav pristup bio učinkovit i kao odrasli se jednostavno ne mogu prilagoditi. Učenici se stalno natječu s nadarenijim kolegama iz razreda i pokušavaju ih sustići, zbog čega se jako ograničavaju u vremenu koje mogu utrošiti na svladavanje gradiva i dodatno zaostaju. Morate prihvatiti sebe i svoje karakteristike. Ako smatrate da ste došli u slijepu ulicu, bolje je pitati kompetentne ljude za savjet. Prije toga pokušajte sami riješiti problem, tada ćete bolje percipirati objašnjenja druge osobe. Na fakultetu sam se ljutio na svoje profesore što ništa ne razumiju, iako sam morao sam napraviti samo nekoliko koraka.

Siguran sam da glupi ljudi postoje! Znam to sigurno, jer sam i sam s vremena na vrijeme bio glup. Svatko je drugačiji: neki učenici uče korisne tehnike poučavanja, a ipak odlučuju da ih ne koriste. To ne znači da su glupi, ali žalim ih jer se često zavaravaju za što su zapravo sposobni. Nobelovac Richard Feynman govorio je o svom IQ-u od 125 kako bi dokazao da uspjeh nije samo urođeni genij. Uspjeh je postigao upravo uz pomoć dugogodišnjih ustrajnih studija fizike i matematike.

Ponovno ožičenje mozga nije tako teško kao što se čini.

Razmišljamo na dva različita načina: fokusirano i difuzno. Postoji hipoteza da je to zbog činjenice da su kralježnjaci morali istodobno rješavati dva najvažnija zadatka: pratiti kretanje neprijatelja (difuzni način rada) i tražiti hranu (koncentrirani način rada). Ako je svaka od hemisfera usmjerena na određenu vrstu percepcije, šanse za preživljavanje se povećavaju.

Kod ljudi je lijeva hemisfera povezana s usredotočenom pažnjom i specijalizirana je za logičko razmišljanje; desnica je odgovorna za obradu emocija, raspršene pažnje i društvene komunikacije. Nemoguće je dobiti široku ideju o strukturi svijeta bez sudjelovanja desne hemisfere. Za uspješno proučavanje znanosti i umjetnosti nužna je izmjena dviju vrsta mišljenja. Sve spoznaje poznate u povijesti znanosti, kao da ih je netko odozgo šapnuo, povezuju se upravo s uključivanjem difuznog načina razmišljanja nakon dugog razdoblja koncentriranog rada. Ideje o tome što kod nekih ljudi dominira desna hemisfera, dok su drugi otišli, pogrešni su. Mozak je vrlo složen. Varamo se kada mu pokušavamo olakšati posao. Prekrasna knjiga Michaela Andersona, After Phrenology, vrlo jasno objašnjava čitatelju zašto je modularni pristup razumijevanju rada mozga problematičan.

Ne mogu vjerovati da studenti provedu oko 16 godina obrazovne ustanove prije nego steknu diplomu, ali nemaju niti jedan učinkovit nastavni tečaj. S druge strane, tečaj učinkovite nastave na tradicijskom jeziku obrazovni sustav izgledat će otprilike ovako: tri tjedna bit će utrošena na povijest obrazovanja, tri tjedna na razne pedagoške teorije i još tri na tečaj predavanja o učenju male djece. Možda će tek u posljednja tjedan-dva studenti moći steći neke praktične vještine. Budući da većina profesora nije upoznata s neuroznanošću, neće moći razgovarati o vitalnim stvarima kao što su usredotočeni i difuzni obrasci razmišljanja ili centri za bol u mozgu zbog kojih odgađamo. Mislim da su današnji studenti vrlo sretni što imaju pristup knjigama poput Think Like a Mathematician i tečajevima poput Learning How to Learn na Courseri. Informacije koje se tamo daju bit će korisne za svaku osobu koja nešto uči. Bilo bi sjajno kada bi se svi ovi pristupi prirodno integrirali u školsko i sveučilišno obrazovanje. Na sreću, to se već počinje događati.

Svi uvidi, kao da ih je netko odozgo šapnuo, povezani su s uključivanjem difuznog načina razmišljanja nakon dugog razdoblja koncentriranog rada.

Promjena sveučilišnog pristupa podučavanju je kao premještanje groblja na drugo mjesto. To ne možemo očekivati od samih mrtvih. Siguran sam da se sveučilišta mogu promijeniti samo pod pritiskom izvana. Zbog toga je disruptivna tehnologija masovnog online učenja toliko važna. To se odnosi i na moj kolegij „Učenje kako učiti“ koji dijelom duplicira sadržaj knjige „Think Like a Mathematician“. To je najpopularniji tečaj na svijetu, s više od milijun studenata upisanih samo u prošloj godini. I s dobrim razlogom: sadrži snažne, korisne i znanstveno dokazane ideje. Dakle, sada sve promjene ovise o samim ljudima.

Mnogi učenici još uvijek nisu svjesni da su rubne bilješke učinkovitije od jednostavnog podvlačenja u udžbeniku, a jednostavno ponovno čitanje ne može zamijeniti dohvaćanje podataka iz memorije. Neprestano čitanje bilješki ili udžbenika daje iluziju kompetencije, iako zatvorite li knjigu ili bilježnicu, shvatit ćete da vam ništa nije ostalo u glavi. Umjesto toga, redovito se provjeravajte i mentalno provjeravajte ono što ste naučili.

Važno je pojasniti da djeca ne moraju nužno učiti “pogrešno” u školi. Druga stvar je da su neke metode podučavanja učinkovitije od drugih, a specijalizirani tečajevi pomažu vam da ih upoznate. Svi su ljudi različiti, glavna stvar je samostalno integrirati ove pristupe u svoj život. Prvi i najvažniji korak je jednostavno prestati odgađati kako biste smanjili razinu stresa, povećali učinkovitost učenja i oslobodili puno vremena za zabavu i opuštanje. Odgađamo kada nam je neugodno raditi nešto. Ako se bojite matematike, onda vam je sama pomisao na nju bolna.

Ako se trebate početi baviti matematikom, aktiviraju se centri za bol u vašem mozgu. Ovdje je važno pojasniti da nakon što počnete vježbati, bol nestaje. H

promjene treba uvoditi postupno. Ako je odugovlačenje vaš glavni problem, isprobajte i sami Pomodoro tehniku: postavite mjerač vremena na 25 minuta i usredotočite se na svoj posao. To će vam pomoći da usredotočite svoju pažnju na kratko vrijeme. Trenutno ne mogu provjeriti društveni mediji razgovarajući telefonom i tražeći nešto na internetu.

Tajna je u tome što je 25 minuta kratko vrijeme, pa se možete tješiti činjenicom da će sve uskoro biti gotovo i možete se malo odmoriti. Korisno je ovu metodu podržati popisima ključnih zadataka za dan (5–10 bodova) i za tjedan (do 20 bodova) kako biste pratili svoj napredak i ne propustili važne stvari. Ne zaboravite “pojesti žabe ujutro”, odnosno obaviti najvažniji i najneugodniji posao na početku dana. Koncept vezan uz proučavanje matematike i prirodnih znanosti naziva se "efekt postavljanja". Povezuje se s trenucima kada izvorna ideja ili misao sprječava potragu najbolja ideja ili rješenja.

Vrlo često ovaj početni impuls dovodi do pogrešnog rezultata. Kada se dugo borite s nekim zadatkom, upravo ta prepreka u vašem razmišljanju sprječava vas da pronađete pravo rješenje. I sam redovito koristim metode opisane u knjizi - na primjer, stalno koristim "princip rajčice". Također kad čitam znanstvena literatura Stalno skrećem pogled i provjeravam čega se mogu sjetiti. Mislim da ove metode također mogu pomoći u proučavanju složenih apstraktnih pojmova, kao što je filozofija. Objavljeno

"Zašto nam je potrebna matematika?" - takvo se pitanje često može čuti od školaraca i studenata svih dobnih skupina. Veliki broj ljudi diljem svijeta iskreno vjeruje da im matematika u cijelom životu nikada nije bila od koristi. Problem je što čak i u osnovna škola, gdje je položeno osnovno znanje aritmetike, ne objašnjavaju nam u koju svrhu sve to radimo. Očigledno je glavno učiti, a što podučavati, učenici će sami pogoditi. Samo što ne pogađaju svi. A kada ne razumijete čemu podučavati, gubite interes za predmet i motiv za bilo što. Jedino što može motivirati učenika u ovom slučaju su ocjene, za što je dovoljno vrlo površno znanje, ili čak jednostavno prepisivanje gotovih odgovora. Ako uzmemo u obzir suvremeni sustav srednje obrazovanje, čini se da je najvažnije uspješno položeni ispiti. Logično je da se povećan interes za matematiku javlja u razdoblju pripreme za njih, kada učitelji hitno počnu "trenirati" učenike za tipične zadatke. Sada učenici znaju zašto su sve ove godine predavali matematiku - kako bi uspješno položili OGE i Jedinstveni državni ispit, nakon čega mogu sigurno zaboraviti sve što su učili, jer matematika ionako više nije korisna, pa zašto "začepiti „vaše svijetle glave? Malo njih u ovom trenutku razmišlja o tome što čeka jučerašnje školarce i studente izvan zidina njihovih obrazovnih institucija. Pa da vidimo što je matematika. Matematika nas uči logično i dosljedno razmišljati, lako i razumno dokazati svoje stajalište. Da, naš mladi prijatelju, geometrija će ti i dalje pomoći u životu. Nakon svega glavni razlog, prema kojem ste bili prisiljeni rješavati zamorne probleme, ne leži u učenju napamet Pitagorinih i Talesovih teorema (iako će vam oni i dalje dobro poslužiti). Ne, sve je to potrebno kako biste razvili svoj mozak u pravom smjeru. Što je potrebno za rješavanje matematičkog problema? Poznavanje svih teorema, aksioma, definicija i pravila? Ili možda posjedovanje nekih lukavih trikova? Ne. Sve što trebate je sposobnost vidjeti cilj, odabrati pravi put do njega i ispravno ga planirati. Nije li ova kvaliteta važna u stvaran život? Baveći se matematikom, tjeramo mozak na razvoj – da trenutačno strukturira sve dolazne informacije, "složi" ih u "časopise" i "knjige", "složi u red". Štoviše, što je mozak uvježbaniji, što je u njemu više "polica", to su točnije "numerirani" i, stoga, lakše je postaviti ili pronaći potrebne informacije. Stoga je ljudima koji su “prijatelji” s egzaktnim znanostima i svim drugim znanostima lakše, jer nas matematika uči analizirati i simulirati razne situacije. Uvodi nas u metode indukcije i dedukcije. Njime učimo spoznavati svijet kroz prizmu logičkog zaključivanja. Ostaje razumjeti jedno – u kojem nam točno trenutku “nedostaju” naša djeca? Uostalom, sve je prošlo tako dobro: radoznali učenik prvog razreda spremno je sjeo za lekcije, zašto ga je sada nemoguće čak ni prisiliti na to? Kad se razočarao? Kad dijete dođe u prvi razred, sve mu je zanimljivo, a kad nešto drugo ispadne dobro, dvostruko je zanimljivo. A budući da se za osnovnu školu pripremaju u vrtiću, s matematikom u prva četiri razreda nema problema. Uostalom, dijete uspijeva, a upravo taj uspjeh potiče njegov interes za učenjem nečeg novog. Ali, kao što svi znamo, u petom razredu dolazi do revolucije – prelaska iz osnovne u srednju školu, gdje učitelj više nije jedan – ima ih mnogo. Ovo razdoblje karakterizira teško psihičko stanje djeteta – adaptacija. U tom trenutku roditelji trebaju pomno pratiti da interes za matematiku ne nestane. Doista, u petom razredu, prva tema iz matematike je "Razlomci". "Razlomci" su sami po sebi vrlo teška tema za razumijevanje, a ako uzmemo u obzir da mala osoba u ovom trenutku ima period adaptacije, lako je pretpostaviti da se upravo u tom trenutku pojavljuje nesporazum između učenika i matematike. Upravo u ovom trenutku učeniku je potrebna pomoć roditelja ili stručnih mentora koji će pomoći vratiti vjeru u sebe i zainteresirati učenika. Ako sve na vrijeme stavite na police, onda ne bi trebalo biti nikakvih problema u budućnosti. Sljedeće krizno razdoblje je 6. razred, tema je „Brojevi sa različiti znakovi". Opet, ako učenik ne razumije ovu temu, u budućnosti će imati poteškoća s matematikom. Uostalom, ova tema je temeljna. Tada će se sve "naviti" poput grude snijega. Matematika će se zakomplicirati i nitko se neće vraćati tim “djetinjastim” temama, točnije, nitko ih više neće objašnjavati, ali će zadavati složenije zadatke s elementima tih tema. U petom ili šestom razredu potrebno je pomno, ali nenametljivo pratiti napredak učenika, jer upravo u tim razredima dobiva osnovna znanja koja će mu biti 100% korisna; tu može imati poteškoća; tu dijete počinje shvaćati sviđa li mu se ovaj predmet ili ne. U takvim trenucima vrijedi podržati svoje dijete, objasniti mu zašto i zašto mu je to potrebno, a onda sigurno neće imati iluzija koliko će mu matematika biti od koristi u životu. Zapamtite da prije devetog razreda još uvijek možete sve popraviti, nakon - više ne. U ovoj dobi dijete već ima svoje mišljenje o svemu što ga okružuje i ono je najčešće nepokolebljivo. Zamislite da je matematika drevni grad, višestruk i nevjerojatan sa svojim prostranstvima. Istražujući kutke i rupe ovog grada, ljudi uče logično, dosljedno i učinkovito razmišljati, pronaći svoj put kamo god krenu i racionalizirati znanje stečeno u tom procesu - inače ga neće znati. A sve te neprocjenjive vještine leže na površini – dođite i uzmite! Ali što radimo? I čini se da govorimo: „Zašto bih istraživao grad? Ionako mogu na posao, što mi još treba? I onda satima lutamo zabačenim ulicama u posjet rodbini... Zato se vrijedi vratiti i pogledati u ove promašene zabačene ulice, odjednom ostaje nešto zanimljivo; nešto važno? Mnogi svoj stav prema egzaktnim znanostima opravdavaju ovako: “Ovo ipak nije moje! Ja sam humanist, zašto bih to znao? Ali zar humanističke znanosti doista ne trebaju razmišljati logično i dosljedno? Najviša, kako nam se čini, manifestacija humanista je pisac. Ali bi li itko doista pročitao priču koja počinje u sredini, nastavlja se do kraja priče, a zatim slijedi nesuvisle isječke teksta? Ali koliko često se sada mogu susresti upravo takvi pokušaji "stvaranja" ... Nedostatak koherentnosti prezentacije može čak i pokvariti najbolji radovi. Dakle, u stanju smo uništiti svoja “najbolja djela” – svoje živote, samo ne shvativši na vrijeme što nam je stvarno važno, a što sporedno. A od iznimne važnosti za nas je znanje matematike, koje se tijekom godina školovanja razvija od jednostavne metode brojanja u složeni višestruki sustav koji preklapa svako od mogućih područja znanja i sistematizira različite činjenice u cjelovit i cjelovitu sliku svijeta. Zato je studij matematike jedna od najvažnijih vještina koje dijete stječe u školi, a koja će mu omogućiti da se prilagodi u okruženju koje se dinamično mijenja i zauzme mjesto koje mu pripada u životu.

Svetlana Kudryavtseva
Primjena matematičkih znanja predškolske djece u svakodnevnom životu i igrama

Primjena matematičkih znanja predškolske djece u svakodnevnom životu i igrama

Svaki predškolac- otkriva s radošću i iznenađenjem mali istraživač svijet. Praksa pokazuje da, pod uvjetom pravilno organizirane pedagoški proces djeca mogu u predškolski dobi bez preopterećenja i stresa za učenje matematičko znanje i stjecanje vještina.

Postupak primjena matematičkih znanja u predškolskoj dobi starost ima svoje karakteristike. Predškolski život je igra, rad, zapošljavanje. Kupio znanje matematike treba koristiti u naznačenim aktivnostima djece. Koristeći ove znanje u različitim uvjetima čini ih smislenijim za djecu i trajnijim.

Okoliš život pruža neograničene mogućnosti za djetetov matematički razvoj. Zadaća učitelja je iskoristiti brojne prilike i prilike da primjena matematičkih znanja u svakodnevnom životu i igrama. Neka djeca osjete praktičnu vrijednost matematike u životu svake osobe.

Pri planiranju rada na formiranju elementarnih matematičke reprezentacije, nastavnik treba razmotriti sadržaj dnevne aktivnosti.

Moguće je razlikovati uobičajene oblike u kojima su fiksirani, produbljeni i prošireni matematičko znanje primljenih u učionici, odgaja se pozitivan emocionalni stav prema tim satima. Ovi oblici mogu pripisuje:

Šetnje i izleti

Sudjelovanje u različiti tipovi rad

Igre aktivnosti

Sudjelovanje u matematička zabava

Igre s matematički sadržaj.

ŠETNJE I IZLETI - najbogatiji izvor za širenje matematički horizonti djece. Tijekom šetnje pozornost se skreće na broj, veličinu, oblik, prostorni raspored predmeta (izbrojite koliko je automobila prošlo, usporedite visinu stabla i kuće, veličinu golubice i vrapca, koliko je katova u kuća nasuprot, kakvog je oblika lišće breze (jasika, topola).

Učitelj organizira promatranja promjena koje se događaju u različito doba godine, skreće pozornost na trajanje dana: u proljeće se dan produžuje, u jesen skraćuje, zimi postaje vrlo kratak. Djeca promatraju nastup sumraka, zalazak sunca i sl., uče se snalaziti u neposrednom okruženju.

Zapažanja je poželjno potkrijepiti odabirom odgovarajućih stihova, zagonetki. Zagonetke o biljkama, godišnjim dobima i sl. djeci su uvijek zanimljive, proširuju im vidike, upoznaju ih s vanjskim svijetom, prirodnim pojavama.

Posebnu pozornost treba posvetiti formuliranju problematičnih pitanja, stvaranju problematičnih situacija. Elementarne situacije traženja uzrokuju mentalnu aktivnost djece, potiču ih na korištenje dostupnih znanja u novim uvjetima. Na primjer kako saznati koje je drvo deblje (tanje? Troje djece nađu debelo drvo, drže se za ruke, stisnu ga. Stablo je tanje u blizini, jedno dijete ga hvata. Uspoređuje se broj djece i utvrđuje se da je drvo deblje , što je veći broj djece i obrnuto.

Koliko je koraka od klupe do stabla? Zašto postoji različit broj koraka? Pred djecom se događa nešto važno otvor: Broj koraka ovisi o njihovoj veličini.

Odgajatelj treba stvoriti uvjete u kojima bi djeca bila svjesna potrebe i samostalno rješavala problem. Na primjer, pozivajući igrati igru"Lukava lisica", navodi učiteljica cilj: tko će biti najlukaviji lisac. Da biste izvršili ovaj zadatak, morate izbrojati koliko je djece uhvatila prva i druga lisica i odrediti koliko ih je još (manje). Rješavajući sličan problem, dijete ponovno vježba brojanje i uvjerava se u značaj ovih znanje.

RAD U KUĆANSTVU, RAD U PRIRODI, MANUALNI RAD su one vrste aktivnosti u kojima možete učinkovito primijeniti matematičko znanje.

Tijekom treninga za šetnju, učitelj pazi na broj gumba i petlji, duljinu kaputa, oblik šala. ... drugom prilikom razjašnjava pojam s djecom par: par čizama, par rukavica, par djece, da je par dva, dva. Uz pomoć pješčanog sata mjeri vrijeme provedeno na oblačenju, čišćenju igračaka. Tako djeca praktički uče pojmove "dugo vremena", "brzo" naučiti se snalaziti u vremenu.

Djeca čiste prostor od snijega, prave uske i široke staze, hodaju uskom, širokom i utvrđuju da je teže hodati uskom nego širokom, da jedno dijete može hodati po uskom, a po širokoj može prošetati par ili troje djece.

Prilikom postavljanja stola, u pripremi za nastavu, stvaraju se situacije koje tjeraju dijete da pribjegne provjeravanju ekvivalencije (nejednakosti) postavlja po njihovim usporedbe: kakve ploče više: duboko ili plitko? Što više žlica ili vilica, stolova ili stolica, djece ili aparata? U ovakvim situacijama znanje djeca se stječu ne formalno, nego svjesno.

Rad djece u kutku prirode, u vrtu također daje bogatstvo materijal za učvršćivanje znanja o broju, račun, vrijednost i metode njezina mjerenja. Djeca broje broj tek rascvjetanih listova, cvjetova. Smatrati. Problemi s aritmetikom stalno se pojavljuju pred očima djeteta. sadržaj: “Jučer su na grani cvjetala 3 lista, danas još 1, koliko ukupno?

Sva zapažanja, radnje popraćene su slobodnim razgovorom između učitelja i djece. Proces uspoređivanja, utvrđivanja sličnosti i razlika čini dijete proučavati razmisli o tome, donesi svoje zaključke.

Djeci možete dati jednostavno, praktični zadaci. Na primjer: saznajte koliko nogu pas (mačka, kokoš, riba) ima i pokupite brojeve koji odgovaraju broju nogu u tih životinja. Takvi zadaci ne samo da se šire znanje o životinjama, ali i osnažiti vještine brojanja djece, omogućiti lako svladavanje nekoliko pojmova i samostalno rješavanje pitanja koja se javljaju u procesu izvršavanja zadatka. Kako se ribe kreću ako nemaju noge? Koja znamenka označava odsutnost broja? i dr. Samostalno traženje rješenja zahtijeva rasuđivanje, sposobnost utvrđivanja bitnih obilježja predmeta (pojava, sposobnost generalizacije.

Učitelj treba dobro poznavati djecu svoje grupe, njihovu razinu znanje, vještine, njihove sposobnosti i sposobnosti. Ali prije svega mora otkriti koje od djece ima poteškoća u svladavanju matematičko znanje i pomoći na vrijeme. Objašnjava, pokazuje kako se to radi, stvara praktičnu potrebu za primjena znanja, je od interesa za matematički problemi, fokusira se na postignuća i uspjehe, itd.

Postupno i samo dijete počinje pronalaziti predmete u okruženju za brojanje, mjerenje, uspoređivanje, isticanje u raznim vitalni situacije, kvantitativne, prostorno-vremenske odnose i načine njihovog utvrđivanja.

IGRA-AKTIVNOSTI.

Konsolidacija i generalizacija matematičko znanje javlja se u različitim razredima, organski uključeni u aktivnosti djece. Tako se u nastavi dizajna i likovne umjetnosti stvaraju brojne situacije u kojima predškolci vježbajte identificiranje i imenovanje geometrijski oblici, veličina, boja, podjela cjeline na dijelove itd.

Na nastavi tjelesnog i glazbenog bolje se razvija orijentacija u prostoru i vremenu

u radu s djecom od 4-5 godina posebno mjesto zauzima igre- lekcije o zapletima poznatih bajki. takozvani matematičko kazalište. Takve aktivnosti pomažu u izbjegavanju mentalnog i mentalnog preopterećenja, stvaraju slobodu izbora i priliku da se izjasni za svako dijete. I stalno pojačana motivacija za igranje mijenja stav prema matematički sadržaj zadataka.

Vrste matematičkih kazališta:

Planar, b-ba-bo kazališta prema zapletima poznatih bajki (Repa, Teremok, Tri medvjeda, Kolobok itd.) .

Brojevi su znakovi.

geometrijskog kazališta (volumetrijske figure, planarne figure) .

Igre-zanimanja mogu se integrirati. Oni zahtijevaju ozbiljne trening: analiza programskih zadataka relevantnih dionica programa, rad s metodičkom literaturom, priprema opreme. Kao što pokazuje praksa, takve nastave treba provoditi u općoj fazi obuke za pojedine dijelove programa.

MATEMATIČKI ZABAVA omogućuje učitelju da se proširi i produbi znanja starijih predškolaca, intenzivirati svoju mentalnu aktivnost, gajiti interes za matematika. To mogu biti natjecanja, kvizovi, putničke igre, olimpijade.

DIDAKTIČKE IGRE S MATEMATIČKI SADRŽAJ.

Njihov je sustav izgrađen uzimajući u obzir kompliciranost programskih zadataka za FEMP, Didaktičke igre za formiranje matematički reprezentacije se uvjetno dijele na sljedeće grupe:

1. Igre s brojevima i brojevima

2. Igre putovanja kroz vrijeme

3. Igre za orijentaciju u prostoru

4. Igre s geometrijskim oblicima

5. Igre za logičko razmišljanje

Prva skupina igara uključuje učenje djece da broje naprijed i natrag. Pomoću zapleta iz bajke djeca se upoznaju s tvorbom svih brojeva unutar 10 uspoređivanjem jednakih i nejednakih skupina predmeta. Uspoređuju se dvije skupine predmeta koji se nalaze na donjoj ili na gornjoj traci ravnala za brojanje. To se radi kako djeca nemaju zabludu da više je uvijek na gornjoj traci, a manja je na donjoj.

svirajući U didaktičkim igrama kao što su "Koji broj je nestao?", "Koliko?", "Zbrka?", "Ispravi pogrešku", "Ukloni brojeve", "Imenuj susjede", djeca uče slobodno operirati brojevima unutar 10 i popratiti svoje riječi radnje.

Didaktičke igre poput "Smisli broj", "Broj kako se zoveš?", "Napravi znak", "Napravi broj", "Tko će prvi imenovati, koje su igračke nestale?" i mnoge druge su koristi se u nastavi u slobodno vrijeme, sa svrhom razvoja dječje pažnje, pamćenja, mišljenja.

Druga grupa matematičke igre(igre - putovanje kroz vrijeme) Koristi se za upoznavanje djece s danima u tjednu. Objašnjeno je da svaki dan u tjednu ima svoj naziv. Kako bi djeca bolje zapamtila nazive dana u tjednu, oni su označeni kružićima različitih boja. Promatranje se provodi nekoliko tjedana, označavajući kružićima svaki dan. To se radi posebno kako bi djeca mogla samostalno zaključiti da je slijed dana u tjednu nepromijenjen. Djeci se govori da se u nazivu dana u tjednu pogađa koji dan u tjednu račun: ponedjeljak - prvi dan nakon završetka tjedna, utorak - drugi dan, srijeda - sredina tjedna, četvrtak - četvrti dan, petak - peti. Nakon takvog razgovora nude se igrice kako bi se fiksirali nazivi dana u tjednu i njihov slijed. Djeca sa zadovoljstvom Igraj igru"Tjedan uživo." Za igru se 7 djece poziva na ploču, broje se redom i primaju krugove različitih boja, krugove različitih boja, s naznakom dana u tjednu. Djeca se redaju u redoslijedu kako dani u tjednu idu redom. Na primjer, prvo dijete sa žutim krugom u rukama, koji označava prvi dan u tjednu - ponedjeljak, itd.

Zatim igra postaje teža. Djeca su građena od bilo kojeg drugog dana u tjednu. U budućnosti možete koristiti sljedeće igre "Imenuj uskoro", "Dani u tjednu", "Imenuj riječ koja nedostaje", " Tijekom cijele godine"," Dvanaest mjeseci ", koji pomažu djeci da brzo upamte nazive dana u tjednu i nazive mjeseci, njihov slijed.

Treća skupina uključuje igre orijentacije u prostoru. Prostorni prikazi djece neprestano se šire i fiksiraju u procesu svih vrsta aktivnosti. Zadaća učitelja je naučiti djecu snalaženju u posebno stvorenim prostornim situacijama i odrediti svoje mjesto prema zadanom stanju. Uz pomoć didaktičke igre i vježbe, djeca ovladavaju sposobnošću da jednom riječju odrede položaj jednog ili drugog predmeta u odnosu na drugi. Na primjer, desno od lutke je zec, lijevo od lutke piramida itd. Odabrano je dijete i igračka je skrivena u odnosu na njega (iza leđa, desno, lijevo, itd.). To pobuđuje zanimanje kod djece i organizira ih za nastavu. Kako bi se djeca zainteresirala, kako bi rezultat bio bolji, koriste se predmetne igre s pojavom bilo kojeg junak iz bajke. Na primjer, Igra"Pronađi igračku", "Noću, kada nije bilo nikoga u grupi", kažu djeca, "Carlson je doletio k nama i donio igračke na dar. Carlson se voli šaliti, pa je igračke sakrio i napisao u pismo kako ih pronaći."

Mnogi često postavljaju pitanje " Wkoja je potreba za matematikom?” . Često sama činjenica da je ova disciplina uključena u obvezni nastavni plan i program sveučilišta i škola, ljude dovodi u gubitak. Ta se zbunjenost izražava u sljedećem: Zašto bih ja, osoba čija buduća (ili sadašnja) profesija neće biti vezana uz proračune i primjenu matematičkih metoda, trebala znati matematiku? Kako mi ovo može biti korisno u životu?

Dakle, veliki broj ljudi ne vidi smisla za sebe svladavati ovu znanost, čak ni na elementarnoj osnovi. No, matematika, točnije vještine matematičkog razmišljanja, nužna je svima i svima, a ovaj članak objašnjava zašto.

Mjesto matematike u sustavu znanosti

Matematika je temeljna znanost, čije se metode aktivno koriste u mnogim prirodnim disciplinama, kao što su fizika, kemija, pa čak i biologija. Samo po sebi, ovo područje znanja djeluje s apstraktnim odnosima i odnosima, odnosno s takvim entitetima koji sami po sebi nisu nešto materijalno.

No, ipak, čim matematika uđe u polje bilo koje znanosti o svijetu, odmah se utjelovljuje u opisu, modeliranju i predviđanju sasvim specifičnih i stvarnih prirodnih procesa. Ovdje pronalazi krv i meso, koji izlaze ispod okrilja idealiziranih formula i proračuna odsječenih od života.

Matematika je alat za razumijevanje svijeta

Matematika je egzaktna znanost koja ne trpi proizvoljnost u tumačenju i razna nagađanja. Ovo je utjelovljenje reda i krute logike. Pomaže razumjeti svijet oko nas, naučiti više o njegovim zakonima, budući da ti zakoni podliježu istom redu koji vlada u matematici!

Jezik kojim govori priroda možemo uspješno prevesti u jezik matematike i razumjeti strukturu odnosa neke pojave. I, nakon što formaliziramo te veze, možemo graditi modele, predvidjeti buduća stanja pojava koje ti modeli opisuju, samo na papiru ili unutar memorije računala!

Einstein se, odgovarajući na pitanje gdje se nalazi njegov laboratorij, nasmiješio i pokazao na list olovke i papira.

Njegove formule za teoriju relativnosti postale su prekretnica na putu spoznaje svemira u kojem živimo. I to se dogodilo prije nego što je čovjek počeo istraživati svemir i tek tada eksperimentalno potvrdio ispravnost jednadžbi velikog znanstvenika!

Primjena u modeliranju i predviđanju

Zahvaljujući primjeni matematike, ne moramo provoditi skupe i po život opasne eksperimente prije realizacije bilo kakvog složenog projekta, na primjer, u istraživanju svemira. Možemo unaprijed izračunati parametre orbite svemirske letjelice lansirane sa Zemlje kako bismo dopremili astronaute na orbitalna stanica. Matematički izračuni omogućit će da se ne riskiraju životi ljudi, već unaprijed procijene svi parametri potrebni za lansiranje rakete, osiguravajući siguran let.

Naravno, model je model jer ne može uzeti u obzir sve moguće varijable, zbog čega se događaju katastrofe, ali ipak daje prilično pouzdane prognoze.

Utjelovljenje matematičkog izračuna možete vidjeti posvuda: u automobilu koji vozite, u računalu ili prijenosnom uređaju s kojeg sada čitate ovaj članak. Sve zgrade, zgrade ne padaju pod vlastitom težinom zbog činjenice da su svi podaci potrebni za izgradnju unaprijed izračunati pomoću formula.

Medicina i zdravstvo postoje i zahvaljujući matematici, koja se koristi, prvo, u dizajnu medicinskih uređaja, a drugo, u analizi podataka o učinkovitosti pojedinog liječenja.

Čak ni vremenska prognoza nije potpuna bez upotrebe matematičkih modela.

Ukratko, zahvaljujući matematici, imamo sve tehnologije koje su nam danas dostupne, ne izlažite svoje živote besmislenoj opasnosti, gradite gradove, istražujte prostor i razvijajte kulturu! Bez nje svijet bi bio sasvim drugačiji.

Zašto je ljudima potrebna matematika? Koje vještine ona razvija?

Dakle, saznali smo da je matematika jedno od najvažnijih tekovina kulture i civilizacije. Bez toga bi razvoj tehnologije i poznavanje prirode bili nezamislive stvari! Pa, kažete, recimo da je ta egzaktna znanost zaista iznimno važna za čovječanstvo u cjelini, ali zašto je meni osobno potrebna? Što će mi dati?

Matematika razvija mentalne sposobnosti

Matematika vam omogućuje da razvijete neke važne mentalne kvalitete - analitičke, deduktivne (sposobnost generalizacije), kritičke, prognostičke (sposobnost predviđanja, razmišljanja nekoliko koraka unaprijed) sposobnosti.

Također, ova disciplina poboljšava mogućnosti apstraktnog mišljenja (na kraju krajeva, ovo je apstraktna znanost), sposobnost koncentracije, trenira pamćenje i povećava brzinu razmišljanja. Toliko dobiješ! Ali u isto vrijeme, vi ili vaša djeca možete mnogo izgubiti ako ovoj temi ne posvetite dužnu pozornost.

Govoreći detaljnije i radeći s određenim vještinama, matematika će pomoći osobi da razvije sljedeće intelektualne sposobnosti

Sposobnost generalizacije. Razmotrite određeni događaj kao manifestaciju općeg poretka. Sposobnost pronalaženja uloge posebnog u općem.
Sposobnost analize teške životne situacije, sposobnost donošenja ispravne odluke o problemima i odlučnosti pred teškim izborima.
Sposobnost pronalaženja uzoraka.
Sposobnost logičnog razmišljanja i zaključivanja, kompetentno i jasno formulirati misli, donijeti ispravne logičke zaključke.
Sposobnost brzog razmišljanja i donositi odluke.
Vještina planiranja unaprijed, sposobnost držanja na umu nekoliko uzastopnih koraka.
Konceptualne i apstraktne vještine mišljenja: sposobnost dosljedne i logične izgradnje složenih koncepata ili operacija i njihovo držanje na umu.

Važna točka: Već sam dobio niz pitanja od čitatelja, pa želim ovdje odmah nešto pojasniti. Gore navedene kvalitete razvijaju se ne samo rješavanjem problema iz različitih područja matematike: trigonometrije, teorije vjerojatnosti itd. Uopće ne morate pronaći prašnjave školske udžbenike iz ovih predmeta ako želite poboljšati te sposobnosti.

Ovdje ne govorim samo o matematici kao specifičnoj znanosti, već o svim onim područjima znanja u kojima se primjenjuje matematička metoda i prevladavaju preciznost, red i logika. Dakle, za razvoj nekih kvaliteta inteligencije prikladne su proučavanje točnih znanosti, rješavanje logičkih zagonetki, pa čak i neke intelektualne igre. Uzmite ono što vam je bliže i zanimljivije, nema potrebe da se prisiljavate na proučavanje dosadnih udžbenika, glavno je da vam glava radi, tako da zadaci zahtijevaju od vas traženje netrivijalnih rješenja i točnost analize .

Matematika je neophodna za razvoj djeteta!

Matematika je posebno važna za razvoj djeteta! Postavlja standarde za ispravno, racionalno razmišljanje do kraja života! Daje veliki poticaj mentalnom razvoju.

Ne znam ni koji je drugi školski predmet sposoban tako podići mentalnu razinu rastućeg pojedinca i poslužiti kao dobra pomoć za intelektualni razvoj kasnije, već u odrasloj dobi. Ne mislim samo na matematiku kao nastavni predmet, algebru ili aritmetiku, govorim o primjeni matematičkih metoda općenito, uključujući fiziku, geometriju, informatiku itd.

Matematika organizira, organizira i optimizira vaše razmišljanje

Započet ću ovaj odlomak poznatom izrekom Lomonosova, velikog znanstvenika koji je postigao uspjeh i u prirodnim i na polju humanističkih znanosti – najrjeđim slučajem univerzalnog uma. Rekao je: "Matematiku tek tada treba učiti, da ona dovodi um u red."

Matematika trenira, takve mentalne kvalitete koje čine okvir i kostur svih vaših razmišljanja! Ovo je, prije svega, logička sposobnost. To je sve što organizira sve vaše misli u koherentan sustav koncepata i ideja i veza između njih.

Sama matematika je oličenje prirodnog poretka i nema ničeg iznenađujuće u činjenici da ona naređuje vašem umu. A bez ove zloglasne logike u glavi, osoba nije u stanju izvući ispravne logičke zaključke, uspoređivati pojmove raznih vrsta, gubi sposobnost zdrave analize i zaključivanja. Što može uzrokovati pojavu "kaša u glavi", zbunjenost u mislima i rasuđivanju, nerazgovjetnost argumentacije.

Takvu osobu je lako dovesti u zabludu, što se zapravo obično i događa, budući da nije u stanju prepoznati jasnu povredu logike u izjavama kojekakvih spletkaroša i šarlatana (Već drugo plaćeno iskustvo s financijskim piramidama u našoj zemlji sugerira da veliki dio ljudi vjeruje da im matematika ne treba. Poznavanje matematike ne dopušta zavaravanje!

Dakle, nisu u pitanju samo izračuni i formule, to je prvenstveno logika i red! To je skup pravila i funkcija koji čine vaše razmišljanje dosljednim i logičnim. To se odražava u vašoj sposobnosti rasuđivanja, formuliranja misli, držanja složenih koncepata u glavi i izgradnje zamršenih odnosa.

Zašto je humanističkim znanostima potrebna matematika?

Što će vam svakako dobro doći, čak i ako ćete uspjeti na temelju neke humanitarne discipline, jer su i tu itekako potrebne logika, vještine sustavnog razmišljanja i sposobnost formuliranja složenih teorija. Bez toga, neće postati znanost, nego verbičnost.

Čuo sam za briljantne odvjetnike koji su osim pravne naobrazbe dobili i tjelesni i matematički odgoj. To im je pomoglo, poput dobrih šahista, da izgrade složene kombinacije obrambenih opcija na sudu ili izmisle pametne načine interakcije s zakonodavni okvir i smisliti svakakva genijalna i netrivijalna rješenja.

Naravno, uopće nije potrebno stjecati specijalizirano matematičko obrazovanje, čak, po mom mišljenju, suvišno ako se ne namjeravate baviti ovim područjem. Ali svladati ovu disciplinu na osnovnoj razini školskog obrazovanja i osnovnih sveučilišnih kolegija, vjerujem, svatko bi trebao i može.

Nemojte misliti da vam to nije dano od prirode, da je vaš poziv humanističkih znanosti i da niste u stanju predavati točne predmete. Kad netko kaže da on humanitarni način razmišljanja i, stoga, on u principu ne može računati, čitati formule i rješavati probleme, ma koliko to želio, onda znati da je to tako elegantan pokušaj opravdavanja činjenice nerazvijenosti matematičkih sposobnosti. Ne njihova odsutnost! Ali samo činjenica da te vještine, iz nekog razloga, nisu dobile odgovarajući razvoj.

Ljudski um je univerzalna stvar dizajniran za rješavanje raznih problema. Naravno, ova izjava ima svoje granice: svatko, zbog osobitosti svojih urođenih i stečenih svojstava mišljenja, ima određene sklonosti svladavanju različitih znanosti. Osim toga, specijalizacija najčešće zahtijeva poznavanje jedne stvari: teško je biti izvrstan matematičar, kemičar, pravnik, učitelj u jednom (nismo svi Lomonosovci). Uvijek će se nešto izabrati.

Ali svatko može svladati osnovne vještine matematičkog mišljenja! Nekima će jednostavno biti teže, drugima lakše. Ali ovo je za svakoga. I kao što sam rekao, ovo je potrebno za uravnotežen razvoj vašeg uma. Iz onoga što vas zanima, na primjer, književnost ili psihologija, ne proizlazi da vam matematika ne treba i jednostavno je niste sposobni svladati nekako po prirodi!

Jedno ne isključuje drugo, već, naprotiv, skladno se nadopunjuje. "Humanitarni mentalitet" u kontekstu nemogućnosti svladavanja egzaktnih znanosti jednostavno je jedna velika glupost i pokušaj opravdavanja nevoljkosti svladavanja onih vještina koje se daju teže od drugih.

Zašto je matematika važna u životu i radu?

Matematika je korisna u poslu. No, možda profesija koju smatrate svojim budućim pozivom neće biti vezana uz izračune, formule, informatiku ili analitiku. Ili ga ne koristite u svom trenutnom poslu.

No, to ipak ne znači da će tako uvijek biti. Možda želite promijeniti profesiju. Ili vam najamni posao toliko dosadi da odlučite pokrenuti vlastiti posao (a to se događa prilično često). Organizacija samostalnog poduzeća uvijek zahtijeva izračune, predviđanje i analizu. Vi, kao voditelj novog posla, morat ćete posjedovati odgovarajuće vještine, nije sve moguće delegirati zaposlenicima, njihov rad u svakom slučaju treba kontrolirati.

Bez potpore u vidu matematičkih metoda predviđanja, modeliranja i analize (barem na primitivnoj razini, ovisno o tome kakav posao imate), teško je postići uspjeh u organizaciji vlastitog posla. Na temelju osobnih statistika mogu reći da u pravilu najveći uspjeh u poslovanju postižu diplomanti tehničkih i matematičkih sveučilišta.

Ne radi se samo o poznavanju nekih posebnih metoda izračuna, jer nikad nije kasno savladati to ako je potrebno. Ključ je u određenoj organizaciji uma. Posao je visoko uređen sustav za čiju izgradnju su potrebne određene intelektualne vještine, strukturirano mišljenje, sposobnost generaliziranja i izvođenja odnosa od svog tvorca. Proučavanje točnih znanosti, kao što znate, razvija ove vještine.

Zaključak

Matematika i druge egzaktne znanosti vrlo su važne kako za razvoj čovječanstva u cjelini, tako i za intelektualno usavršavanje pojedinog pojedinca. Naravno, uravnotežen mentalni razvoj osobe podrazumijeva razvoj ne samo točnih predmeta, već i humanitarnih disciplina. Čitanje kvalitetne literature, na primjer, također je bitno ako se želite razvijati.

Ali, samo ovo nije dovoljno. Želio bih dopuniti formulaciju poznate izjave: "ako želiš postati pametan, moraš puno čitati", dodajući ovome: "- i baviti se matematikom." Inače, učinak samo čitanja knjiga bit će poput tijela bez kostura ili zgrade bez okvira. Jednom je teško bez drugog.

Zato mnogi humanisti, bez obzira na to koliko dobro razumiju svoje predmetno područje, pate od zbrke razmišljanja i nedostatka trijeznog prosuđivanja, a mnogi strastveni matematičari i tehničari postaju izolirani u svijetu apstraktnih formula i proračuna, gubeći dodir sa stvarnim svijetom. .

Zlatno pravilo - sve je dobro umjereno, sudbina skladno razvijenog uma, univerzalnost na najosnovnijoj razini! Sve zajedno i knjige i matematika! Ovo nije propovijed u slavu amaterizma, ne, u svojoj specijalizaciji morate biti stručan i uski specijalist, stručnjak u svom području. Ali što se tiče vaše osnovne erudicije i znanja, tu bi trebalo biti svega po malo.

Vjerujem da ideja školskog odgoja i nastave u osnovnim sveučilišnim predmetima odgovara ovom principu univerzalnosti (samo ideja, ne usuđujem se raspravljati o tome kako se to provodi u praksi). Bio bih krajnje negativan prema jačanju specijalizacije osnovnog i srednjeg obrazovanja, smatrajući da rastućem pojedincu treba dati što više iz različitih područja, a kad dobije, neka bira što mu je bliže!

Izvor - http://nperov.ru